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在國防和國家安全領域部署物聯網（IoT）系統面臨著一些限制，而邊緣計算（Edge Computing）方法可以解決這些問題。邊緣計算和物聯網范例的結合帶來了潛在的好處，因為它們正視了傳統集中式云計算方法的局限性，傳統云計算方法易于擴展、支持實時應用或移動性，但其使用在網絡安全等方面存在一定風險。本章確定了國防和國家安全機構可以利用商用現貨（COTS）邊緣物聯網功能為作戰人員或急救人員提供更高的生存能力，同時降低成本并提高運行效率和有效性的場景。此外，它還介紹了戰術邊緣物聯網通信架構的總體設計，指出了廣泛采用該架構所面臨的挑戰，并為國防和國家安全領域實現經濟高效的邊緣物聯網提供了研究指南和一些建議。

關鍵詞 物聯網、戰場物聯網、國防和公共安全、戰術物聯網、邊緣計算、公共安全響應者、信任管理、戰術邊緣

本章其余部分的內容安排如下。第 1.2 節介紹本章將使用的基本概念。第 1.3 節回顧了當前商用現成 (COTS) 邊緣物聯網應用為戰術環境創造的機遇。第 1.4 節介紹了一些有前景的戰術邊緣物聯網應用場景。第 1.5 節概述了戰術邊緣物聯網通信架構的總體設計。第 1.6 節概述了阻礙戰術邊緣物聯網技術應用的挑戰，并提出了一些進一步研究的建議。最后，第 1.7 節是結論部分。

圖 1.2：國防和公共安全領域戰術邊緣物聯網的目標場景。

戰術邊緣物聯網的目標場景

以網絡為中心的戰爭（NCW）模式 [73] 將戰場資產與總部連接起來。這種概念通過促進用戶之間安全、及時地交換信息而帶來好處。此外，NCW 范式結合了三個域：物理域，在事件和行動發生的地方生成數據；信息域，傳輸和存儲數據；認知域，處理和分析數據，以實現決策和任務規劃。NCW 的三個域與當今商業邊緣物聯網的基礎相對應。

在以網絡為中心的 C2 行動中，責任被下放到戰場邊緣[74]，形成了所謂的戰場物聯網 (IoBT)，可將戰場上所有有助于做出明智決策的事物匯集在一起。然而，這些動態需要能確保網絡效率的網絡范例。在 [74] 中，作者將以信息為中心的網絡（ICN）與軟件定義網絡（SDN）結合起來，以滿足這些要求。

本節分析了一些與邊緣服務最相關的戰術物聯網應用場景，如圖 1.2 所示。指揮、控制、通信、計算機、情報、監視和偵察（C4ISR）和火控系統的應用主導了國防和 PS 物聯網相關技術的采用，因為傳感器主要用于收集和通信數據，以改進 C2。雖然物聯網和邊緣計算技術以前曾用于與后勤和訓練有關的應用，但它們與其他系統的集成往往有限。

如前所述，邊緣物聯網功能可用于在戰場上提供卓越的態勢感知。指揮官可根據從無人機/無人駕駛傳感器和戰場報告中提取的 AI/ML 數據整合后得出的實時分析結果做出決策。地面傳感器和攝像機，以及人或無人設備、車輛或士兵都能為指揮官提供廣泛的信息。上述物聯網設備能夠掃描任務環境，然后將信息發送到前沿基地的邊緣計算服務器。這些信息的一部分可由指揮中心收集，并在那里與其他來源的信息進行處理和融合。

圖 1.3：戰術邊緣物聯網系統的通信架構

本論文探討了如何應用有監督的機器學習技術來提高網絡控制系統（NCS）的性能和可解釋性。無人駕駛系統（UxVs）可通過覆蓋大片區域的延伸偵察任務提供快速高效的目標定位。以協作方式控制一組 UxV 是一個難題，美海軍正在開發的一個解決方案是網絡控制系統行為集成優化（BION）。BION 是一種 NCS，利用部分可觀測蒙特卡洛規劃（POMCP）算法提供接近最優的近實時編隊控制。本文旨在通過使用訓練優良的神經網絡近似關鍵功能，解決 POMCP 算法的某些局限性。神經網絡利用概率技術和顯著性圖提高了可解釋性，同時也提高了處理速度。在基于 ResNet 的不同架構上進行了實驗，并成功地將訓練良好的神經網絡集成到了 BION 中。這項研究拓展了實驗和開發 BION 的能力，從而推動了UxV 的開發和集成。

