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這本書的目的是講述當今世界各地研究人員使用的統計學的故事。這是一個不同的故事，在大多數介紹性的統計書籍，重點教如何使用一套工具，以實現非常具體的目標。這本書的重點在于理解統計思維的基本思想——一種關于我們如何描述世界、如何使用數據做出決定和預測的系統思維方式，所有這些都存在于現實世界的內在不確定性的背景下。它還帶來了當前的方法，這些方法只有在過去幾十年中計算能力的驚人增長才變得可行。在20世紀50年代需要數年時間才能完成的分析，現在在一臺標準的筆記本電腦上只需幾秒鐘就能完成，這種能力釋放了利用計算機模擬以新的、強大的方式提出問題的能力。

這本書也是在2010年以來席卷了許多科學領域的再現危機之后寫成的。這場危機的一個重要根源在于，研究人員一直在使用(和濫用)統計假設檢驗(我將在本書的最后一章詳細說明)，這直接與統計教育有關。因此，本書的目標是突出當前統計方法可能存在的問題，并提出替代方案。

//statsthinking21.github.io/statsthinking21-core-site/

本書是Coursera統計推理課程的配套教材，是數據科學專業的一部分。然而，如果你不上這門課，這本書基本上是獨立的。這本書的一個有用的組成部分是包括Coursera課程的一系列YouTube視頻。這本書是對統計推斷做介紹。目標受眾是具有數字和計算能力的學生，他們希望將這些技能用于數據科學或統計學。

//github.com/bcaffo/LittleInferenceBook

在過去的十年里，人們對人工智能和機器學習的興趣有了相當大的增長。從最廣泛的意義上說，這些領域旨在“學習一些有用的東西”，了解生物體所處的環境。如何處理收集到的信息導致了算法的發展——如何處理高維數據和處理不確定性。在機器學習和相關領域的早期研究階段，類似的技術在相對孤立的研究社區中被發現。雖然不是所有的技術都有概率論的自然描述，但許多都有，它是圖模型的框架(圖和概率論的結合)，使從統計物理、統計、機器學習和信息理論的想法的理解和轉移。在這種程度上，現在有理由期待機器學習研究人員熟悉統計建模技術的基礎知識。這本書集中在信息處理和機器學習的概率方面。當然，沒有人說這種方法是正確的，也沒有人說這是唯一有用的方法。事實上，有人可能會反駁說，這是沒有必要的，因為“生物有機體不使用概率論”。無論情況是否如此，不可否認的是，圖模型和概率框架幫助機器學習領域出現了新算法和模型的爆炸式增長。我們還應該清楚，貝葉斯觀點并不是描述機器學習和信息處理的唯一方法。貝葉斯和概率技術在需要考慮不確定性的領域中發揮了自己的作用。

//www0.cs.ucl.ac.uk/staff/d.barber/brml/

本書結構

本書第一部分的目的之一是鼓勵計算機科學專業的學生進入這一領域。許多現代學生面臨的一個特別困難是有限的正規微積分和線性代數訓練，這意味著連續和高維分布的細節可能會讓他們離開。在以概率作為推理系統的一種形式開始時，我們希望向讀者展示他們可能更熟悉的邏輯推理和動態規劃的想法如何在概率環境中有自然的相似之處。特別是，計算機科學的學生熟悉的概念，算法為核心。然而，在機器學習中更常見的做法是將模型視為核心，而如何實現則是次要的。從這個角度來看，理解如何將一個數學模型轉換成一段計算機代碼是核心。

第二部分介紹了理解連續分布所需的統計背景，以及如何從概率框架來看待學習。第三部分討論機器學習的主題。當然，當一些讀者看到他們最喜歡的統計話題被列在機器學習下面時，他們會感到驚訝。統計學和機器學習之間的一個不同觀點是，我們最終希望構建什么樣的系統(能夠完成“人類/生物信息處理任務的機器)，而不是某些技術。因此，我認為這本書的這一部分對機器學習者來說是有用的。第四部分討論了明確考慮時間的動態模型。特別是卡爾曼濾波器被視為圖模型的一種形式，這有助于強調模型是什么，而不是像工程文獻中更傳統的那樣把它作為一個“過濾器”。第五部分簡要介紹了近似推理技術，包括隨機(蒙特卡羅)和確定性(變分)技術。

