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這本教科書提供了一個指導教程，回顧理論基礎，同時通過用于構建計算框架的實際例子，應用于各種現實生活中的模型。

《計算優化:實踐中的成功》將帶領讀者了解整個過程。他們將從擬合數據的簡單微積分示例和最優控制方法的基礎知識開始，最后構建一個用于運行PDE約束優化的多組件框架。這個框架將逐步組裝;讀者可以將此過程應用到與其當前項目或研究需求相匹配的復雜級別。 通過實例與理論的結合，討論兩者之間的適當“溝通”，讀者將了解建造“大房子”的過程。此外，他們可以使用書中示范的框架作為他們的研究或課程問題的模板——他們將知道如何更改單個“磚”或在其上添加額外的“地板”。

本書是為學生、教師和研究人員編寫的。 特性

主要的優化框架通過課程練習構建，并以MATLAB?為中心 所有其他用于實現各種模型的優化問題求解計算的腳本都只使用開源軟件，例如FreeFEM 所有計算步驟都是平臺無關的;讀者可以自由使用Windows、macOS或Linux系統 所有說明構建優化框架的每個步驟的腳本都將提供給在線讀者 每一章都包含基于文本中提供的示例和相關腳本的問題。讀者將不需要從頭開始創建腳本，而是需要修改作為本書補充提供的代碼

對于數學、計算機科學、工程專業的研究生，以及所有出于教育或研究目的在不同層次探索優化技術的人來說，這本書是有價值的。它將使學術和行業相關研究的許多專業人員受益:教授、研究人員、博士后研究員和研發部門的人員。

//www.routledge.com/Computational-Optimization/Bukshtynov/p/book/9781032229478

**目錄內容： **

Chapter 1. Introduction to Optimization Chapter 2. Minimization Approaches for Functions of One Variable Chapter 3. Generalized Optimization Framework Chapter 4. Exploring Optimization Algorithms Chapter 5. Line Search Algorithms Chapter 6. Choosing Optimal Step Size Chapter 7. Trust Region and Derivative-Free Methods Chapter 8. Large-Scale and Constrained Optimization Chapter 9. ODE-based Optimization Chapter 10. Implementing Regularization Techniques Chapter 11. Moving to PDE-based Optimization Chapter 12. Sharing Multiple Software Environments

//www.nowpublishers.com/article/BookDetails/9781638280521

本書介紹了凸優化，這是一個可以在計算機上高效解決的強大且易于處理的優化問題。本書的目標是幫助讀者理解什么是凸優化，以及如何將其應用于更廣泛的實際場景，特別是機器學習。

本書的第一部分涵蓋了凸集、凸函數的核心概念，以及用于理解凸優化及其相應模型的相關基本定義。第二部分討論一個非常有用的理論，稱為對偶性，它使我們能夠:(1)獲得算法的見解;(2)獲得了通常難以求解的非凸優化問題的近似解。最后一部分關注機器學習和深度學習的現代應用。

本書的一個定義性特征是，它通過歷史例子和機器學習應用的趨勢，簡潔地聯系了凸優化如何發揮作用的“故事”。另一個關鍵特性是，它包括受優化原理啟發的各種機器學習算法的編程實現，以及使用的編程工具的簡要教程。該實現基于Python、CVXPY和TensorFlow。

這本書沒有遵循傳統的教科書式的組織方式，而是通過一系列密切相關的講座筆記進行精簡，圍繞連貫的主題和概念。本教材主要適用于本科高年級課程，也適用于研究生一年級課程。如果讀者有良好的線性代數背景，對概率有一定的了解，并對Python有基本的了解，將受益匪淺。

Changho Suh (2022), "Convex Optimization for Machine Learning", Boston-Delft: now publishers,

內容結構： * 凸優化基礎(14節和4個問題集):凸優化簡史;凸集、凸函數的基本概念及凸優化的定義梯度下降法;線性規劃(LP)， LP松弛，最小二乘，二次規劃，二階錐規劃，半正定規劃(SDP)和SDP松弛;CVXPY實現。 * 對偶性(7節和3個問題集):拉格朗日函數、對偶函數和對偶問題;強對偶性、KKT條件和內點法弱對偶性和拉格朗日松弛。 * 機器學習應用(14節和4個問題集):監督學習和優化在邏輯回歸和深度學習中的作用;反向傳播算法及其Python實現;無監督學習，生成對抗網絡(GANs)， Wasserstein GAN，以及LP和對偶理論的作用;公平機器學習以及正則化技術和KKT條件的作用;TensorFlow實現的深度學習分類器，GANs, Wasserstein GAN和公平的機器學習算法。

這本教科書在機器學習的背景下介紹線性代數和優化。書中提供了例子和練習。每個章節末尾的練習解決方案手冊可供教學指導老師使用。本教材針對計算機科學、數學和數據科學領域的研究生和教授。高級本科生也可以使用本教材。本書各章節的組織方式如下:

