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神經網絡在實時目標檢測算法中越來越受歡迎。這些算法的一個主要問題是其量化自身不確定性的能力，這導致了許多備受矚目的失敗。本研究提出了三種新型實時檢測算法。第一種是利用貝葉斯卷積神經層并產生預測分布，第二種是利用前幾幀的預測，第三種是將這兩種技術結合在一起的模型。這些增強技術旨在緩解現代檢測算法的校準問題。將這三種模型與最先進的 YOLO 架構進行了比較；競爭最激烈的模型的精確度提高了 0.6%，而召回率降低了 3.7%。這項研究還對神經網絡在不確定情況下的表現進行了調查，并提供了深入見解。研究表明，對于一個給定的類別，注釋總數比平均值每增加 0.92%，對象檢測模型對該類出現誤報的可能性就會增加 0.7%。因此，這項研究表明，神經網絡在不確定實際分類情況時，會遵從訓練中出現頻率最高的類別。

本論文為有限時間范圍內的魯棒性分析和綜合提供了理論和計算工具。這項工作的動機之一是對導彈攔截系統性能進行可靠評估，這也將有助于此類系統的穩健設計。典型的性能指標具有無限時間范圍的性質，以穩定性為中心，并依賴于頻域概念，如增益/相位裕度。對于在有限時間范圍內運行的系統（如許多發射場景），這些指標可能不夠充分。相反，本論文側重于時域指標，例如，在考慮干擾、模型不確定性/可變性和初始條件的影響的同時，對系統在視界最后時間的狀態進行約束。建議的方法是沿軌跡對動力學進行數值線性化，以獲得線性時變（LTV）系統。然后在線性化系統上進行分析或綜合，該系統可捕捉到標稱軌跡周圍的一階擾動。與原始非線性模型相比，這種方法犧牲了一些精度，但卻能使用線性系統工具。建議的最壞情況 LTV 分析還提供了具體的不良干擾和不確定參數，可在高保真非線性仿真中進一步研究。

導彈防御： 威脅環境正在以許多前所未有的方式迅速演變，這主要是由于現有導彈能力的增強和無人駕駛飛行器的更加靈活。任何導彈防御系統的首要目標都是保護國土、文明和戰略資產（如航空母艦）。這些復雜的工程系統必須探測、跟蹤和攔截來襲的威脅導彈，在它們到達各自目標之前將其摧毀。目前，最常見的方法之一是使用攔截導彈，通過與威脅導彈碰撞（即命中摧毀）或在其附近爆炸（即定向破片）使其失效。

目前的局限性： 單一攔截器與威脅交戰的性能可能會因多種因素而下降，包括外部干擾（如陣風）、未建模的靈活動態、傳感器噪聲、跟蹤不準確、致動器飽和、威脅的規避機動等。這對單個攔截器系統的精度造成了極大的影響。因此，需要發射多個攔截器來提高成功的可能性。然而，這并不總是可行的；例如，一艘小型海軍艦艇可能只有有限的艦載導彈資源。替代方法包括反火箭、火炮和迫擊炮（C-RAM）系統或 CIWS 雷達控制速射炮，發射多發炮彈，直到成功識別并摧毀威脅。當同時受到多個威脅的攻擊時，這種防御能力很容易被壓垮。有些威脅導彈具有很強的機動性，可使用多種誘餌和反制手段，因此很難被攔截。此外，如果不能在短時間內做出反應，可能會造成災難性后果。總之，目前的多層導彈防御系統嚴重缺乏性能保證。

目標：這項研究的主要目標是開發理論和計算工具，用于對在有限時間范圍內運行的系統進行魯棒性分析。重點是快速可靠地計算適當的魯棒性指標，以確定最壞情況下的性能。這種分析可用于補充現有的蒙特卡洛方法，以便在設計迭代的早期發現邊緣情況，或確定二元結果（如任務成功或在最壞情況下失敗）。

挑戰： 總體而言，由于存在許多不確定性、干擾和參數變化，最壞情況分析問題是非線性和非凸的。目前還沒有任何數值上可靠的工具可用于此類分析。即使存在這樣的工具，其適用范圍也很可能有限，因為它們要么計算速度很慢，無法保證收斂，要么只適用于學術范例。例如，考慮在 F-16 飛機上應用非線性動力算法進行最壞情況軌跡分析[8]。這種算法不僅缺乏收斂性保證，而且計算速度很慢。得出最壞情況下的參數和陣風組合所需的時間（4 到 4.5 小時）與蒙特卡洛模擬所需的時間大致相同。

方法： 方法主要是沿標稱軌跡對系統的動態進行數值線性化，并評估由此產生的線性時變（LTV）系統的穩健性。這種線性化系統只捕捉標稱軌跡周圍的一階擾動。我們利用系統的線性特性，通過解決凸優化問題，為 LTV 性能提供正式保證。然而，這需要犧牲原始不確定非線性系統的精度（即以精度換取計算效益）。這種近似分析只需要一次非線性模擬，速度明顯更快。擬議的有限視界線性化分析還提供了最壞情況下的性能證明（如特定的 "壞 "干擾、參數等），可在非線性模擬中進一步分析。

遙控飛機執行的軍事任務類型不斷擴展到包括空對空作戰在內的各個方面。雖然未來的視距內空對空作戰將由人工智能駕駛，但遙控飛機很可能將首先投入實戰。本研究旨在量化延遲對高速和低速交戰中一對一視距內空對空作戰成功率的影響。研究采用了重復測量實驗設計，以檢驗與指揮和控制延遲相關的各種假設。有空對空作戰經驗的參與者在使用虛擬現實模擬器進行的一對一模擬作戰中受到各種延遲輸入的影響，并對每次交戰的作戰成功率進行評分。這項研究是與美國空軍研究實驗室和美國空軍作戰中心合作進行的。

