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貝葉斯統計分析方法是一本關于統計方法分析廣泛的各種數據的書。本書由12章組成，從基本概念開始，涵蓋了許多主題，包括貝葉斯估計，決策理論，預測，假設檢驗，層次模型，馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法，有限總體推理，有偏抽樣和不可忽略的非響應。這本書包含了許多練習，所有的解決方案，包括完整的計算機代碼。適合自學或一個學期的課程，每周三小時的講座和一次輔導課，共13周。

//press.anu.edu.au/publications/bayesian-methods-statistical-analysis

當我開始教計算物理時，我面臨的第一個決定是“我應該使用哪種語言?”由于有大量的優秀編程語言可用，這并不是一個顯而易見的選擇。我想用一種通用的語言來教授這門課，這樣學生就可以很容易地利用他們在這門課上獲得的技能，在物理以外的領域。該語言必須能夠在所有主要的操作系統上使用。最后，語言必須是自由的。我想給學生們提供一種不用花錢就能使用的技能!大約在我的第一門計算物理課程開始前的一個月，Bruce Sherwood和Ruth Chabay向我介紹了Python，我立刻意識到這就是我的課程需要的語言。它簡單易學;它也很容易閱讀其他程序員用Python編寫的代碼，并弄清楚它是做什么的。它的空格特定格式迫使新程序員編寫可讀的代碼。有一些數字圖書館，正好是我需要的課程。它是免費的，可以在所有主要的操作系統上使用。雖然它足夠簡單，可以讓沒有編程經驗的學生在課程的早期解決有趣的問題，但它的功能足夠強大，可以用于“嚴肅的”物理數值工作——而天體物理學社區正是為此使用它。最后，Python是以我最喜歡的英國喜劇劇團命名的。有什么理由不喜歡呢?

使用計算和模擬已經成為科學過程中必不可少的一部分。要將理論轉化為算法，需要有重要的理論洞察力，詳細的物理和數學理解，以及編程能力的工作水平。本文從多學科、計算科學的角度，對現代計算物理學的主題進行了不同尋常的廣泛調研。它的哲學植根于通過做來學習(借助許多模型程序)，利用新的科學材料以及Python編程語言。Python已經變得非常流行，特別是在物理教育和大型科學項目中。對于初學者來說，它可能是最容易學習的編程語言，但它也用于主流的科學計算，并且有優秀的圖形甚至符號操作包。

這本書的第三版繼續演示如何應用概率論，以獲得洞察到真實的，日常統計問題和情況。這種方法最終導致了對統計程序和策略的直觀理解，最常用的是實踐工程師和科學家。這本書是為統計學或概率和統計的入門課程而寫的，為工程、計算機科學、數學、統計學和自然科學的學生而寫。因此，它假定你有初等微積分知識。

第一章簡要介紹統計學，介紹它的兩個分支，描述性統計和推理統計學，并簡要介紹該學科的歷史和一些人的早期工作為今天所做的工作奠定了基礎。描述性統計的主題將在第二章中討論。描述數據集的圖和表在本章中給出，以及用于總結數據集某些關鍵屬性的數量。要想從數據中得出結論，就必須了解數據的來源。例如，通常假設數據是來自某些總體的“隨機樣本”。為了準確理解這意味著什么，以及將樣本數據屬性與總體屬性相關聯的結果是什么，有必要對概率有一些了解，這是第三章的主題。本章介紹了概率實驗的思想，解釋了事件概率的概念，并給出了概率的公理。我們的概率研究將在第四章繼續，這一章涉及隨機變量和期望的重要概念，在第五章，考慮一些在應用中經常出現的特殊類型的隨機變量。給出了二項式、泊松、超幾何、正態、均勻、伽馬、卡方、t和F等隨機變量。在第6章中，我們研究了樣本均值和樣本方差等抽樣統計量的概率分布。我們將展示如何使用一個著名的概率理論結果，即中心極限定理，來近似樣本均值的概率分布。此外，我們還介紹了關節基礎數據來自正態分布總體的重要特殊情況下的樣本均值和樣本方差的概率分布。第7章展示了如何使用數據來估計感興趣的參數。第8章介紹了統計假設檢驗的重要主題，它涉及到使用數據來檢驗特定假設的可信性。第9章討論回歸的重要課題。簡單線性回歸(包括回歸到均值、殘差分析和加權最小二乘等子主題)和多元線性回歸都被考慮在內。第10章是方差分析。考慮了單向和雙向(有或沒有交互的可能性)問題。第11章是關于擬合優度檢驗，它可以用來檢驗所提出的模型是否與數據一致。文中給出了經典的卡方擬合優度檢驗，并將其應用于列聯表的獨立性檢驗。本章的最后一節介紹了Kolmogorov-Smirnov程序，用于測試數據是否來自特定的連續概率分布。第12章討論了非參數假設檢驗，當人們無法假設潛在的分布具有某些特定的參數形式(如正態分布)時，可以使用非參數假設檢驗。第13章考慮質量控制的主題，一個關鍵的統計技術在制造和生產過程。我們考慮了各種控制圖，不僅包括休哈特控制圖，還包括基于移動平均線和累積總和的更復雜的控制圖。第14章討論與壽命試驗有關的問題。在本章中，指數分布，而不是正態分布，起著關鍵作用。