這完全修訂第二版介紹統計模式識別。一般來說，模式識別涵蓋了廣泛的問題:它被應用于工程問題，如字符識別和波形分析，以及生物學和心理學的大腦建模。統計決策和估計，這是本書的主要主題，被認為是研究模式識別的基礎。這本書是適當的為模式識別的入門課程的文本，并作為在該領域的工作者的參考書。每一章包含計算機項目以及練習。

//www.elsevier.com/books/introduction-to-statistical-pattern-recognition/fukunaga/978-0-08-047865-4

本書是對機器學習一個領域的全面綜述，處理在分類問題中的未標記數據的使用: 最先進的算法，該領域的分類，應用，基準實驗，和未來的研究方向。

在機器學習領域，半監督學習(SSL)處于監督學習(其中所有訓練示例都被標記)和非監督學習(其中不給出標記數據)之間。近年來，人們對SSL的興趣有所增加，特別是在圖像、文本和生物信息學等未標記數據豐富的應用領域。這是對SSL的第一次全面概述，介紹了最先進的算法、該領域的分類、選定的應用程序、基準測試，以及對未來研究的展望。半監督學習首先提出了該領域的關鍵假設和思想:平滑性、聚類或低密度分離、流形結構和轉導。本書的核心是介紹根據算法策略組織的SSL方法。經過對生成模型的檢查，本書描述了實現低密度分離假設的算法，基于圖的方法，和執行兩步學習的算法。然后，本書討論了SSL應用程序，并通過分析大量基準測試的結果為SSL實踐者提供了指導方針。最后，本書還介紹了SSL研究的有趣方向。本書以半監督學習和轉導之間的關系的討論結束。

//mitpress.mit.edu/books/semi-supervised-learning

機器學習中復雜的統計數據讓許多開發人員感到擔憂。了解統計學可以幫助你建立強大的機器學習模型，針對給定的問題陳述進行優化。這本書將教你所有需要執行復雜的統計計算所需的機器學習。您將獲得有關監督學習、非監督學習、強化學習等統計信息。了解真實世界的例子，討論機器學習的統計方面，并熟悉它。您還將設計用于執行諸如模型、參數擬合、回歸、分類、密度收集等任務的程序。

到本書結束時，你將掌握機器學習所需的統計數據，并能夠將你的新技能應用于任何類型的行業問題。

在過去的二十年里，機器學習已經成為信息技術的支柱之一，并因此成為我們生活中相當核心(盡管通常是隱藏的)的一部分。隨著可用數據量的不斷增加，我們有充分的理由相信，智能數據分析將變得更加普遍，成為技術進步的必要因素。本章的目的是為讀者提供一個廣泛的應用的概述，這些應用的核心是一個機器學習問題，并給這一大堆問題帶來一定程度的秩序。在那之后，我們將討論一些來自統計和概率論的基本工具，因為它們構成了許多機器學習問題必須被表述成易于解決的語言。最后，我們將概述一套相當基本但有效的算法來解決一個重要的問題，即分類。更復雜的工具，更普遍的問題的討論和詳細的分析將在本書后面的部分。

數據科學是關于量化和理解人類行為，社會科學的圣杯。在下面的章節中，我們將探索一個多方面范式的廣泛理論、技術、數據和應用。我們還將回顧為大數據和數據科學開發的新技術，比如使用Dean和Ghemawat(2008)在谷歌和25開發的MapReduce范式，并在雅虎的開源項目Hadoop中實現的分布式計算。26當數據變得超大時，將算法移到數據上比將算法移到數據上要好。正如大數據顛倒了數據庫范式一樣，大數據也在改變人類行為研究中推理的本質。歸根結底，數據科學是社會科學家利用計算機科學的一種思維方式。