第二章將討論 BION 的核心功能，以及與神經網絡和顯著性圖譜相關的關鍵概念。第三章將討論實現過程，包括訓練和評估數據、神經網絡架構、神經網絡訓練算法以及生成顯著性圖。第四章將介紹工作成果，包括訓練統計數據和計算出的顯著性圖樣本。第 5 章總結了本文的貢獻以及未來可能的工作領域。

本論文介紹了在 Atlatl 模擬環境中設計、實施和測試人工智能 STOMp（短期優化機動）的情況。通過四個系列實驗，STOMp 的有效性在與各種已有人工智能對手的較量中得到了檢驗。第一個實驗表明，STOMp 的性能比大多數人工智能對手都有持續的提高。STOMp 必須在瞄準對方部隊與確保地形之間做出關鍵選擇。第二個實驗對參數進行了優化，揭示了在不同場景下性能最穩定的算法參數。第三個實驗重點關注其機動能力，強調其比競爭人工智能更有效地穿越障礙的能力，并展示其在不同環境中的機動性。最后，第四項實驗檢驗了它在一個特別構建的場景中的決策過程，在這個場景中，需要在戰場的不同區域同時做出相反的決策，從而展示了它評估局部優勢和做出戰術決策的能力，從而提高了它的生存能力和戰斗力。結果強化了 STOMp 算法，并使人們深入了解了該算法的優勢和局限性。總之，研究結果驗證了 STOMp 是一種適用于軍事模擬的有能力的人工智能。這項研究有助于為軍事模擬開發有效的人工智能。

論文結構如下： 第 1 章簡要介紹了本研究的背景和基本原理。第 2 章探討了過去和當前的戰斗模擬研究。第 3 章深入探討 STOMp 的技術方面，包括其啟發式評估功能和本論文所做各項實驗的目標。第 4 章介紹了實驗結果和主要發現。最后，第 5 章對論文進行了總結，總結了研究成果，并提出了未來研究的潛在改進領域。

由于全球定位系統在室內容易受到干擾和失去覆蓋范圍，因此在全球定位系統缺失的環境中進行可靠導航仍然是自主無人系統面臨的一項挑戰。本研究通過將卷積神經網絡（CNN）與視覺傳感器集成，研究如何在不依賴 GPS 的情況下實現實時姿態估計，從而解決無人地面車輛（UGV）面臨的這一挑戰。針對位置和航向估算實施了雙 CNN 架構，并在具有相應姿態的大量圖像數據集上進行了訓練。通過與改進的勢場算法集成，實現了周期性漂移估計和校正。其中一個主要貢獻是用于漂移校正的世界表示調整方法，該方法可根據 CNN 估計值動態調整航點位置。利用這種方法，在受控環境中實現了連續多圈的成功導航，大大提高了沒有漂移校正的基線性能。這項研究的結果表明，通過這種方法可以大大降低自主導航系統對全球定位系統的依賴性，從而有可能提高無人系統對電子戰戰術的應變能力，使其能夠在有爭議的環境中持續運行。

美海軍部（DON）無人作戰框架強調了海軍部 “投資于先進自主和無人系統 ”的承諾。隨著這些技術的進步和實施，無人系統對可靠定位能力的依賴程度也在增加。然而，在干擾和欺騙等電子攻擊成為普遍威脅的有爭議環境中，期望全球定位系統（GPS）成為可靠的定位手段變得不那么可行。此外，在室內環境或衛星能見度有限的區域工作時，GPS 的可靠性也會降低。隨著無人駕駛系統的使用日益增多，在 GPS 無法使用或不可靠的情況下，有必要提供替代解決方案。

隨著無人駕駛系統的分布越來越廣，相互連接越來越緊密，GPS 拒絕或欺騙所造成的脆弱性也隨之加劇。定位中的單點故障會產生連鎖效應，降低整個系統的能力并增加風險。因此，為自主輪式無人飛行器探索可靠、精確的導航技術至關重要，這種技術可在 GPS 信號被屏蔽的環境中有效運行，確保無人駕駛行動在有爭議的復雜場景中繼續取得成功。

這項研究旨在為在室內環境或 GPS 信號不可靠或不可用的地區運行的無人潛航器開發一種穩健的導航解決方案。該方法將利用兩個主要來源的數據：車輪編碼器和視覺傳感器。車輪編碼器數據將使用死算模型進行處理，而 CNN 將用于分析視覺傳感器數據。通過將這些技術相結合，該系統將實現無需 GPS 的同步自主導航。這種方法的一個關鍵方面是實時激活 CNN，CNN 可以解釋環境的獨特特征，并相應地引導 UGV。