這本最新的教科書是向數學、計算機科學、工程、統計學、經濟學或商業研究的新學生介紹概率論和信息理論的一個極好的方式。它只需要基本的微積分知識，首先建立一個清晰和系統的基礎: 通過對布爾代數度量的簡化討論，特別關注概率的概念。這些理論思想隨后被應用到實際領域，如統計推斷、隨機游走、統計力學和通信建模。主題涵蓋了離散和連續隨機變量，熵和互信息，最大熵方法，中心極限定理和編碼和信息傳輸，并為這個新版本添加了關于馬爾可夫鏈和它們的熵的材料。大量的例子和練習包括說明如何使用理論在廣泛的應用，與詳細的解決方案，大多數練習可在網上找到。

//www.cambridge.org/core/books/probability-and-information/26E513C2D4C7B8B0709FBAF95A233959#fndtn-information

這本書是為那些對解決優化問題感興趣的人準備的。由于優化在科學、工程、經濟學和工業領域的廣泛(和不斷增長的)應用，對于學生和實踐者來說，發展對優化算法的理解是至關重要的。了解這些算法的能力和局限性有助于更好地理解它們對各種應用的影響，并為改進和擴展優化算法和軟件的未來研究指明了方向。在這本書中，我們的目標是對解決連續優化問題的最強大、最先進的技術進行全面描述。通過展示每個算法的激勵思想，我們試圖激發讀者的直覺，使技術細節更容易遵循。

優化是決策科學和物理系統分析中的一個重要工具。為了使用這個工具，我們必須首先確定一些目標，一個對所研究系統性能的定量度量。這個目標可以是利潤、時間、勢能，或者任何可以用單個數字表示的量或量的組合。目標取決于系統的某些特征，稱為變量或未知數。我們的目標是找到優化目標的變量值。在某些方面，變量通常是受限制的。例如，分子中的電子密度和貸款利率等物理量不能是負的。

//link.springer.com/book/10.1007/978-0-387-40065-5

本教科書通過應用在電氣工程和計算機科學(EECS)說明了應用概率的技術。作者介紹了使用基于概率模型和技術的算法的信息處理和通信系統，包括網絡搜索、數字鏈接、語音識別、GPS、路線規劃、推薦系統、分類和估計。然后，他解釋了這些應用是如何工作的，并在此過程中，為讀者提供了應用概率的關鍵概念和方法的理解。Python實驗室使讀者能夠進行實驗并鞏固他們的理解。這個版本包括新的主題，統計測試，社會網絡，排隊網絡，和神經網絡。有關本書的輔助資料，包括Python演示和伯克利使用的Python實驗室的例子。

//library.oapen.org/handle/20.500.12657/50016

本書通過探索經典多項式代數的發展過程和它在今天的存在方式，為我們提供了一個完整的、當代的視角。它促進了對代數的透徹理解，并說明了現代代數的概念最初是如何從古典代數的前身發展起來的。