因變量 "戰斗得分 "是通過模擬后分析得出的，并對每次交戰進行評分。自變量包括輸入控制延遲（時間）和交戰起始速度（高速和低速）。輸入延遲包括飛行員輸入和模擬器響應之間的六種不同延遲（0.0、0.25、0.50、0.75、1.0 和 1.25 秒）。每種延遲在高速和低速交戰中重復進行。采用雙向重復測量方差分析來確定不同處理方法對戰斗成功率的影響是否存在顯著的統計學差異，并確定延遲與戰斗速度之間是否存在交互作用。

結果表明，在不同的潛伏期水平和交戰速度下，戰斗成功率之間存在顯著的統計學差異。潛伏期和交戰速度之間存在明顯的交互效應，表明結果取決于這兩個變量。隨著潛伏期的增加，戰斗成功率出現了顯著下降，從無潛伏期時的 0.539 降至高速戰斗中 1.250 秒潛伏期時的 0.133。在低速戰斗中，戰斗成功率從無延遲時的 0.659 降至 1.250 秒延遲時的 0.189。最大的遞增下降發生在高速潛伏期 1.00 至 1.25 秒之間，低速潛伏期 0.75 至 1.00 之間。高速交戰期間戰斗成功率的總體下降幅度小于低速交戰期間。

這項研究的結果量化了視距內空對空作戰中戰斗成功率的下降，并得出結論：當遇到延遲時，希望采用高速（雙圈）交戰，以盡量減少延遲的不利影響。這項研究為飛機和通信設計人員提供了信息，使他們認識到延遲會降低預期作戰成功率。這種模擬配置可用于未來的研究，從而找到減少延遲影響的方法和戰術。

本文探討了無人地面車輛（UGV）應用中的 2.5D 和 3D 路徑規劃。對于 2.5D 實時導航，我們研究了使用高程或可穿越性生成 2.5D 占位網格，以確定路徑成本。與海拔高度相比，使用由表面法線生成的分層方法生成的可穿越性在測試環境中更為穩健。分層方法也用于三維路徑規劃。雖然可以實時使用三維方法，但生成三維網格所需的時間意味著，有效進行路徑規劃的唯一方法是使用預先存在的點云環境。因此，我們探索從各種來源生成三維網格，包括手持式傳感器、UGV、UAV 和航空激光雷達。

本報告涉及《陸軍多域情報： 21-22 財年科技重點領域》（參謀部副參謀長辦公室，2020 年）。具體而言，在傳感器部分，本報告與以下需求相關： "傳感器和機器人平臺的新組合，不僅能在地形上移動，還能機動感知"（4）。傳統上，無人地面車輛（UGV）以二維方式導航，并將世界劃分為已知、未知和障礙。本報告試圖通過在地圖中加入實際地表信息，將導航擴展到 2.5維和 3維尺寸。更高的維度可以提高導航效率。

這項工作還涉及 "戰爭將以超高速、超大規模進行，由機器人和自主系統 (RAS)、機器學習 (ML) 和 AI [人工智能] 能力等技術主導，這些技術可廣泛獲得、打包并隨時投入使用"（參謀部副參謀長辦公室 2020，5）。雖然不在本文討論范圍之內，但基于前沿的 2D 探索軟件包（Christie 等人，2021 年）將與我們的 2.5D 方法配合使用。

研究方法

在這里，探討了兩個專門用于 2.5D 和 3D 導航的 ROS 軟件包。為了生成 2.5D 占位網格，我們使用了 grid_map 軟件包（Fankhauser 2019；Fankhauser 和 Hutter 2016）。雖然 grid_map 軟件包最初是為腿式機器人導航各種地形而設計的，但它也可用于 UGV 平臺，以維護地表信息。圖 2 顯示了網格地圖的一個示例。通常，我們使用三維激光雷達生成網格圖。不過，這里的網格圖是 2.5D，這意味著我們用一個值來表示 z 方向。如果點云提供的兩個不同坐標的 x 值和 y 值相同，但 z 值不同，則網格圖會保留較高的 z 值。紫色和藍色等冷色表示海拔較低，紅色和橙色等暖色表示海拔較高。grid_map 軟件包提供了多種有用的轉換格式，包括 costmap_2d、OpenCV、OctoMap、點云庫 (PCL)，甚至是有符號距離場 (SDF)。costmap_2d 轉換與我們的導航最相關。不過，在調整參數時，查看 pointcloud2、Vectors 和 GridCells 數據的功能特別有用，因為它們都有自己的參數文件，可以根據具體情況進行調整。

還研究了用于三維路徑規劃的 mesh_navigation（Pütz，2019 年；Pütz 等，2021 年）。圖 3 包含一個網格導航示例。在這個示例中，粉色和藍色等冷色調表示可穿越的地形，而紅色則表示障礙物。使用網格導航的一個好處是，陡坡（即負面障礙物），如樓梯，會被標記為紅色并避開。因此，機器人的路徑是沿著斜坡規劃的。

使用網格導航的另一個優勢是，路徑是沿著實際網格規劃的，因此很容易識別和避免縫隙和陡坡。此外，航點可以有不同的 z 值，規劃器會明確考慮這一點。例如，在圖 4 中，起點位置海拔較高，而目標位置海拔較低。因此，網格導航可以使用最能實現海拔高度變化的路線，成功地將機器人引導到目標位置。而 2D 或 2.5D 方法則無法做到這一點。

此外，如圖 5 所示，網格可以沿同一 Z 軸存在多個點。這也是 2D 或 2.5D 方法無法實現的。圖 5 還表明，mesh_navigation 軟件包可以有效地利用三維網格來規劃隧道路徑，以達到預定目標。

