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機器學習和離散優化是計算機科學的兩大支柱，也是廣泛用于商業、科學和技術領域的分析、預測和決策的工具。然而，機器學習和離散優化方法發展的前提在根本上有所不同。學習依賴于數據，并且通常很少或根本不需要人工設計。其優點在于普適性和幾乎全面的適用性，但許多模型無法有效地整合領域知識或特定約束，缺乏可解釋性，且其預測存在不確定性，這在實踐中阻礙了其應用。相反，離散優化的算法通常針對特定應用進行定制，如組合問題。他們精確的形式化提供了洞察和分析，而且他們的輸出通常帶有性能保證。然而，與機器學習不同，離散優化的方法在實例之間不能泛化，這在實際應用中是一個不足。

//www.research-collection.ethz.ch/handle/20.500.11850/629004 鑒于機器學習和離散優化的互補優缺點，很自然地會問到這兩個領域的方法在多大程度上可以有益地結合起來。這是我們在這篇論文中提出的問題，并通過展示用于和用于離散優化的學習方法來肯定地回答這個問題。

在用于離散優化的學習中，我們關注的是涉及離散變量的非監督學習模型的梯度估計。這些模型廣泛存在，并在正則化、可解釋性、模型設計和算法集成方面提供了好處。我們依賴離散優化的高效方法來通過松弛設計這些模型的新梯度估計器，并通過實驗證明它們使學習更加高效、有用和高效。

在用于學習的離散優化中，我們專注于使用機器學習提高整數規劃的分支和界求解器的性能。我們用針對特定應用的學習模型替換這些求解器中用于切割平面選擇和潛水的現有子程序。我們的方法借鑒了模仿學習和生成建模的思想，具有可擴展性和有效性。在一系列實驗中，我們的模型超過了現有的啟發式方法以及競爭的機器學習方法，以促進求解器性能的整體改進。

近年來，機器學習在許多應用中證明了其極高的用途性。然而，這些成功故事很多都源于在與訓練數據非常相似的數據上評估算法。當應用于新的數據分布時，機器學習算法已被證明會失敗。鑒于現實世界數據的非平穩和異構性質，我們需要更好地掌握算法在分布外（out-of-distribution）的泛化能力，以便算法能被廣泛部署和信任。我的論文提出了三個研究課題，旨在調查和發展分布外泛化的領域。這些研究努力的中心目標是產生新的工具，如算法、理論結果、實驗結果和數據集，以提高在數據分布發生變化時機器學習方法的理解和性能。貫穿這三個機器學習場景的高級思想是模塊性——由組合在一起形成一個整體的獨立部分的質量。模塊化方法被假設為引導機器學習方法遠離僵化的記憶示例，走向更靈活和“更智能”的支持泛化的學習。

在我的第一項貢獻中，我從多個訓練分布的學習角度來接近論文目標。對這一研究方向的貢獻有兩方面。首先，我呈現了一組新的標準化任務，用于評估和比較分布外泛化算法。其次，我陳述了一系列新的理論結果，填補了數據中心和算法方法之間在分布外泛化方面的現有差距。這些理論發現引導了一組關于如何采用算法方法的新的實用建議。

在第二項貢獻中，我處理了監督圖像識別中的泛化問題。在這一背景下，我首先調查了多級特征聚合對泛化的影響，并證明了使用其中一種考慮的方法進行增強可以持續提高性能。其次，我提出了一組簡單的圖像數據集，可作為評估和比較圖像分類方法在分布外泛化方面的墊腳石。最后，我深入研究了多個神經網絡通信以解決共享任務的學習場景。這項工作以兩種方式支持論文目標。首先，我提出了一個新的環境，圖引用游戲（graph referential games），并在數據表示和相應的數據表示學習方法對分布外泛化的影響上提出了結果。這些結果連接了之前不相連的圖表示學習和新興通信領域。其次，我解決了基于現實圖像的群體通信這一具有挑戰性的領域。這篇論文中的數據集、算法、定理和實驗結果代表了在機器學習中理解和改進分布外泛化方面的幾個步驟。它們為研究人員提供了旨在促進這一領域研究的新工具和結果，其中一些已被證明對研究社群有用。最后，這項工作提出了機器學習的多個分布學習、圖像分類和多代理通信子領域中重要的未來方向。

