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通過代碼數據學習來解決軟件任務的編程工具在提升開發人員生產力方面展現了早期的潛力。然而，這些工具在魯棒性方面以及它們對軟件安全性和可靠性的最終影響上仍然存在顯著差距——這些問題甚至對經驗豐富的開發人員來說仍是挑戰。本論文旨在從安全性和可靠性的角度推動代碼機器學習領域的發展。我們提出了訓練機器學習模型的新技術，以使其具備強大的推理能力，能夠處理與安全性和可靠性相關的問題。 我們首先介紹了利用監督學習信號來增強程序分析的方法。作為這一方法的實例，我們提出使用模仿學習框架，從符號執行中學習一個有效且快速的模糊測試器。首先，符號執行專家為大量程序生成高質量輸入數據集。然后，利用該數據集訓練一個神經網絡模糊測試器，使其模仿專家的行為。訓練好的模糊測試器隨后被部署以測試新程序。

此外，我們研究了分布漂移問題，這是阻礙深度學習模型在現實場景中有效檢測漏洞的關鍵問題。分布漂移發生在訓練和評估所用的數據集與實際遇到的漏洞分布不一致時。為了解決這個問題，我們提出了一種兩階段的訓練方法。首先，模型在大量的合成漏洞上進行訓練，然后進一步在一個更接近實際漏洞分布的數據集上進行訓練。 最后，我們從兩個互補的角度探討了代碼生成中的安全性問題。我們不僅尋求改進生成安全代碼的能力，還研究了從對抗角度降低安全級別的可能性。為實現這些目標，我們提出了一個統一的微調框架，采用專門的優化目標，既優化安全性又保持模型生成功能性正確代碼的能力。

近年來，深度學習取得了顯著進展。然而，其理論基礎，尤其在大模型領域，仍然相對滯后。本文的研究重點在于將堅實的理論基礎與大模型高效擴展的實際應用相結合。 在論文的第一部分中，我們聚焦于神經網絡的訓練動態，討論了過參數化神經網絡的理論。我們將簡要介紹神經切線核（Neural Tangent Kernel，NTK）的理論，并深入探討超參數遷移，這是一種重要的張量程序框架應用。我們將回顧一些奠定 NTK 作為研究領域的早期論文，并討論 NTK 的局限性。超參數遷移是一種新穎且高效的超參數調整范式，它提供了擴展模型的最優策略。我們將介紹深度神經網絡訓練動態的特征化，并提出一種高效的超參數選擇方案，其中通過在淺層網絡上調優選定的最優超參數同樣適用于深層網絡。 論文的第二部分集中于大模型擴展中的數據方面。我們首先介紹 Skill-Mix，這是一種新穎且獨特的評估方法，避免了傳統大型語言模型（LLM）評估中的數據污染和為排行榜“臨時抱佛腳”的問題。Skill-Mix 隨機選擇 k 種語言技能，然后提示 LLM 生成展示所選技能的簡潔文本。技能組合數量的指數級增長有效防止了數據污染，并進一步揭示了強大的 LLM 成功作答的創新性。接著，我們介紹了 ConceptMix，這是 Skill-Mix 的擴展，用于評估文本生成圖像模型結合 k 個隨機選定視覺概念的能力。最后，我們探討了 LLM 在給出優質 Skill-Mix 回答的情況下，學習和泛化技能組合的能力。結果表明，幾千條這樣的數據足以顯著提高模型在未見過的技能組合上的表現，甚至超越了尺寸更大的模型。這表明，將富含技能的合成文本融入訓練數據，是一種高效擴展數據規模的途徑。

引言

在過去的十年里，深度學習在多個領域取得了顯著進展，尤其是在計算機視覺和自然語言處理方面。這些成就通常歸因于模型規模和數據的擴展。ImageNet [Deng et al., 2009] 通過提供一個大規模且標注豐富的數據集，極大推動了計算機視覺的發展，促成了更優模型的產生。ResNet [He et al., 2016a] 通過引入殘差連接，革新了深度學習，使得超深網絡的有效訓練成為可能，從而利用增加的模型規模提升性能。最近，隨著大規模語言模型（LLM）規模的不斷擴展，并在更大規模的語料庫上進行訓練，LLM 展現出了新的能力，例如少樣本上下文學習、推理和解決數學問題 [Brown et al., 2020, OpenAI, 2023]。

總的來說，擴展過程——即模型規模和數據集的擴大——對于開發能夠執行具有人類或超人準確性與適應性的強大 AI 模型至關重要。然而，這個過程的代價高昂，訓練大型 AI 模型，如 LLaMA-2 [Touvron et al., 2023] 和 GPT-4 [OpenAI, 2023]，需要耗費數千萬甚至數億美元的計算資源。 本論文旨在深入理解擴展背后的原理，并使擴展過程更為高效，以較少的計算資源實現更高的性能。我們的工作分為兩個部分，分別探討擴展的兩個關鍵方面：模型規模和數據。

