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擴散模型是一類具有豐富理論基礎的深度生成模型，在各種任務中都取得了令人印象深刻的結果。盡管擴散模型比其他最先進的模型取得了令人印象深刻的質量和樣本合成多樣性，但它們仍然存在昂貴的采樣程序和次優的似然估計。近年來，研究人員對擴散模型性能的改進表現出極大的熱情。擴散模型解釋:從DDPM到穩定擴散。

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擴散模型是近年來快速發展并得到廣泛關注的生成模型。它通過一系列的加噪和去噪過程，在復雜的圖像分布和高斯分布之間建立聯系，使得模型最終能將隨機采樣的高斯噪聲逐步去噪得到一張圖像。來自布加勒斯特大學等學者發布了關于《視覺擴散模型》綜述論文，對對應用于視覺的去噪擴散模型的文章進行了全面的回顧，包括該領域的理論和實踐貢獻，值得關注**！**

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去噪擴散模型是計算機視覺中的一個新興課題，在生成建模領域顯示了顯著的結果。擴散模型是基于正向擴散和反向擴散兩個階段的深度生成模型。在正向擴散階段，通過加入高斯噪聲對輸入數據進行逐級擾動。在反向階段，模型的任務是通過學習逐步逆轉擴散過程來恢復原始輸入數據。擴散模型因其生成樣本的質量和多樣性而受到廣泛贊賞，盡管其已知的計算負擔，即采樣過程中涉及的大量步驟導致速度較低。本文對應用于視覺的去噪擴散模型的文章進行了全面的回顧，包括該領域的理論和實踐貢獻。首先，我們確定并提出了三種通用的擴散建模框架，它們是基于去噪擴散概率模型、噪聲條件評分網絡和隨機微分方程。我們進一步討論了擴散模型和其他深層生成模型之間的關系，包括變分自編碼器、生成對抗網絡、基于能量的模型、自回歸模型和歸一化流。然后，我們介紹了一種多視角分類擴散模型在計算機視覺中的應用。最后，我們說明了擴散模型目前的局限性，并展望了一些有趣的未來研究方向。

導論

擴散模型[1]-[11]構成了深度生成模型的一個類別，它最近成為計算機視覺中最熱門的話題之一(見圖1)，展示了令人印象深刻的生成能力，從高水平的細節到生成示例的多樣性。我們甚至可以說，這些生成模型將生成建模領域的標準提高到一個新的水平，特別是涉及到模型，如Imagen[12]和潛在擴散模型(LDM)[10]。到目前為止，擴散模型已經被廣泛應用于各種生成建模任務，如圖像生成[1]-[7]，[10]-[22]，圖像超分辨率[10]，[12]，[23]-[26]，圖像修復[1]，[3]，[4]，[10]，[23]，[25]，[27]-[29]，圖像編輯[30]-[32]，圖像轉換[31]，[33]-[37]等。此外，通過擴散模型學習到的潛在表示在判別任務中也很有用，如圖像分割[38]-[41]、分類[42]和異常檢測[43]-[45]。這證實了去噪擴散模型的廣泛適用性，表明進一步的應用還有待發現。此外，學習強潛在表征的能力與表征學習[46]，[47]建立了聯系，這是一個全面的領域，研究學習強大數據表征的方法，涵蓋多種方法，從設計新穎的神經結構[48]-[51]到開發學習策略[52]-[57]。

