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來自Syracuse University的Tianyun Zhang關于深度學習優化算法教程，值的關注！

優化非凸函數已成為現代機器學習和人工智能的標準算法技術。了解現有的優化非凸函數啟發式方法非常重要，我們需要設計更有效的優化器。其中最棘手的問題是尋找非凸優化問題的全局極小值，甚至僅僅是一個 4 階多項式——NP 困難。因此，具有全局保證的理論分析依賴于優化的目標函數的特殊屬性。為了描述真實世界目標函數的屬性特征，研究者假設機器學習問題的許多目標函數具有以下屬性：全部或者絕大多數局部極小值近似于全局極小值。

基于局部導數的優化器可以在多項式時間內求解這一系列函數（下文討論中也增加了一些額外的假設）。經驗證據也表明機器學習和深度學習的實際目標函數可能具有這樣的屬性。

文章共分為七個章節，各章節主旨內容如下：

第一章：非凸函數的基本內容；

第二章：分析技術，包括收斂至局部極小值、局部最優 VS 全局最優和流形約束優化；

第三章：廣義線性模型，包括種群風險分析和經驗風險集中；

第四章：矩陣分解問題，包括主成分分析和矩陣補全；

第五章：張量分解，包括正交張量分解的非凸優化和全局最優；

第六章：神經網絡優化的綜述與展望。

課程目標

• 理解、記憶模式識別中的基本概念、步驟和方法
• 對重要方法，要能實際應用，并能理解其前提條件、 應用范圍、應用注意事項和方法原理及推導
• 對講授的其他方法，要能理解其含義和使用環境
• 要對模式識別的前沿領域有感性的認識

提高目標

• 進一步能通過獨立閱讀和實踐掌握較深入的問題和方 法，并能應用到學習、研究中遇到的問題中去

地址： //cs.nju.edu.cn/wujx/teaching_PR.html

課程大綱與授課內容 第一部分：簡介與預備知識

• 第一章 chapter 1: 本課程簡介和模式識別系統簡介
• 第二章 chapter 2: 數學背景知識的極簡回顧：概率與統計、線性代數
• 第三章 chapter 3: 以最近鄰分類方法為例、介紹模式識別系統的框架極其各模塊

第二部分：與領域無關的特征提取

• 第四章 chapter 4: 主成分分析Principal Component Analysis
• 第五章 chapter 5: 歸一化、FLD、人臉識別

第三部分：三種經典的分類方法

• 第六章：支持向量機SVM
• 第七章：概率方法 probabilistic Methods

現代數據分析方法被期望處理大量的高維數據，這些數據被收集在不同的領域。這種數據的高維性帶來了許多挑戰，通常被稱為“維數災難”，這使得傳統的統計學習方法在分析時不切實際或無效。為了應對這些挑戰，人們投入了大量精力來開發幾何數據分析方法，這些方法對處理數據的固有幾何形狀進行建模和捕獲，而不是直接對它們的分布進行建模。在本課程中，我們將探討這些方法，并提供他們使用的模型和算法的分析研究。我們將從考慮監督學習開始，并從后驗和似然估計方法中區分基于幾何原則的分類器。接下來，我們將考慮聚類數據的無監督學習任務和基于密度估計的對比方法，這些方法依賴于度量空間或圖結構。最后，我們將考慮內在表示學習中更基本的任務，特別關注降維和流形學習，例如，使用擴散圖，tSNE和PHATE。如果時間允許，我們將包括與本課程相關的研究領域的客座演講，并討論圖形信號處理和幾何深度學習的最新發展。

目錄內容：

Topic 01 - Intoduction (incl. curse of dimensionality & overiew of data analysis tasks)

Topic 02 - Data Formalism ((incl. summary statistics, data types, preprocessing, and simple visualizations)

Topic 03 - Bayesian Classification (incl. decision boundaries, MLE, MAP, Bayes error rate, and Bayesian belief networks)

Topic 04 - Decision Trees (incl. random forests, random projections, and Johnson-Lindenstrauss lemma)

Topic 05 - Principal Component Analysis (incl. preprocessing & dimensionality reduction)

Topic 06 - Support Vector Machines (incl. the "kernel trick" & mercer kernels)

Topic 07 - Multidimensional Scaling (incl. spectral theorem & distance metrics)

Topic 08 - Density-based Clustering (incl. intro. to clustering & cluster eval. with RandIndex)

Topic 09 - Partitional Clustering (incl. lazy learners, kNN, voronoi partitions)

Topic 10 - Hierarchical Clustering (incl. large-scale & graph partitioning)

Topic 11 - Manifold Learning (incl. Isomap & LLE)

Topic 12 - Diffusion Maps

【導讀】深度學習中的優化問題是非常關鍵的。今年國立臺灣大學教授、IEEE Fellow、ACM Fellow、AAAI Fellow，也是大名鼎鼎LIBSVM作者林智仁教授開設了《深度學習優化方法》課程，講解深度學習涉及到非常難的非凸優化問題，研究了深度學習優化方法的實現，值得跟蹤學習。

//www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/courses/optdl2020/

Chih-Jen Lin，現任臺灣大學計算機科學系特聘教授。1993年獲國立臺灣大學學士學位，1998年獲密歇根大學博士學位。他的主要研究領域包括機器學習、數據挖掘和數值優化。他最著名的工作是支持向量機(SVM)數據分類。他的軟件LIBSVM是最廣泛使用和引用的支持向量機軟件包之一。由于他的研究工作，他獲得了許多獎項，包括ACM KDD 2010和ACM RecSys 2013最佳論文獎。因為他對機器學習算法和軟件設計的貢獻，他是IEEE fellow，AAAI fellow，ACM fellow。更多關于他的信息可以在