本節中的圖表使用在線數據集生成（奧斯納布呂克大學，2020 年）。不過，本報告的其余部分將重點介紹從各種輸入源生成可穿越網格的情況。

將前景目標從背景中分離出來是許多視頻處理管道的第一步。雖然現有的背景分離方法能夠充分解決許多技術難題，如光照變化、動態背景（如飄動的樹葉、揮舞的旗幟等）、相機抖動等），但它們在處理移動傳感器方面有局限性，而且計算復雜性也很高。這是未來智能系統的一個主要限制，因為最近流行的移動傳感器和小型平臺需要在尺寸、重量和功率（SWaP）限制下進行板載處理。

這項小企業創新研究（SBIR）工作進行了一些創新，以處理這些挑戰和解決最先進的限制： 這些創新包括：i）開發創新的數學模型和先進的算法，在此基礎上有效地處理小型平臺上的高效背景減除的挑戰；以及ii）開發移動傳感器和圖像形成的觀察幾何的數學模型，并利用三維世界中剛體運動的低等級約束來有效檢測獨立移動的目標。第二階段的工作開發了計算機視覺和機器學習算法，利用背景外觀和運動的低等級約束來區分前景區域和背景。背景外觀的低秩約束是基于理論和經驗結果，這些結果表明，在不同的變換（如光照變化）下，對應于特定目標的矢量圖像大約位于一個低維子空間上。此外，對運動的低秩約束利用了自由移動的傳感器的觀察幾何學來區分前景和背景運動。通過將傳感器運動與外觀模型相結合，所開發的方法能夠處理靜態和移動的相機。背景分離算法也被移植到移動設備上，以提供實時性能，并在標準和內部數據集上進行了評估。在該項目中開發的技術為低成本移動設備上穩健有效的自動計算機視覺提供了一個自然的框架和基礎。

擬議工作的首要目標是開發技術，在靜態和自由移動的視頻傳感器中使用移動處理器實現實時背景/前景分離。

圖1：提議的背景分離技術將使移動平臺上的視頻傳感器得到利用，并有廣泛的應用，包括：空中視頻的利用、增強現實和游戲、高分辨率視頻的邊緣處理、可穿戴傳感器和自主車輛。

視頻傳感器已經成為生活中所有領域中無處不在的信息來源（圖1）。從國防到商業到消費領域，它們正被越來越多地用于實現廣泛的應用。例如，固定和傾斜變焦（PTZ）相機通常被用來提供視覺監控、關鍵基礎設施安全、商業智能和建筑自動化。同樣，安裝在無人機平臺上的攝像機很容易成為情報、偵察和監視（ISR）數據和態勢感知的最關鍵來源之一。此外，世界各地的消費者正在從手持設備（如智能手機）和可穿戴設備（如谷歌眼鏡、GoPro等）產生大量的視頻數據。

這些傳感器產生的大量數據推動了對能夠從豐富的視頻數據中提取有用信息的自動化技術的需求。例如，自動視覺監控系統和空中視頻開發工具被廣泛用于檢測和跟蹤感興趣的目標，并從視頻中識別活動。然而，大多數現有的視覺分析系統都假定有大型的處理基礎設施（強大的PC、服務器、GPU等），因此不能輕易應用于許多新的移動傳感設備，或具有嚴格的尺寸、重量和功率（SWaP）限制的小型平臺。因此，有必要開發高效的計算機視覺技術，使其能夠使用易于與傳感設備集成的低功耗、低成本的移動計算平臺對視頻進行實時利用。

圖2：最先進的背景建模方法所使用的馬賽克（上）和基于體素（下）的表示方法在計算上成本非常高，對移動平臺來說不可行。

先進的背景分離技術的局限性：

許多視頻處理管道的第一步是將前景目標與背景分離。這是通過背景分離算法完成的，該算法試圖通過自適應地學習和模擬背景的特征來識別視頻流中最相關的部分，并找到不符合學習模型的像素。作為自動視覺監控系統最關鍵的組成部分之一，背景分離問題已經在計算機視覺文獻中得到了廣泛的研究。人們提出了許多方法來解決其技術難題，如光照變化、動態背景（如飄動的樹葉、揮舞的旗幟、噴泉等）、攝像機抖動、陰影和移動攝像機等。雖然現有的方法相當善于處理其中的許多挑戰，但它們也有很高的計算復雜性（以像素數計），不適合移動平臺。另一方面，如今產生的很大一部分視頻數據是由移動傳感器捕獲的，例如，手持式智能手機、可穿戴設備（GoPro、谷歌眼鏡等）以及安裝在小型無人機上的傳感器。然而，大多數現有的背景分離工作都集中在視頻監控中使用的靜態和PTZ相機的視頻上。即使對于一些使用先進的在線優化和子空間估計技術[GK15, HBS12]進行快速背景分離的最新算法也是如此。因此，這些算法不能直接應用于來自移動傳感器的視頻。

那些試圖解決移動傳感器問題的方法也借鑒了靜態攝像機算法的基本方法。這些方法首先創建新的表征（圖2），以消除平臺運動的影響，例如，背景馬賽克（通過拼接后續幀的圖像生成）或明確的三維模型（使用結構-運動和立體技術創建）。然后，從靜態攝像機領域借來的背景分離技術被應用于這些新的表示。除了原始分離技術的復雜性之外，這種方法還為處理管道引入了更多計算上的復雜元素。例如，生成馬賽克所需的圖像拼接算法涉及非常昂貴的圖像扭曲（轉換）組件。同樣，如果不使用GPU進行繁重的并行處理，從運動中獲得結構和立體感的技術以及由此產生的三維體素代表就無法實時創建。