從圖1所示的圖表可以看出，擴散模型的論文數量增長速度非常快。為了概述這一快速發展的主題的過去和現在的成就，本文對計算機視覺中去噪擴散模型的文章進行了全面的回顧。更準確地說，我們調查了以下定義的生成式模型范疇的文章。擴散模型代表了一類深度生成模型，基于(i)前向擴散階段，輸入數據在幾個步驟中通過添加高斯噪聲逐漸受到擾動;(ii)反向(后向)擴散階段，生成模型的任務是從擴散(噪聲)數據中恢復原始輸入數據，通過學習逐步逆轉擴散過程，一步一步。 我們強調，至少有三個子類的擴散模型符合上述定義。第一類是受非平衡熱力學理論啟發的去噪擴散概率模型(DDPMs)[1]、[2]。DDPM是利用潛在變量估計概率分布的潛在變量模型。從這個角度看，DDPM可以看作是一種特殊的變分自編碼(VAEs)[49]，正向擴散階段對應于VAE內部的編碼過程，反向擴散階段對應于解碼過程。第二類由噪聲條件評分網絡(NCSNs)[3]表示，它基于通過評分匹配來訓練共享神經網絡，以估計不同噪聲水平下受擾動數據分布的評分函數(定義為對數密度梯度)。隨機微分方程[4]代表了擴散模型的另一種方法，形成了擴散模型的第三個子類別。通過正向和反向SDEs對擴散進行建模，得到了有效的生成策略以及較強的理論結果[58]。后一種表述(基于SDEs)可以被視為對DDPM和NCSNs的泛化。 我們確定了幾個確定的設計選擇，并將它們綜合成三個通用的擴散模型框架，對應于上述三個子類別。在此基礎上，我們進一步討論了擴散模型與其他深層生成模型之間的關系。更具體地說，我們描述了與變分自編碼器(VAEs)[49]、生成對抗網絡(GANs)[51]、基于能量的模型(EBMs)[59]、[60]、自回歸模型[61]和歸一化流[62]、[63]的關系。然后，我們引入了一種用于計算機視覺的擴散模型的多視角分類方法，根據底層框架、目標任務或去噪條件等標準對現有模型進行分類。最后，我們說明了擴散模型目前的局限性，并展望了一些有趣的未來研究方向。例如，可能最成問題的限制之一是推斷過程中較差的時間效率，這是由非常多的計算步驟(例如數千個)導致的，以生成一個示例[2]。當然，在不影響生成樣本質量的情況下克服這一限制是未來研究的一個重要方向。

綜上所述，我們的貢獻有兩方面:

由于視覺領域最近出現了許多基于擴散模型的貢獻，我們提供了一篇全面而及時的文獻綜述，介紹了在計算機視覺中應用的去噪擴散模型，旨在為我們的讀者提供對通用擴散模型框架的快速理解。

我們設計了擴散模型的多視角分類，旨在幫助其他研究應用于特定領域的擴散模型的研究人員快速找到各自領域的相關工作。

圖2所示。一個由三種不同形式的擴散模型組成的通用框架:去噪擴散概率模型(DDPM)、噪聲條件分數網絡(NCSNs)和隨機微分方程(SDEs)。基于SDEs的公式是對另外兩種公式的泛化。在正向過程中，輸入x0經過T步逐漸加入高斯噪聲。在相反的過程中，模型通過逐漸去除噪聲來學習恢復原始輸入。在SDE公式中，正向過程基于Eq.(11)，反向過程基于Eq.(12)。在DDPM版本中，正向過程采用Eq.(1)，反向過程采用Eq.(5)。同理，在NCSN版本中，正向過程采用Eq.(9)，反向過程采用退火后的朗之萬動力學。 擴散模型是一類概率生成模型，它可以學習通過在不同尺度上添加噪聲來逆轉逐漸降低訓練數據結構的過程。在接下來的三個小節中，我們提出了三種擴散模型的形式，即去噪擴散概率模型、噪聲條件分數網絡和基于隨機微分方程的方法，該方法推廣了前兩種方法。對于每個公式，我們描述了向數據添加噪聲的過程，學習逆轉這一過程的方法，以及在推斷時如何生成新樣本。在圖2中，所有三個公式都作為一個通用框架進行了說明。我們在最后一小節專門討論與其他深度生成模型的聯系。 考慮到不同的分類標準，我們將擴散模型分為多視角分類法。也許分類模型的最重要的標準是由** (i)它們應用的任務和 (ii) 它們需要的輸入信號定義的。此外，由于形成擴散模型有多種方法，(iii) 底層架構是對擴散模型進行分類的另一個關鍵因素**。最后，在訓練和評估過程中使用的數據集也非常重要，因為這有助于在同一任務中比較不同的基線。我們根據之前列舉的標準對擴散模型的分類如表1所示。

擴散模型是近年來快速發展并得到廣泛關注的生成模型。它通過一系列的加噪和去噪過程，在復雜的圖像分布和高斯分布之間建立聯系，使得模型最終能將隨機采樣的高斯噪聲逐步去噪得到一張圖像。來自西湖大學李子青等學者發布了關于《擴散模型》綜述論文，對擴散模型的現狀進行詳細的綜述。通過對改進算法和在其他領域的應用進行分類。值得關注！