1. 首先，我們研究了高效擴展模型規模的優化策略，重點是選擇隨著模型規模增長的理論最優超參數。 實際上，計算資源的限制使得對巨大模型進行廣泛的超參數搜索變得困難。為了解決這個問題，通常會對不同規模的小模型進行最優超參數的搜索，并外推得出大模型的近似最優超參數。然而，隨著模型規模的增長，超參數的最佳變化方式——即超參數的擴展策略——往往無法通過少量數據點準確測量。因此，我們旨在建立擴展策略的理論理解，從而能夠通過一個小模型的最優超參數來預測大模型的最優超參數。正式地說，我們回答以下問題：**在數據集和模型架構固定的情況下，隨著模型規模的增長，超參數的最優擴展策略是什么？**為了解決這一問題，我們研究了模型在優化過程中規模趨于無窮大時的漸近行為。我們發現這些行為受超參數擴展策略（即超參數如何隨模型規模變化）的控制。我們根據其導致的漸近行為對這些擴展策略進行了分類，并確定了最優擴展策略。通過這種最優擴展策略，可以廣泛搜索一個小模型的最優超參數，并將其直接轉換為大模型的近似最優超參數。這樣的超參數調整方案被稱為“超參數遷移”，它大大降低了大型模型開發的計算成本。
2. 接下來，我們探討了當訓練數據擴展時，大型 AI 模型的技能組合能力。 對于模型如何從更多數據中學習到新的能力，有兩種不同的解釋：一種是“隨機鸚鵡”觀點 [Bender et al., 2021]，另一種是技能組合觀點 [Arora 和 Goyal, 2023]。前者認為模型學習的是訓練數據中已有的能力，因此更多的數據意味著更多的能力。后者則使用隨機圖論構建了一個統計框架，證明技能組合能力可以通過擴展模型規模而涌現。隨著組合更多技能的能力，模型能夠解決訓練中未曾見過的新任務。在論文的第二部分中，我們首先構建了評估方法，來測量 AI 模型組合 k 個隨機選擇的技能的能力。評估結果驗證了技能組合觀點，并表明像 GPT-4 這樣的頂級模型已經超越了“隨機鸚鵡”的行為。此外，我們的評估具有靈活性、可控的難度等級，并且通過選擇足夠大的 k 避免了數據污染問題。我們觀察到，較小的模型在組合 3 個技能時遇到了困難。一個自然的問題是，這些較小的模型是否可以通過從技能豐富的數據中學習來獲得技能組合能力。我們基于評估生成技能豐富的訓練數據，并觀察到其在提升模型技能組合能力方面的有效性。這為通過生成高質量訓練數據來高效擴展數據規模，提供了一個有前景的方向。

因果機器學習 (Causal ML) 處理多種任務，包括因果效應推斷、因果推理和因果結構發現。本論文探討了適用于大規模數據集和復雜高維輸入/輸出模式（如圖像、文本、時間序列和視頻）的因果機器學習方法中的不確定性。為了有效處理海量信息并預測復雜關系，可擴展性至關重要。隨著模型規模的擴大和靈活性增強，傳達未知信息變得愈發重要。我們研究了兩種主要的不確定性類型：統計不確定性和結構不確定性。統計不確定性是在將機器學習模型擬合到有限數據集時產生的。解決這種不確定性可以預測一系列可能的因果效應，并隨著訓練樣本的增加而縮小范圍，從而有助于做出更明智的決策，并指出需要進一步理解的領域。結構不確定性則來自對因果結構的不精確認知，通常需要對數據生成過程或與世界的交互做出進一步假設。在本論文中，我們開發了能夠有效應對統計和結構不確定性的可擴展因果機器學習方法。我們展示了在因果機器學習算法設計和應用中考慮可擴展性和不確定性的重要性，從而增強決策能力和知識獲取。我們的研究貢獻旨在推動因果機器學習領域的發展，并為未來研究奠定基礎。

因果機器學習 (CML) 涵蓋了多種任務，包括因果效應推斷、因果推理、因果結構發現以及因果表示學習。CML 為數據驅動算法提供了一種系統的方法，通過整合領域知識、表達建模假設的豐富語言，以及理解機器學習預測失敗原因的理論來增強其能力。本論文探討了適用于大規模數據集并處理復雜高維輸入輸出模式（如圖像、文本、時間序列和視頻）的可擴展 CML 方法中的不確定性。在大數據時代及復雜的現實世界問題中，可擴展性至關重要，因為它使 CML 算法能夠高效地處理和學習海量信息，同時建模預測復雜關系所需的上下文。

隨著模型規模的擴大和靈活性的提升，傳達未知信息變得越來越重要。挑戰在于將系統化的分析不確定性的方法應用到可擴展的方法中。解決不確定性對于做出更明智的決策以及識別我們需要學習的內容至關重要。基于這一點，我們研究了兩種主要的不確定性類型：統計不確定性和結構不確定性。 統計不確定性，通常稱為認知不確定性，出現在將機器學習模型擬合到有限數據集時。解決這種不確定性有助于預測一系列可能的因果效應，并隨著訓練樣本數量的增加而縮小范圍。這一數值范圍不僅能夠促進更明智的決策，還能指出我們需要進一步理解的狀態或個體。然而，統計不確定性需要以正確的世界模型為前提。此時，結構不確定性變得相關，因為它源于對問題中潛在因果結構的不精確認知。通常，緩解結構不確定性需要對數據生成過程或與世界的交互做出進一步假設。盡管如此，CML 仍可以基于額外的領域知識傳達因果關系的不確定性，從而更好地為決策提供信息。

在本論文中，我們開發了能夠有效應對統計和結構不確定性的創新性可擴展 CML 方法和技術。我們展示了在設計和應用 CML 算法時考慮可擴展性和不確定性的重要性，因為它們增強了模型的魯棒性和泛化能力。我們的貢獻旨在推動 CML 領域的發展，并為未來在該領域的研究奠定堅實基礎。

物理啟發的生成模型（如擴散模型）構成了一類強大的生成模型家族。該模型家族的優勢在于相對穩定的訓練過程和強大的容量。然而，仍有許多可能的改進空間。在本論文中，我們首先將深入探討擴散模型在訓練和采樣方面的改進技術。擴散模型的訓練目標在數據分布為多模態時呈現出較高的方差。為了解決這一問題，我們提出了一種訓練目標，它推廣了傳統的去噪得分匹配方法，顯著減少了訓練目標的方差。除此之外，我們還引入了一種將可學習的離散潛變量整合到連續擴散模型中的訓練框架。這些潛變量簡化了擴散模型復雜的噪聲到數據映射的學習過程。

另一方面，擴散模型的采樣過程通常涉及求解微分方程。為加速采樣過程，我們提出了一種新穎的采樣算法，結合了之前常見的ODE和SDE采樣器的優點，大幅提升了預訓練擴散模型的性能。此外，我們的研究探索了在有限樣本中引入互斥力以促進生成過程中的多樣性。 在物理啟發的生成模型領域，許多物理過程都可以用于開發生成模型。我們將介紹一類基于靜電理論的新生成模型家族，稱為泊松流生成模型（PFGM）。PFGM在采樣穩健性上表現出色，并與領先的擴散模型相媲美。其擴展版本PFGM++將擴散模型和PFGM置于同一框架下，并引入了新的、更優的模型。我們還將提出一種系統化的方法，將物理過程轉化為生成模型。

