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前言

計算機是如何解決問題的?你的小GPS怎么能在無數可能的路線中找到最快的到達目的地的路線，而且只需要幾秒鐘?當你在網上購物時，如何保護你的信用卡號碼不被人截獲? 這些問題的答案，以及其他許多問題的答案，就是算法。我寫這本書是為了為你解開算法的奧秘。我與人合著了教科書《算法導論》。這是一本神奇的書(當然，我是有偏見的)，但它在某些方面相當專業。這本書不是算法導論。甚至都不是教科書。它既不廣泛也不深入計算機算法領域，它沒有規定地教授設計計算機算法的技術，它包含為讀者解決一個問題或練習。那么這本書到底是什么呢? 這是一個你可以開始的地方，如果

• 你對計算機如何解決問題感興趣。
• 你想知道如何評估這些解決方案的質量。
• 你想知道計算中的問題和解決問題的方法是如何與非計算機世界相聯系的。
• 你可以處理一些數學問題，而且你沒有必要編寫過計算機程序(盡管編寫過程序也無妨)。

一些關于計算機算法的書是概念性的，很少有技術細節。有些書充滿了技術上的精確性。有些介于兩者之間。每一種類型的書都有自己的位置。我會把這本書放在中間類別。是的，它有一些數學，而且在某些地方變得相當精確，但我避免深入討論細節(除了可能在書的最后，我無法控制自己)。 我覺得這本書有點像一道開胃菜。假設你去一家意大利餐館點了一份開胃菜，吃完再決定是否點剩下的菜。它來了，你吃了它。也許你不喜歡開胃菜，決定不點別的。也許你喜歡它，但是它讓你覺得很飽，所以你不需要點其他東西。也許你喜歡開胃菜，但它并沒有填飽你的肚子，你期待著這頓飯剩下的部分。把這本書當作開胃菜，我希望能得到后兩種結果中的一種: 要么你讀了這本書，感到滿意，覺得沒必要再深入研究算法的世界; 或者你非常喜歡你在這里讀到的東西，想要了解更多。每一章的結尾都有一個標題為“進一步閱讀”的章節，它將引導你閱讀深入主題的書籍和文章。

你能從這本書中學到什么?

我不能告訴你你將從這本書中學到什么。以下是我想讓你從這本書中學到的東西：

• 計算機算法是什么，描述它們的一種方式，以及如何評估它們。
• 在計算機中搜索信息的簡單方法。
• 在計算機中重新排列信息，使其按規定順序排列的方法。(我們稱這個任務為排序)
• 如何解決基本問題，我們可以在計算機中建模的數學結構稱為圖。在許多應用中，圖的建模公路網絡(其他路口十字路口有直接的道路,這些道路和多久?)，任務之間的依賴關系(任務必須先于其他任務?)，財務關系(所有世界貨幣之間的匯率是什么?),或人們之間的交互(誰知道誰?誰恨誰?哪個演員和哪個演員演了一部電影?)
• 如何解決關于文本字符字符串的問題。其中一些問題在生物學等領域有應用，其中字符代表堿基分子，字符串代表DNA結構。密碼學背后的基本原理。即使你自己從未加密過信息，你的電腦也可能加密過(比如你在網上購物時)。數據壓縮的基本思想，遠遠超出了“f u cn rd th u cn gt a gd jb n gd pay”。
• 有些問題很難在合理的時間內用電腦解決，或者至少沒有人知道如何解決。

目錄

1. What Are Algorithms and Why Should You Care?（什么是算法?你為什么要關心它?）
2. How to Describe and Evaluate Computer Algorithms（如何描述和評估計算機算法?）
3. Algorithms for Sorting and Searching（排序和搜索算法）
4. A Lower Bound for Sorting and How to Beat It（排序的下界以及如何超越它）
5. Directed Acyclic Graphs（有向無環圖）
6. Shortest Paths（最短路徑）
7. Algorithms on Strings（字符串算法）
8. Foundations of Cryptography（密碼學基礎）
9. Data Compression（數據壓縮）
10. Hard? Problems（難？問題）

這本書全面介紹優化工程系統設計的實用算法。這本書從工程的角度進行優化，其目標是設計一個系統來優化受約束的一組指標。讀者將學習一系列挑戰的計算方法，包括高維搜索空間，處理有多個競爭目標的問題，以及適應指標中的不確定性。圖表、例子和練習傳達了數學方法背后的直覺。文本提供了Julia編程語言的具體實現。

//mitpress.mit.edu/books/algorithms-optimization

許多學科的核心都涉及到優化。在物理學中，系統被驅動到他們的最低能量狀態服從物理定律。在商業上，公司的目標是股東價值最大化。在生物學中，越健康的生物體越有可能生存下來。這本書將從工程的角度關注優化，目標是設計一個系統來優化受約束的一組指標。這個系統可以是一個復雜的物理系統，比如飛機，也可以是一個簡單的結構，比如自行車車架。這個系統甚至可能不是物理的;例如，我們可能會有興趣為自動化車輛設計一個控制系統，或設計一個計算機視覺系統來檢測腫瘤活檢的圖像是否為癌。我們希望這些系統能運行得盡可能好。根據應用程序的不同，相關的度量可能包括效率、安全性和準確性。對設計的限制可能包括成本、重量和結構堅固性。

這本書是關于優化的算法，或計算過程。給定系統設計的一些表示，如編碼機翼幾何的一組數字，這些算法將告訴我們如何搜索空間的可能設計，以找到最好的一個。根據應用程序的不同，這種搜索可能涉及運行物理實驗，比如風洞測試，也可能涉及計算解析表達式或運行計算機模擬。我們將討論解決各種挑戰的計算方法，例如如何搜索高維空間，處理有多個競爭目標的問題，以及適應指標中的不確定性。