最近大火的“擴散模型”首篇綜述來了！北大最新《擴散模型:方法和應用》綜述，23頁pdf涵蓋200頁文獻

A Survey on Generative Diffusion Model Hanqun Cao, Cheng Tan, Zhangyang Gao, Guangyong Chen, Pheng-Ann Heng, Senior Member, IEEE, and Stan Z. Li, Fellow, IEEE 由于深度潛在表示，深度學習在生成任務中顯示出巨大的潛力。生成模型是一類可以根據某些隱含參數隨機生成觀察結果的模型。近年來，擴散模型以其強大的生成能力成為生成模型的一個新興門類。如今，已經取得了巨大的成就。除了計算機視覺、語音生成、生物信息學和自然語言處理外，該領域還將探索更多的應用。然而，擴散模型有其生成過程緩慢的天然缺陷，導致許多改進的工作。本文對擴散模型的研究領域進行了綜述。我們首先闡述兩項標志性工作的主要問題，DDPM及DSM。然后，我們提出了一系列先進的技術來加速擴散模型——訓練計劃、無訓練采樣、混合建模以及得分與擴散的統一。對于現有的模型，我們還根據具體的NFE提供了FID score, IS, NLL的基準。此外，還介紹了擴散模型的應用，包括計算機視覺、序列建模、音頻、科學人工智能等。最后，對該領域的研究現狀進行了總結，指出了研究的局限性和進一步的研究方向。

我們如何賦予機器與人類一樣的想象力? 深度生成模型，如VAE[1]、[2]、[3]、[4]、EBM[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、GAN[22]、[23]、[24]、標準流模型[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]和擴散模型[31]、[32]、[33]、[34]、[35]，在創造人類無法正確區分的新模式方面顯示出巨大潛力。我們專注于基于擴散的生成模型，該模型不需要像VAE那樣調整后驗分布，不需要像EBM那樣處理難以處理的配分函數，不需要像GAN那樣訓練額外的鑒別器，也不需要將網絡約束作為歸一化流。由于上述優點，基于擴散的方法已經引起了從計算機視覺、自然語言處理到圖形分析的廣泛關注。然而，目前對擴散模型的研究進展還缺乏系統的分類和分析。

擴散模型的發展為模型的描述提供了可跟蹤的概率參數化，為訓練過程的穩定提供了充分的理論支持，為損失函數的統一設計提供了簡單的方法。擴散模型的目的是將先驗數據分布轉化為隨機噪聲，然后逐步對變換進行修正，重建一個與先驗[36]分布相同的全新樣本。近年來，擴散模型在計算機視覺(CV)[31]、[37]、生物信息學[38]、[39]、語音處理[40]、[41]等領域顯示出了其精妙的潛力。例如，去噪擴散GAN生成的高分辨率偽圖像只需要四個采樣步驟就能擊敗GAN[42]。Luo等人[33]首先利用蛋白質特征上的DDPM在原子分辨率上生成抗體CDR序列和結構。Wavegrad[43]生成高保真音頻樣本，具有恒定的生成步驟，優于現有的基于GAN的音頻生成模型。受擴散模型在CV、生物信息學和語音處理領域的成功啟發，將擴散模型應用于其他領域的生成相關任務將是開發強大的生成能力的有利途徑。

另一方面，與生成對抗網絡(GANs)和變分自編碼(VAEs)相比，擴散模型具有采樣步驟多、采樣時間長等固有缺陷。這是因為利用馬爾可夫核的擴散步驟只需要很小的擾動就可以得到大量的擴散。同時，可處理模型在推理過程中需要相同的步驟數。因此，從隨機噪聲中采樣需要數千步，直到它最終變成類似于先驗的高質量數據。因此，在提高采樣質量[47]，[48]，[49]的同時，加快擴散過程是很多工作的目標。例如，DPM求解器利用ODE的穩定性在10步[50]內生成最先進的樣本。ES-DDPM[51]成功地將軌跡學習與變分自編碼器相結合，實現了對擴散模型的高速采樣。部分受到Bao等人[50]的啟發，我們將擴散模型的改進工作總結為5類。(1)訓練時間表，(2)高級無訓練抽樣，(3)混合生成建模，(4)分數與擴散統一。詳細內容見第3節。