//srdas.github.io/MLBook/

本書是信息論領域中一本簡明易懂的教材。主要內容包括：熵、信源、信道容量、率失真、數據壓縮與編碼理論和復雜度理論等方面的介紹。

本書還對網絡信息論和假設檢驗等進行了介紹，并且以賽馬模型為出發點，將對證券市場研究納入了信息論的框架，從新的視角給投資組合的研究帶來了全新的投資理念和研究技巧。

本書適合作為電子工程、統計學以及電信方面的高年級本科生和研究生的信息論基礎教程教材，也可供研究人員和專業人士參考。

本書是一本簡明易懂的信息論教材。正如愛因斯坦所說：“凡事應該盡可能使其簡單到不能再簡單為止。''雖然我們沒有深人考證過該引語的來源（據說最初是在幸運蛋卷中發現的），但我們自始至終都將這種觀點貫穿到本書的寫作中。信息論中的確有這樣一些關鍵的思想和技巧，一旦掌握了它們、不僅使信息論的主題簡明，而且在處理新問題時提供重要的直覺。本書來自使用了十多年的信息論講義，原講義是信息論課程的高年級本科生和一年級研究生兩學期用的教材。本書打算作為通信理論．計算機科學和統計學專業學生學習信息論的教材。

信息論中有兩個簡明要點。第一，熵與互信息這樣的特殊量是為了解答基本問題而產生的。例如，熵是隨機變量的最小描述復雜度，互信息是度量在噪聲背景下的通信速率。另外，我們在以后還會提到，互信息相當于已知邊信息條件下財富雙倍的增長。第二，回答信息理論問邀的答案具有自然的代數結構。例如，熵具有鏈式法則，因而，謫和互信息也是相關的。因此，數據壓縮和通信中的問題得到廣泛的解釋。我們都有這樣的感受，當研究某個問題時，往往歷經大量的代數運算推理得到了結果，但此時沒有真正了解問題的全莪，最終是通過反復觀察結果，才對整個問題有完整、明確的認識。所以，對一個問題的全面理解，不是靠推理，而是靠對結果的觀察。要更具體地說明這一點，物理學中的牛頓三大定律和薛定諤波動方程也許是最合適的例子。誰曾預見過薛定諤波動方程后來會有如此令人敬畏的哲學解釋呢？

在本書中，我們常會在著眼于問題之前，先了解一下答案的性質。比如第2章中，我們定義熵、相對熵和互信息，研究它們之間的關系，再對這些關系作一點解釋·由此揭示如何融會貫通地使用各式各樣的方法解決實際問題。同理，我們順便探討熱力學第二定律的含義。熵總是增加嗎？答案既肯定也否定。這種結果會令專家感興趣，但初學者或i午認為這是必然的而不會深人考慮。

在實際教學中．教師往往會加人一自己的見解。事實上，尋找無人知道的證明或者有所創新的結果是一件很愉快的事情。如果有人將新的思想和已經證明的內容在課堂上講解給學生，那么不僅學生會積極反饋“對，對，對六而且會大大地提升教授該課程的樂崆我們正是這樣從研究本教材的許多新想法中獲得樂趣的。

本書加人的新素材實例包括信息論與博弈之間的關系，馬爾可夫鏈背景下熱力學第二定律的普遍性問題，信道容量定理的聯合典型性證明，赫夫曼碼的競爭最優性，以及關于最大熵譜密度估計的伯格（回定理的證明。科爾莫戈羅夫復雜度這一章也是本書的獨到之處。面將費希爾信息，互信息、中心極限定理以及布倫一閔可夫斯基不等式與熵冪不等式聯系在一起，也是我們引以為豪之處。令我們感到驚訝的是．關于行列式不等式的許多經典結論，當利用信息論不等式后會很容易得到證明。

