本報告總結了 DiSPARITY 團隊開發的數字、物理和語義圖像取證與完整性方法，該團隊由南加州大學信息科學研究所領導，在 2016 年至 2020 年期間參與了 DARPA 的媒體取證計劃。DiSparity 團隊開發了各種先進的數字完整性方法（如 NoisePrint、GAN 指紋和 ManTra-Net）和物理完整性方法（如無分割光方向估計和入射光方向分析）。

在本報告中，我們介紹了針對數字完整性、物理完整性和語義完整性提出并實施的新方法。在數字完整性研究方面，我們開發了相機指紋建模和操縱檢測算法，包括

• 基于深度學習的噪聲圖譜來表示相機特征，并通過訓練的連體網絡和分類器分別進行相機身份匹配和分類，結果達到了最先進水平。

• 生成攝像頭噪聲藍圖的 GAN。

• 采用多種算法和模型來執行基于圖像的操縱檢測、復制/移動定位、拼接定位和視頻面部操縱檢測，在 Medifor 評估參與者中取得了最佳性能。

• 值得注意的算法是 ManTraNet：一種端到端可訓練的圖像操作檢測算法。

• 用于隔離視頻中深度偽造的雙分支遞歸網絡。評估結果顯示，其性能優于所有現有方法。

對物理完整性的研究主要集中在兩個方面--(1) 入射光方向估計和 (2) 相機和成像過程指紋識別的新方法。我們開發的物理完整性算法包括

• 設計了兩種光向估計方法（基于梯度和基于卷積網絡），評估結果表明，應用光向估計時，拼接檢測性能非常好。

• 一些用于描述攝像機特征的指紋，如色彩指紋（濾色片靈敏度、攝像機白平衡和額外的攝像機內部非線性特性，如伽瑪校正）、JPEG 庫色度子采樣指紋和攝像機深度圖像計算指紋。在語義完整性方面，我們設計了一個端到端系統，用于索引大型圖像數據庫，并檢索給定探針圖像的出處圖像。評估結果表明，我們的系統在三個參與者中的出處過濾性能排名第二。

在一個百萬張圖像的世界集合中，我們的系統可以可靠地檢索出超過 80% 的來源圖像，而這些圖像都是排名靠前的候選圖像。這表明該系統在實際應用中大有可為。

圖 1：使用連體結構進行訓練。一個 CNN 的輸出為另一個孿生 CNN 提供所需的（相同模型和位置）或不需的（不同模型或位置）參考。

適應性記憶（AC）是作為一種查找表（LUT）通用技術新推出的。它由一系列生成模型組成，其設計方式是學習每種算法的輸出。在本報告中，我們重點介紹基于條件生成對抗網絡（cGAN）的 AC 改進版。與之前的結構相比，新開發的生成式結構具有多項優勢。從本質上講，它不需要生成模型陣列。相反，兩個適當制作的生成模型就足夠了，從而大大縮短了整體寫入時間。此外，它還能在感興趣的區域提供更好的抑制水平。最后，它還能在抑制水平性能和損失函數衡量的生成保真度之間做出選擇。

認知雷達（CR）是當前雷達理論研究中一個引人注目的趨勢。盡管不同學者對這一概念的定義大相徑庭[11]，但這些定義都有其主要內容。例如，[12]、[10]和[6]認為從環境和經驗中學習是認知雷達的主要特征，而[10]則認為具有適應復雜情況的能力。認知雷達與完全自適應雷達的區別還在于，認知雷達應 "學會調整操作和處理參數，并能在較長時間內做到這一點"[1]。因此，學習和存儲知識是一個必備要素[13, 15]。

與此同時，Gurbuz 等人[11] 綜述了與認知雷達有關的 83 種期刊和 238 篇會議論文。他們發現，大多數研究至少涉及某種形式的波形選擇、優化或設計。在這些研究中，通常使用收集到的認知來決定哪種波形適合當前環境。一種突出的方法是利用在時頻觀察到的雜波認知[5, 21,18, 20]。由于雷達界廣泛使用模糊函數（AF）來表示時頻景觀，因此幾乎所有此類研究都涉及設計或塑造發射波形的模糊函數。在本報告中，我們給出了一種基于 AF 塑造研究的深度學習方法，它可以復制任何迭代算法的結果。我們首先在文獻[7]中以容納記憶（AM）的名稱引入了這一概念，然后在本報告中對其進行了優化和改進。

