這本書的目的是介紹計算機科學家所需要的一些基本數學知識。讀者并不期望自己是數學家,我們希望下面的內容對你有用。
//link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-55444-0
這本引人入勝的和清晰的書面教科書/參考提供了一個必要的介紹,迅速興起的跨學科領域的數據科學。它側重于成為一名優秀的數據科學家的基本原則,以及建立收集、分析和解釋數據的系統所需的關鍵技能。
《數據科學設計手冊》是一個實用的見解來源,它突出了分析數據中真正重要的東西,并提供了對如何使用這些核心概念的直觀理解。這本書沒有強調任何特定的編程語言或數據分析工具套件,而是著重于重要設計原則的高層討論。
《數據科學概論》是一門易于閱讀的課程,理想情況下,它能滿足本科生和早期研究生的需求。它揭示了這門學科如何處于統計學、計算機科學和機器學習的交叉點,具有自己獨特的分量和特點。這些和相關領域的從業者會發現這本書非常適合自學。
機器學習是關于基于數據的學習、推理和行動。這是通過構建計算機程序來完成的,這些程序可以處理數據,提取有用的信息,對未知屬性做出預測,并建議采取的行動或做出的決定。將數據分析變成機器學習的原因是,這個過程是自動化的,計算機程序是從數據中學習的。這意味著使用通用計算機程序,這些程序根據觀察到的所謂訓練數據自動調整程序的設置,以適應特定的應用程序環境。因此可以說,機器學習是一種通過實例編程的方式。機器學習的美妙之處在于,數據所代表的內容是非常隨意的,我們可以設計出適用于不同領域的廣泛實際應用的通用方法。我們通過下面的一系列例子來說明這一點。上述“通用計算機程序”是指數據的數學模型。也就是說,當我們開發和描述不同的機器學習方法時,我們使用的是數學語言。數學模型描述了與觀測數據對應的相關數量或變量與感興趣的屬性(如預測、動作等)之間的關系。因此,模型是數據的緊湊表示,以精確的數學形式捕捉我們正在研究的現象的關鍵屬性。使用哪個模型通常由機器學習工程師在查看可用數據時產生的見解和從業者對問題的總體理解來指導。在實踐中實現該方法時,將該數學模型轉換為可在計算機上執行的代碼。然而,要理解計算機程序的實際作用,了解其基礎數學也很重要。
這本書的目的是介紹監督機器學習,而不需要在該領域的任何經驗。我們既關注基礎的數學,也關注實踐方面。本書是教科書,不是參考書,也不是編程手冊。因此,它只包含一個仔細(但全面)的監督機器學習方法的選擇,而沒有編程代碼。現在有許多精彩和證據確鑿的代碼包可用,我們深信,在很好地理解數學和內部運行的方法。在這本書中,我們從統計學的角度來討論方法的統計特性。因此,它需要一些統計和概率論的知識,以及微積分和線性代數。我們希望,從頭到尾閱讀這本書將給讀者一個良好的起點,作為一個機器學習工程師工作和/或繼續在該學科的進一步研究。下圖說明了章節之間的主要依賴關系。特別是在第二、三、四章中討論了最基本的主題,我們建議讀者先閱讀這些章節,然后再閱讀后面包含更高級的主題的章節(第5-9章)。第10章超越了機器學習的監督設置,第11章關注于設計一個成功的機器學習解決方案的一些更實際的方面,比前幾章的技術性更少。最后,第十二章(由David Sumpter撰寫)討論了現代機器學習的某些倫理方面。
本教科書通過應用在電氣工程和計算機科學(EECS)說明了應用概率的技術。作者介紹了使用基于概率模型和技術的算法的信息處理和通信系統,包括網絡搜索、數字鏈接、語音識別、GPS、路線規劃、推薦系統、分類和估計。然后,他解釋了這些應用是如何工作的,并在此過程中,為讀者提供了應用概率的關鍵概念和方法的理解。Python實驗室使讀者能夠進行實驗并鞏固他們的理解。這個版本包括新的主題,統計測試,社會網絡,排隊網絡,和神經網絡。有關本書的輔助資料,包括Python演示和伯克利使用的Python實驗室的例子。
本書使用高級Python語言首次介紹科學應用的計算機編程。該闡述以實例和問題為導向,其中應用程序取自數學、數值微積分、統計學、物理學、生物學和金融。這本書教授“matlab風格”和過程編程以及面向對象編程。高中數學是一個必要的背景,它有利于學習經典和數字一元微積分并行閱讀這本書。除了學習如何編寫計算機程序,讀者還將學習如何利用數值方法和程序設計來解決科學和工程的各個分支中出現的數學問題。通過混合編程,數學和科學應用,這本書為實踐計算科學奠定了堅實的基礎。
這本書的目的是使用從數學和自然科學的例子來教授計算機編程。我們選擇使用Python編程語言,因為它結合了非凡的表達能力和非常干凈、簡單和緊湊的語法。Python很容易學習,非常適合作為計算機編程的入門。Python也非常類似于MATLAB,是一種很好的數學計算語言。將Python與編譯語言(如Fortran、C和c++)相結合很容易,這些語言被廣泛用于科學計算。
本書中的例子將編程與數學、物理、生物和金融的應用程序相結合。讀者需要具備基本的一元微積分知識,在高中數學強化課程中教授。這當然是一個優勢,以并行的大學微積分課程,最好包含經典和數值方面的微積分。雖然不是嚴格要求,高中物理背景使許多例子更有意義。