圖1所示。在這個圖中，我們為每一類生成模型提供了一個直觀的機制。(a) 生成式對抗網絡(Generative Adversarial Net, GAN)[44]在生成器上運用了對抗訓練策略，使其生成的樣本不能被真假鑒別器和先驗鑒別器區分。(b) 基于能量的模型(EBM)[45]以類似的方式訓練，它找到一個由softmax鑒別器和先驗輸入發生器組成的合適的能量函數，這樣它可以輸出隨機輸入的最佳匹配樣本。(c) 變分自動編碼器(VAE)[46]應用編碼器將先驗投影到一個潛在空間，從中解碼器可以采樣。(d) 歸一化流量(NF)[29]采用了一個設計良好的可逆流量函數，將輸入轉化為潛在變量，然后用流量函數的倒數返回樣本。(e) 擴散模型逐漸向原始數據注入噪聲，直到轉向已知的噪聲分布，再對采樣步驟中的每一步進行反轉。

因此，基于擴散模型的廣泛應用以及算法改進的多角度思考，我們旨在對擴散模型的現狀進行詳細的綜述。通過對改進算法和在其他領域的應用進行分類，本文的核心貢獻如下:

• 總結了擴散模型領域基本算法的本質數學公式和推導，包括方法公式、訓練策略和抽樣算法。

• 本文對改進擴散算法進行了全面和最新的分類，并將其分為五類: 蒸餾、噪聲/軌跡學習、高級免訓練采樣、混合生成建模和評分與擴散統一。

• 提供關于擴散模型在計算機視覺、自然語言處理、生物信息學和語音處理方面的應用的廣泛陳述，包括領域專用問題公式、相關數據集、評估指標、下游任務以及基準集。

• 闡明擴散模型領域現有模型的局限性和可能進一步證明的方向。

借助強條件設置，只需[48]幾步就可以實現擴散采樣，如文本到語音[83]和圖像超分辨率[84]。一般情況下，擴散模型需要數千個步驟才能生成高質量的樣本。以提高采樣速度為主要內容，從不同方面進行了許多工作。在本節中，我們將它們分為5類(如表2所示)，并分別給出詳細的陳述。

擴散模型應用

結論擴散模型正成為廣泛應用領域的熱門課題。為了充分利用擴散模型的威力，本文對擴散模型的幾個方面進行了全面和最新的回顧，詳細分析了各種姿態，包括理論、改進的算法和應用。希望本研究能對擴散模型增強和模型增強起到一定的指導作用。本節從算法和應用的角度提出了一些預期的方向。一方面，應該對不同的數據類型進行更多的嘗試，包括離散空間、去量化空間和潛在空間。此外，為了擴大擴散模型的多樣性，還需要探索不同的最終態噪聲類型和擾動核，如正態分布、伯努利分布、二項分布和泊松分布。此外，明確的損失優化機制和加速與質量的權衡，將帶來有前景的影響，可控調控和更令人滿意的性能。另一方面，為了獲得更好的生成性能，擴散模型在各個領域都得到了應用。然而，目前的大多數應用還停留在表面。預計會有更多針對特定問題的擴散模型，特別是針對科學問題。

Diffusion Model是近年來快速發展并得到廣泛關注的生成模型。它通過一系列的加噪和去噪過程，在復雜的圖像分布和高斯分布之間建立聯系，使得模型最終能將隨機采樣的高斯噪聲逐步去噪得到一張圖像。在生成效果上，diffusion model可以媲美廣受歡迎的GAN的方法，并且相比GAN，diffusion model是基于最大似然的生成模型，在訓練時不會遇到模式崩塌和不穩定的情況。此外GAN的discriminator的判別能力限制了GAN的生成多樣性，而diffusion model的多樣性更為豐富，并且在有條件生成任務中，由于diffusion model是從隨機的噪聲開始采樣，即使對于同一張參考，diffusion model也可以給出理論上無限多的采樣結果。這一特征在實際應用中頗為重要，目前已有不少工作將有條件生成的diffusion model運用在文字/分割圖/簡筆畫到圖像生成、圖像編輯、超分辨率等任務中，取得不少成果。