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近年來，在所有科學學科和工業環境中，數據的數量和種類都出現了爆炸式增長。如此龐大的數據集給統計學和機器學習的研究人員帶來了許多挑戰。本書對高維統計領域進行了介紹，針對的是第一年的研究生水平。它包括的章節集中在核心方法論和理論-包括尾邊界，集中不等式，一致定律和經驗過程，和隨機矩陣-以及章節致力于深入探索特定的模型類-包括稀疏線性模型，矩陣模型與秩約束，圖形模型，以及各種類型的非參數模型。通過數百個工作示例和練習，本文旨在為課程和自學的研究生和研究人員在統計，機器學習，以及相關領域誰必須理解，應用和適應現代統計方法適合大規模數據。

//www.cambridge.org/core/books/highdimensional-statistics/8A91ECEEC38F46DAB53E9FF8757C7A4E#fndtn-information

//www.stat.cmu.edu/~larry/all-of-statistics/

這本書是為那些想要快速學習概率和統計的人準備的。它將現代統計學的許多主要思想集中在一起。本書適合統計學、計算機科學、數據挖掘和機器學習方面的學生和研究人員。

這本書涵蓋了一個更廣泛的主題比一個典型的介紹性文本的數學統計。它包括現代主題，如非參數曲線估計，bootstrap和分類，這些主題通常歸入后續課程。假定讀者懂得微積分和一點線性代數。以前不需要概率和統計知識。該文本可用于高等本科和研究生水平。

本文的第一部分是概率論，它是不確定性的形式語言，是統計推理的基礎。

第二部分是關于統計推斷，數據挖掘和機器學習。統計推理的基本問題是概率的逆問題.

第三部分將第二部分的思想應用于具體的問題，如回歸、圖形模型、因果關系、密度估計、平滑、分類和仿真。第三部分還有一章是關于概率的，涵蓋了包括馬爾可夫鏈在內的隨機過程。

本書從根本上重新思考了概率論和統計學第一課的微積分。我們提供廣度優先的方法，其中概率論和統計的要點可以在一個學期教授。通過模擬、數據爭論、可視化和統計程序，統計編程語言R在全文中扮演著核心角色。在示例和練習中使用了來自各種來源的數據集，包括許多來自最近的開放源代碼科學文章的數據集。通過模擬給出了重要事實的證明，也有一些正式的數學證明。

這本書是學習數據科學，統計，工程，計算機科學，數學，科學，商業的學生的一個優秀的選擇，或任何學生想要在模擬實踐課程的基礎上。

這本書假設有一個學期的微積分的數學背景，并且在第三章中有一些無窮級數。在第3章和第4章中，積分和無窮級數被用于表示法和說明，但在其他章節中微積分的使用很少。由于強調通過模擬來理解結果(以及對偏離假設的穩健性)，本書的大部分內容(如果不是全部的話)無需微積分也能理解。提供了許多結果的證明，并通過模擬為更多的理由，但本文不打算支持一個基于證明的課程。我們鼓勵讀者遵循證明，但通常只有在首先理解結果和為什么它是重要的之后，才想要理解一個證明。

//inferentialthinking.com/chapters/intro.html

數據科學是通過探索、預測和推理，從龐大而多樣的數據集中得出有用的結論。探索包括識別信息中的模式。預測是指利用我們已知的信息，對我們希望知道的值做出有根據的猜測。推論包括量化我們的確定性程度:我們發現的那些模式是否也會出現在新的觀察中?我們的預測有多準確?我們用于探索的主要工具是可視化和描述性統計，用于預測的是機器學習和優化，用于推斷的是統計測試和模型。統計學是數據科學的核心組成部分，因為統計學研究如何在不完整的信息下得出可靠的結論。計算是一個核心組件，因為編程允許我們將分析技術應用于現實世界中出現的大量和多樣化的數據集:不僅是數字，還有文本、圖像、視頻和傳感器讀數。數據科學包含了所有這些東西，但由于應用，它不僅僅是各部分的總和。通過理解一個特定的領域，數據科學家學會對他們的數據提出適當的問題，并正確解釋我們的推理和計算工具提供的答案。