它將提高代數技能。里面有許多課程可以幫助你更好地理解這個主題。這些經驗教訓是許多練習，以實踐你所學到的，連同一個完整的答案關鍵，以測試你的工作。

它還提供內容集中在關鍵的主題，與離散的解釋，在一個典型的代數課程中教授的關鍵概念，從函數和FOILs二次和線性方程。

在這本書中，你將學習這些術語來幫助你理解代數，并且你將通過幾十個示例問題和它們的解決方案擴展你對這個主題的知識。在本書中，你會發現理解代數的概念比以往任何時候都要容易。

//www.jonblakely.com/textbook/

本書使用高級Python語言首次介紹科學應用的計算機編程。該闡述以實例和問題為導向，其中應用程序取自數學、數值微積分、統計學、物理學、生物學和金融。這本書教授“matlab風格”和過程編程以及面向對象編程。高中數學是一個必要的背景，它有利于學習經典和數字一元微積分并行閱讀這本書。除了學習如何編寫計算機程序，讀者還將學習如何利用數值方法和程序設計來解決科學和工程的各個分支中出現的數學問題。通過混合編程，數學和科學應用，這本書為實踐計算科學奠定了堅實的基礎。

這本書的目的是使用從數學和自然科學的例子來教授計算機編程。我們選擇使用Python編程語言，因為它結合了非凡的表達能力和非常干凈、簡單和緊湊的語法。Python很容易學習，非常適合作為計算機編程的入門。Python也非常類似于MATLAB，是一種很好的數學計算語言。將Python與編譯語言(如Fortran、C和c++)相結合很容易，這些語言被廣泛用于科學計算。

本書中的例子將編程與數學、物理、生物和金融的應用程序相結合。讀者需要具備基本的一元微積分知識，在高中數學強化課程中教授。這當然是一個優勢，以并行的大學微積分課程，最好包含經典和數值方面的微積分。雖然不是嚴格要求，高中物理背景使許多例子更有意義。

許多入門編程書籍都很緊湊，重點是列出編程語言的功能。然而，學習編程就是學習如何像程序員一樣思考。這本書主要關注的是思考過程，或者等價地說: 編程是一種解決問題的技術。這就是為什么大多數頁面都致力于編程中的案例研究，在這里我們定義一個問題并解釋如何創建相應的程序。新的結構和編程風格(我們可以稱之為理論)通常也通過示例介紹。

新版《概率論》第三版經過了徹底的修訂和擴充，在一本書中對現代概率進行了全面的闡述。它是一個真正的現代闡述版，不僅提供經典的結果，而且材料，將是重要的未來研究。很多已經添加到以前的版本，包括8個全新的章節，隨機度量，Malliavin 微積分，多元數組，和隨機微分幾何。除了重要的改進和修訂，一些早期章節已經被完全重寫。為了幫助讀者，這些材料被分為十個主要領域，每一個領域對于任何嚴肅的研究生和研究者來說都是必不可少的，無論他們的專業是什么。

每一章很大程度上是獨立的，包括大量的練習，使書理想的自學和設計研究生水平的課程和研討會在不同的領域和不同的水平。廣泛的注釋和詳細的參考書目使它很容易超越所提出的材料，如果需要。

本書涵蓋了這些領域中使用Python模塊演示的概率、統計和機器學習的關鍵思想。整本書包括所有的圖形和數值結果，都可以使用Python代碼及其相關的Jupyter/IPython Notebooks。作者通過使用多種分析方法和Python代碼的有意義的示例，開發了機器學習中的關鍵直覺，從而將理論概念與具體實現聯系起來。現代Python模塊(如panda、y和Scikit-learn)用于模擬和可視化重要的機器學習概念，如偏差/方差權衡、交叉驗證和正則化。許多抽象的數學思想，如概率論中的收斂性，都得到了發展，并用數值例子加以說明。本書適合任何具有概率、統計或機器學習的本科生，以及具有Python編程的基本知識的人。