//www.repository.cam.ac.uk/items/8680585b-87ca-4196-987f-c4d379259092

記憶與學習是否相同？阿根廷作家豪爾赫·路易斯·博爾赫斯（Jorge Luis Borges）的短篇小說《記憶者富內斯》（Funes the Memorious，由James E. Irby翻譯成英文[71，第59–66頁]）描述了一個名叫富內斯的男孩，在頭部受傷后獲得了完美的記憶。他開始詳細地記住他一生的每一個時刻。同時，他失去了泛化的能力：他的記憶彼此是孤立的。例如，他從不同的角度看到同一只狗，卻只把同一只狗的不同側面視為獨立的信息。他甚至不了解自己的身體是什么樣的（‘每次看到鏡中的自己的臉，看到自己的手，都讓他感到驚訝’），這導致了一個結論：‘思考就是忘記一個差異，進行泛化，進行抽象。在富內斯過于充實的世界里，只有細節。’""與富內斯相似，具有數百萬參數的現代神經網絡已被證明會記住訓練樣本，這可能導致一系列問題，例如：（1）對噪聲數據的高度敏感性[150, 221]，（2）易受對抗性攻擊的影響[271, 87, 269, 287]，（3）與人類學習相比樣本效率低[302, 303, 275]，以及（4）對新數據的泛化能力差[62]，即使新數據樣本直觀地與模型已經訓練過的數據有相似之處[61, 251]。這些問題可能出現在應用現代機器學習的任何領域。它們可能導致機器學習系統在使用過程中產生不透明的故障模式，從而導致對機器學習系統的信任度下降[297]。"

"標準機器學習方法中缺少對分布外泛化（Out-of-distribution generalisation）的能力。這些方法得到了統計學習理論[279]的支持，該理論證明了使用基于平均值的優化（經驗風險最小化[279]）以及使用測試集估計泛化誤差的做法是合理的。然而，這一理論假設訓練（過去）和測試（未來）數據是獨立同分布的。在應用機器學習的許多實際領域中，這一假設是不正確的：現實世界的數據是異構的，其分布通常會隨時間變化。分布變化的實際來源包括機器學習系統用戶特性的變化，或一個有實體的代理（embodied agent）所處環境的變化。另一個常見的分布變化例子是由于語言（包括在線使用的語言）動態性而產生的。自然語言的不斷演變已被證明會改變語言模型的困惑度（perplexity），當這些模型在數月內多次應用時[164]。背景章節的第2.4節更多地涵蓋了分布變化的類型和相應的例子。由于這些變化，即使在常用的分布內測試集上達到接近100%的準確率也不總是能預示未來的性能，這一點已被眾多論文所證明[137, 15, 61, 235, 204, 62]。"

"在機器學習領域，關于分布外泛化（OOD generalisation）的主題實質上與機器學習本身一樣廣泛和復雜，并且在研究社群中同樣容易受到瞬息萬變的趨勢和不同觀點的影響。在我看來，面對分布變化提高泛化能力是必要的，原因如下： ? 工程原因 — 提高樣本效率，并在沒有數千個訓練樣本的低資源領域提高性能[110]； ? 科學原因 — 深入了解神經網絡是如何學習的，并可能讓機器學習更接近人類學習； ? 商業原因 — 在目前由人類執行的越來越復雜的任務中使用神經網絡； ? 社會原因 — 通過控制簡單性偏見[246]來消除機器學習系統的偏見。

利用數據中的‘捷徑’可能會導致不公平的解決方案（例如，這可以在招聘工具中利用性別信息時看到[59]）。在我的博士研究期間，我一直在問自己：致力于分布外泛化的機器學習研究社群最需要什么樣的工具？這篇論文旨在以新數據集、新理論結果、新測試平臺、新實驗結果和新算法的形式提供這樣的工具。這些研究努力的具體成果總結在圖1.1中。"