生成模型在近年來顯著改變了人們工作的、創作的和學習的方式。其突出應用包括ChatGPT [1]、文本到圖像模型 [2]-[4]、文本到3D模型 [5]、[6] 和文本到視頻模型 [7]、[8]。這些能力可以極大地激發創造力，并提高眾多領域的工作效率，包括教育、游戲產業、社交媒體和專業編輯軟件。生成模型的訓練基于這樣一個假設，即訓練數據是從未知的數據分布中采樣的 [9]。現代生成模型通常使用深度神經網絡來基于有限的訓練數據逼近復雜的數據分布，并通過從這些建模的分布中采樣來生成新的數據點。

在生成建模中使用的各種數據類型中，高維數據由于維度詛咒而面臨著顯著的挑戰。隨著維度的增加，數據空間的體積呈指數級擴展。這一現象使得在高維空間中用有限的訓練數據有效捕獲和建模數據分布變得困難。此外，感興趣的數據分布通常高度復雜且呈多模態，進一步增加了生成建模的難度。近年來，擴散模型 [10]–[12] 以及更廣泛的物理啟發生成模型 [13]，在處理高維數據的生成任務中，展現了強大的框架并取得了令人印象深刻的結果。在擴散模型之前，主要的方法包括：（i）利用對抗訓練目標的生成對抗網絡（GANs [14]）；（ii）使用最大似然目標訓練的模型，如PixelCNN [15] 和正規化流模型 [16]、[17]；（iii）變分自編碼器（VAEs）[18]、[19] 以及（iv）基于能量的模型 [20]、[21]。然而，每種方法都有其自身的缺點：（i）可能導致訓練不穩定和生成樣本的多樣性低；（ii）需要特定的架構設計，可能限制模型的容量；（iii）需要多個神經網絡的仔細協調；（iv）訓練和采樣速度較慢。利用自然的物理過程作為編碼器將數據轉化為噪聲，擴散模型通過逆轉這些物理過程來執行生成任務。這種方法使它們繞過了早期生成模型的許多限制。

1.1 通過逆轉物理過程進行生成建模

基于熱力學的原理 [10]，擴散模型涉及兩個對立的過程：一個前向過程將數據分布逐漸轉化為一個更簡單的先驗分布，另一個反向過程通過逐步去噪從該噪聲先驗分布中生成樣本。擴散模型中的前向過程是一個簡單的布朗運動，通過逐步增加高斯噪聲來降解數據。為了逆轉這一過程，只需學習一個時間依賴的向量場，即得分函數，并迭代求解一個微分方程 [22]。與GANs和VAEs不同，擴散模型的訓練不需要多個神經網絡之間的同步，從而使訓練過程更加穩定。此外，它們在架構設計上不受限，采用類似于神經網絡串聯的迭代過程，從而增強了整體容量。這種穩定性和增強的容量使擴散模型能夠有效擴展到大規模數據集。

盡管擴散模型具有諸多優勢，但它們仍面臨一些挑戰，包括在處理多模態數據時高方差的訓練過程，以及緩慢的迭代采樣過程。此外，獨立同分布（i.i.d.）的采樣過程往往會導致重復的樣本。這些問題強調了在復雜數據集上穩定和改進擴散模型訓練方法的必要性，并且需要新技術來加速采樣過程并提高小批量樣本的多樣性。此外，擴散模型只是眾多物理啟發生成模型之一。除布朗運動外，仍有許多物理過程尚未開發，可以用來構建生成模型。這引出了一個重要問題：我們能否發現其他物理啟發的生成模型，它們展示出更好的性能？在接下來的部分中，我們將簡要總結擴散模型的改進訓練和采樣技術，并討論我們開發其他物理啟發生成模型的研究，這些將在后續章節中詳細闡述。

1.1.1 擴散模型的改進訓練技術

擴散模型的訓練利用了一種擾動-去噪方法來估計向量場。其過程是先通過高斯噪聲擾動干凈的數據，然后網絡從這些擾動樣本中重構原始數據 [12]。然而，對于復雜的多模態數據，許多干凈的數據點可能被擾動為相似的噪聲樣本，導致訓練目標不明確并引發不穩定性。

在文獻 [23] 中，我們通過多個干凈數據點的加權求和來估計真實目標，精確地指示從擾動樣本到真實向量場的方向。該新穎的訓練目標推廣了傳統的單點估計方法，顯著減少了訓練目標中的方差。因此，在各種擴散模型變體中，樣本質量得到了提高，訓練過程更加穩定，訓練速度也得到了加快。

擴散模型面臨的另一個挑戰是，需要學習一個從單峰高斯分布到多峰數據分布的非線性且高度復雜的映射。這種復雜性增加了訓練的難度，并導致生成常微分方程（ODE）[24] 軌跡呈現強烈的曲率。為解決這一問題，我們在擴散模型中引入了離散潛變量。這些離散潛變量有助于捕獲數據分布中的不同模式，而擴散模型的任務則轉變為基于給定的離散潛變量捕獲每個模式內的連續變化。離散與連續變化的分離建模顯著簡化了模型復雜的噪聲到數據映射的學習過程。這一方法有效降低了擴散模型生成ODE的曲率，尤其是在較大的擴散時間下，整體訓練損失得到了減少。

1.1.2 擴散模型的改進采樣技術

在擴散模型的采樣過程中，求解微分方程通常涉及速度和質量之間的權衡。確定性采樣器（基于ODE的）[25]–[27] 速度快，但性能達到平臺期，而隨機采樣器（基于SDE的）[27]、[28] 樣本質量更好，但速度較慢。我們的分析將這種差異歸因于采樣誤差：ODE采樣器的離散化誤差較小，而SDE中的隨機性會收縮采樣過程中的累積誤差 [29]。