自從香農的奠基性論文面世以來，盡管信息論已有了相當大的發展，但我們還是要努力強調它的連貫性。雖然香農創立信息論時受到通信理論中的問題啟發，然而我們認為信息論是一門獨立的學科，可應用于通信理論和統計學中。我們將信息論作為一個學科領域從通信理論、概率論和統計學的背景中獨立出來因為明顯不可能從這些學科中獲得難以理解的信息概念。由于本書中絕大多數結論以定理和證明的形式給出，所以，我們期望通過對這些定理的巧妙證明能說明這些結論的完美性。一般來講，我們在介紹問題之前先描述回題的解的性質，而這些很有的性質會使接下來的證明順理成章。

使用不等式串、中間不加任何文字、最后直接加以解釋，是我們在表述方式上的一項創新希望讀者學習我們所給的證明過程達到一定數量時，在沒有任何解釋的情況下就能理解其中的大部分步，并自己給出所需的解釋這些不等式串好比模擬到試題，讀者可以通過它們確認自己是否已掌握證明那些重要定理的必備知識。這些證明過程的自然流程是如此引人注目，以至于導致我們輕視了寫作技巧中的某條重要原則。由于沒有多余的話，因而突出了思路的邏輯性與主題思想u我們希望當讀者閱讀完本書后，能夠與我們共同分亨我們所推崇的，具有優美、簡潔和自然風格的信息論。

本書廣泛使用弱的典型序列的方法，此概念可以追溯到香農1948年的創造性工作，而它真正得到發展是在20世紀70年代初期。其中的主要思想就是所謂的漸近均分性(AEP),或許可以粗略地說成“幾乎一切事情都是等可能的"

第2章闡述了熵、相對熵和互信息之同的基本代數關系。漸近均分性是第3章重中之重的內容，這也使我們將隨機過程和數據壓縮的熵率分別放在第4章和第5章中論述。第6章介紹博弈，研究了數據壓縮的對偶性和財富的增長率。可作為對信息論進行理性思考基礎的科爾莫戈羅夫復雜度，擁有著巨大的成果，放在第14章中論述。我們的目標是尋找一個通用的最矩描述，而不是平均意義下的次佳描述。的確存在這樣的普遍性概念用來刻畫一個對象的復雜度。該章也論述了神奇數0，揭示數學上的不少奧秘，是圖靈機停止運轉概率的推廣。第7章論述信道容量定理。第8章敘述微分熵的必需知識，它們是將早期容量定理推廣到連續噪聲信道的基礎。基本的高斯信道容量問題在第9章中論述。第il章闡述信息論和統計學之間的關系，20世紀年代初期庫爾貝克首次對此進行了研究，此后相對被忽視。由于率失真理論比無噪聲數據壓縮理論需要更多的背景知識，因而將其放置在正文中比較靠后的第10章。

網絡信息理論是個大的主題，安排在第巧章，主要研究的是噪聲和干擾存在情形下的同時可達的信息流。有許多新的思想在網絡信息理論中開始活躍起來，其主要新要素有干擾和反饋第16章講述股票市場，這是第6章所討論的博弈的推廣，也再次表明了信息論和博弈之間的緊密聯系。第17章講述信息論中的不等式，我們借此一隅把散布于全書中的有趣不等式重新收攏在一個新的框架中，再加上一些關于隨機抽取子集熵率的有趣新不等式。集合和的體積的布倫一閔可夫斯基不等式，獨立隨機變量之和的有效方差的熵冪不等式以及費希爾信息不等式之間的美妙關系也將在此章中得到詳盡的闡述。

本書力求推理嚴密，因此對數學的要求相當高·要求讀者至少學過一學期的概率論課程且有扎實的數學背景，大致為本科高年級或研究生一年級水平。盡管如此，我們還是努力避免使用測度論。因為了解它只對第16章中的遍歷過程的AEP的證明過程起到簡化作用。這符合我們的觀點，那就是信息論基礎與技巧不同，后者才需要將所有推廣都寫進去。

本書的主體是第2，3，4，5，7，8，9，10，11和巧章，它們自成體系，讀懂了它們就可以對信息論有很好的理解。但在我們看來，第14章的科爾莫戈羅夫復雜度是深人理解信息論所需的必備知識。余下的幾章，從博弈到不等式．目的是使主題更加連貫和完美。