這項研究的范圍包括利用深度學習技術為 UGV 開發無 GPS 定位和導航解決方案。將通過 P3-DX Pioneer 機器人系統在室內實驗室環境中使用模擬 UGV 進行廣泛的驗證和測試。不過，某些領域被認為不屬于本研究的范圍。其中包括路徑規劃算法的開發，因為車輛將使用現有的反應式自主方法。此外，除視覺數據外，也不會考慮探索其他傳感器模式。研究重點將不是在有移動障礙物的高動態環境中進行導航。預計面臨的主要技術挑戰是優化計算時間以實現實時性能、減少長時間漂移以及在激烈機動過程中保持定位精度。在項目限制條件下，將盡可能利用和調整現有技術和算法，以最大限度地提高魯棒性。

本論文共分五章，每一章都側重于研究的一個特定方面。第 2 章：“背景 ”通過介紹和解釋與論文工作相關的基本概念，為研究奠定了基礎。本章包括對該領域現有文獻的全面回顧，重點介紹了當前的技術，并指出了本研究要解決的差距。

第 3 章：“方法與實驗設計 ”介紹了論文工作中采用的方法和手段。它詳細描述了實驗中使用的硬件組件和實施的具體算法。本章還討論了實驗設置、數據收集過程以及用于評估所提解決方案性能的評價指標。

第 4 章：“結果與分析 ”主要評估本研究中開發的 CNN 的性能。本章介紹了獲得的實驗結果，并對結果進行了深入分析。本章還包括圖表等可視化內容，以支持對結果的解釋。本章討論了所提方法的優勢和局限性，并將結果與文獻中的現有方法進行了比較。

第 5 章：“結論與未來工作 ”總結了論文研究的主要發現和貢獻。本章強調了這項工作的意義及其對自主導航和定位領域的潛在影響。此外，本章還確定了未來的研究領域，并為進一步改進和擴展所提出的方法提供了建議。

最后，為簡潔起見，“UGV ”和 “機器人 ”這兩個術語在本論文中交替使用。

圖 3.8. 增強型數據存儲過程的可視化表示，這是 CNN 訓練的準備階段。這既減少了圖像所需的存儲空間，又為 CNN 訓練過程保持了適當的預期輸出響應。

本論文研究了四元數神經網絡（QNN）的構建、優化以及在美國國防部（DoD）相關問題集中的應用。QNN 是一種神經網絡，其權重、偏置和輸入值均以四元數表示。長期以來，四元數一直被用于信號處理和機器人應用中，越來越多的研究表明，四元數神經網絡在基本任務和高維問題集方面的表現優于實值神經網絡。然而，這種性能提高的許多原因仍有待探索，研究 QNN 優化動態的文獻仍存在很大差距。本論文填補了其中的幾個空白。這項工作對文獻中存在的無數不同的四元數反向傳播推導進行了批判性評估，并在一系列回歸問題集上測試了每種推導的性能。論文探討了 QNN 的優化動態，展示了 QNN 損失面的可視化，以及評估這些損失面 “平滑度 ”的新方法。最后，本論文介紹了深度強化學習（DRL）算法中 QNN 與四元深度 Q 網絡（QDQN）算法的新型集成。QDQN 代表了迄今為止 QNN 研究的頂峰，為進一步的研究和探索奠定了基礎，在先進的自主系統 (AS) 和機器人控制應用中，在充分利用四元數代數結構的問題集中利用 QNN。

美國國防部（DoD）和整個美國政府越來越認識到人工智能/機器學習（AI/ML）和自主應用的潛在影響。這種日益增長的關注是由這些技術對國防行動、美國勞動力所具有的變革潛力以及在作戰中使用此類系統的道德和倫理影響所驅動的。2018 年國防部人工智能戰略》指出："人工智能正在迅速改變各種業務和行業。它還準備改變未來戰場的特征和必須面對的威脅的速度"。近年來，這種轉變的速度不斷加快，推動著人工智能/ML 研究成為國防部戰略發展和投資的最前沿。本論文研究了四元數神經網絡（QNN）的構建和使用，將其作為一種關鍵的使能技術，促進穩健、可靠的機器學習方法和自主系統（AS）的發展。

四元數是復數的四維擴展，包含幾個重要的代數特性。復數在信號處理和電子工程應用中無處不在，因為它能簡潔地表示復平面中的二維矢量旋轉，而四元數同樣能簡潔地表示三維空間中的矢量旋轉。圖 1 舉例說明了當三維空間中的矢量用純四元數表示時，三維矢量旋轉如何簡化為兩個四元數乘法運算。