下面，我們首先回顧一下它在學習方面提出的條件生成對抗網絡。接著，我們在第 2 節中提出了認知接收波形，并觀察到為了最小化總干擾功率（PTD），應基于雜波認知設計離散時間模糊函數。然后，我們提出了一種基于 cGAN 的雙生成深度結構，它可以學習信號-AF 對并對其進行再生。這里我們將最小平方損失函數和 Wasserstein 損失函數作為模型損失函數。第 3 節專門報告給定方法的實證結果，其中我們研究了名為條件部分的特定結構超參數的影響。最后。第 4 節是本報告的結尾。

在本項目中，我們從多個方面研究了無人機自組織網絡的通信和安全挑戰：i) 我們為特設無人機網絡開發了一種新的路由協議，以處理此類網絡的高度動態性。我們的研究表明，所提出的路由算法在流量成功率、吞吐量和流量完成時間方面都優于所有知名基準；ii) 我們研究了自組織無人機網絡的安全挑戰，并表明現有的基于預分配的密鑰管理協議容易受到合作攻擊。我們設計了一種基于區塊鏈的密鑰交換算法，以提高網絡抵御此類攻擊的能力。

這項研究的目的是討論目前最先進的在點云數據上執行的機器學習算法的方法。所進行的研究將應用于三維激光雷達可視化和開發（3DLIVE）團隊的內部工作，其主要目標是為目標坐標測量（TCM）創建一個可視化和與點云數據互動的新系統。所提出的機器學習方法與三維點云和計算機視覺的機器學習的三個主要課題有關，每個課題都有自己研究的論文部分。這些主題是分割、分類和目標檢測，所選的論文是最近的研究，取得了最先進的性能。這項研究的結果是選定的幾種方法，它們向3DLIVE團隊展示了最有希望的結果和有效性。有效性在很大程度上取決于算法對3DLIVE使用案例的可擴展性和適用性，以及其準確性和精確性。

引言

在傳統的計算機視覺問題中，二維數據一直是用于推理的主要信息形式。隨著近來價格低廉且廣泛使用的3D傳感器（如蘋果深度相機、Kinect和飛行時間相機）的發展，3D數據已經變得非常豐富，并為解決計算機視覺問題提供了許多優勢。也就是說，它包含了更多的拓撲信息（深度維度、形狀和比例信息），這些信息對場景的理解至關重要，并提供了一個更自然的世界表現。由于這一技術層面的原因，將三維數據應用于自動駕駛、機器人、遙感和醫療等領域已經成為近期研究的重點，并將繼續擴展到其他領域[1]。

三維數據可以有很多格式，包括網格、深度圖像、體積網格和點云。場景理解應用中最常見的格式是點云-結構化數據，因為這種數據形式保留了三維空間中的原始幾何信息，沒有任何離散化損失。在進行分析之前，需要對點云進行定義：點云是一組數據點（x,y,z），通常代表一個（多個）三維物體的外表面，由合成或三維掃描器產生。三維數據面臨的一個挑戰是存儲要求--三維場景比二維的同一場景需要多出幾個數量級的存儲。點云解決了這個問題，因為它不需要存儲多邊形網格，因此提高了性能并降低了開銷--這是對時間敏感的應用的關鍵考慮[2]。

三維LiDAR可視化和開發（3DLIVE）項目旨在為目標坐標測量（TCM）和三維分析創建一個新系統。目前的TCM方法使用立體圖像，利用英偉達3D視覺眼鏡以及專門的GPU和顯示器來查看重疊的二維圖像，給人一種三維的感覺。然而，這種方法很難訓練，而且會造成眼睛疲勞；此外，它所使用的英偉達軟件和硬件已經達到了使用壽命的終點，不再得到支持或生產。因此，需要開發一種新的3D數據開發解決方案。