創新總結

為了應對上述挑戰，Novateur Research Solutions和賓夕法尼亞大學的通用機器人、自動化、傳感和感知（GRASP）實驗室（以下簡稱Novateur團隊）在SBIR工作期間進行了多項數學創新。這些創新包括開發創新的數學模型以及先進的計算機視覺和機器學習技術，能夠有效地從各種場景的移動和靜止傳感器中分離背景和前景。

特別是，在第二階段的工作中，該團隊開發了代數模型，利用背景外觀的低等級約束以及運動來區分前景區域和背景。背景外觀的低秩約束是基于理論和經驗結果，這些結果表明，在不同的變換（如光照變化）下，對應于給定物體的矢量圖像大約位于一個低維子空間上。此外，對運動的低秩約束利用了自由移動的傳感器的觀察幾何，以區分前景和背景運動。然后，該團隊開發了基于代數優化（矩陣分解）和機器學習（神經網絡）的新型算法，利用這些約束從移動平臺上進行背景減除。

第一階段開發的背景分離技術是

• 不需要創建昂貴的場景表征；
• 不對場景或平臺運動做出假設；
• 與特定的計算架構或指令集無關。

因此，它們能夠使用各種低成本、低功耗和輕量級的處理單元在靜態和移動傳感器的高分辨率圖像中進行有效的背景分離。

第二階段的成就：

在第二階段的研究和開發工作中，完成的主要目標包括

在移動傳感器視頻中高效在線提取多個移動目標的新型代數框架--在第一階段的工作中，Novateur團隊將發現和分割獨立移動物體的問題作為一個低等級的近似問題來解決。更具體地說，我們開發的技術涉及檢測和跟蹤各幀之間的特征，然后將這些跟蹤結果匯總到不完整的矩陣中，其中缺失的條目反映了這樣一個事實：隨著攝像機在空間中的移動，特征會隨著時間的推移而被遮擋。然后我們表明，我們可以利用這樣的假設，即大部分場景是剛性移動的，以及仿射模型的結構，該模型規定這些軌跡中的大部分必須位于高維空間的三維流形上。我們方法的下一個關鍵想法是利用在線不完全矩陣分解技術，快速有效地從測量中提取這個三維子空間結構。一旦這樣做了，獨立移動的障礙物就可以通過識別低等級模型的離群值來恢復，然后根據圖像中的接近程度將這些特征分組。第二階段的工作在第一階段模型的基礎上進一步發展，納入了子空間跟蹤[HBS12]和動態模式分解[GK15, KFB15]，并利用背景模型的低秩屬性來實時提取前景像素。此外，第二階段的工作還開發了新的機器學習模型，利用低維約束將靜態的三維場景幾何與獨立移動的物體分開。

利用背景分離技術作為注意力集中機制，改進移動計算平臺上的移動目標檢測--第二階段工作開發了一種新型計算機視覺算法，能夠在移動平臺上檢測移動目標，如無人機。該算法結合了光流、深度神經網絡以及低等級約束，并為進一步處理任務提供了注意力集中機制。

測試和評估--Novateur團隊還利用標準基準數據集以及由真實世界場景組成的內部數據集，展示了所提出的背景分離技術的能力。該團隊還對提議的技術進行了定量和定性評估，其中包括對真實世界數據的性能特征和權衡分析。

實施端到端軟件，實現視頻中移動目標的穩健檢測--第二階段實施了一個基于ROS架構的端到端軟件，利用移動計算平臺對靜態和移動傳感器的視頻中的目標進行穩健檢測。

目前的自動空中加油（AAR）工作利用機器視覺算法來估計接收飛機的姿勢。然而，這些算法取決于幾個條件，如精確的三維飛機模型的可用性；在沒有事先給出高質量信息的情況下，管道的準確性明顯下降。本文提出了一個深度學習架構，該架構基于立體圖像來估計物體的三維位置。研究了使用機器學習技術和神經網絡來直接回歸接收飛機的三維位置。提出了一個新的位置估計框架，該框架基于兩個立體圖像之間的差異，而不依賴于立體塊匹配算法。分析了其預測的速度和準確性，并證明了該架構在緩解各種視覺遮擋方面的有效性。

圖3：利用的坐標系統。紅軸代表X軸，綠軸代表Y軸，藍軸代表Z軸。所有顯示的箭頭表示該軸上的正方向。

本報告的目的是探討可用于估計紅外（IR）目標中心的多種方法。具體的重點是在一個非常小的空間區域發出信號的目標，近似于一個點源。如果只需要一個簡單的解決方案，中心可以被大致估計為感興趣區域（ROI）中最亮的像素。雖然很容易實現，但這種方法只能產生一個精確到單個像素的估計。如果沒有任何進一步的細化，這將建立一個精度的下限。然而，通過考慮鄰近的像素，有可能將估計值細化到一個像素的一小部分。因此，選定的算法必須能夠進行亞像素估計，以便為高精確度的應用建立必要的精確程度。這些應用中的幾個可能包括在整個視頻中跟蹤一個投射物或使用紅外目標進行相機校準。

將這些算法限制在點源上的重要性在于，它允許對目標中心進行非常精確的估計。理想的候選人將在圖像的一個小區域內擁有一個單一的、定義明確的峰值。一個物體作為點源的能力根據所涉及的距離而變化。一個較大的物體可能不被認為是一個點源，除非是在非常長的距離上，而一個短距離的點源可能在較長的距離上根本無法注冊。在這方面，有幾個物體可以被認為是適用的。鹵素燈泡從燈泡中心的一個小燈絲產生熱量。帶有示蹤劑的射彈會在子彈底部有一個小的，但很亮的燃燒點。鉚釘的頭部在外部邊緣迅速冷卻，但在中心緩慢冷卻，在死角處形成一個熱斑。所有這些元素都是這種算法的良好候選者。附近的車輛，可能看起來很大（幾百個像素），其紅外特征的梯度很淺，將不適合這種跟蹤算法。

