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神經網絡已經成為現代人工智能的重要組成部分。盡管如此，它們通常都是黑盒，它們的行為可能出人意料，并產生出人意料的錯誤結果，比如對抗性的例子。在本教程中，我們將介紹神經網絡驗證問題，其目的是正式保證神經網絡的特性，如魯棒性、安全性和正確性。我們的教程涵蓋了驗證問題的理論基礎和最先進算法的介紹。此外，我們還將為用戶友好的神經網絡驗證工具箱提供實踐編碼教程，允許從業者輕松地將正式的驗證技術應用到他們的定制應用中。

我們的教程包括在谷歌Colab中編碼演示。我們將演示通用的auto_LiRPA庫和獲獎的α，β-CROWN驗證器的使用。

社交網絡和分子圖等結構化的圖形數據在現實世界中隨處可見。設計先進的圖結構數據表示學習算法，促進下游任務的完成，具有重要的研究意義。圖神經網絡(GNNs)將深度神經網絡模型推廣到圖結構數據，為從節點級或圖級有效學習圖結構數據表示開辟了一條新途徑。由于其強大的表示學習能力，GNN在從推薦、自然語言處理到醫療保健等各種應用中獲得了實際意義。近年來，它已成為一個熱門的研究課題，越來越受到機器學習和數據挖掘界的關注。本教程涵蓋了相關和有趣的主題，包括使用GNNs在圖結構數據上的表示學習、GNNs的魯棒性、GNNs的可擴展性和基于GNNs的應用程序。

目錄內容： 引言 Introduction 基礎 Foundations 模型 Models 應用 Applications

//cse.msu.edu/~mayao4/tutorials/aaai2021/

圖神經網絡(GNNs)是針對圖信號的信息處理體系結構。它們已經被開發出來，并在本課程中作為卷積神經網絡(CNNs)的推廣來介紹，它被用來在時間和空間上處理信號。這句話聽起來可能有些奇怪，這取決于你對神經網絡(NNs)和深度學習的了解程度。CNN不就是NN的特例嗎?GNN不也是這樣嗎?從嚴格意義上說，它們是存在的，但我們這門課的重點是涉及高維信號的大規模問題。在這些設置中，神經網絡無法伸縮。CNN為信號在時間和空間上提供可擴展的學習。GNNS支持圖信號的可擴展學習。

在本課程中，我們將在學習單特征和多特征GNN之前，介紹圖卷積濾波器和圖濾波器組。我們還將介紹相關的架構，如經常性的GNN。特別的重點將放在研究GNN的排列的等方差和圖變形的穩定性。這些特性提供了一個解釋的措施，可以觀察到的良好性能的GNNs經驗。我們還將在大量節點的極限范圍內研究GNN，以解釋不同節點數量的網絡間GNN的可遷移性。

//gnn.seas.upenn.edu/

Lecture 1: Machine Learning on Graphs 圖機器學習

圖神經網絡(GNNs)是一種具有廣泛適用性和非常有趣的特性的工具。可以用它們做很多事情，也有很多東西需要學習。在第一節課中，我們將回顧本課程的目標并解釋為什么我們應該關注GNN。我們還提供了未來的預覽。我們討論了在可擴展學習中利用結構的重要性，以及卷積是如何在歐幾里得空間中實現這一點的。我們進一步解釋如何將卷積推廣到圖，以及隨后將卷積神經網絡推廣到圖(卷積)神經網絡。

1.1 – Graph Neural Networks 圖神經網絡

在這門課程中，我希望我們能夠共同完成兩個目標。您將學習如何在實際應用程序中使用GNNs。也就是說，您將開發使用圖神經網絡在圖上表述機器學習問題的能力。你將學會訓練他們。你將學會評估它們。但你也會學到，你不能盲目地使用它們。你將學習到解釋他們良好的實證表現的基本原理。這些知識將允許您確定GNN適用或不適用的情況。

1.2 Machine Learning on Graphs: The Why 圖機器學習

我們關心GNN是因為它們使機器能夠在圖上學習。但我們為什么要關注圖機器學習呢?我們在這里詳述圖機器學習的原因。它為什么有趣?我們為什么要關心這個?我們關心的原因很簡單:因為圖表在信息處理中無處不在。

1.3 – Machine Learning on Graphs: The How

在討論了原因之后，我們來處理如何做。我們如何在圖上進行機器學習?這個問題的答案很簡單:我們應該使用神經網絡。我們應該這樣做，因為我們有豐富的經驗和理論證據證明神經網絡的價值。理解這些證據是本課程的目標之一。但在我們準備這么做之前，有一個潛在的阻礙因素:神經網絡必須利用結構來實現可擴展。