用于TCM的3DLIVE方法旨在利用主要由LiDAR傳感器收集的3D點云。然后使用游戲引擎Unity將這些數據可視化。此外，由于上述數據可以通過Octree格式有效地加載到Unity中，因此可以使用大規模的數據集。點的元數據信息可以在查看器中查看和分析，用戶可以在整個大的地理區域內導航并選擇點進行分析。有多種方法可以與數據互動，從在某一地點投放一個感興趣的點到測量距離、長度和面積。

有多種模式可以與3D點云數據互動。它們包括標準的鼠標和鍵盤、虛擬現實和增強現實（使用Hololens 2）。增強現實的互動是3DLIVE團隊的主要開發重點，因為它使用戶沉浸在數據中，同時仍然類似于立體眼鏡的方法。我們目前還在尋求使用機器學習（ML），使我們能夠自動獲得這些點云數據集中的物體信息，例如它們是什么物體，在空間內有什么界限，并進行自動目標識別（ATR）。

在過去的10-20年里，大多數深度學習計算機視覺研究都集中在2D圖像上，但隨著更多可用的3D數據的興起，最近的研究著眼于將傳統的深度學習技術應用于計算機視覺的3D數據。這項新的研究使得場景理解的場景有了重大的進展，但是在將模型從二維過渡到三維的過程中，仍然存在著一些障礙。具體到點云，數據是非結構化和無序的，這意味著以點云為輸入的深度學習網絡不能直接應用標準的深度學習方法，如卷積神經網絡（CNN）[1]。相反，必須開發定制的解決方案，使其具有包絡不變性，通常用對稱函數實現。另一個挑戰是從點云中捕捉局部和全局結構信息。通過單個點來評估點云會失去點與點之間的局部和整體結構信息，因此網絡在設計時必須通過查看鄰近的數據來考慮這一點。由于直接處理點云的困難，許多方法將點云數據轉化為一種中間格式，如將點云投影到二維圖像中，這樣就可以應用傳統的深度學習方法[1]。最后，從三維傳感器收集的點云數據并不完美--由于傳感器的局限性，采集設備的固有噪聲，以及被采集表面的反射性質，往往存在噪聲污染和異常值，會破壞數據采集[1]。從上面可以看出，在點云數據上應用深度學習方法并不簡單，需要對現有的技術進行重新設計，以便在網絡中使用，但是三維點云比二維數據的描述能力的提升超過了負面因素。

計算機視覺任務通常被分成3個不同的類別：分類、目標檢測和分割。對于點云，這些類別通常被定義為： 三維形狀分類，三維目標檢測和跟蹤，以及三維點云分割[1]。

三維形狀分類方法試圖通過首先學習每個點的嵌入，然后使用聚合方法從整個點云中提取一個全局形狀嵌入，來對點云中的物體進行分類（標記）。這個全局嵌入被輸入到幾個完全連接的層中以實現分類[1]。

三維目標檢測和跟蹤方法可以分為3類： 1）目標檢測，2）物體跟蹤，以及3）場景流估計。對于目標檢測方法，它們在每個檢測到的物體周圍為輸入的點云產生定向的三維邊界盒。接下來，三維物體跟蹤的目的是預測物體的狀態，因為它以前的狀態。與物體跟蹤相關的是三維場景流估計，即給定同一場景在兩個不同時刻的兩個點云，描述每個點從第一個點云到第二個點云的運動[1]。

與目標檢測和跟蹤一樣，三維點云的分割也可以根據所需的粒度分為三類。這些類別從最普遍到最不普遍：語義分割（場景級別）、實例分割（物體級別）和部分分割（部分級別）。給定一個點云，三維點云語義分割的目標是根據點的語義將點云分成幾個子集（例如，將場景中的所有椅子涂成相同的顏色）。更低一級的是三維點云實例分割，它比語義分割更具挑戰性，因為它需要對點進行更準確和精細的推理。實例分割不僅需要區分具有不同語義的點，還需要區分具有相同語義的獨立實例（例如，給每把椅子涂上不同的顏色，而不是所有椅子都是同一顏色）。最后，在最細微的層面上，部分分割試圖將具有相同語義的物體的各個部分分開（例如，給椅子的各個部分涂上不同的顏色），由于具有相同語義標簽的形狀部分具有較大的幾何變化和模糊性，因此這項任務特別困難[1]。