本論文的結構如下： 第二章簡要回顧了四元數代數并介紹了四元數神經網絡。第三章至第五章介紹了論文的三個主要研究內容。最后，第六章提出了總體結論和未來工作建議。

第三章的重點是對四元神經網絡文獻進行全面而嚴謹的分析，因為它與四元域中的神經網絡反向傳播算法相對應。在進行反向傳播訓練 QNN 時，四元數需要考慮一些特殊因素，文獻中存在無數關于四元反向傳播的推導。這項工作提供了一個精心構建的實驗，以檢驗每種不同反向傳播方法的性能。實驗結果根據各種指標進行評估，并進行了重復，以確保統計的嚴謹性。通過這些重復實驗，可以進行穩健的統計測試，以確定各種指標（包括網絡準確性和計算效率的多種衡量標準）中性能最佳的算法。

第四章研究 QNN 的優化動態。這項研究利用實值神經網絡文獻中的損失面可視化和投影技術，首次探索了基于四元數的優化損失面。研究介紹了利用曲面曲率估計值對損失曲面 “好壞 ”進行穩健定量測量的方法。本章還進行了廣泛的計算測試，以證明曲面曲率估計值的有效性。最后，本章介紹了經過調整的 QNN 模型與經過調整的實值 NN 模型在回歸任務和分類任務中的平均表面曲率的穩健統計比較。實驗證明，QNN 模型的損失曲面在統計上明顯比實值模型更平滑，這為 QNN 在各種問題領域的優化性能提升提供了強有力的支持。

第五章是本論文主要研究的頂點。本章介紹了將 QNN 整合到深度強化學習（DRL）算法中的新方法，即四元數深度 Q 網絡（QDQN）算法。在 OpenAI Gym 測試環境套件中的兩個標準 DRL 基準任務上，檢驗了 QDQN 與實值深度 Q-Network (DQN) 算法的性能對比。實驗設計參數和隨機數種子都經過嚴格控制，因此結果具有可重復性和可辯護性。在這些測試環境中，QDQN 與 DQN 的對比評估證明了 QDQN 在具有挑戰性的 DRL 任務中的有效性和可行性。

最后，第六章對論文進行了總結。論文給出了總體結論，并為今后的工作提供了幾條可行的途徑。

考慮到資產之間的通信可能是局部的，但不可能是全局的（例如，由于通信網絡中斷），“馬賽克戰爭 ”要求多個分散資產在較小的群組中移動和運行。在這些群組中，資產之間存在分層的功能關系。本研究提出并評估了一種分級資產組合和路由啟發式（HATRH），用于實施由機載傳感器、指揮和控制飛機以及攻擊機組成的空中資產企業的馬賽克戰，以移動并摧毀一組固定目標。HATRH 由三種迭代應用算法組成：一種是將資產組合成功能片的分組算法，另兩種算法分別與資產群移動和單個資產移動有關。后兩種算法中包含由用戶確定的參數，這些參數大致對應于馬賽克中的群體和單個資產機構。廣泛的測試檢驗了這些參數和資產密度對三種不同操作場景設計的影響，并通過兩個無政府價格（POA）啟發指標與最佳（即高效）資產利用率進行了比較。結果表明，與單個資產機構相對應的用戶自定義參數對平均彈藥消耗和資產平均飛行距離都有顯著影響。在資產最初包圍敵方目標的情況下，單個和群組機構用戶定義參數都會影響彈藥消耗和燃料消耗方面的作戰效率。

接下來的研究將探討以協作方式在網絡上路由多個不同類型的資產以滿足需求的問題。協同服務的特點是，在為需求提供服務時，不同類型的資產必須幾乎同時進行。此外，某些類型的資產必須通過訪問需求來提供服務，而其他類型的資產則可以就近提供服務。本研究提出了一種混合整數線性程序來模擬這種車輛路由問題的變體。除了通過商用求解器直接求解問題實例外，本研究還提出了模型分解啟發式的兩種排列組合，以及兩種預處理技術，對選定的決策變量施加特定于實例的約束。對比測試評估了求解方法和預處理選項的九種組合，以求解一組 216 個重要參數變化的實例。結果表明，在計算量有限的情況下找到可行解決方案的可能性與所確定解決方案的相對質量之間存在權衡。對于大型網絡，預處理技術利用近鄰啟發式與任何求解方法相結合，最常為測試實例集找到可行的解決方案（即 90% 的實例），但解決方案的質量較低（即平均為最佳解決方案的 15%）。在大型網絡中，表現最差的是模型分解技術，它首先對提供服務的資產進行近距離路由，而省略了任何一種預處理技術；雖然這種組合在確定可行解決方案時能產生最佳解決方案，但它只在 55% 的實例中做到了這一點。其他求解方法的表現也有值得注意的細微差別，詳見下文。