通過本書一步一步地，您將學習如何利用算法思維和代碼的力量，獲得關于當前機器學習方法的力量和局限性的直覺，并有效地將它們應用到實際的業務問題。

在過去的十年里，人們對人工智能和機器學習的興趣有了相當大的增長。從最廣泛的意義上說，這些領域旨在“學習一些有用的東西”，了解生物體所處的環境。如何處理收集到的信息導致了算法的發展——如何處理高維數據和處理不確定性。在機器學習和相關領域的早期研究階段，類似的技術在相對孤立的研究社區中被發現。雖然不是所有的技術都有概率論的自然描述，但許多都有，它是圖模型的框架(圖和概率論的結合)，使從統計物理、統計、機器學習和信息理論的想法的理解和轉移。在這種程度上，現在有理由期待機器學習研究人員熟悉統計建模技術的基礎知識。這本書集中在信息處理和機器學習的概率方面。當然，沒有人說這種方法是正確的，也沒有人說這是唯一有用的方法。事實上，有人可能會反駁說，這是沒有必要的，因為“生物有機體不使用概率論”。無論情況是否如此，不可否認的是，圖模型和概率框架幫助機器學習領域出現了新算法和模型的爆炸式增長。我們還應該清楚，貝葉斯觀點并不是描述機器學習和信息處理的唯一方法。貝葉斯和概率技術在需要考慮不確定性的領域中發揮了自己的作用。

//www0.cs.ucl.ac.uk/staff/d.barber/brml/

本書結構

本書第一部分的目的之一是鼓勵計算機科學專業的學生進入這一領域。許多現代學生面臨的一個特別困難是有限的正規微積分和線性代數訓練，這意味著連續和高維分布的細節可能會讓他們離開。在以概率作為推理系統的一種形式開始時，我們希望向讀者展示他們可能更熟悉的邏輯推理和動態規劃的想法如何在概率環境中有自然的相似之處。特別是，計算機科學的學生熟悉的概念，算法為核心。然而，在機器學習中更常見的做法是將模型視為核心，而如何實現則是次要的。從這個角度來看，理解如何將一個數學模型轉換成一段計算機代碼是核心。

第二部分介紹了理解連續分布所需的統計背景，以及如何從概率框架來看待學習。第三部分討論機器學習的主題。當然，當一些讀者看到他們最喜歡的統計話題被列在機器學習下面時，他們會感到驚訝。統計學和機器學習之間的一個不同觀點是，我們最終希望構建什么樣的系統(能夠完成“人類/生物信息處理任務的機器)，而不是某些技術。因此，我認為這本書的這一部分對機器學習者來說是有用的。第四部分討論了明確考慮時間的動態模型。特別是卡爾曼濾波器被視為圖模型的一種形式，這有助于強調模型是什么，而不是像工程文獻中更傳統的那樣把它作為一個“過濾器”。第五部分簡要介紹了近似推理技術，包括隨機(蒙特卡羅)和確定性(變分)技術。

線性模型是統計方法論的基石。統計學、生物統計學、機器學習、數據科學、計量經濟學等學科的高級學生可能比其他任何工具都更應該花時間學習這門學科的細節。

在這本書中，我們對高級線性模型作了簡短而嚴格的處理。它是先進的，在某種意義上，它是一個初級的博士生在統計學或生物統計學會看到的水平。這本書中的材料是任何統計學或生物統計學博士的標準知識。

在嘗試學習這門課程之前，學生將需要相當數量的數學先決條件。首先是多元微積分和線性代數。特別是線性代數，因為線性模型的許多早期部分是線性代數結果在統計背景下的直接應用。此外，一些基于數學的基本證明是遵循證明所必需的。此外，還需要一些回歸模型和數理統計。

//leanpub.com/lm

這完全修訂第二版介紹統計模式識別。一般來說，模式識別涵蓋了廣泛的問題:它被應用于工程問題，如字符識別和波形分析，以及生物學和心理學的大腦建模。統計決策和估計，這是本書的主要主題，被認為是研究模式識別的基礎。這本書是適當的為模式識別的入門課程的文本，并作為在該領域的工作者的參考書。每一章包含計算機項目以及練習。

//www.elsevier.com/books/introduction-to-statistical-pattern-recognition/fukunaga/978-0-08-047865-4

數據科學概率導論

這本書是大學概率論的入門教材。它有一個使命: 闡明我們在科學和工程中使用的概率工具的動機、直覺和含義。從超過五年的課程教學中，我提煉出了我認為是概率方法的核心。我把這本書放在數據科學的背景下，以強調數據(計算)和概率(理論)在我們這個時代的不可分離性。