3DLIVE努力的目標之一是創建一個系統（利用機器學習），該系統接收一個地理區域的點云，將具有類似屬性的點分組為對象，并為每個組成對象和結構貼上標簽，使數據更容易使用和分析。在我們著手實現這些目標之前，我們確定研究當前點云數據集的分割和分類技術狀況將是有價值的。Guo等人在2019年完成了一項關于點云的深度學習方法的調查[1]。我們的目的是確認研究中提出的信息仍然是準確和相關的（針對點云數據集的ML是一個快速發展的領域），進行我們自己的研究并創建一個類似的調查，并決定在研究的分類、分割和目標檢測的方法中，哪些是最適合我們的使用案例的。AFRL RIEA/RIED內部研究小組（IHURT）被召集起來，與3DLIVE團隊一起做這項研究，并回答以下研究問題：

目前3D點云分割和分類的技術水平如何，哪些方法對3DLIVE的工作最有效？我們能否開始為我們打算使用的大規模三維城市點云的分割、分類和目標檢測奠定框架并制定行動方案？

這項研究的結果將使3DLIVE團隊能夠推進ML點云的分析工作。我們希望最終能復制出性能最高、最相關的分割、分類和目標檢測方法，并將其用于NGA地理空間存儲和數據管理（GRID）服務器的地理3D點云數據。此外，3DLIVE團隊已經開發了一種生成大規模合成城市點云數據集的方法，我們可以利用這種合成數據作為我們創建和使用的模型的額外訓練數據。這項研究將為3DLIVE團隊使用ML創建額外的工具來幫助作戰人員分析和衡量三維數據奠定基礎。這將最終實現上述目標，即創建一個新的TCM系統，供目標人員（如第363 ISR聯隊和其他目標部門的人員）使用，用一種利用越來越多的本地3D數據的替代技術取代目前已被淘汰的技術。

圖2. RPVNet的概述。它是一個具有多種交互作用的三分支網絡，其中體素分支和范圍分支共享類似的Unet架構，而點分支只利用每點的MLPs。

圖1：GAN Turk假標簽和GAN Turk合成系統圖

這份最終報告記錄了在DARPA的“少標簽學習” (LwLL)項目過程中進行的一系列調查。專注于圖像分類的領域適應和目標檢測的地理空間應用。探索了生成建模技術，包括新穎的GAN Turk方法，以及主動學習，以減少圖像分類的標簽要求。還研究了使用GAN Turk、一致性正則化和自我訓練來進行地理空間數據集的目標檢測。發現：

• 使用生成模型來進行圖像翻譯的領域適應性對領域配對和生成對抗網絡（GAN）模型訓練的不穩定性很敏感
• 理想的主動學習方法很難預先選擇，而且不同數據集的選擇也不同
• 自我訓練和一致性正則化是半監督學習的一對有希望的技術。

評估了幾種用于圖像分類和物體檢測的生成式建模技術。評估了CycleGAN、CUT和我們自己的GAN Turk方法的兩次迭代，該方法受到CycleGAN的啟發。

作為第一年評估的一部分，還考慮了主動學習，并提交了一個coreset主動學習組件作為評估的一部分。coreset方法是在與基于熵的選擇方法和其他抽樣方法進行比較后選擇的，除了其以特征距離為動機的設計外，還基于公開和內部結果。然而，內部結果和評估結果顯示它不是一個可靠的方法。

自我訓練和一致性正則化的結合是在這個項目中研究的最有希望的方法。研究了STAC方法作為第三年評估的目標檢測系統。內部結果顯示，這兩種技術的結合可以用于合成到真實領域的適應性，也可以更普遍地用于地理空間應用。此外，還表明，在地理空間數據集中，為一致性正則化而對空圖像進行偽標簽的做法對STAC產生了好處。在第三年的評估中，假標簽空圖像的顯著優勢未能得到測試，因為這些數據集不包含任何圖像，即所有的圖像至少包含一個感興趣的目標。

作為項目要求的一部分，參加了年度獨立的第三方評估，并在第3.6至3.8節中記錄了這些結果。在評估過程中，主要挑戰之一是計算預算。提交的GAN Turk和STAC系統需要比基線方法多得多的計算。因此，這些方法學在每個評估任務中只提交了幾個檢查點。