基于這些見解，在文獻 [29] 中，我們提出了一種名為Restart的新采樣算法，該算法結合了ODE和SDE的優點。該方法在附加的前向步驟中加入大量噪聲，并嚴格遵循逆ODE過程。前向噪聲的引入增強了隨機性的收縮效應，而逆ODE過程的遵循則加快了采樣速度。這種將隨機性和確定性采樣過程分離的方法極為有效，Restart在標準基準（CIFAR-10和ImageNet-64）上超過了SDE和ODE采樣器的速度和質量，并在大規模文本到圖像的Stable Diffusion模型中展示了文本-圖像對齊、視覺質量和多樣性的卓越平衡。

傳統上，擴散模型從模型分布中生成獨立同分布的樣本。然而，在實際操作中，模型通常需要多次采樣以獲得一組多樣化的小批量樣本，這會帶來與采樣時間無關的成本。我們提出超越獨立樣本假設，以提高樣本的多樣性和效率。我們的方法引入了一種擴展的基于擴散的生成采樣方法，稱為粒子引導。在這種方法中，聯合粒子的時間演化勢通過在樣本（粒子）之間加入互斥力來強制多樣性。根據實驗結果，我們的框架在文本到圖像生成和分子構象生成等應用中提高了樣本的多樣性并減輕了記憶效應。

1.1.3 基于其他物理過程的生成模型

以擴散模型為顯著例子，物理啟發的生成模型包含一個前向過程，該過程將復雜的數據分布簡化為逐步的先驗分布，隨后通過一個反向過程（即采樣過程）逐步將這些先驗分布還原為原始數據分布。因此，為了定義新的物理啟發生成模型，必須確定一個合適的前向過程。該過程應自然地隨著時間簡化數據分布，并且是可逆的，同時其相關的向量場應該易于被神經網絡學習。 借助靜電學原理，我們為物理啟發的生成模型開辟了一條新路徑，并介紹了泊松流生成模型（Poisson Flow Generative Models, PFGM）[30] 及其擴展版本PFGM++ [31]。PFGM將數據解釋為增廣空間中的電荷。如圖1.1所示，當我們從數據支撐遠離足夠遠時，電荷分布坍縮為一個點電荷，電場在各個方向上呈現輻射狀。因此，可以證明這些電荷發出的電場線定義了數據分布和大半球上均勻分布之間的雙射。實驗結果表明，這一新模型家族在樣本質量、采樣速度和穩健性方面超越了擴散模型。此外，我們還探索了物理過程和生成模型之間的對偶性，旨在概念化和設計更多新的物理啟發生成模型 [13]。

1.2 論文摘要

本論文分為三個主題部分。下面簡要概述每個部分的內容。 第一部分 重點開發新技術，旨在穩定擴散模型的訓練，并在處理復雜的多模態數據集時，優化生成軌跡。

第三章 我們通過引入參考批次來解決擴散模型目標中的高方差問題，并使用參考批次計算加權條件得分，作為更穩定的訓練目標。我們展示了這一過程在具有挑戰性的中間階段中，通過減少訓練目標協方差（的跡）確實起到了幫助作用。本章基于文獻 [23]。

第四章 我們通過一個編碼器推斷可學習的離散潛變量，并對擴散模型和編碼器進行端到端訓練。離散潛變量通過降低擴散模型生成ODE的曲率，顯著簡化了其復雜的噪聲到數據映射的學習過程，并通過ODE采樣器提高了在各種數據集上的樣本質量。本章基于文獻 [32]。

第二部分 討論了加速擴散模型采樣過程的技術，以及通過施加樣本之間的互斥力來促進多樣性。所有討論的技術都不需要重新訓練，且可以直接應用于任何預訓練的擴散模型。

第五章 我們提出了一種名為Restart的新采樣算法，結合了先前ODE和SDE采樣器的優勢。Restart算法在附加的前向步驟中加入大量噪聲，并嚴格遵循逆ODE過程。實驗結果表明，Restart采樣器在速度和精度上均超過了先前的SDE和ODE采樣器。本章基于文獻 [29]。

第六章 我們提出了粒子引導，一種擴展的基于擴散的生成采樣方法，其中通過一個聯合粒子的時間演化勢來強制樣本多樣性。在條件圖像生成中，我們測試了該框架，并證明其在不影響質量的情況下增加了多樣性；在分子構象生成中，我們改進了相較于先前方法的中位誤差。本章基于文獻 [33]。

第三部分 探討了一類新型的生成模型，這些模型基于靜電理論，并與擴散模型在擴展視角下進行了統一。本部分還展望了通過物理過程構建生成模型的方法論。

第七章 我們介紹了一種新型生成模型——泊松流生成模型（PFGM），基于靜電理論。我們將數據點解釋為增廣空間中 z=0 超平面上的電荷，生成一個高維電場（泊松方程解的梯度）。我們證明了，如果這些電荷沿電場線向上流動，它們在 z=0 平面的初始分布會轉化為半徑為 r 的半球上的分布，并且在 r → ∞ 時變得均勻。我們展示了PFGM在圖像生成速度上提供了比先前最先進擴散模型更好的性能。本章基于文獻 [30]。

第八章 我們擴展了PFGM中使用的靜電理論，將擴散模型與PFGM統一起來。更有趣的是，在兩者之間的插值揭示了一個性能最優的新平衡點，達到了圖像生成的新標桿性能。我們為為什么PFGM和擴散模型都是次優解提供了理論解釋。本章基于文獻 [31]。

第九章 我們提出了一個統一的框架和算法，將物理過程轉化為平滑的密度流生成模型。此外，我們基于底層物理偏微分方程（PDE）的色散關系，提出了一種分類標準。這種理論方法可應用于各種物理PDE，從而發現新的生成模型家族。本章基于文獻 [13]。