1. 線性代數及其應用:章節集中在線性代數的基礎以及它們在奇異值分解、矩陣分解、相似矩陣(核方法)和圖分析方面的常見應用。大量的機器學習應用已經被用作例子，如光譜聚類、基于核的分類和異常值檢測。緊密整合的線性代數方法與例子，從機器學習區分這本書從線性代數的一般卷。重點顯然是機器學習線性代數最相關的方面，并教讀者如何應用這些概念。

2. 優化及其應用:機器學習的大部分內容都是優化問題，其中我們試圖最大化回歸和分類模型的準確性。以優化為中心的機器學習的“父問題”是最小二乘回歸。有趣的是，這個問題在線性代數和優化中都有出現，是連接這兩個領域的關鍵問題之一。最小二乘回歸也是支持向量機、邏輯回歸和推薦系統的起點。此外，降維和矩陣分解的方法也需要優化方法的發展。在計算圖中討論了優化的一般觀點，以及它在神經網絡中的反向傳播的應用。

機器學習初學者經常面臨的一個挑戰是線性代數和優化所需的廣泛背景。一個問題是，現有的線性代數和優化課程并不是針對機器學習的;因此，一個人通常需要完成比機器學習所需的更多的課程材料。此外，優化和線性代數的某些類型的思想和技巧在機器學習中出現的頻率比其他以應用程序為中心的設置更高。因此，發展一種更適合機器學習的特定視角的線性代數和優化的觀點具有重要的價值。

我們寫這本書是為了分享一個優雅的視角，它為一階凸優化方法提供了強大的更高層次的見解。一階凸優化方法更有效地解決大規模優化問題的研究始于20世紀60年代和70年代，但當時該領域的重點是二階方法，后者更有效地解決較小的問題。21世紀初，隨著計算能力的提高和大數據的可用性，一階優化方法成為主流。在這個現代時代，作者進入優化領域，發現(但沒有發明)上述觀點，我們希望通過本書分享它。

//large-scale-book.mathopt.com/

我們的目標是通過單調算子的抽象對凸優化算法進行統一的分析。

這本****書是為數學家和工程師準備的。我們通過展示抽象是優雅的，并且在某些方面具有挑戰性(有趣)來吸引數學家。我們呼吁工程師，用戶的優化，與簡單的技術和算法的多樣性。在一些例子中，我們遇到過只知道梯度下降和ADMM的工程師，它們雖然很強大，但并不是普遍可行或最佳的選擇。這本書使讀者能夠選擇甚至設計最適合任何給定問題的分割方法。對讀者的背景要求是對高級微積分、線性代數、基本概率以及凸分析的基本概念有良好的了解，這些知識涉及到Boyd和Vandenberghe的凸優化的第2章到第5章的凸集、凸函數、凸優化問題和凸對偶。(數學)分析和測量理論的概率論背景是有幫助的，但不是必要的。非正式地，這本書預設了對凸優化的興趣，并欣賞它作為一個有用的工具。為了使討論簡明扼要，我們將重點放在優化算法上，而不是討論算法解決的優化問題的工程和科學起源。

Announcement * Introduction and Preliminaries * Monotone operators and base splitting schemes

Set-valued operators * Monotone operators * Nonexpansive and averaged operators, Fixed-point iteration * Resolvent * Proximal point method, Operator splitting * Variable metric methods * Primal-dual methods

Infimal postcomposition technique * Dualization technique * Variable metric technique * Gaussian Elimination Technique * Linearization technique * Parallel computing * Stochastic coordinate update methods * Asynchronous coordinate update methods * Stochastic optimization * ADMM-type methods

FLiP-ADMM * Derived ADMM-type methods * Duality in splitting methods * Maximality and monotone operator theory * Distributed and decentralized optimization * Acceleration * Scaled relative graphs

//nostarch.com/math-deep-learning

深度學習無處不在，這使得AI的強大驅動力成為更多STEM專業人士需要了解的東西。學習使用哪個庫命令是一回事，但要真正理解這一原則，您需要掌握使之正確的數學概念。本書將為您提供概率論、統計學、線性代數和微分學等主題的工作知識，這些是使深度學習易于理解的基本數學知識，也是成功練習深度學習的關鍵。 這四個子領域中的每一個都與Python代碼和實際操作的示例相關聯，這些示例彌合了純數學及其在深度學習中的應用之間的差距。章節建立在彼此的基礎上，基本的主題，如貝葉斯定理，然后是更高級的概念，如使用向量、矩陣和函數的導數訓練神經網絡。在探索和實現深度學習算法時，您將最終使用所有這些數學知識，包括反向傳播和梯度下降——這些基本算法使AI革命成為可能。 你將學習:

• 概率規則，概率分布，貝葉斯概率
• 使用統計數據來理解數據集和評估模型
• 如何操作向量和矩陣，并利用它們在神經網絡中移動數據
• 如何用線性代數實現主成分分析和奇異值分解
• 如何應用改進版本的梯度下降，如RMSprop, Adagrad和Adadelta
• 一旦你通過AI編程的鏡頭理解了本書中呈現的核心數學概念，你就會有基礎的知識來輕松跟隨和使用深度學習。