在第4節中，記錄了我們的軟件可交付成果，并對軟件架構進行了簡要概述。還提供了Docker鏡像的配置，以打包系統進行評估。

總的來說，團隊為政府的知識庫做出了貢獻，即哪些方法對少許標簽的學習有希望，哪些沒有。這種探索是使用合理的科學方法和精心控制的實驗進行的，旨在對各種方法進行無偏見的評估。本報告總結了在整個LwLL計劃中的主要發現，并強調了認為有希望的幾個領域，以及根據我們在這個基礎研究計劃中收集到的證據，不建議追求的其他領域。

根據項目工作計劃，這份第二份進度報告包括項目第二年期間開展的技術活動的總結。更具體地說，它包括：

• 對全偏振三維InISAR算法及其通過偽代碼實現的審查。

• 三維InISAR算法的性能分析。在這方面，提出并比較了兩種不同的方法，即基于相干和基于跨度。這兩種方法的優點和缺點已經通過模擬和真實數據得到了強調。事實上，模擬數據提供了對三維重建精度進行數字量化的可能性，但有一些局限性，因為它們不能忠實地再現不同角度下的偏振目標散射機制。另一方面，真實的數據是真實的（即使是在受控的幾何形狀下獲得的），但不能用于數值量化重建的準確性。

• 兩個ATR算法的設計和初步實施（為了初步驗證），將在項目的第三年進行全面測試。

圖2.1：使用基于Pol-InISAR擬議方法的3-D目標形成步驟的一般方框圖。

本報告記錄了通過利用深度學習（DL）和模糊邏輯在空間和光譜領域之間整合信息，來加強多模態傳感器融合的研究成果。總的來說，這種方法通過融合不同的傳感器數據豐富了信息獲取，這對情報收集、數據傳輸和遙感信息的可視化產生了積極的影響。總體方法是利用最先進的數據融合數據集，為并發的多模態傳感器數據實施DL架構，然后通過整合模糊邏輯和模糊聚合來擴展這些DL能力，以擴大可攝入信息的范圍。這項研究取得的幾項進展包括：

• 將DL模型實施到片上系統（SoC）硬件中
• 高光譜圖像（HSI）數據的DL
  • 1.在HSI上建立DL，以獲得水的特性和底層深度
  • 2.在HSI上使用開放集識別方法
• 框架內融合方法的消融研究
• 使用DL和模糊聚合的HSI和LiDAR多模態傳感器融合的新框架
• 探討神經模糊邏輯在遙感數據中復雜場景的不確定性下自動推理的作用和實用性

出版物[1, 2, 3, 4, 5]進一步詳細介紹了取得的進展。

本報告是在 FA9453-19-1-0078 資助下編寫的。首先，提出了兩種數值方法來解決通信和導航中產生的非線性優化問題。其次，開發了兩個關于機器學習模型的解決方案質量和安全性的結果。

該研究項目的目標是開發高效的大規模非線性優化算法，以解決通信和導航方面的數據分析問題。這些問題被公認為在數學上具有挑戰性，并與空軍的利益直接相關。

在資助期間，我們成功研究了兩個研究方向。首先，我們設計了大規模非線性優化問題的最佳一階方法。在這個方向上，我們提出了兩個一階方法，可以對決策變量進行近似梯度更新。這兩種方法都可以解決分散通信的多Agent優化所產生的非線性優化問題。通過將多代理優化重新表述為約束性問題，我們開發的方法可以以最佳梯度/操作者評估復雜度來解決問題。我們開發的方法也可用于解決圖像重建問題。

第二，我們分析了機器學習模型中的解決方案質量和安全問題。在這個方向上，我們完成了兩個研究結果。我們的第一個成果是關于在多集群環境下，從二元結果的條件邏輯回歸模型中計算出來的估計值的屬性。我們表明，當每個單獨的數據點被無限次復制時，來自該模型的條件最大似然估計值漸進地接近最大似然估計值。我們的第二個結果是關于安全的矩陣乘法問題，我們設計了一種準確和安全地進行分布式矩陣乘法的方法。我們的安全協議可以確保在進行這種矩陣乘法的通信過程中沒有任何信息被泄露。