第十章 我們總結了論文內容并討論了當前的局限性。

AlphaGo和ChatGPT可能是過去十年中人工智能領域最重要的兩項突破。這些技術得益于在序列決策（例如，規劃、搜索和強化學習）以及基礎模型（例如，基于互聯網數據訓練的語言和視頻生成模型）方面的研究。本論文提出了在現實世界決策任務背景下，利用具有廣泛知識的基礎模型的新技術、算法和框架，這些研究將影響對話代理的構建、機器人控制和科學發現等應用。本論文從離線環境中的傳統決策制定開始，逐步通過表示學習和生成建模引入更廣泛的互聯網規模數據。論文強調了理論基礎與實際應用的結合。本論文的主要貢獻包括離線強化學習的算法進步、面向決策制定的表示學習改進、作為強化學習替代的全新生成建模技術，以及基于互聯網規模的生成代理和生成模擬器，所有這些都旨在增強基礎模型的決策能力，并使之相輔相成。通過廣泛的實證和理論分析，本論文表明，基礎模型在得到適當利用時，可以顯著提高決策任務的效果。這些發現為將機器學習模型與現實世界應用整合提供了新的方向，為更智能、適應性更強、效率更高的系統鋪平了道路。 在過去的十年中，人工智能（AI）領域的兩項重要突破包括2016年人工智能圍棋玩家AlphaGo擊敗人類選手李世乭 [21]，以及2022年部署的人工智能聊天機器人ChatGPT [22]。這些技術進步得益于在序列決策和基礎模型方面的研究。在序列決策中，目標是讓計算機（代理）自動決定一系列動作（例如，在哪里放置圍棋子），并且讓計算機基于來自環境的反饋（例如圍棋比賽的結果）自動改進這些決策。機器學習在序列決策中的方法涉及訓練決策策略，即基于當前觀測（例如圍棋棋盤）選擇動作的策略，通過試驗和錯誤的方式進行訓練。這種方法在環境支持無限訪問的游戲場景中表現良好，但在現實世界中超越游戲場景的規模時卻難以實現，因為在現實環境中無限訪問是不切實際的。即使在游戲場景中，先前在序列決策中的工作大多集中在任務特定或“白板”設置中，缺乏先驗知識 [23]。因此，先前的序列決策工作在泛化和樣本效率方面通常表現不佳，例如解決單個Atari游戲需要7個GPU天的交互游戲時間 [24]。 最近，基礎模型（定義為使用自監督學習在大規模數據上訓練的大型機器學習模型 [25]）在互聯網上的大量數據上進行了訓練。例如，自回歸語言模型 [26, 27]通過從互聯網抓取的文本數據來預測給定前述單詞（標記）后的下一個單詞（標記）。類似地，視頻生成模型 [28, 29]通過從互聯網抓取的視頻數據，在給定語言輸入和/或前述幀的情況下，預測下一幀。因此，這些模型能夠生成高度逼真的自然語言和視頻。然而，模仿互聯網內容并不是這些模型的最終目標。這些模型的最終目標是解決現實世界中的任務，如回答人們的問題和模擬現實世界的交互。為了實現這一目標，這些模型生成的內容必須由人類控制。如何引導這些模型根據用戶反饋生成理想的內容，以及如何使這些模型做出一系列決策以完成某些復雜任務（例如構建網站），是序列決策的核心問題。將基礎模型研究和序列決策研究結合起來具有巨大的優勢。一方面，基礎模型中的廣泛知識可以提高決策算法的樣本效率和泛化能力。另一方面，決策算法可以對原本與任務無關的基礎模型進行任務特定的優化。本論文研究了基礎模型在決策制定中的技術、框架和算法，并展示了如何將基礎模型中的廣泛知識有效轉化為任務特定的決策，以更好地解決廣泛的問題和應用。 本論文通過從傳統的決策制定技術開始，研究在離線數據集設置下的基礎模型在決策制定中的應用，隨后逐步引入更廣泛的數據，最終整合互聯網規模的視覺和語言數據。我們將對利用基礎模型解決序列決策問題的理論方面和實際應用方面給予高度關注。本論文的工作基于先前關于序列決策的研究思想，但新提出的方法展示了更高的全面性和可擴展性。 本章的其余部分組織如下。第1.1節介紹了基礎模型，這是一種在互聯網規模數據上訓練的機器學習模型。本節討論了訓練基礎模型的常見技術，包括表示學習和生成建模。隨后描述了基礎模型的局限性，包括指令遵循、長時間推理、多步驟規劃和多模態處理。然后概述了本論文如何通過結合決策制定技術來應對其中的一些挑戰。第1.2節描述了序列決策的典型設置和常見的決策制定算法，包括模仿學習、強化學習、搜索和規劃。接下來，本節重點介紹了序列決策的主要瓶頸，包括樣本效率和缺乏良好的視覺和文本表示。最后，簡要介紹了本論文如何通過結合基礎模型來應對這些挑戰。第1.3節闡述了本論文的貢獻，并總結了其結構。

現代機器學習模型的脆弱性引起了學術界和公眾的廣泛關注。在本論文中，我們將系統研究幾種機器學習模型的理解與改進，包括平滑模型和通用表征網絡。我們特別關注表征魯棒性的研究，將其定義為給定網絡在隱含空間中的“魯棒性”（或廣義上的可信屬性）。對于通用表征網絡，這對應于表征空間本身，而對于平滑模型，我們將網絡的logits視為目標空間。表征魯棒性是許多可信賴AI領域的基礎，例如公平性和魯棒性。

在本論文中，我們發現隨機平滑的可證魯棒性是以類別不公平性為代價的。我們進一步分析了改進基礎模型訓練過程的方法及其局限性。對于通用的非平滑表征模型，我們發現自監督對比學習與監督的鄰域成分分析之間存在聯系，這自然地使我們提出了一個可以實現更高準確性和魯棒性的通用框架。此外，我們意識到當前基礎表征模型的評估實踐涉及在各種現實任務上進行大量實驗，這既耗費計算資源又容易導致測試集泄漏。為此，我們提出了一種更輕量級、保護隱私且健全的評估框架，通過利用合成數據來評估視覺和語言模型。