方法

首先，有必要建立一個全像素方法，它將作為一個控制和基準。這種算法的作用是找到強度最大的像素位置。在出現平局的情況下，解決方案將是峰值位置的平均值。因此，如果像素值是飽和的，全像素估計有可能產生一個小數值。請注意，由于圖像生成的性質，最大值，因此整個像素的估計值將出現在子圖像的中心（或在飽和圖像的情況下接近中心）。這意味著，只要圖像被裁剪并以ROI為中心，其余算法的結果對任何尺寸的圖像都有效。

由相機記錄的真正的點源可以在數學上表示為一個艾瑞盤。由于這個函數相當復雜，可以用眾所周知的高斯分布做一個稍不準確的估計。這是一個非常常見的簡化，雖然這兩個函數的尾部不匹配，但中心，即估計的最重要的位置，卻非常匹配（參考文獻1）。候選點源，給定適當的距離，預計將表現出類似于艾瑞盤或高斯分布的特征。因此，尋找子像素中心的最合理的方法是將一個二維（2D）高斯函數擬合到圖像區域，獲得其中心的坐標。在實踐中，使用MATLAB擬合二維高斯分布需要運行一個優化，這可能是相當緩慢的。因此，盡管這種方法可以非常精確，但最好還是能有一個能更快運行的解決方案。將二維高斯分布擬合到圖像區域的方法被稱為優化高斯擬合。

為了獲得一個計算成本較低的解決方案，需要尋求一種確定性的分析方法。首先，參考文獻2中描述了一種擬合拋物線估計器的新方法。雖然這同時滿足了確定性和分析性的要求，但它只針對一維（1D）的情況。為了對估計點源的子像素中心有用，它必須在二維上推導。這個估算器可以根據方程1到9擴展到二維空間。

該研究項目解決了下一代自主蜂群網絡系統的分布式控制和優化的挑戰，其中快速變化和超動態的網絡狀態（如網絡拓撲結構、頻譜和信道狀態信息、數據緩沖區排隊狀態等）需要分布式優化算法的快速收斂和低延時。最近基于PI對網絡控制和優化的研究，利用二階信息（SOI），在這個研究計劃中，我們提出了一系列新的分布式算法技術，與傳統方法相比，在收斂速度和排隊延遲方面都有數量級的改進，同時達到了同樣的可證明的網絡效用優化。

具體來說，我們在這個項目中的研究任務集中在基于動量（Heavy-ball）的聯合擁堵控制和多路徑路由（部分SOI）的EMANE仿真實現上。我們提出的研究計劃采取了一種綜合的、整體的方法，從數學建模、優化理論、控制理論、排隊理論和隨機分析等領域吸取技術。擬議的研究不僅將推進我們在下一代復雜網絡的算法設計方面的知識，而且還將通過探索基于SOI的網絡控制和優化的新領域來滿足一般網絡研究界的關鍵需求。

所提出的方法將影響廣泛的應用，如機載網絡和無人機系統的圖像/視頻，特別是在控制和優化行動不能承受大的延遲和緩慢收斂的系統。將尋求與AFRL進行實質性的合作，以促進這一研究工作的潛在過渡途徑。

圖1：在高度動態的無線網絡下，無人機系統通信有嚴格的延遲要求。

引言

背景和動機：

隨著部署在戰場上的通信網絡的激增以及它們所產生的大量移動數據，今天的無線網絡技術正被拉伸到極限。不僅戰術信息的爆炸性增長要求不斷增加網絡容量，大規模無線網絡的復雜協調也在實時控制和優化中引入了嚴格的延遲和收斂速度要求。為了設計高效的優化算法來應對新興的戰術無線網絡，一個關鍵的方面是有效地處理擁塞控制和鏈路調度之間的交叉互動，包括在協議棧層內和跨協議棧。因此，近年來出現了對戰術無線網絡的低延遲和快速轉換的聯合擁堵控制和調度算法的迫切需求。此外，聯合擁塞控制和路由優化不僅是信息網絡設計的要求，也是許多復雜網絡運行的核心問題，如智能電網需求響應[1-3]、供應鏈管理[4-7]、交通網絡流量控制[8, 9]，僅舉幾例。

一個動機示例： 為了說明快速收斂、低延遲和分布式設計的重要性，我們在此以無人機系統網絡為例。控制和優化無人機系統網絡的一大挑戰來自于快速變化和高度動態的網絡狀態（如網絡拓撲結構、頻譜/信道狀態、數據緩沖區排隊狀態等），這使得傳統的擁堵控制、路由和頻譜訪問技術變得無效（見圖1的說明性例子）。這種高度動態的性質需要網絡控制和優化算法的快速收斂。否則，在完成緩慢的收斂過程后，網絡拓撲結構、頻譜/信道狀態信息和排隊狀態很可能被大大改變，使所有的計算結果和控制行動變得過時和無用。

使網絡控制問題更加嚴重的是，控制行動與需要實時傳輸大量數據的時間密切相關（例如，無人機系統圖像或視頻監控等）。因此，當數據到達量激增時，需要低延遲的網絡控制算法來避免過度延遲和大量的丟包（由于超時事件）。否則，可能會發生突然的大規模網絡中斷，這不僅會導致大范圍的不便，而且會導致毀滅性的戰斗失敗甚至是生命損失。此外，機載網絡的地理規模大，網絡子系統之間物理層技術的異質性，以及快速響應時間的要求，意味著控制和優化算法既不能集中，也不能有高的復雜性。這就要求開發出完全分布式的算法，以規避單點故障問題，簡單易行，又能達到可證明的優化性能。