這個項目的目標是開發在具有挑戰性的多目標環境中自主分布式傳感器管理和融合所需的基礎方法。這涉及到開發能夠自動跟蹤多個目標的算法，根據從具有數據關聯不確定性和高誤報率的多個平臺收到的信息進行分類并分配資源。在研究者最近在多目標跟蹤和分布式傳感器融合方面的發展基礎上，該工作方案開發了能夠在大規模多傳感器多目標跟蹤應用中基于信息理論標準實現自主傳感器分配的方法。這是通過重新評估信息理論中的關鍵工具來實現的，這些工具適用于基于點過程理論的多目標監視的挑戰，該理論旨在適應單個目標的狀態和目標數量的不確定性。所開發的信息理論方法被應用于多傳感器問題，使人們能夠決定如何分配傳感器資源，以及完善對場景的認識。所開發的工具將有助于減少監測單一傳感器饋電的勞動密集型負擔，并能做出適應性決定，以優化多模式網絡的運行，并增強對監測區域的整體認識。對多目標跟蹤情景的信息理論表述的關注，將使人們能夠驗證傳感器饋電是否能夠可靠地融合，以避免數據損壞的可能性。該項目在智能傳感方面提供了關鍵的先進技術，以實現動態環境中的連續和適應性監視。這些將是可擴展的，可用于從多個分布式傳感器對許多目標進行大規模跟蹤。

該項目的總體目標是研究和開發基于信息理論原則的分布式多傳感器多目標系統的自主傳感器控制的新策略：

• 為大規模系統的多目標跟蹤開發可擴展的解決方案。

• 開發基于信息論原理的多傳感器融合的分布式解決方案。

• 確定多傳感器多目標跟蹤系統可以交換多少信息。

該項目為多傳感器多目標跟蹤開發了基本的解決方案：

• 對許多目標進行大規模跟蹤。問題的規模越來越大，因此解決方案需要可擴展，跟蹤許多目標需要減輕組合復雜性的算法。多目標跟蹤的低復雜度解決方案將被開發出來，并在復雜環境中進行測試。開發了一種用于穩健地跟蹤大量目標的方法，該方法在目標數量和測量數量上是可擴展的，這使得數百萬目標可以被跟蹤。

• 確定多傳感器多目標跟蹤系統的信息含量。在具有高密度信息的傳感器網絡中，帶寬可能是多傳感器多目標跟蹤的一個制約因素。這個項目得出了確定用于多目標跟蹤的傳感器網絡的信息含量的結果。預計這將有助于評估傳感網絡的效率和有效性，并與發送數據的數量和頻率相平衡。

• 來自多個傳感器的數據的分布式整合。操作員需要根據來自多個跟蹤系統的信息做出決定，以提高整體的態勢感知。為多傳感器集成開發了一種分布式多傳感器多目標跟蹤的新方法，該方法可減輕來自不準確或誤導性數據源的損壞。

• 對多目標監視應用中的威脅進行評估。對許多物體的大規模跟蹤能夠識別直接威脅。然而，有些威脅可能比其他威脅更有針對性。開發了一種新的對抗性風險的表述，為操作人員提供態勢感知，以幫助確定傳感資產的優先次序。

• 目標跟蹤估計器的性能界限。費舍爾信息的倒數，即克拉默-拉奧約束，為參數的估計器提供了一個約束，是統計分析的基礎。它為一個參數提供了一個可實現的最小方差或協方差。根據量子場理論的數學概念，為點過程推導出克拉默-拉奧約束，將這一概念推廣到具有空間變量的變量。

避免碰撞是保證地球空間安全和效率的關鍵任務之一。這項工作研究了用于避免碰撞的結合體的檢測和分辨率，并開發了一種基于三維球體的動態沃洛尼圖（DVD）預測結合體的算法。我們已經成功開發、實施并測試了三維球體的DVD算法。然后，我們在DVD算法的基礎上，開發并實施了COOP2（連合軌道物體預測和規劃器）算法/程序。COOP2顯示了一種被證明的數學能力，可以檢測到所有的結點，沒有任何遺漏的情況。使用從韓國航空航天研究所（KARI）獲得的TLE數據測試了COOP2，其中包括以下五顆韓國衛星的軌道運動：KOMPSAT-2、KOMPSAT-3、KOMPSAT-3A和KOMPSAT-5。開發了COOP2的高級功能，在給定檢測到的會合時，通過使用存儲在COOP-HSTRY文件中的事件歷史快速評估備選方案，產生最佳機動計劃。用無人機群驗證了COOP2算法和程序的正確性和性能。假設飛行一個無人機群，每個無人機在三維空間中遵循自己的路徑。在這種情況下，就像駐地空間物體（RSO）一樣，能夠使用COOP2程序來生成所有無人機的無碰撞飛行路徑，這樣算法/程序的性能和正確性就可以得到驗證和確認。