**1.1 研究動機

深度神經網絡對人眼難以察覺的對抗性擾動的脆弱性，自從開創性工作[170, 7]發表以來，已經引起了機器學習領域廣泛的關注。這一問題在多個機器學習領域中都是一個重要的關注點，從計算機視覺[170]到語音識別[17]，無不如此。特別是在安全關鍵的應用中，如自動駕駛汽車和監控系統，幾乎無法容忍任何錯誤決策。因此，深度神經網絡中對抗樣本的存在，促使了對魯棒性量化的研究，以及旨在增強這種魯棒性的訓練算法的設計[42, 47, 95]。在本論文中，我們旨在理解和改進現代機器學習模型的表征魯棒性。

**1.1.1 機器學習模型的表征魯棒性

表征魯棒性指的是神經網絡模型中隱含空間的可靠性。這一概念在機器學習中尤為重要，因為網絡的隱藏層應該從輸入數據中捕捉到復雜的模式。在本論文中，我們將表征魯棒性定義為這些隱藏表示在面對不同輸入或擾動時，能夠維持理想的可信屬性的能力。理想的可信屬性可能包括準確性、公平性、對抗性魯棒性等。對于一個通用的表征網絡 Φ(?)\Phi(\cdot)Φ(?)，隱含空間的自然選擇是表征網絡的輸出空間。這些構建的空間通過表征學習被專門訓練用于編碼關于輸入數據的關鍵信息，使網絡能夠通過一個簡單的任務特定下游網絡執行分類、回歸或生成等各種任務。另一方面，在平滑模型的背景下，平滑濾波器應用于整個基礎網絡

。因此，我們將直接將網絡的

視為評估表征魯棒性的目標空間。在這種情況下，我們特別感興趣的是基礎網絡和平滑網絡之間的不同表現。 研究表征魯棒性對于推動機器學習領域的發展至關重要，原因有以下幾點。首先，正如將在論文的后續章節中討論的那樣，對每個組件（如表征網絡、平滑操作符等）的深入理解有助于我們更加謹慎和意識到這些操作可能產生的副作用。這種理解也將為改進這些網絡設計奠定基礎。其次，隨著機器學習社區逐漸將重點轉向任務無關的預訓練和任務特定的微調，魯棒的表征變得越來越重要。在安全關鍵的應用中，由于脆弱表征導致的錯誤預測可能會產生嚴重后果。從這個角度來看，表征魯棒性是許多可信賴AI領域的基礎，因為預訓練的表征網絡將對任何基于它的機器學習系統的整體可信賴性產生貢獻。通過研究和增強表征魯棒性，可以構建更具彈性的AI系統，并防止錯誤的傳播。

隨著深度學習逐漸滲透到計算機視覺和自然語言等領域，并且越來越多地與可能影響人類的關鍵系統相結合，解決人工智能安全問題成為該領域的核心挑戰之一。在這些重要系統中，首要目標不再僅僅是構建最準確的AI模型，而是構建那些既高度準確又能被證明安全的AI模型。本論文探討了AI安全的兩個重要方面：穩健性和公平性。穩健性要求模型在輸入分布與訓練時遇到的分布不同的條件下也能表現良好。公平性是一種安全屬性，要求模型的預測對不同個體和群體是公平的。 在論文的第一部分中，我們專注于穩健性。我們首先提出了一種新穎的認證方法，可以保證模型對輸入變換具有穩健性，并在第二章中擴展了這一方法，使模型訓練時能夠被證明是穩健的。這些貢獻基于諸如通過優化和采樣進行認證的新技術，以及通過在凸松弛中找到對抗性樣本進行訓練的新方法。論文的第二部分探討了公平性問題，我們開發了新的方法來學習可以證明滿足個體或群體公平性的公平表示。此外，我們還將個體公平性與穩健性聯系起來，使我們能夠利用論文第一部分中的技術來解決公平性問題。

本論文中提出的方法具有廣泛的應用潛力，例如，穩健性方法可以應用于更復雜的輸入變換，而群體公平表示學習也可以用于將輸入編碼為更具隱私性的表示。我們相信，本論文中提出的方法改善了我們對可證明的AI安全性的工具集，并且在未來可能應用于更多的系統中。

在過去的十年中，深度學習取得了顯著的成功。基于深度學習的模型現已應用于各種不同的領域，如推薦系統[16]、計算機視覺[17, 18, 19]，并最終應用于涉及自然語言的一般任務[20]。然而，隨著深度學習模型能力的提高，人們也對其安全性產生了重大擔憂，因為這些模型不僅單獨使用，而是作為更大系統的一部分，其預測可能會對人類產生下游影響。例如，計算機視覺模型可以用作自動駕駛車輛的一部分，幫助其檢測路標，其預測直接關系到乘客和其他交通參與者的安全性。又如，用于預測學生GPA的模型可能會用于大學錄取，這意味著其預測質量可能影響個人的教育道路。這凸顯了研究人工智能安全性的重要性，更具體地說，研究這些系統在最壞情況下的性能，以確保它們在盡可能多的情況下能夠正確運行。

在本論文中，我們聚焦于安全AI的兩個方面：穩健性和公平性。如果機器學習模型在輸入變化的情況下能夠正確運行，那么它就是穩健的。這些變化可能由對手故意施加（例如，有人故意在圖像中添加噪聲），或者在推理過程中自然發生（例如，攝像頭拍攝的圖像發生位移）。解決這個問題對于開發能夠在環境變化時仍能良好運行的機器學習系統至關重要。公平性是AI安全性中的另一個重要議題，隨著機器學習模型通常基于有偏數據進行訓練，它們往往開始表現出這種偏見行為。在本論文中，我們專注于個體公平性（要求相似的個體獲得相似的結果）和群體公平性（要求兩個群體之間的平均預測相似）。隨著機器學習越來越多地用于做出重要的社會決策，充分解決公平性問題變得尤為重要。