目前的技術狀況：

由于移動數據需求的快速增長，近年來出現了大量關于資源分配的工作，旨在使無線網絡中的網絡效用最大化（例如，見[10-13]，和[14]的調查）。這導致了一個優雅的數學分解框架，"松散耦合 "的擁堵控制、調度和路由算法自然而然地出現。這些算法不需要關于到達或信道狀態的統計知識。相反，它們只依賴隊列長度和信道狀態信息來做出控制決策。這些算法也與非線性優化理論中的拉格朗日對偶分解框架和子梯度方法有內在聯系[10, 11]，其中（按比例）隊列長度可以被解釋為拉格朗日對偶變量，隊列長度更新起到子梯度方向的作用。

盡管這些基于隊列長度的算法（QLA）具有吸引人的特點，但它們受到了幾個關鍵的限制。首先，在現有的QLA框架中，已經證明了效用優化差距O(1/K)可以通過排隊延遲的O(K)懲罰來實現，其中K>0是一個系統參數。因此，一個小的效用優化差距需要一個大的K，并導致大的排隊延遲。為了解決這一局限性，近年來有大量的工作（如[13，15-17]等）集中在減少這些方案的排隊延遲上（后面對相關工作有更深入的討論）。同時，在現有的QLA框架中，基于隊列長度的權重調整忽略了目標函數輪廓的曲率，并且在每次迭代中使用小的步長[10-13]，這導致收斂速度不理想。為了解決這個問題，最近提出了一些二階擁塞控制和路由/調度算法來提高收斂速度（見，例如，[18，19]）。然而，由于其復雜的算法結構，這些二階方法需要更大的信息交換開銷，并且不能隨著網絡規模的擴大而很好地擴展。現有方法的這些限制促使我們在這個項目中追求一種新的重球設計。

更具體地說，在這個項目中，我們開發了一個基于重球的權重調整方案，在不影響網絡效用性能和不增加任何計算復雜性的情況下，大幅減少隊列長度，提高收斂速度。我們的方法是基于將隊列長度與權重分離的巧妙想法，然后使用一個權重更新方案，該方案只利用前一個時隙的權重變化的一個更多的記憶槽。令人驚訝的是，我們表明這個簡單的方案提供了兩個控制自由度，使我們能夠實現效用優化、低延遲以及快速收斂。

從歷史上看，重球法是由Polyak在20世紀60年代首次提出的[20]，用于解決無約束的凸優化問題，其最初的目標是加速梯度下降法的收斂。重球法的基本思想是，不是只使用當前迭代的（子）梯度信息和完全不記憶過去迭代的軌跡，而是使用當前梯度（類似于 "勢"）和上一步的更新方向（類似于 "動量"）的線性組合來計算搜索方向。該方法是由物理學中描述重體在勢場中運動的二階常微分方程（ODE）激發的，并可被視為該方程的離散版本，因此被稱為 "重球（HeavyBall）"。在[21]中已經表明，通過適當地權衡當前的 "勢 "和 "動量"，該算法對目標輪廓不敏感，這導致了更快的收斂。事實上，收斂加速的優勢是我們在無線網絡跨層優化中采用重球方法的第一個基本理由。但令人驚訝的是，我們隨后的研究表明，采用重球思想的好處遠遠超出了收斂加速的范圍。

然而，我們注意到，由于一些技術上的挑戰，為無線網絡中的效用最大化問題開發一個基于重球的解決方案并不簡單。首先，由于重球法最初是為無約束的靜態優化問題設計的，目前還不清楚如何為無線網絡效用最大化修改重球法，因為無線網絡是一個有約束的隨機優化問題，問題結構要復雜得多。其次，與QLA設計中隊列長度和拉格朗日對偶變量之間的明顯聯系不同，重球法與可觀測的網絡狀態信息（如隊列長度、信道狀態等）之間的關系是未知的。因此，在重球法下，延遲和網絡效用之間的權衡仍然是一個開放的問題。第三，由于包含了過去的迭代值，重球方法的算法結構與QLA方法不同。因此，QLA中用于建立吞吐量-優化和效用-延遲權衡的傳統技術并不適用。因此，在重球方法的性能分析中需要新的分析技術。

技術貢獻：

本項目的主要貢獻是，我們首次開發了一個基于重球的無線網絡效用優化框架，克服了上述的技術挑戰。我們建立了一系列關于大幅減少延遲和快速收斂的新分析結果，同時保留了效用優化的特點。本文的主要結果和技術貢獻如下：

• 在重球思想的啟發下，我們提出了一個新的權重調整方案，用于無線網絡中的聯合擁塞控制和路由/調度。我們的工作不僅提供了重球算法和可觀察的網絡狀態信息（隊列長度和信道狀態）之間的協同作用，允許在實踐中簡單實現，它還擴展和概括了經典的重球方法，從無約束的靜態優化到約束的隨機網絡效用優化范式，從而推進了數學優化理論中重球方法的先進性。

• 在我們的基于重球的聯合擁堵控制和調度方案下，有一個β參數化的動量（β∈[0，1]是一個系統參數，通常選擇接近1），我們表明，延遲是（1-β）-QLA方法的小數部分。更具體地說，我們的理論分析表明，可以用O((1-β)K)+O((1+β)√K)的排隊延遲成本實現效用最優差距O(1/K)，其中參數K與重球法的步長成反比。此外，在β被選為β=1-O(1/ √ K)的K的漸進制度中，我們的重球算法實現了[O(1/K), O( √ K)]效用-延遲權衡，這明顯優于眾所周知的QLA方法的[O(1/K), O(K)]權衡。