導致這篇論文的研究工作涉及機器學習的三個子領域：多分布學習（第3章）、圖像分類（第4章）和多智能體通信（第5章）。這種廣泛的視角使我能夠收集更多證據來支持中心假設，并探討研究問題（第1.2節）。同時，本論文中介紹的工具旨在對我在博士研究期間有幸與之合作和學習的幾個機器學習社群有所用處：（1）不變學習和群體魯棒性社群（第3章），（2）視覺社群（第4章），以及（3）新興通信社群（第5章）。所有這些社群都在獨立地研究機器學習中的分布外泛化，正如我在背景章節（第2章）以及各自貢獻章節中所回顧的。本論文聯系了我在研究中涉足的之前是分離的社群，例如圖神經網絡[141]與新興通信[43]（第5章），以及面向群體魯棒性的數據導向方法[36]與分布魯棒優化[21]（第3章）。"

盡管生成模型具有令人振奮的潛力，但它們的有限可用性對于在現實世界應用中廣泛采用它們提出了重大挑戰。具體來說，現有方法往往會放大嵌入在其訓練數據中的有害社會偏見，并且通常無法準確反映生成的輸出中的主觀用戶規范，例如風格。此外，當處理具有獨特結構的數據分布時，如周期性，會存在明顯的性能差距，這限制了它們在圖像和文本數據之外的適用性。本論文考慮了所有這些方面，以幫助構建安全可靠的生成式人工智能系統，用于實際集成和部署。

首先，我們提出了一種方法論框架，以應對偏見減輕和可控性方面的挑戰。在經典的密度比估計（DRE）方法基礎上，我們開發了技術，用于糾正學習模型分布，使其表現出更與另一目標分布更緊密對齊的特征。這些貢獻不僅為DRE提供了一個新的理論框架，還提高了在各種下游任務上的性能，如領域自適應、數據增強和互信息估計等。接下來，我們介紹了這些方法在社會應用中的兩個真實應用。我們證明：（a）我們的重新加權生成建模框架成功減輕了數據集偏見，（b）更可控的模型可以更好地定制AI生成的音樂以適應個人偏好，并促進創造過程。最后，我們總結了通過將領域特定的歸納偏見納入無線通信的生成模型以及離散數據分布的生成模型中的新學習算法。

概率生成模型承諾為我們的社會帶來巨大的新機會。受大規模數據集和計算資源的可用性推動，最近的進展已經催生出可以自動完成開發者工作流中的代碼 [Che+21]，根據自然語言指令合成高保真度圖像和視頻 [Ram+21; Ram+22; Rom+22; Yu+22; Ho+22; Sin+22]，將風格轉移到錄制視頻的每一幀 [Ess+23]，并個性化音樂表演以迎合我們的口味 [Don+23; Ago+23] 的機器。從通過協助數字內容創作增加數萬億美元的經濟價值到民主化訪問并降低創意工作的準入門檻，這個領域準備重新定義人工智能（AI）領域的可能性 [Bom+21; Elo+23]。

然而，這種興奮熱潮掩蓋了阻礙生成模型在實際應用中的實用性的新興瓶頸。盡管生成模型具有強大的能力，但它們仍然難以準確捕捉具有周期性（例如，醫學時間序列）和離散性（例如，分子生成的圖形）等特征的結構化數據分布。這極大地限制了它們在涉及圖像和文本數據以外的創意工作之外的實用性。此外，實際將這些模型集成到我們的創意循環中也面臨著重大挑戰，因為控制它們的輸出涉及復雜性 [Lou+20]。這是因為用于引導合成輸出的用戶指定的控制信號通常在數學或語言上很難表達，而是需要大量的帶標簽監督的注釋數據集或巧妙地導航可能的模型超參數組合爆炸 [Yu+22; Gal+22; Fen+23]。最后，這些模型可能存在安全風險，并在部署時產生意想不到的后果。因為生成模型的設計目標是捕捉數據分布，不幸的是，它們可能會在下游應用中放大訓練數據中存在的有害社會刻板印象 [Wei+21; CZB22]。這種重要的故障模式對最終用戶構成了重大安全風險，他們可能會接觸到或被濫用于令人不安的內容 [Jal+21; Bia+22; Ran+22]。因此，大型機構可能會猶豫是否開源這些模型，以及基于這些技術構建的產品可能會受到極大的限制。