目標 本論文的主要目標是推進能夠保證機器學習模型穩健性和公平性的方法。為此，我們結合使用了形式化方法（如抽象解釋和凸松弛）和統計方法（如有限樣本界）。具體而言，在第3章中，我們引入了一種基于優化和采樣相結合的方法，以證明機器學習模型在幾何變換下的穩健性。接著，在第4章中，我們不僅考慮認證模型，還通過潛在對抗性樣本的訓練概念，訓練模型使其被證明是穩健的。第5章首次處理了預處理輸入數據的問題，從而使數據消費者可以證明個體公平性。最后，第6章介紹了一種新的預處理方法，使得轉換后的輸入無法用于推斷敏感屬性，從而保證了任何下游分類器的群體公平性。 在表1.1中，我們總結了本論文的貢獻，每一行對應一個章節：章節中考慮的安全屬性以及用于檢查安全性的關鍵方法。接下來，我們對本論文的貢獻進行總體概述，并按照不同章節進行區分。安全屬性方法章節幾何穩健性優化和采樣第3章局部穩健性潛在對抗性樣本第4章個體公平性邏輯和連續約束第5章群體公平性通過歸一化流編碼第6章 1.1 第3章：幾何穩健性的認證 我們的第一個貢獻是由一個實際場景所驅動的，在該場景中，輸入首先經過幾何變換，然后再傳遞給網絡。這可能發生在拍攝圖像的攝像機旋轉或移動時。雖然先前的工作通過對變換中的每個操作應用區間界限來處理這個問題，但我們工作的關鍵見解是我們可以將其公式化為一個優化問題，該問題的解是整個變換序列的最緊線性界限。我們開發并實現了實際算法，并表明它們可以認證穩健性，以應對廣泛的幾何變換及其組合（如旋轉、平移、剪切等），并在更多的圖像上實現了顯著優于先前工作的認證效果。 影響 第3章中提出的技術也具有更廣泛的影響，后來被更廣泛地應用于認證空間[5]、點云[8]和音頻[7]變換的穩健性。這增加了我們成功認證穩健性的規范和領域的多樣性，從而使AI的應用更加安全。 1.2 第4章：訓練可被證明穩健的網絡 第3章的重點在于認證模型的穩健性誤差，而第4章的目標是訓練既具有高度穩健性又具有高標準精度的模型。這是一個重要的研究方向，因為未經此類技術訓練的模型通常難以證明其穩健性。在我們在本章中提出的工作之前，訓練具有高認證穩健性和高精度的網絡非常困難，尤其是在較小噪聲水平下。本章的主要見解是使用對抗性訓練的方法，不是為了在輸入區域中尋找對抗性輸入，而是為了在通過網絡傳播的凸區域中進行搜索。這使得可證明穩健性和精度之間的權衡更加細致，最終產生了比先前工作更好的模型。 影響 我們的訓練方法也有進一步的影響，因為大多數最新的可證明訓練方法[21, 22, 23]基于與我們的相似的觀察，即連接啟發式和可證明的防御方法，使得能夠訓練出具有更好認證穩健性和精度權衡的模型。我們還研究了本章中提出的理論問題[9]，以加深對為什么某些凸松弛在訓練中表現更好的理解。 1.3 第5章：可被證明的個體公平表示 在第5章中，我們的概念上從穩健性轉向公平性。然而，在技術層面上，本章中提出的整個思想基于個體公平性與穩健性之間的聯系。更具體地說，個體公平性要求類似的個體獲得類似的分類結果，這與第3章和第4章中考慮的穩健性要求輸入及其鄰居獲得類似的分類結果相同。在本章中，我們提出了一種新的數據預處理方法（或表示學習），使數據消費者知道他們在這種數據上訓練的任何模型都能被證明滿足個體公平性。 影響 我們后來將這一方法擴展到計算機視覺模型中的個體公平性[10]，從而展示了這一框架在其他領域的廣泛適用性。其他工作也將類似的方法應用于其他類型的個體公平性保證表示[24]。總體而言，本章的貢獻使得訓練可證明的個體公平表示在實踐中更加可行。 1.4 第6章：可被證明的群體公平表示 在最后一章中，我們繼續研究學習可證明公平表示的概念，這次針對群體公平性定義的隱私（如人口統計平等或機會均等）。群體公平性定義在實踐中往往更為廣泛使用，因為它們比個體公平性更容易定義和評估，因此學習這種可證明的公平表示具有重要的實踐意義。先前的工作表明，滿足群體公平性與確保不能從表示中恢復敏感屬性之間存在等價性。我們方法的關鍵思想（稱為FNF）是使用基于歸一化流的統計方法[25]，以計算潛在空間中表示的概率密度，從而計算出對任何對抗性分類器能夠預測敏感屬性的最大準確性的上限。 影響 FNF也對后續工作產生了影響：在后續的論文中，我們提出了一種新的方法FARE[11]，解決了FNF的局限性（需要了解先驗分布）。此外，我們還在隱私領域產生了更廣泛的影響，在該領域中我們研究了從數據中預測敏感屬性的問題[26, 27]，這可以視為表示學習方法。

動態穩定移動操縱器的使用正從受控研究實驗室擴展到真實世界。然而，自主操縱技能仍然專門用于單一任務，并且只能處理對象物理屬性的有限變化，這阻礙了機器人在非結構化人類環境中的部署。本論文關注于動態穩定移動操縱器的整體運動規劃和控制，以及為控制器提供實時適應由于與物體交互而引起的機器人動力學變化。

動態穩定移動操縱器，即配備機器人手臂的積極平衡移動機器人，在為人類設計的環境中工作潛力非常大。然而，它們的靈活性和順應性需要高控制復雜性。傳統的控制策略將移動和操縱問題分別處理，需要額外的啟發式方法來實現整體協調。此外，基于逆動力學的控制器不考慮系統未來的演變，這對平衡控制至關重要。另一方面，在本論文中，我們提出了一種基于模型預測控制（MPC）的整體運動規劃和控制公式。我們的方法利用了完整的機器人動力學，并共同優化平衡、基座追蹤、末端執行器追蹤和環境交互。我們在一個球平衡操縱器的廣泛實驗中驗證了所提出的整體MPC控制器。