知識表示和推理是人工智能挑戰的核心: 要充分理解智能和認知的本質，使計算機能夠表現出類似人類的能力。早在1958年，約翰·麥卡錫(John McCarthy)就考慮過可以運用常識的人工智能系統。從這些早期工作中，研究人員確信(人工)智能可以被形式化為具有明確知識表征的符號推理，而研究的核心挑戰是弄清楚如何在計算機中表示知識，并使用它的算法來解決問題。

多年以后，這本書調研了構成知識表示和推理領域的大量科學和工程見解。在三個方面取得了進展。首先，研究人員探索了知識表示和推理的一般方法，解決了跨越應用領域的基本問題。其次，研究人員開發了專門的知識表示和推理方法來處理核心領域，如時間、空間、因果關系和行動。第三，研究人員處理了知識表示和推理的重要應用，包括查詢回答、規劃和語義網。因此，本書分為三個部分來涵蓋這些主題。

//www.elsevier.com/books/handbook-of-knowledge-representation/van-harmelen/978-0-444-52211-5

第一部分主要介紹人工智能系統中表示知識的一般方法。它從經典邏輯和定理證明的背景開始，然后轉向擴展經典邏輯的新方法——例如，處理定性的或不確定的信息——并改進其計算可處理性。

• 第一章通過調研自動化推理的經典邏輯和方法，為后面章節提供了背景知識。
• 第二章描述了可滿足性(SAT)求解器的顯著成功。研究人員發現，這類自動推理可以用于越來越多的實際應用，而且效率驚人。
• 第三章回顧了描述邏輯的研究，提供了用術語知識表示和推理的方法。描述邏輯是語義Web表示語言的核心。
• 第四章描述了約束規劃，一個解決組合搜索問題的強大范例。這種類型的知識表示和推理結合了來自人工智能、運籌學、算法和圖論的廣泛技術。
• 第五章回顧了在概念圖方面有影響的研究。這種結構化的表示提供了一種表達性語言和強大的推理方法，這對于自然語言理解等應用程序是必不可少的。
• 第六章介紹了非單調邏輯，它處理與處理一般規則異常相關的復雜問題。這些邏輯被稱為“非單調”，因為它們描述了當考慮到額外的異常時從知識庫撤回信息的情況。
• 第七章建立在上一章的基礎上，描述了答案集邏輯，它巧妙地處理了默認規則和例外，以及它們所產生的非單調推理。這種邏輯形式也支持關于行為的因果效應的推理——常識的另一個關鍵特征。
• 第八章通過對信念修正技術的調查繼續了這個主題，也就是說，一個主體是如何根據與之前的信念相矛盾的新信息改變其知識庫的。
• 第九章解釋了連續系統定性模型的作用。這些模型實現了常識的另一個關鍵特征: 使用不完整信息進行推理。這種推理形式可以計算，例如，一個系統可能的未來狀態，這是重要的許多任務，如診斷和輔導。
• 第十章證明了這些理論和技術為問題解決者建立了基礎，這些解決者利用系統行為的明確模型來完成諸如設計、測試和診斷等任務。這種基于模型的問題解決器以基本原理知識和具有正式邏輯基礎的推理引擎為基礎，而不是與特定實例和情況相關聯的經驗，實現了知識表示和推理技術的工業應用所需的能力和健壯性。
• 第十一章直面現實世界領域中不可避免的不確定性問題，并調查了貝葉斯網絡作為一種建模和基于不確定信念進行推理的方法的廣泛研究。

第二部分探討了用知識的一些核心領域(包括時間、空間、因果關系和行動)來表示和推理的特殊挑戰。這些挑戰在應用程序領域中普遍存在，因此解決方案必須是通用的和可組合的。