最后，研究探討了在網絡上路由多個不同類型的資產以滿足需求的問題，在此問題中，需求必須在一定時間內按順序由不同類型的資產滿足，而最大限度地減少累計服務時間是研究的重點。更具體地說，這項研究旨在利用有限的資源確定有效的網絡中斷策略，從而最大限度地縮短累計服務時間。在這個斯塔克爾伯格博弈的雙層編程結構中，上層問題決定中斷策略，下層問題決定資產路線。本研究考慮并測試了三種求解程序：迭代識別每個中斷行動的貪婪構造啟發式（GCH）、模擬退火（SA）的定制實現，以及利用候選解決方案優先級識別和塔布列表的增強變體（eSA）。測試比較了在一系列選定算法和特定實例參數下類似實例的解決方案方法。結果表明，增強型模擬退火方法表現最佳，擴展測試探索了增加所選問題集對 eSA 相對于 GCH 的相對改進的影響，以及對算法運行時間的影響。

本文介紹了一種在美國海軍和國防部框架內提高可操作技術（OT）系統安全性和效率的新方法。這項研究由負責作戰能源的海軍副助理部長贊助，旨在解決 OT 系統中異常檢測方面的關鍵差距。本文引入了一個綜合傳感器系統和先進的機器學習（ML）模型，用于分析各種 OT 設備的實時功耗數據。通過從模擬的小規模 OT 環境中開發獨特的非侵入式負載監控（NILM）數據集，本研究率先將成本效益高、易于部署的傳感器陣列與支持向量機、長短期記憶和卷積神經網絡算法等 ML 技術集成在一起。這種集成旨在簡化異常檢測，減輕這些 OT 系統中多種背板協議集成所帶來的復雜性。通過異常表征和定制檢測方法的制定，本文在利用 ML 識別系統故障、設備故障和潛在網絡安全威脅的早期指標方面開創了新的先例。這項工作極大地促進了獨立 OT 系統的安全性和復原力，使其能夠抵御一系列異常現象，為未來對基礎設施至關重要的安全和復原力 OT 系統的發展奠定了基礎。

5G網絡技術（包括波束成形和側向鏈接）的開發和實施將大大提高對手在視線范圍外執行無人機行動的能力。本研究探討了應對 5G 為無人機探測帶來的挑戰（如數據加密時）的方法。該方法通過捕獲地面控制站和模擬無人機之間的數據包，生成無人機網絡流量數據集。然后分離各個通信流，并根據提取的時間特征構建統計指紋：到達時間的平均值、中位數和標準偏差，以及數據包方向比。這些指紋用于訓練和測試隨機森林分類器，該分類器能在不到十分之一秒的時間內將通過 WiFi 或以太網模擬的無人機流量與正常 5G 流量區分開來，準確率高達 99%，F1 分數大于 98%。該分類器還能從通過不同傳輸系統發送的數據中檢測出無人機流量，其 F1 分數高于 97%。雖然由于工具的限制，無人機數據沒有在 5G 上進行測試，但無人機數據和其他正常 5G 數據（如數據定向率）之間的檢測方面顯示了無論采用哪種傳輸方式的前景。擬議方法的高性能和對時間特征的獨家使用使其成為 5G 無人機檢測的一個有前途的探索方向。

該研究項目解決了下一代自主蜂群網絡系統的分布式控制和優化的挑戰，其中快速變化和超動態的網絡狀態（如網絡拓撲結構、頻譜和信道狀態信息、數據緩沖區排隊狀態等）需要分布式優化算法的快速收斂和低延時。最近基于PI對網絡控制和優化的研究，利用二階信息（SOI），在這個研究計劃中，我們提出了一系列新的分布式算法技術，與傳統方法相比，在收斂速度和排隊延遲方面都有數量級的改進，同時達到了同樣的可證明的網絡效用優化。

具體來說，我們在這個項目中的研究任務集中在基于動量（Heavy-ball）的聯合擁堵控制和多路徑路由（部分SOI）的EMANE仿真實現上。我們提出的研究計劃采取了一種綜合的、整體的方法，從數學建模、優化理論、控制理論、排隊理論和隨機分析等領域吸取技術。擬議的研究不僅將推進我們在下一代復雜網絡的算法設計方面的知識，而且還將通過探索基于SOI的網絡控制和優化的新領域來滿足一般網絡研究界的關鍵需求。