在復雜的以人為中心的系統中，每天的決策都具有決策相關信息不完全的特點。現有決策理論的主要問題是，它們沒有能力處理概率和事件不精確的情況。在這本書中，我們描述了一個新的理論的決策與不完全的信息。其目的是將決策分析和經濟行為的基礎從領域二價邏輯轉向領域模糊邏輯和Z約束，從行為決策的外部建模轉向組合狀態的框架。

這本書將有助于在模糊邏輯，決策科學，人工智能，數學經濟學，和計算經濟學的專業人員，學者，經理和研究生。

讀者:專業人士，學者，管理者和研究生在模糊邏輯，決策科學，人工智能，數學經濟學，和計算經濟學。

作為布爾邏輯的替代

雖然邏輯是理性推理的數學基礎和計算的基本原理，但它僅限于信息既完整又確定的問題。然而，許多現實世界的問題，從金融投資到電子郵件過濾，本質上是不完整或不確定的。概率論和貝葉斯計算共同提供了一個處理不完整和不確定數據的框架。

不完全和不確定數據的決策工具和方法

貝葉斯編程強調概率是布爾邏輯的替代選擇，它涵蓋了為真實世界的應用程序構建概率程序的新方法。本書由設計并實現了一個高效概率推理引擎來解釋貝葉斯程序的團隊編寫，書中提供了許多Python示例，這些示例也可以在一個補充網站上找到，該網站還提供了一個解釋器，允許讀者試驗這種新的編程方法。

原則和建模

只需要一個基本的數學基礎，本書的前兩部分提出了一種新的方法來建立主觀概率模型。作者介紹了貝葉斯編程的原理，并討論了概率建模的良好實踐。大量簡單的例子突出了貝葉斯建模在不同領域的應用。

形式主義和算法

第三部分綜合了已有的貝葉斯推理算法的工作，因為需要一個高效的貝葉斯推理引擎來自動化貝葉斯程序中的概率演算。對于想要了解貝葉斯編程的形式主義、主要的概率模型、貝葉斯推理的通用算法和學習問題的讀者，本文提供了許多參考書目。

常見問題

第四部分連同詞匯表包含了常見問題的答案。作者比較了貝葉斯規劃和可能性理論，討論了貝葉斯推理的計算復雜性，討論了不完全性的不可約性，討論了概率的主觀主義和客觀主義認識論。

貝葉斯計算機的第一步

創建一個完整的貝葉斯計算框架需要新的建模方法、新的推理算法、新的編程語言和新的硬件。本書著重于方法論和算法，描述了實現這一目標的第一步。它鼓勵讀者探索新興領域，例如仿生計算，并開發新的編程語言和硬件架構。

統計學習是一套以復雜數據建模和數據理解為目的的工具集，是近期才發展起來的統計學的一個新領域。本書出自統計學習領域聲名顯赫的幾位專家，結合R語言介紹了分析大數據必不可少的工具，提供一些重要的建模和預測技術，并借助豐富的實驗來解釋如何用R語言實現統計學習方法。論題包括線性回歸、分類、重抽樣方法、壓縮方法、基于樹的方法、支持向量機、聚類等，作者借助彩圖和實際案例直觀解釋這些方法。為了讀者更好地理解書中內容，每章后還配有豐富的概念性和應用性練習題。

　　書中內容與《The Elements of Statistical Learning》的大部分內容相同，但是本書起點低，弱化了數學推導的細節，更注重方法的應用，所以更適合作為入門教材。當然，這本《統計學習導論》不僅是優秀的“統計學習”或“機器學習”課程的教材，也是數據挖掘、數據分析等相關從業者不可或缺的參考書。

Gareth James　斯坦福大學統計學博士畢業，師從Trevor Hastie。現為南加州大學馬歇爾商學院統計學教授，美國統計學會會士，數理統計協會終身會員，新西蘭統計協會會員。《Statistica Sinica》、《Applications and Case Studies》、《Theory and Methods》等期刊的副主編。

　　Daniela Witten　斯坦福大學統計學博士畢業，師從Robert Tibshirani。現為華盛頓大學生物統計學副教授，美國統計學會和國際數理統計協會會士，《Journal of Computational and Graphical Statistics》和《Biometrika》等期刊副主編。

　　Trevor Hastie　美國統計學家和計算機科學家，斯坦福大學統計學教授，英國皇家統計學會、國際數理統計協會和美國統計學會會士。Hastie參與開發了 R 中的大部分統計建模軟件和環境，發明了主曲線和主曲面。

　　Robert Tibshirani　斯坦福大學統計學教授，國際數理統計協會、美國統計學會和加拿大皇家學會會士，1996年COPSS總統獎得主，提出lasso方法。Hastie和Tibshirani都是統計學習領域的泰山北斗，兩人合著《The Elements of Statistical Learning》，還合作講授斯坦福大學的公開課《統計學習》。 　

這本基礎專著介紹了信息理論和編碼的概率和代數方面。它是由作者在本科階段多年的教學經驗發展而來的，包括幾門劍橋大學的數學三等獎課程。這本書提供了相關的背景材料，廣泛的工作示例和明確的解決方案的問題，從真正的考試試卷。對于本科生和研究生，或者對于想要掌握基本原理的研究人員和工程師來說，這是一種很有價值的教學輔助手段。