目錄內容：

Introduction Chapter 1: Setting the Stage Chapter 2: Probability Chapter 3: More Probability Chapter 4: Statistics Chapter 5: Linear Algebra Chapter 6: More Linear Algebra Chapter 7: Differential Calculus Chapter 8: Matrix Calculus Chapter 9: Data Flow in Neural Networks Chapter 10: Backpropagation Chapter 11: Gradient Descent Appendix: Going Further View the Copyright page

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這是關于深度學習的合成數據的第一本書，其覆蓋的廣度可能使這本書成為未來幾年合成數據的默認參考。這本書也可以作為介紹機器學習的其他幾個重要的子領域，在其他書中很少觸及。機器學習作為一門學科，如果沒有手邊的內部優化工作是不可能的。這本書包括了優化的必要的筋，盡管討論的核心是訓練深度學習模型的日益流行的工具，即合成數據。預計合成數據領域將在不久的將來經歷指數增長。這本書是這一領域的全面綜述。

在最簡單的情況下，合成數據指的是用于訓練計算機視覺模型的計算機生成圖形。合成數據還有很多方面需要考慮。在基本計算機視覺部分，本書討論了基本的計算機視覺問題，包括低級(如光流估計)和高級(如對象檢測和語義分割)，戶外和城市場景(自動駕駛)的合成環境和數據集，室內場景(室內導航)，航空導航和機器人仿真環境。此外，它還涉及了計算機視覺之外的合成數據的應用(在神經編程、生物信息學、NLP等方面)。它還調研了關于改進合成數據開發和生成它的替代方法(如GANs)的工作。

這本書介紹和回顧了機器學習各個領域合成數據的幾種不同方法，最值得注意的是以下領域: 領域自適應，使合成數據更真實，和/或適應模型，以對合成數據進行訓練，并為生成具有隱私保證的合成數據。這個討論伴隨著對生成式對抗網絡(GAN)的介紹和對差分隱私的介紹。

//link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-75178-4#about

Front Matter Introduction: The Data Problem Deep Learning and Optimization Deep Neural Networks for Computer Vision Generative Models in Deep Learning The Early Days of Synthetic Data Synthetic Data for Basic Computer Vision Problems Synthetic Simulated Environments Synthetic Data Outside Computer Vision Directions in Synthetic Data Development Synthetic-to-Real Domain Adaptation and Refinement Privacy Guarantees in Synthetic Data Promising Directions for Future Work Back Matter

本書介紹了數據科學的數學和算法基礎，包括機器學習、高維幾何和大型網絡分析。主題包括高維數據的反直覺性質，重要的線性代數技術，如奇異值分解，隨機行走理論和馬爾可夫鏈，機器學習的基礎和重要算法，聚類算法和分析，大型網絡的概率模型，表示學習包括主題建模和非負矩陣分解、小波和壓縮感知。發展了重要的概率技術，包括大數定律、尾部不等式、隨機投影分析、機器學習中的泛化保證，以及用于分析大型隨機圖中的相變的矩方法。此外，還討論了重要的結構和復雜性度量，如矩陣規范和VC維。這本書是適合的本科生和研究生課程的設計和分析的算法的數據。

本書致力于魯棒優化——一種處理不確定數據優化問題的特定的和相對新穎的方法。

? 數據不確定性的現象是什么，為什么它值得專門處理，

? 如何在魯棒優化中處理這一現象，以及如何將這種處理方法與處理數據不確定性的傳統方法進行比較。

本書的主體部分分為四個部分:

第一部分是 魯棒線性規劃的基本理論，它從一個不確定線性規劃問題及其魯棒/廣義魯棒問題的概念的詳細討論開始。

第二部分可以看作是第一部分的“二次曲線版本”，將non-adjustable魯棒優化的主要概念推廣到二次曲線形式的不確定凸規劃問題，重點是不確定二次曲線和半定規劃問題。

第三部分致力于魯棒多階段決策，特別是魯棒動態規劃。

第四部分提出了三個實際的例子，充分詳細地提出了RO方法的應用。

本文介紹了一階優化方法及其在機器學習中的應用。這不是一門關于機器學習的課程(特別是它不涉及建模和統計方面的考慮)，它側重于使用和分析可以擴展到具有大量參數的大型數據集和模型的廉價方法。這些方法都是圍繞“梯度下降”的概念而變化的，因此梯度的計算起著主要的作用。本課程包括最優化問題的基本理論性質(特別是凸分析和一階微分學)、梯度下降法、隨機梯度法、自動微分、淺層和深層網絡。

本文介紹了一階優化方法及其在機器學習中的應用。這不是一門關于機器學習的課程(特別是它不涉及建模和統計方面的考慮)，它側重于使用和分析可以擴展到具有大量參數的大型數據集和模型的廉價方法。這些方法都是圍繞“梯度下降”的概念而變化的，因此梯度的計算起著主要的作用。本課程包括最優化問題的基本理論性質(特別是凸分析和一階微分學)、梯度下降法、隨機梯度法、自動微分、淺層和深層網絡。