所提出的方法將影響廣泛的應用，如機載網絡和無人機系統的圖像/視頻，特別是在控制和優化行動不能承受大的延遲和緩慢收斂的系統。將尋求與AFRL進行實質性的合作，以促進這一研究工作的潛在過渡途徑。

圖1：在高度動態的無線網絡下，無人機系統通信有嚴格的延遲要求。

引言

背景和動機：

隨著部署在戰場上的通信網絡的激增以及它們所產生的大量移動數據，今天的無線網絡技術正被拉伸到極限。不僅戰術信息的爆炸性增長要求不斷增加網絡容量，大規模無線網絡的復雜協調也在實時控制和優化中引入了嚴格的延遲和收斂速度要求。為了設計高效的優化算法來應對新興的戰術無線網絡，一個關鍵的方面是有效地處理擁塞控制和鏈路調度之間的交叉互動，包括在協議棧層內和跨協議棧。因此，近年來出現了對戰術無線網絡的低延遲和快速轉換的聯合擁堵控制和調度算法的迫切需求。此外，聯合擁塞控制和路由優化不僅是信息網絡設計的要求，也是許多復雜網絡運行的核心問題，如智能電網需求響應[1-3]、供應鏈管理[4-7]、交通網絡流量控制[8, 9]，僅舉幾例。

一個動機示例： 為了說明快速收斂、低延遲和分布式設計的重要性，我們在此以無人機系統網絡為例。控制和優化無人機系統網絡的一大挑戰來自于快速變化和高度動態的網絡狀態（如網絡拓撲結構、頻譜/信道狀態、數據緩沖區排隊狀態等），這使得傳統的擁堵控制、路由和頻譜訪問技術變得無效（見圖1的說明性例子）。這種高度動態的性質需要網絡控制和優化算法的快速收斂。否則，在完成緩慢的收斂過程后，網絡拓撲結構、頻譜/信道狀態信息和排隊狀態很可能被大大改變，使所有的計算結果和控制行動變得過時和無用。

使網絡控制問題更加嚴重的是，控制行動與需要實時傳輸大量數據的時間密切相關（例如，無人機系統圖像或視頻監控等）。因此，當數據到達量激增時，需要低延遲的網絡控制算法來避免過度延遲和大量的丟包（由于超時事件）。否則，可能會發生突然的大規模網絡中斷，這不僅會導致大范圍的不便，而且會導致毀滅性的戰斗失敗甚至是生命損失。此外，機載網絡的地理規模大，網絡子系統之間物理層技術的異質性，以及快速響應時間的要求，意味著控制和優化算法既不能集中，也不能有高的復雜性。這就要求開發出完全分布式的算法，以規避單點故障問題，簡單易行，又能達到可證明的優化性能。

目前的技術狀況：

由于移動數據需求的快速增長，近年來出現了大量關于資源分配的工作，旨在使無線網絡中的網絡效用最大化（例如，見[10-13]，和[14]的調查）。這導致了一個優雅的數學分解框架，"松散耦合 "的擁堵控制、調度和路由算法自然而然地出現。這些算法不需要關于到達或信道狀態的統計知識。相反，它們只依賴隊列長度和信道狀態信息來做出控制決策。這些算法也與非線性優化理論中的拉格朗日對偶分解框架和子梯度方法有內在聯系[10, 11]，其中（按比例）隊列長度可以被解釋為拉格朗日對偶變量，隊列長度更新起到子梯度方向的作用。

盡管這些基于隊列長度的算法（QLA）具有吸引人的特點，但它們受到了幾個關鍵的限制。首先，在現有的QLA框架中，已經證明了效用優化差距O(1/K)可以通過排隊延遲的O(K)懲罰來實現，其中K>0是一個系統參數。因此，一個小的效用優化差距需要一個大的K，并導致大的排隊延遲。為了解決這一局限性，近年來有大量的工作（如[13，15-17]等）集中在減少這些方案的排隊延遲上（后面對相關工作有更深入的討論）。同時，在現有的QLA框架中，基于隊列長度的權重調整忽略了目標函數輪廓的曲率，并且在每次迭代中使用小的步長[10-13]，這導致收斂速度不理想。為了解決這個問題，最近提出了一些二階擁塞控制和路由/調度算法來提高收斂速度（見，例如，[18，19]）。然而，由于其復雜的算法結構，這些二階方法需要更大的信息交換開銷，并且不能隨著網絡規模的擴大而很好地擴展。現有方法的這些限制促使我們在這個項目中追求一種新的重球設計。