• 第十二章討論了如何表示一個不斷變化的時序世界。在這個貫穿本節的主題中，這提出了各種有趣的本體論問題——比如時間應該用點還是間隔來建模，以及在什么層次上粒度化——以及這些決定的實際后果。
• 第十三章調研了空間的定性表示，包括拓撲、方向、形狀、大小和距離，以及適用于每個空間的推理方法。雖然沒有單一的理論涵蓋這些主題全面，研究人員已經產生了一個強大的工具包。
• 第十四章建立在前兩章的基礎上，并對定性建模進行了研究，以解決一般的物理推理問題。發展了兩個重要的領域理論(液體和固體)，并探討了在替代模型之間轉換的關鍵問題。
• 第十五章調研了一個主體的知識和信念的表現，包括關于其他主體的知識狀態的命題(例如，“湯姆相信瑪麗知道……”)。這種工作可以很好地擴展到在智能體社區中處理公共知識和分布式知識。
• 第十六章考察了“情境演算”的悠久歷史——為處理動態世界而設計的知識表示。麥卡錫和海斯首先定義的情形是“宇宙在某一時刻的完整狀態”。因為情境是可以被量化的一階對象，這個框架已經被證明是關于變化的推理的一個強有力的基礎。
• 第十七章描述了事件演算作為一種情景演算的替代，它具有一些額外的好特性。特別是，事件演算有助于表示連續事件、不確定性影響、持續時間事件、觸發事件等等。
• 第十八章通過引入時態動作邏輯，繼續開發為動態世界設計的表示語言。這個語言家族特別適合于推理持久性，也就是說，世界上的特性會隨著時間的推移而不變，直到一個動作影響到它們。它簡化了不確定性動作、有持續時間的動作、并發動作和動作的延遲效果的表示，部分原因是它使用了顯式時間，并且它將自動計劃器與形式主義緊密地結合在一起。
• 第十九章關注于非單調因果邏輯，它使用框架問題的強解決方案來處理動態世界。這一邏輯始于這樣的假設:每件事都有一個原因:要么是先前的動作，要么是慣性(持久性)。這導致了一些關鍵問題的很好的形式化，比如分支、隱含的操作前提條件和操作的并發交互影響。

第三部分介紹了知識表示和推理的重要應用。應用領域涵蓋了人工智能的廣度，包括問題回答、語義網、計劃、機器人和多智能體系統。每一項應用都廣泛借鑒了第一部分和第二部分中所述的研究結果。

• 第二十章調研了問答系統。這些系統會回答相關文檔的問題，在某些情況下，還會回答常識信息的知識庫。該系統的挑戰是選擇相關的文本段落(一個信息檢索任務)，解釋它們(一個自然語言理解任務)和推斷問題的答案(一個推理任務)。
• 第二十一章回顧了語義網的發展:萬維網的一個擴展，在它的內容是用一種正式的語言表達的，使軟件代理能夠發現、整合和推理它。這帶來了許多挑戰，包括將知識表示方法縮放到Web的大小。
• 第二十二章調查了自動化規劃的進展，這使得這些系統比早期人工智能的“經典規劃”更加強大。例如，新框架支持不確定性操作和部分可觀察性，這是現實領域的重要屬性。
• 第二十三章將知識表示和推理擴展到一個新的方向:認知機器人。這一應用的挑戰在于，機器人的世界是動態的、不完全已知的，這需要重新思考傳統的人工智能任務方法，比如規劃，以及耦合高級推理和低級感知。
• 第二十四章對多智能體系統的研究進行了調查，其中每個智能體代表和推理環境中的其他智能體是很重要的。當代理有不同的，或者更糟的——沖突的目標時，這就特別具有挑戰性。
• 第二十五章描述了知識工程的工具和技術:如何獲得可以用其他章節中描述的形式來表達的知識。

此外，這25章，組織在三個部分“一般方法”，“專門的表示和“應用”，提供了一個獨特的調研，最好的知識表示已經取得，由幫助塑造領域的研究人員寫。我們希望學生，研究人員和從業者在所有領域的人工智能和認知科學將發現這本書是一個有用的資源。