在這種背景下，任何成功的方法來利用這些人工智能系統都必須滿足兩個基本標準。首先，它們必須生成高質量的內容，忠實于用戶的規范，無論控制信號是顯式的（比如風格）還是隱式的（比如社會價值觀念）。這種細粒度的控制將確保可靠且相關的輸出，使其適用于實際的現實世界應用。第二個要素是它們必須成功處理各種數據分布。這對于擴展這些模型的適用性到各種社會和技術領域將是至關重要的。

最近機器學習領域取得了重大的進展，其中序列模型是深度學習模型的核心，這些模型在科學應用中取得了廣泛的成功。然而，現有的方法需要針對不同任務、模態和能力進行大量的專門化，存在計算效率瓶頸，并且在建模更復雜的序列數據（例如涉及長依賴性的情況）時存在困難。因此，繼續開發有原則和實用性的建模通用序列的方法仍然具有基本重要性。本論文提出了一種使用狀態空間模型進行深度序列建模的新方法，該方法具有理論基礎、計算效率高，并在各種數據模態和應用中取得了強大的結果。首先，我們引入了一類具有多種表示和屬性的模型，它們綜合了標準深度序列模型（如循環神經網絡和卷積神經網絡）的優勢。然而，我們表明計算這些模型可能具有挑戰性，并且開發了一類在現代硬件上非常快速的結構化狀態空間，無論是在長序列的擴展上還是在其他設置（如自回歸推斷）上。最后，我們提出了一種新穎的數學框架，用于逐步建模連續信號，它可以與狀態空間模型相結合，賦予它們具有原則性的狀態表示，并提高其對長程依賴關系的建模能力。總的來說，這種新的方法類為機器學習模型提供了有效且多功能的構建模塊，特別是在大規模處理通用序列數據方面具有重要意義。

新的學習算法提高了我們僅通過觀察單個事件的過去觀察來獲取知識的能力，使我們能從觀察幾個相關事件中學習。這種在時間序列中利用共享有用信息的能力正在引起時間序列預測實踐的范式轉變。然而，基于機器學習的預測仍面臨著一些迫切的挑戰，這些挑戰限制了其可用性、有用性以及可實現的現實世界的影響，包括人類的可解釋性、利用結構化信息的能力、泛化能力和計算成本。本論文通過彌合機器學習和經典統計預測方法之間的差距來解決這些挑戰。我們按照以下方式組織了論文。我們介紹了時間序列預測任務，并附帶了現代預測模型、它們的優化以及預測評價方法的簡要回顧。在接下來的章節中，我們通過三個案例研究來介紹我們的方法。首先，我們將時序分解分析啟發的可解釋性能力增強到最先進的神經預測算法中，并在短期電價預測任務中展示了其應用。其次，我們通過一種新穎的受小波啟發的算法，在長期預測設置中提高神經預測的泛化和計算效率，該算法按順序組裝其預測，強調具有不同頻率和尺度的組件。第三，我們通過增強神經預測架構，使用一種專門的概率混合物，能夠在其構造中融入聚合約束，來解決分層預測任務，這是一個具有線性聚合約束的回歸問題。我們的方法在每個考慮的領域中都提高了現有技術的最高水平。

