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摘要：制造業是一個國家的支柱產業，能夠直接體現一個國家的生產力水平。按工藝 來分類，可分為“等材制造”，“減材制造”和“增材制造”。工業制造是一個典 型的多學科交叉的領域，涉及到材料，機械，控制，通訊等眾多方面。從前期的工 件模型的設計（CAD），力學模擬分析（CAE），及最終的加工過程規劃（CAM）， 都涉及到大量的幾何問題。本學位論文面向增減材制造領域，對其中的部分過程規 劃和應用相關的幾何問題進行研究。 本學位論文面向智能制造中的幾何問題及其應用，具體研究了增減材制造路 徑規劃相關的空間填充曲線生成問題，自由曲面模型裝夾規劃相關的區域分割問 題；在應用方面研究了一種基于三維打印可定制化制造的創意投影燈罩幾何模型 生成方法。本文創新點和貢獻主要包括以下幾個方面：

（1）提出一種全局連續且平滑的增材制造路徑規劃方法 本文將費馬螺旋線引入到空間填充曲線的生成中，提出了一種新的空間填充曲 線——連通費馬螺旋線，并詳細闡述了其作為增材制造路徑規劃方法的優良特性。 與傳統的空間填充曲線不同，連通費馬螺旋線對任意拓撲連通的區域都可以生成 一條全局連續且平滑的空間填充曲線。將連通費馬螺旋線應用到三維打印的截面 填充路徑規劃中，并與現有的三維打印路徑進行比較，證明應用連通費馬螺旋線路 徑規劃算法，能夠顯著提升打印質量并降低打印時間。

（2）提出一種殘留分布均勻的減材制造路徑規劃方法 本文探索了連通費馬螺旋線的三維形式，提出了一種同時滿足全局連續，平滑 和等殘留三種特性的減材制造路徑規劃方法，該路徑的跟隨區域邊界生成，能夠顯 著提升銑削加工的表面質量和加工效率。為了使得殘留均勻分布，基于曲面方向曲 率本文提出了一種控制費馬螺旋線路徑間距的方法生成等殘留連通費馬螺旋線。 通過實際的加工實驗與已有的路徑規劃方法的對比，表明本文方法對加工效率和 質量的提升作用。

（3）提出一種封閉自由曲面數控加工的裝夾規劃方法 已有的裝夾規劃方法主要處理基本幾何圖元組成的 CAD 模型，本文提出了一 個針對封閉自由曲面模型數控加工的自動裝夾規劃方法。基于可達性分析，將裝夾規劃問題定義為一個帶方向標簽的區域分割問題。考慮定軸加工的約束，應用圖割 理論將輸入模型預分割為高度場子區域。之后通過求解一個可達性分析相關的最 小覆蓋問題，生成裝夾規劃的工件方向及其對應的加工范圍劃分。

（4）提出了一種投影半色調圖像的多孔結構燈罩模型生成方法 本文提出了一種基于光線投影的新的半色調成像技術，根據用戶給定的灰度圖 像和燈罩三維模型，通過在燈罩模型表面上設置微小孔洞調制投影圖像。對于模型 上的微孔優化其大小、位置和相對光源朝向角度，同時保證可打印性的結構約束， 使光源透過這些孔洞在投影面上形成一幅與給定圖像最相近的連續灰度圖像。

關鍵詞： 增材制造，減材制造，路徑規劃，裝夾規劃，空間填充曲線，半色調圖像

作者介紹：趙海森，山東大學交叉研究中心博士生，師從陳寶權教授。主要研究方向為計算機圖形學，智能制造。已在TOG，SIGGRAPH上發表4篇文章，在軟件學報和 Pacific Vis發表論文各1篇。曾榮獲“山東省優秀博士畢業生”，“山東大學校長獎學金”，“CAD&CG 2012優秀學生論文”等榮譽。