目錄內容：

• 正則化線性分類
• 全連接網絡優化問題
• 卷積神經網絡優化問題

本文為大家帶來了一份斯坦福大學的最新課程CS234——強化學習，主講人是斯坦福大學Emma Brunskill，她是斯坦福大學計算機科學助理教授，任職斯坦福大學人類影響力實驗室、斯坦福人工智能實驗室以及統計機器學習小組，主要研究強化學習。要實現人工智能的夢想和影響，需要能夠學會做出正確決策的自主系統。強化學習是這樣做的一個強有力的范例，它與大量的任務相關，包括機器人、游戲、消費者建模和醫療保健。本課程通過講課、書面作業和編碼作業的結合，學生將精通強化學習的關鍵思想和技術。

1.課程介紹(Description)

要實現人工智能的夢想和影響，需要能夠學會做出正確決策的自主系統。強化學習是這樣做的一個強有力的范例，它與大量的任務相關，包括機器人、游戲、消費者建模和醫療保健。本課程將為強化學習領域提供扎實的介紹，學生將學習包括通用化和探索在內的核心挑戰和方法。通過講課、書面作業和編碼作業的結合，學生將精通強化學習的關鍵思想和技術。作業將包括強化學習和深度強化學習的基礎，這是一個極有前途的新領域，將深度學習技術與強化學習相結合。此外，學生將通過期末專題來增進對強化學習領域的理解。

課程地址：

//web.stanford.edu/class/cs234/schedule.html

2.預備知識(Prerequisites)

1）熟練Python

所有的課程都將使用Python(使用numpy和Tensorflow，也可以使用Keras)。這里有一個針對那些不太熟悉Python的人的教程。如果你有很多使用不同語言(如C/ c++ / Matlab/ Javascript)的編程經驗，可能會很好。

2）大學微積分，線性代數(如 MATH 51, CME 100)

你應該能夠熟練地進行(多變量)求導，理解矩陣/向量符號和運算。

3）基本概率及統計(例如CS 109 或同等課程)

你應該了解基本的概率，高斯分布，均值，標準差等。

4）機器學習基礎

我們將闡述成本函數，求導數，用梯度下降法進行優化。CS 221或CS 229均可涵蓋此背景。使用一些凸優化知識，一些優化技巧將更加直觀。

3.主講：Emma Brunskill

Emma Brunskill是斯坦福大學計算機科學助理教授，任職斯坦福大學人類影響力實驗室、斯坦福人工智能實驗室以及統計機器學習小組。

主要研究強化學習系統，以幫助人們更好地生活。并處理一些關鍵技術。最近的研究重點包括：1）有效強化學習的基礎。一個關鍵的挑戰是要了解代理商如何平衡勘探與開發之間的局限性。2）如果要進行順序決策，該怎么辦。利用巨大數量的數據來改善在醫療保健，教育，維護和許多其他應用程序中做出的決策，這是一個巨大的機會。這樣做需要假設/反事實推理，以便在做出不同決定時對潛在結果進行推理。3）人在回路系統。人工智能具有極大地擴大人類智能和效率的潛力。我們正在開發一個系統，用其他眾包商（CHI 2016）生產的（機器）固化材料對眾包商進行訓練，并確定何時擴展系統規格以包括新內容（AAAI 2017）或傳感器。我們也有興趣研究確保機器學習系統在人類用戶的意圖方面表現良好（Arxiv 2017），也被稱為安全和公平的機器學習。

個人主頁：

4.課程安排

01: 強化學習導論(Introduction to Reinforcement Learning)

02: 表格MDP規劃(Tabular MDP planning)

03: 表格RL政策評估(Tabular RL policy evaluation)

04: Q-learning

05: 帶函數逼近的強化學習(RL with function approximation)

06: 帶函數逼近的強化學習(RL with function approximation)

07: 帶函數逼近的強化學習(RL with function approximation)

08: 從馬爾可夫決策過程到強化學習(Policy search)

09: 從馬爾可夫決策過程到強化學習(Policy search)

10: 課堂中期(In-class Midterm)

11: 模仿學習/探索(Imitation learning/Exploration)

12: 探索/開發(Exploration/Exploitation)

13: 探索/開發(Exploration/Exploitation)

14: 批處理強化學習(Batch Reinforcement Learning)

15: 嘉賓講座:Craig Boutilier(Guest Lecture: Craig Boutilier)

16: 課堂測驗(In-class Quiz)

17: 蒙特卡洛樹搜索算法(Monte Carlo Tree Search)

18: 墻報展示(Poster presentations)

普林斯頓大學在19年春季學期,開設了COS 598D《機器學習優化》課程，課程主要介紹機器學習中出現的優化問題，以及解決這些問題的有效算法。前不久，課程教授Elad Hazan將其精心準備的課程講義開放了出來，講義內容詳實循序漸進，非常適合想要入門機器學習的同學閱讀。

COS 598D：Optimization for Machine Learning（機器學習優化）是普林斯頓大學在19年春季學期開設的課程。課程主要介紹機器學習中出現的優化問題，以及解決這些問題的有效算法。

課程內容涵蓋：

• Introduction to convex analysis
• first-order methods, convergence analysis
• generalization and regret minimization
• regularization
• gradient descent++:
  • acceleration
  • variance reduction
  • adaptive preconditioning
• 2nd order methods in linear time
• projection-free methods and the Frank-Wolfe algorithm
• zero-order optimization, convex bandit optimization
• optimization for deep learning: large scale non-convex optimization