時間序列預測問題涉及到許多領域，從金融和經濟到健康保健分析。隨著數據生成的增加，預測需求已從需要預測少量時間序列演變為預測數千甚至數百萬個時間序列。從數據中提取可推廣的統計模式一直是生成預測的最可靠方法。這就是為什么機器學習已經成為了這項任務最成功的方法之一。在大數據環境下，深度學習（LeCun等人，2015）因為其在最近的預測競賽中的成功（Makridakis等人，2020a；Makridakis等人，2021）而變得越來越受歡迎，其已經改變了現有的最高水平。深度學習的優點包括：1.預測準確性：全局模型同時適應相關時間序列的歷史數據，允許其在它們之間分享信息；這有助于訓練高參數化和靈活的模型，這通常會轉化為更準確的預測，這種技術被稱為交叉學習（Makridakis等人，2020a）。相比于經典方法，該模型能夠為幾乎沒有歷史數據的項目提供預測。2.預測流程的簡化：深度學習框架能夠自動化數據集的特征化，同時其表示具有更長的記憶。使用全局模型大大簡化了數據管道，并使過程更高效。雖然訓練時間比其他方法更長，但深度學習技術在數據特征化過程中能夠補償這一點，這通常非常快。已經嘗試了許多方法和想法進行預測，成功程度各不相同。不同的算法有其優點和缺點，復雜性不同，發展機會和挑戰也不同。機器學習有巨大的潛力來提升預測系統，然而一些限制阻礙了其采用，其中我們認為最主要的是缺乏可解釋性，處理大量數據或長期預測時的計算可擴展性。受到機器學習預測系統的可解釋性和計算成本限制的驅動，在這篇論文中，我們以以下問題為指導進行工作：能否將經濟計量學和統計創新結合起來，以提高基于機器學習的預測的可用性、有用性和現實世界的影響？

機器學習算法已被廣泛應用于多種領域，人們對這些算法可能存在的偏見越來越關注。雖然已有許多解決算法預測偏見的方案，但在將預測轉化為合理決策的過程中仍存在空白。此外，即使一個公正且公平的決策也可能在決策產生反饋效應時導致不可預期的后果。盡管已經有許多方案提出實現一次性決策的公平性，但在研究連續算法決策的長期效果方面仍有空白。在這篇論文中，我們專注于在連續決策環境中研究算法的公平性。我們首先研究如何將模型預測轉化為公平的決策。具體而言，給定黑箱模型（機器學習模型或人類專家）的預測，我們基于經典的學習自專家方案提出了一個算法，將預測結合起來生成公平且準確的決策。我們的理論結果表明，可以在不犧牲太多遺憾的情況下實現近似等化的機會。我們還展示了這個算法在公平社區常用的真實數據集上的表現。

在論文的第二部分，我們研究在連續設定中強制執行靜態公平決策是否能在反饋循環下導致弱勢群體的長期平等和改善。特別地，我們使用具有一般過渡函數的馬爾可夫決策模型來模擬算法決策和基本分布之間的互動。我們提出了一個新的度量標準，通過衡量分布的中心、擴散和形狀的變化來衡量算法決策的分布影響。這個度量將影響劃分為群體內影響和群體間影響，其中群體內影響度量政策如何影響組內分布，群體間影響則度量政策如何對兩個人口群體的分布產生不同的影響。我們的結果顯示，閾值策略的效用和群體間影響之間通常存在權衡，常見的公平約束可能會導致“反作用效應”，即對各群體的影響可能存在差異。

從社交網絡到Web和大腦結構，圖是各種系統的一種自然表示。即使當數據沒有顯式地相互連接時，將其轉換成圖表以便進一步分析通常也是很方便的。許多涉及圖的任務，如鏈接預測、社區檢測和分類，依賴于圖中節點或圖整體之間的各種相似度定義。然而，這種相似性大多是隱式的，這意味著物體在某些空間中不被特征向量表示。相比之下，現代機器學習方法要求明確表示歐幾里得空間中的對象。為了在圖數據上利用機器學習的能力，我們必須具有適當的圖的顯式表示。