許多入門編程書籍都很緊湊,重點是列出編程語言的功能。然而,學習編程就是學習如何像程序員一樣思考。這本書主要關注的是思考過程,或者等價地說: 編程是一種解決問題的技術。這就是為什么大多數頁面都致力于編程中的案例研究,在這里我們定義一個問題并解釋如何創建相應的程序。新的結構和編程風格(我們可以稱之為理論)通常也通過示例介紹。
W. Keith Nicholson的《線性代數與應用》,傳統上出版多年,現在作為開放教育資源和Lyryx的一部分發布與開放文本!支持今天的學生和教師需要更多的教科書,這就是為什么尼克爾森博士選擇與Lyryx學習工作。
總的來說,教材的目標是在計算技能,理論和線性代數的應用之間達到平衡。它是線性代數的思想和技術的一個相對先進的介紹,目標是科學和工程學生,他們不僅需要理解如何使用這些方法,而且還需要深入了解為什么他們工作。
它介紹了線性代數的一般思想遠早于競爭保持與線性代數相同的嚴格和簡潔的方法。隨著許多圖表和例子,幫助學生形象化,它也保持與概念的不斷介紹。
課程內容有足夠的靈活性,可以呈現一個傳統的主題介紹,或者允許一個更實用的課程。第1-4章為初學者開設了一學期的課程,而第5-9章為第二學期的課程。這本教科書主要是關于實數線性代數的,在適當的時候提到了復數(在附錄A中回顧)。
對數學感興趣的學生,他們尋求洞察“這門學科的本質”,他們為了發現這門學科的真正意義而廣泛閱讀,可能會產生一種合理的印象,那就是嚴肅的數學是一門嚴肅的、但遙遠的山脈,只有那些獻身于探索的人才能到達。他們可能會得出這樣的結論:初學者只能通過難以跨越的距離來欣賞它的粗略輪廓。最好的受歡迎者有時能傳達出更多的信息——包括最近發展背后的人類故事,以及不同分支和結果以意想不到的方式相互作用的方式;但是,數學的本質仍然是難以捉摸的,他們所描繪的圖景不可避免地是一個寬泛的畫筆,代替了生活中的數學細節。
這本書采用了不同的方法。我們首先觀察到,數學不是一個固定的實體——就像人們可能無意識地從“嚴峻的山脈”的比喻中推斷出來的那樣。數學是一個精神世界,是我們集體想象中的一個未完成的工作,它會隨著時間急劇增長,其最終范圍似乎是不受約束的——沒有任何明顯的限制。當應用于小細節時,這種無限性也起著相反的作用:我們認為我們已經理解的特征被反復填充或重新解釋,以新的方式揭示出越來越精細的微觀結構。
我們試圖在這些問題中抓住的“數學的本質”大多是隱含的,因此往往留給讀者去提取。有時,強調某一特定問題的某些方面或其解決方案似乎是適當的。一些這類評論已經包含在文本中,穿插在問題之間。但在很多情況下,只有在讀者努力為自己解決問題后,才能欣賞需要發表的評論或觀察。在這種情況下,將觀察結果放在正文中可能會有過早泄露秘密的風險。因此,許多重要的觀察結果隱藏在解決方案中,或者在許多解決方案后面的注釋中。更經常的是,我們選擇不作明確的評論,而只是試圖以這樣一種方式來塑造和歸類問題,使問題本身能夠無聲地傳達所要傳達的信息。
有很多介紹抽象代數概念。然而,對于那些在工程、計算機科學、物理科學、工業或金融領域需要數學背景的人來說,沒有哪一個比本書《代數:計算導論》更適合。作者用一種獨特的方法和演示,演示了如何使用軟件作為解決代數問題的工具。
多種因素使這篇文章與眾不同。它清晰的闡述,每一章都建立在前一章的基礎上,為讀者提供了更清晰的理解。首先介紹置換群,然后是線性群,最后是抽象群。他通過引入伽羅瓦群作為對稱群來謹慎地推動伽羅瓦理論。他包括了許多計算,既作為例子,也作為練習。所有這些都是為了幫助讀者更好地理解更抽象的概念。
//www.routledge.com/Algebra-A-Computational-Introduction/Scherk/p/book/9781584880646
通過仔細集成使用的Mathematica?在整個書中的例子和練習,作者幫助讀者發展一個更深的理解和欣賞材料。從互聯網上下載的大量練習和示例有助于建立有價值的Mathematica工作知識,并為在該領域遇到的復雜問題提供了很好的參考。
如果您是用Python編程的新手,并且正在尋找可靠的介紹,那么這本書就是為您準備的。由計算機科學教師開發,在“為絕對初學者”系列叢書通過簡單的游戲創造教授編程的原則。您將獲得實際的Python編程應用程序所需的技能,并將了解如何在真實場景中使用這些技能。在整個章節中,你會發現一些代碼示例來說明所提出的概念。在每一章的結尾,你會發現一個完整的游戲,展示了這一章的關鍵思想,一章的總結,以及一系列的挑戰來測試你的新知識。當你讀完這本書的時候,你將非常精通Python,并且能夠將你所學到的基本編程原理應用到你要處理的下一種編程語言。
本書概述了現代數據科學重要的數學和數值基礎。特別是,它涵蓋了信號和圖像處理(傅立葉、小波及其在去噪和壓縮方面的應用)、成像科學(反問題、稀疏性、壓縮感知)和機器學習(線性回歸、邏輯分類、深度學習)的基礎知識。重點是對方法學工具(特別是線性算子、非線性逼近、凸優化、最優傳輸)的數學上合理的闡述,以及如何將它們映射到高效的計算算法。
//mathematical-tours.github.io/book/
它應該作為數據科學的數字導覽的數學伴侶,它展示了Matlab/Python/Julia/R對這里所涵蓋的所有概念的詳細實現。