簡介

有許多人造的常駐空間物體（RSO）在地球軌道上運行。截至2019年1月，自1957年以來，超過5400次火箭發射（不包括失敗），將約8950顆衛星送入地球軌道：約5000顆衛星留在軌道上，包括約1950顆運行中的衛星。歐洲航天局（ESA）估計約有34,000個尺寸大于10厘米的碎片，約有90萬個尺寸為1~10厘米的碎片，1.28億個尺寸為1毫米~1厘米的碎片[1] 。由于意外的衛星碰撞（例如2009年銥星33號和宇宙2251號之間的碰撞；產生了>2,000個編目碎片）、計劃中的反衛星導彈試驗、新的衛星發射等，這個數字將迅速增加。

其中，反衛星（ASAT）導彈試驗將是產生碎片的主要原因，我們在圖1（a-f）中匯編了一些與反衛星有關的歷史事件。世界上第一次反衛星導彈試驗是在1970年2月由蘇聯對一個特殊的目標航天器DS-P1-M進行的。美國于1985年9月13日完成了針對伽馬射線光譜學衛星Solwind P78-1的首次成功的反衛星導彈試驗。這次試驗產生了285塊編入目錄的軌道碎片。2008年2月21日，美國海軍摧毀了發生故障的美國間諜衛星USA-193[10]，2015年11月18日，俄羅斯的直接升空反衛星導彈的飛行試驗[11]，以及2019年3月27日，印度的試驗。

圖1. 反衛星試驗的例子。

(a) 蘇聯的目標衛星(DS-P1-M)，用于蘇聯在1970年2月完成的世界上第一次成功攔截衛星[2]。在1967年10月27日和1968年4月28日分別進行了第一次和第二次測試后，對特殊的目標航天器DS-P1-M進行了多次測試。第一次成功的測試（第二次總體）取得了32次命中（每次可穿透100毫米的裝甲）[3]。

(b)1985年9月13日美國首次成功的反衛星導彈試驗的美國目標衛星(Solwind P78-1)。Solwind P78-1是一顆1979年發射的伽馬射線光譜學衛星，在525公里處運行[4]。其主要目的是研究太陽風，以及其他事項。一架攜帶導彈的F-15飛機從愛德華茲空軍基地起飛，爬升到11613米（38100英尺），并向Solwind P78-1垂直發射導彈。這次試驗產生了285塊編入目錄的軌道碎片。1塊碎片至少到2004年5月還在軌道上[5]，但到2008年已經脫離軌道[6]。

(c)2007年1月11日，已停用的中國氣象衛星FY-1C被摧毀后產生的碎片的已知軌道平面[7]（為提高能見度夸大了軌道）。據報道，這次破壞是由一枚SC-19 ASAT（反衛星武器）導彈完成的，其動能殺傷彈頭的概念與美國的Exoatmospheric Kill Vehicle相似。FY-1C是一顆氣象衛星，在極地軌道上圍繞地球運行，高度約為865公里（537英里）。

(d)2006年12月14日發射的美國間諜衛星(USA-193)，在2008年2月21日被美國海軍使用艦載RIM-161標準導彈3摧毀。USA-193的毀滅產生了174塊軌道碎片，美國軍方對這些碎片進行了編目[10]。雖然這些碎片大部分在幾個月內重新進入地球大氣層，但有幾塊碎片由于被拋入更高的軌道而持續的時間稍長。最后一塊USA-193的碎片直到2009年10月28日才重新進入地球[10]。

(e)俄羅斯的反衛星導彈（PL-19 Nudol）。據稱，俄羅斯的直接升空反衛星導彈，即PL-19 Nudol，于2015年11月18日成功進行了飛行試驗[11]。