地址： //probability4datascience.com/index.html

概率論是電子工程和計算機科學中最有趣的學科之一。它將我們喜愛的工程原理與現實聯系起來，這是一個充滿不確定性的世界。然而，因為概率是一門非常成熟的學科，單是本科生的課本就可能在圖書館的書架上擺滿好幾排書。當文學如此豐富時，挑戰就變成了一個人如何在深入細節的同時洞察到洞察力。例如，你們中的許多人以前使用過正態隨機變量，但你們是否想過“鐘形”是從哪里來的?每一門概率課都會教你拋硬幣，但是“拋硬幣”在今天的機器學習中有什么用呢?數據科學家使用泊松隨機變量來模擬互聯網流量，但是這個漂亮的泊松方程是從哪里來的呢?這本書的目的是填補這些知識的差距，這是所有數據科學學生必不可少的。

這就引出了本書的三個目標。(i) 動機: 在數學定義、定理、方程的海洋中，為什么我們要把時間花在這個主題上，而不是其他的? (ii) 直覺: 當進行推導時，在這些方程之外是否有幾何解釋或物理學?(iii) 言外之意: 當我們學習了一個話題后，我們可以解決哪些新問題?本書的目標讀者是電子工程和計算機科學專業的本科生三、四年級和一年級研究生。先決條件是標準的本科線性代數和微積分，除了需要傅里葉變換的特征函數部分。一門信號與系統的本科課程就足夠了，即使是在學習這本書的同時選修。

這本書的篇幅適合兩學期的課程。教師被鼓勵使用最適合他們的課程的章節集。例如，基本概率課程可以使用第1-5章作為主干。關于樣本統計的第6章適合希望獲得概率收斂理論見解的學生。關于回歸的第七章和關于估計的第八章最適合學習機器學習和信號處理的學生。第9章討論了對現代數據分析至關重要的置信區間和假設檢驗。第10章介紹了隨機過程。我的隨機過程方法更適合于信息處理和通信系統，這通常與電氣工程專業的學生更相關。

本書特色：

涵蓋范圍廣，從經典的概率論到現代數據分析技術 概念的幾何和圖形解釋 與MATLAB / Python緊密集成 機器學習的實際應用

目錄內容

Chapter 1 Mathematical Background Chapter 2 Probability Chapter 3 Discrete Random Variables Chapter 4 Continuous Random Variables Chapter 5 Joint Distributions Chapter 6 Sample Statistics Chapter 7 Regression Chapter 8 Estimation Chapter 9 Confidence and Hypothesis Chapter 10 Random Processes

這本書的目的是介紹計算機科學家所需要的一些基本數學知識。讀者并不期望自己是數學家，我們希望下面的內容對你有用。

概率論起源于17世紀的法國，當時兩位偉大的法國數學家，布萊斯·帕斯卡和皮埃爾·德·費馬，對兩個來自機會博弈的問題進行了通信。帕斯卡和費馬解決的問題繼續影響著惠更斯、伯努利和DeMoivre等早期研究者建立數學概率論。今天，概率論是一個建立良好的數學分支，應用于從音樂到物理的學術活動的每一個領域，也應用于日常經驗，從天氣預報到預測新的醫療方法的風險。

本文是為數學、物理和社會科學、工程和計算機科學的二、三、四年級學生開設的概率論入門課程而設計的。它提出了一個徹底的處理概率的想法和技術為一個牢固的理解的主題必要。文本可以用于各種課程長度、水平和重點領域。

在標準的一學期課程中，離散概率和連續概率都包括在內，學生必須先修兩個學期的微積分，包括多重積分的介紹。第11章包含了關于馬爾可夫鏈的材料，為了涵蓋這一章，一些矩陣理論的知識是必要的。

文本也可以用于離散概率課程。材料被組織在這樣一種方式，離散和連續的概率討論是在一個獨立的，但平行的方式，呈現。這種組織驅散了對概率過于嚴格或正式的觀點，并提供了一些強大的教學價值，因為離散的討論有時可以激發更抽象的連續的概率討論。在離散概率課程中，學生應該先修一學期的微積分。

為了充分利用文中的計算材料和例子，假設或必要的計算背景很少。所有在文本中使用的程序都是用TrueBASIC、Maple和Mathematica語言編寫的。