當機器人動力學不準確或操縱新物體時，模型不確定性可能嚴重影響MPC的性能和通用性。為了解決這個問題，我們提出了兩種在線適應方案，用于MPC系統動力學中的物體參數，我們在一個球平衡操縱器的開門和舉起物體任務中展示了這一點。盡管我們最初將外部環境建模為線性系統，但對于更復雜的操縱任務或機器人動力學中的不確定性，需要更具描述性的表示。因此，我們提出將模型誤差近似為三角函數基函數的線性組合。假設當機器人執行類似操縱任務時，動力學的基本結構不會發生顯著變化，我們從相關實驗中收集的數據學習基函數的超參數，例如，讓機器人打開具有不同剛度系數的門。執行新任務時，基函數的超參數保持不變，而線性參數在線適應。我們在仿真和硬件實驗中測試了得到的多任務學習MPC控制器，并與其他自適應MPC控制器進行了廣泛比較。

最后，為了在參數不確定性下獲得更好的跟蹤性能，我們將機器人操縱器自適應控制中導出的控制Lyapunov函數（CLF）約束納入最優控制問題的不等式集合中。因此，我們獲得了一種結合了CLFs和MPC優勢的自適應控制器，在機器人與未知物體交互時提供了改進的性能，并減少了對MPC預測范圍調整的依賴。我們通過與幾個基線的比較展示了所提方法的優勢，并在一個四足機器人搬運磚塊和拖拽重箱的硬件測試中驗證了它。

本博士論文包含了對統計因果模型領域的幾個貢獻。統計因果模型是嵌入因果假設的統計模型，允許對受外部操縱(干預)影響的隨機系統的行為進行推斷和推理。本文在因果效應估計、因果結構學習和分布魯棒(非分布廣義)預測方法等方面進行了深入的研究。我們提出了新的和一致的線性和非線性因果效應估計工具變量設置，采用數據依賴的均方預測誤差正則化。我們提出的估計量顯示，在某些情況下，均方誤差比標準和最先進的估計量都有所改善。我們表明，最近對分布穩健預測方法的研究與計量經濟學中經過充分研究的估計量有關。由此證明了一般k類估計具有分布魯棒性。此外，我們提出了一個關于干預誘發分布的分布穩健性的一般框架。在這個框架中，我們推導了分布魯棒預測方法可識別的充分條件，并給出了一些不可能的結果，證明了這些條件的必要性。提出了一種新的結構學習方法，適用于以有向樹為因果圖的加性噪聲模型。我們證明了消失可辨識性設置中的一致性，并提供了一種方法來檢驗具有漸近家族誤差控制的子結構假設，該方法在選擇后仍然有效。最后，我們提出了學習非線性時間序列模型總結圖的啟發式思想。

隨著互聯網的興起，每天都有不同形式的大量的文本數據產生：新聞、研究文獻、 博客、論壇文字以及社交媒體評論等。很多重要有用的信息隱藏在其中，如何從這些自 由文本中自動抽取所需要的信息是一個關鍵并且重要的一步。信息抽取任務就是為此目 標而誕生。本文主要研究信息抽取子任務之一的實體關系抽取任務。該任務旨在識別文 本中出現的實體，并判斷出實體之間存在的關系。

傳統的有監督實體關系抽取通常采用基于流水線的方法，即實體模型和關系模型 分開訓練。在測試階段，先用實體模型識別出實體，然后關系模型找出這些實體之間的 關系。這種流水線的方法存在著錯誤傳播的缺點，前一個任務的錯誤會累積到后一個任 務。為了緩解這一問題，研究人員提出了聯合模型。聯合模型將兩個子模型統一建模， 可以進一步利用兩個任務之間的潛在信息，以緩解錯誤傳播的缺點。聯合模型的難點是 如何加強實體模型和關系模型之間的交互，比如實體模型和關系模型的輸出之間存在著 一定的約束，在建模的時候考慮到此類約束將有助于聯合模型的性能。

另一方面，為了解決實體關系抽取數據集難以獲得的問題，遠程監督的方法也被提 出來。其主要思想是利用知識庫和大規模文本數據對齊，自動構建大規模的訓練集。然 而，遠程監督方法的缺點是自動構建的訓練集中存在著很多的噪音數據，這些噪音數據 的存在對遠程監督實體關系抽取有著很大的負面影響。此外，在有些應用場景中可能沒 有現成的知識庫可以用來進行遠程監督，如何解決類似的數據噪音和數據缺失問題也是 一大挑戰。

根據實體關系抽取方法的研究現狀，本文從數據和聯合模型兩個角度探索了幾種實 體關系抽取聯合模型，并且探究了所提出模型的優勢和不足。具體來說，本文的主要貢 獻有

• 1. 為了緩解遠程監督中的噪音樣本問題，本文提出利用少量高質量異構的人工標注 數據集幫助遠程監督實體關系抽取任務。本文設計了一個基于多任務學習的融合 框架，并且在融合過程中考慮到子模型之間的一致性約束，從而實現知識的遷移。本文提出的系統在標準遠程監督數據集能夠顯著的提高聯合抽取的性能（數據角 度）。
• 2. 為了解決某些領域沒有現成知識庫無法進行遠程監督的問題，本文提出利用語言 學規則進行遠程監督。首先應用領域無關的語言學規則自動構建訓練集，然后使用 分類器在得到的訓練集上進行訓練，最后利用分類器進一步抽取語言學規則無法 覆蓋的新的實體關系。本文提出的算法很快并且適用于大規模數據。在 Amazon 在 i 線評論數據集上的實驗表明了本文提出的算法明顯優于多個基準模型（數據角度）。
• 3. 為了加強實體模型和關系模型之間的交互，本文提出基于風險最小化訓練方法的 聯合實體關系抽取模型，通過優化全局的損失函數以達到加強實體模型和關系模 型之間聯系的目的。在 ACE05 數據集上的實驗證明了提出模型的有效性（聯合模 型角度）。
• 4. 為了同時考慮到實體類型和關系類型的信息，本文提出一個基于圖卷積網絡的聯 合模型用于實體關系抽取。我們構造了實體-關系二分圖，并在圖上運行圖卷積網 絡，從而捕獲多個實體和多個關系之間的信息。在 ACE05 數據集上的實驗證明了 提出模型的有效性（聯合模型角度）。

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