(f)印度在2019年3月27日進行的名為Mission Shakti的直接升空反衛星武器試驗的分析和碎片模擬[12]。攔截器能夠在低地球軌道（LEO）300公里（186英里）的高度上打擊一顆試驗衛星，從而成功地測試了其反衛星導彈。該攔截器于UTC時間5:40左右在奧迪沙省昌迪普爾的綜合試驗場（ITR）發射，168秒后擊中其目標Microsat-R。這次撞擊產生了400多塊軌道碎片，其中24塊的遠地點高于國際空間站的軌道[13][14]。

還應注意地球空間中部署的小型衛星的數量增加。近年來，部署航天器的趨勢是更多、更小、更低成本的民用航天器，而不是少數、大型、昂貴的政府航天器[15]。例如，SpaceX獲準為其Starlink項目向低地球軌道發射12,000顆衛星，該項目是一個由數千顆大規模生產的小衛星組成的衛星群（圖2）。

這些不斷增加的空間物體，特別是在低地球軌道（LEO），大大加快了空間物體之間的碰撞風險[16]，這也是凱斯勒綜合癥（也稱為碰撞級聯）所暗示的[17]。我們最近觀察到一個可能導致低地軌道災難的大事件：2020年1月29日23:39:35 UTC，兩顆失效的衛星，1983年發射的IRAS（紅外天文衛星）和1967年發射的GGSE-4（重力梯度穩定實驗4）幾乎失事（圖3）[18]。

由于RSO的運動速度很高，如果迎面撞上，速度可達16公里/秒，空間物體之間的碰撞可能是災難性的。為了更好地防止物體之間的意外結合和碰撞，并為未來保護地球空間，特別是低地軌道，有必要有一種方法來預測和防止碰撞，并最終開發出空間交通管理（STM）系統。隨著地球空間更加商業化，如亞軌道太空旅游和/或商業個人航天飛行的預期普及，STM將變得越來越重要[19, 20]。由于預測和預防RSO之間的碰撞/連接是STM中最關鍵的問題之一[21, 22]，所以對軌道上所有可觀察到的RSO進行探測、跟蹤、識別、編目等，總稱為太空態勢感知（SSA），是必要的。確保一個完美的SSA既昂貴又復雜。由美國戰略司令部（USSTRATCOM）維護的聯合空間作業中心（JSpOC）是一個很好的資源[23]。

會合預測的價值是顯而易見的，因為如果正確預測了會合，就可以計劃和執行RSO的避撞規避機動。在可能的情況下，可能需要通過評估每個假設的機動對未來會合的影響來確定或設計一個最佳機動路徑。這個優化問題的表述涉及到可以從多次執行會合預測中獲得的參數，每次都要修改星歷。這意味著執行會合預測的頻率要比現在高。例如，由GMV/ESA開發的碰撞風險評估工具（CRASS），每天預測會合，預測時間窗口為一周，這是考慮到軌道預測準確性和對預測會合的反應時間之間的權衡而制定的政策[24, 25]。

在這里，報告了一個創新的會合預測和機動計劃算法的開發和實施，該算法使用三維球狀球的（動態）沃羅諾伊圖。開發的COOP2（聯合軌道物體預測和規劃器）算法/程序可以預測聯合，并找到最佳機動路徑，以避免JSpOC空間目錄中的RSO出現預測的聯合情況。COOP2算法/程序是基于事件的、通用的（超越成對會合預測）、高效的、準確的，并且獨立于坐標系。該算法是基于移動的三維球體的動態Voronoi圖。它的計算結果可以有效地重新播放，以便在飛行中進行各種分析。

圖2. Starlink項目。Starlink是SpaceX公司正在建造的一個衛星星座。該星座將由成千上萬顆大規模生產的小衛星組成。

圖3. GGSE-4和IRSA衛星失聯的情況。2020年1月29日，UTC時間23:39:35，兩顆衛星，1983年發射的IRAS（紅外天文衛星）和1967年發射的GGSE-4（重力梯度穩定實驗4），預計將以12米的距離緊密通過，估計碰撞的風險為5%。幸運的是，事實證明，事件發生后沒有出現新的被追蹤的碎片。