• 鑒于參數K和β，我們表明我們基于重球的算法的收斂時間擴展為O[log(√ K) (- log-1 (1 + β - √ β))]。結合前面的結果，我們提出的重球算法提供了一個重要而優雅的三方權衡關系，由K和β中的兩個控制旋鈕控制。最值得注意的是，通過權衡收斂速度，同時實現效用最優和低延遲。我們注意到，這種重要的三向權衡關系迄今在文獻中尚未被發現。

• 除了理論結果，本項目的一個重點是開發高保真的基于EMANE的模擬，以測試和驗證我們上述的理論結果和見解。在這個項目中，我們已經成功地開發了一個基于Shim層的EMANE跨層仿真平臺來測試我們的HeavyBall算法。我們基于EMANE的仿真結果表明，所有的理論預測在高保真仿真中是可以觀察到的。此外，值得一提的是，我們的基于EMANE的跨層仿真平臺具有很強的通用性，對于AFRL所重視的其他基于EMANE的無線網絡跨層仿真來說，可以具有獨立的利益。

相關工作：

在本節中，我們首先回顧了與本文密切相關的QLA文獻的最新進展。如前所述，在減少QLA方法的延遲方面已經有了很大的努力。例如，在[13]中，采用了類似于[22-24]中的虛擬隊列技術，其中虛擬隊列長度根據服務速率演變，是實際服務速率的一小部分。在[16]中，提出了一種用占位者比特代替真實數據的虛擬積壓機制。研究表明，通過接受一些非零的丟包概率，這種方法實現了[O(1/K), O(log2 (K))]效用-延遲權衡。在[15]中還提出了一個指數Lyapunov虛擬積壓方法與基于閾值的丟包方案相結合，以實現O（log（K））的延遲。雖然具有對數型的時延擴展，但[15，16]的一個主要限制是，[16]中選擇占位器比特的大小和[15]中的閾值都需要非因果的全局到達和信道統計（參見[15，公式（17）]，[16，公式（45）]），這通常是不可能實現的。另外，如果參數設置不當，這些方案可能會導致不可忽略的丟包概率。為了解決這個問題，在[17]中提出了一個每迭代學習，以在線方式學習最佳的占位比特大小。然而，每迭代學習組件大大增加了算法的復雜性。在某種意義上，所有這些減少延遲的方案都可以被看作是為了減少延遲而犧牲了一些吞吐量的優化（體現在降低服務速率或丟包）。相比之下，在不犧牲任何吞吐量優化和不需要任何非因果統計知識的情況下，我們的重球方案通過設置β=1-O( 1/√ K)，實現了[O(1/K), O( √ K)]效用-延遲折衷。此外，我們的重球算法實現了一個優雅的三方權衡，這是現有作品[13, 15-17]所不能提供的。

接下來，我們進一步提供重球法的背景，然后回顧重球領域的相關工作。在優化文獻中，重球法也被稱為多步驟或動量法。自其誕生以來[20]，重球法已經在信號處理和機器學習中找到了應用（見，例如，[25]和其中的參考文獻）。然而，到目前為止，重球法在網絡研究中仍然基本上沒有被探索。據我們所知，重球法在網絡領域的唯一應用可以在[26]中找到，作者在那里開發了一個基于重球的互聯網擁堵控制方案。我們注意到，我們的工作與[26]在以下關鍵方面有所不同： 首先，我們提出的重球算法是一個動態方案，適用于隨機的無線信道，而[26]中提出的算法解決的是有線網絡的靜態擁塞控制速率優化問題。其次，[26]中的算法需要一些假設（參見[26, Sec. VII-C]）來把問題變成無約束的表述，這樣經典的重球方法就可以被應用。然而，正如[26]中所指出的，這些假設限制了重球法的使用，使其只能用于具有某些路由結構的問題。相比之下，我們提出的方法可以處理所有的網絡約束，并適用于所有的效用優化問題。第三，我們在本文中推導出明確的效用-延遲-收斂權衡比例法，而[26]中沒有提供這樣的結果。

報告組織：

總的來說，我們的成果為跨層網絡控制和優化理論貢獻了一個令人興奮的新設計范式，該范式利用了動量/記憶信息。本報告的其余部分組織如下。第2節介紹了我們提出的重球算法和擬議算法的性能分析。第3節介紹了數值結果，第4節是本文的結論。

認知方法在幾乎所有方面可提高現有雷達的性能，這導致了近年來研究的激增，空軍雷達建模和仿真（M&S）工具的一個關鍵差距是缺乏針對分布式全適應雷達（FAR）系統的全面、動態分布式雷達情景生成能力。截至2015年初，所有的研究都是在理論上推進概念，并通過模擬檢驗其性能，或者最多使用預先錄制的數據。沒有關于實驗驗證概念的報告，主要是因為還沒有開發出測試它們的必要硬件。然而，為了確定應用認知處理方法的真正性能潛力，這一步驟是至關重要的。為了解決這個問題，俄亥俄州立大學（OSU）電子科學實驗室（ESL）的認知傳感實驗室（CSL）與Metron公司、空軍研究實驗室（AFRL）和空軍科學研究辦公室（AFOSR）一起，已經開始了一項研究計劃，從分析和實驗上開發和檢驗認知雷達處理概念。

CSL設計并建造了認知雷達工程工作區（CREW），這是世界上第一個專門用來測試完全自適應和認知算法的雷達測試平臺，Metron和OSU開發了一個認知FAR系統的理論框架，在單一傳感器和目標的目標探測和跟蹤范圍內確定了關鍵的系統組件并進行了數學建模。我們一直在開發建模、模擬、分析和實驗能力，以證明FAR系統比傳統的前饋雷達（FFR）系統取得的性能改進。我們從OSU的軟件定義雷達（SDR）系統的模擬場景和預先記錄的數據開始。我們現在有能力利用CREW演示認知雷達跟蹤系統的實時操作。