更具體地說，在這個項目中，我們開發了一個基于重球的權重調整方案，在不影響網絡效用性能和不增加任何計算復雜性的情況下，大幅減少隊列長度，提高收斂速度。我們的方法是基于將隊列長度與權重分離的巧妙想法，然后使用一個權重更新方案，該方案只利用前一個時隙的權重變化的一個更多的記憶槽。令人驚訝的是，我們表明這個簡單的方案提供了兩個控制自由度，使我們能夠實現效用優化、低延遲以及快速收斂。

從歷史上看，重球法是由Polyak在20世紀60年代首次提出的[20]，用于解決無約束的凸優化問題，其最初的目標是加速梯度下降法的收斂。重球法的基本思想是，不是只使用當前迭代的（子）梯度信息和完全不記憶過去迭代的軌跡，而是使用當前梯度（類似于 "勢"）和上一步的更新方向（類似于 "動量"）的線性組合來計算搜索方向。該方法是由物理學中描述重體在勢場中運動的二階常微分方程（ODE）激發的，并可被視為該方程的離散版本，因此被稱為 "重球（HeavyBall）"。在[21]中已經表明，通過適當地權衡當前的 "勢 "和 "動量"，該算法對目標輪廓不敏感，這導致了更快的收斂。事實上，收斂加速的優勢是我們在無線網絡跨層優化中采用重球方法的第一個基本理由。但令人驚訝的是，我們隨后的研究表明，采用重球思想的好處遠遠超出了收斂加速的范圍。

然而，我們注意到，由于一些技術上的挑戰，為無線網絡中的效用最大化問題開發一個基于重球的解決方案并不簡單。首先，由于重球法最初是為無約束的靜態優化問題設計的，目前還不清楚如何為無線網絡效用最大化修改重球法，因為無線網絡是一個有約束的隨機優化問題，問題結構要復雜得多。其次，與QLA設計中隊列長度和拉格朗日對偶變量之間的明顯聯系不同，重球法與可觀測的網絡狀態信息（如隊列長度、信道狀態等）之間的關系是未知的。因此，在重球法下，延遲和網絡效用之間的權衡仍然是一個開放的問題。第三，由于包含了過去的迭代值，重球方法的算法結構與QLA方法不同。因此，QLA中用于建立吞吐量-優化和效用-延遲權衡的傳統技術并不適用。因此，在重球方法的性能分析中需要新的分析技術。

技術貢獻：

本項目的主要貢獻是，我們首次開發了一個基于重球的無線網絡效用優化框架，克服了上述的技術挑戰。我們建立了一系列關于大幅減少延遲和快速收斂的新分析結果，同時保留了效用優化的特點。本文的主要結果和技術貢獻如下：

• 在重球思想的啟發下，我們提出了一個新的權重調整方案，用于無線網絡中的聯合擁塞控制和路由/調度。我們的工作不僅提供了重球算法和可觀察的網絡狀態信息（隊列長度和信道狀態）之間的協同作用，允許在實踐中簡單實現，它還擴展和概括了經典的重球方法，從無約束的靜態優化到約束的隨機網絡效用優化范式，從而推進了數學優化理論中重球方法的先進性。

• 在我們的基于重球的聯合擁堵控制和調度方案下，有一個β參數化的動量（β∈[0，1]是一個系統參數，通常選擇接近1），我們表明，延遲是（1-β）-QLA方法的小數部分。更具體地說，我們的理論分析表明，可以用O((1-β)K)+O((1+β)√K)的排隊延遲成本實現效用最優差距O(1/K)，其中參數K與重球法的步長成反比。此外，在β被選為β=1-O(1/ √ K)的K的漸進制度中，我們的重球算法實現了[O(1/K), O( √ K)]效用-延遲權衡，這明顯優于眾所周知的QLA方法的[O(1/K), O(K)]權衡。

• 鑒于參數K和β，我們表明我們基于重球的算法的收斂時間擴展為O[log(√ K) (- log-1 (1 + β - √ β))]。結合前面的結果，我們提出的重球算法提供了一個重要而優雅的三方權衡關系，由K和β中的兩個控制旋鈕控制。最值得注意的是，通過權衡收斂速度，同時實現效用最優和低延遲。我們注意到，這種重要的三向權衡關系迄今在文獻中尚未被發現。