本論文研究針對圖結構數據表示的有效的算法。我們關注的是算法的可擴展性，因為它們必須有能力處理Web大小的圖，以能夠應對實踐。局部圖算法具有這種能力; 我們引入可擴展的局部算法來表示節點，邊，和整個圖作為向量在歐氏空間。通過潛在相似性來研究表征，使我們能夠闡明以前的工作，并將非常理想的特性引入我們提出的模型。值得注意的是，我們介紹了第一個隨時表示圖節點的算法。對于整個圖的情況，我們提出了表示，它使圖的多尺度比較和其局部逼近的方法。我們通過實驗驗證了我們的方法并沒有為了算法的可擴展性而犧牲表示的表達性。我們介紹了圖分析的新應用，并在具有數十億節點的大規模圖上使用我們的方法。

//bonndoc.ulb.uni-bonn.de/xmlui/handle/20.500.11811/9119

深度學習方法是最近計算機視覺快速發展的基礎。然而，這些方法往往需要昂貴的標記數據。特定于任務的模型，如分類器，并不是為了最大限度地學習一般的內部表示。此外，這些模型不能模擬數據生成過程來合成新樣本，也不能修改輸入樣本。無監督深度生成模型有可能避免這些問題。

然而，兩個主要的生成模型家族，生成對抗網絡(GAN)和變分自編碼器(VAE)，都有各自的特點問題。基于GAN的模型在架構上相對復雜，有一個識別器網絡，但通常沒有編碼器來接受輸入。此外，GAN訓練通常是不穩定的，并且容易忽略訓練分配的部分(“模式崩潰”或“模式下降”)。另一方面，VAEs往往高估分布的某些區域的方差，導致生成的圖像模糊。

這項工作介紹和評估模型和技術，以大大減少上述問題，并生成銳利的圖像輸出與一個簡單的自動編碼器架構。這是通過兩個總體原則實現的。首先，一個合適的技術組合，從GAN模型被集成到最近引入的類似于VAE的對抗生成器-編碼器。第二，網絡的遞歸性質在幾個方面得到了利用。自動調制器代表了一類新的自動編碼器，其特征是使用隱含表示來調制解碼器層的統計信息。該網絡可以獲取多個圖像作為輸入，從中生成融合的合成樣本，輸出的一些尺度由一個輸入驅動，另一個尺度由另一個驅動，允許瞬時“風格混合”和其他新的應用。

這項工作介紹和評估模型和技術，以大大減少上述問題，并生成銳利的圖像輸出與一個簡單的自動編碼器架構。這是通過兩個總體原則實現的。首先，一個合適的技術組合，從GAN模型被集成到最近引入的類似于VAE的對抗生成器-編碼器。第二，網絡的遞歸性質在幾個方面得到了利用。自動調制器代表了一類新的自動編碼器，其特征是使用隱含表示來調制解碼器層的統計信息。該網絡可以獲取多個圖像作為輸入，從中生成融合的合成樣本，輸出的一些尺度由一個輸入驅動，另一個尺度由另一個驅動，允許瞬時“風格混合”和其他新的應用。

這項工作介紹和評估模型和技術，以大大減少上述問題，并生成銳利的圖像輸出與一個簡單的自動編碼器架構。這是通過兩個總體原則實現的。首先，一個合適的技術組合，從GAN模型被集成到最近引入的類似于VAE的對抗生成器-編碼器。第二，網絡的遞歸性質在幾個方面得到了利用。自動調制器代表了一類新的自動編碼器，其特征是使用隱含表示來調制解碼器層的統計信息。該網絡可以獲取多個圖像作為輸入，從中生成融合的合成樣本，輸出的一些尺度由一個輸入驅動，另一個尺度由另一個驅動，允許瞬時“風格混合”和其他新的應用。

最后，使用高斯過程框架，圖像編碼器-解碼器設置從單個圖像擴展到圖像序列，包括視頻和攝像機運行。為此，輔助圖像元數據在生成模型的潛在空間中以非參數先驗的形式被利用。這允許平滑和自由插值圖像序列。在此過程中，高斯過程和計算機視覺方法之間提供了一個優雅的連接，這意味著將兩者結合起來具有深遠的意義。

//aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/101686