這個項目的目標是為分布式FAR雷達開發一個基于MATLAB的M&S架構，從而能夠在模擬的、以前收集的和實時的流式數據上進行算法開發和測試。在第一階段，我們開發了一個基線FAR M&S架構，該架構采用面向對象編程（OOP）方法在MATLAB中編碼。它包括一個控制感知-行動（PA）周期運行的FAR引擎和確定下一組傳感參數的軟件對象；從傳感器獲取數據；處理數據以跟蹤目標；存儲和顯示傳感和跟蹤過程的結果。我們開發的模塊實現了模擬和預先錄制的SDR數據實例，以及實時和模擬的CREW數據實例。

第一階段開發的FAR M&S架構允許在模擬和實驗CREW數據源之間，以及在驅動傳感的FAR算法之間進行透明切換。輕松交換傳感和處理對象的能力將允許快速開發和測試認知雷達算法，通過構建M&S功能來避免重復工作和 "單點 "解決方案。它將使工業界、學術界和空軍的研究人員之間的合作成為可能，因為不同研究人員開發的算法可以使用一致的模擬、收集的數據和實驗室條件進行測試和比較。

在有環境因素的城市區域內安全有效地使用四旋翼飛行器，對美國軍事和民用部門具有巨大的重要性。本技術報告探討了一個高度適應性的模擬設置，其中有一個包含學習元素的非線性控制器。其他模型因素--如無人機的幾何形狀、權重和風的力量--在所提出的框架內很容易被修改。用虛幻引擎進行的模擬，可以結合現實世界的城市數據、現實的風和現有的開源軟件。

引言及與美國陸軍的相關性

無人系統和無人駕駛航空系統（UAS）的使用在全世界的軍隊中激增，在通信、監視、偵察和戰斗中都有應用（Nacouzi等人，2018）。在敵對地區，無人機系統將受到多種威脅，包括網絡和物理威脅，以及環境危害。生存和任務的成功往往取決于以最小的通信或依賴全球導航衛星系統（GNSS）的能力，如GPS（Guvenc等人，2018；Sathyamoorthy等人，2020；Fan等人，2022）。例如，無人機系統的通信可用于檢測和獲得無人機系統的位置，而基于衛星的導航很容易被欺騙或干擾，因為信號非常弱。其他傳感器也經常被用來增強GNSS的位置分析，并可以用來取代它，如光學系統--包括照相機、雷達、光探測和測距（LiDAR）系統和慣性測量單元（IMU）（Angelino等人，2012）。這些都提出了自己的挑戰。慣性測量單元是標準設備，但只能檢測線性和角加速度，同時通過檢測地球的局部磁場來確定方向（共9個自由度）。因此，位置誤差，即測量的加速度的第二個時間積分，會隨著時間的推移而累積。在使用IMU進行UAS導航時，其他令人擔憂的來源包括環境影響（即風或降水）。 UAS結構的物理變化，如增加一個傳感器或武器包，包括武器發射后的變化，使工作進一步復雜化。這種質量和質量分布的變化改變了UAS的質量中心和慣性張量。光學傳感器、雷達和LiDAR系統增加了重量，并經常發射射頻或光，使它們更容易被探測到和/或需要處理資源。增加的重量和/或處理可能對電池壽命產生不利影響，從而影響運行時間和整體可靠性。

為了解決這些問題，我們正在研究在大風環境中使用控制算法，以了解IMU信號如何在控制中被用來考慮（和/或改變）UAS的位置計算。再加上不確定性措施，這些最終可用于檢測UAS飛行性能的變化，或對GNSS信號的欺騙。

城市環境是安全和可靠的無人機系統運行的第二個關注領域（Watkins 2020）。它們被認為是國防部行動的一個挑戰領域，也是政府和商業服務的一個巨大的技術增長領域。在這份報告中，我們展示了一個模擬空間，我們正在建立專門用于模擬城市環境中的無人機系統，以解決自主和半自主控制的問題，重點是環境的相互作用，包括風和靜態碰撞威脅。物理學和控制的關鍵部分直接用C++實現。除此之外，在可能的情況下，我們正在利用當前的免費和開源資源（即軟件、軟件框架和數據），但要注意的是，我們包括使用一些在產品商業化成功后需要付費的工具。我們采取了一種模塊化的方法，隨著其他軟件框架和系統的成熟，將能夠靈活地過渡到其他軟件框架和系統。我們目前的系統已經基于用于小型無人機系統的PX4控制器庫和實時發布-訂閱（RTPS）數據傳輸協議。RTPS應能使我們的發展在其他工具成熟時過渡到其他工具，并使用通用的應用編程接口（即API）過渡到其他工具和數據，如計算的風數據。對于圖形和用戶界面，我們使用虛幻引擎（UE）（Matej 2016），這是一個游戲引擎，提供最先進的圖形功能和我們的模型中使用的一些物理學--最重要的是無人機系統和其環境之間的碰撞檢測。

第2-4節詳細介紹了整個模擬的主要計算部分：納入現實世界的城市數據，生成現實的風模型，無人機的幾何和物理建模，以及線性和非線性控制。我們對整體模擬的這些主要部分中的每一個都依賴開源軟件，如UE、OpenStreetMap（OSM）（Anderson等人，2019年）、Mapbox和AirSim（Shah等人，2017年），并根據需要詳細說明（見圖1；例如，真實城市的模型導入游戲引擎中）。第5節和第6節提供了樣本結果和結語。

圖1 將城市數據納入UE進行大規模模擬的兩個例子。伊利諾伊州的芝加哥（上）；弗吉尼亞州的水晶城（下）。這兩張圖片都是使用開源工具創建的，將開源的Mapbox城市數據導入UE中。