• 除了理論結果，本項目的一個重點是開發高保真的基于EMANE的模擬，以測試和驗證我們上述的理論結果和見解。在這個項目中，我們已經成功地開發了一個基于Shim層的EMANE跨層仿真平臺來測試我們的HeavyBall算法。我們基于EMANE的仿真結果表明，所有的理論預測在高保真仿真中是可以觀察到的。此外，值得一提的是，我們的基于EMANE的跨層仿真平臺具有很強的通用性，對于AFRL所重視的其他基于EMANE的無線網絡跨層仿真來說，可以具有獨立的利益。

相關工作：

在本節中，我們首先回顧了與本文密切相關的QLA文獻的最新進展。如前所述，在減少QLA方法的延遲方面已經有了很大的努力。例如，在[13]中，采用了類似于[22-24]中的虛擬隊列技術，其中虛擬隊列長度根據服務速率演變，是實際服務速率的一小部分。在[16]中，提出了一種用占位者比特代替真實數據的虛擬積壓機制。研究表明，通過接受一些非零的丟包概率，這種方法實現了[O(1/K), O(log2 (K))]效用-延遲權衡。在[15]中還提出了一個指數Lyapunov虛擬積壓方法與基于閾值的丟包方案相結合，以實現O（log（K））的延遲。雖然具有對數型的時延擴展，但[15，16]的一個主要限制是，[16]中選擇占位器比特的大小和[15]中的閾值都需要非因果的全局到達和信道統計（參見[15，公式（17）]，[16，公式（45）]），這通常是不可能實現的。另外，如果參數設置不當，這些方案可能會導致不可忽略的丟包概率。為了解決這個問題，在[17]中提出了一個每迭代學習，以在線方式學習最佳的占位比特大小。然而，每迭代學習組件大大增加了算法的復雜性。在某種意義上，所有這些減少延遲的方案都可以被看作是為了減少延遲而犧牲了一些吞吐量的優化（體現在降低服務速率或丟包）。相比之下，在不犧牲任何吞吐量優化和不需要任何非因果統計知識的情況下，我們的重球方案通過設置β=1-O( 1/√ K)，實現了[O(1/K), O( √ K)]效用-延遲折衷。此外，我們的重球算法實現了一個優雅的三方權衡，這是現有作品[13, 15-17]所不能提供的。

接下來，我們進一步提供重球法的背景，然后回顧重球領域的相關工作。在優化文獻中，重球法也被稱為多步驟或動量法。自其誕生以來[20]，重球法已經在信號處理和機器學習中找到了應用（見，例如，[25]和其中的參考文獻）。然而，到目前為止，重球法在網絡研究中仍然基本上沒有被探索。據我們所知，重球法在網絡領域的唯一應用可以在[26]中找到，作者在那里開發了一個基于重球的互聯網擁堵控制方案。我們注意到，我們的工作與[26]在以下關鍵方面有所不同： 首先，我們提出的重球算法是一個動態方案，適用于隨機的無線信道，而[26]中提出的算法解決的是有線網絡的靜態擁塞控制速率優化問題。其次，[26]中的算法需要一些假設（參見[26, Sec. VII-C]）來把問題變成無約束的表述，這樣經典的重球方法就可以被應用。然而，正如[26]中所指出的，這些假設限制了重球法的使用，使其只能用于具有某些路由結構的問題。相比之下，我們提出的方法可以處理所有的網絡約束，并適用于所有的效用優化問題。第三，我們在本文中推導出明確的效用-延遲-收斂權衡比例法，而[26]中沒有提供這樣的結果。

報告組織：

總的來說，我們的成果為跨層網絡控制和優化理論貢獻了一個令人興奮的新設計范式，該范式利用了動量/記憶信息。本報告的其余部分組織如下。第2節介紹了我們提出的重球算法和擬議算法的性能分析。第3節介紹了數值結果，第4節是本文的結論。

這項研究的目標是復制一個長距離（Lo Ra）信號，該信號可由基于Semtech芯片的低成本商業化接收器接收和讀取。LoRa是長距離廣域網（LoRaWAN）技術的物理（PHY）層，以啁啾擴頻（CSS）調制為基礎，旨在以低傳輸功率實現長距離。它使用軟件定義的無線電（SDR）和軟件Gnu Radio測試并實現了一個解決方案。在這項工作中，演示并解釋了LoRa信號的調制和處理的特殊功能，包括與Semtech公司（Semtech）的商用現貨（COTS）可用芯片建立耦合的程序。這項工作是LoRaWAN PHY層信號重建領域先前工作的延續，并為進一步研究奠定了堅實基礎。