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數學建模：模型、分析與應用，第二版介紹了離散和連續系統的模型。本書旨在為想要學習數學建模的新手提供指導，尤其是學習此科目的初學者。從模型公式化的逐步指導開始，本書為讀者提供了用差分方程（離散模型）、常微分方程、偏微分方程、延遲和隨機微分方程（連續模型）進行建模的知識。本書為數學建模提供了跨學科和綜合的概述，使其成為廣大讀者的完整教材。

本書的一個獨特之處是它對數學建模不同示例的廣泛覆蓋，包括人口模型、經濟模型、軍備競賽模型、戰斗模型、學習模型、酒精動態模型、碳定年法、藥物分布模型、機械振蕩模型、流行病模型、腫瘤模型、交通流模型、犯罪流模型、空間模型、足球隊表現模型、呼吸模型、兩個神經元系統模型、僵尸模型和戀愛事務模型。平衡點、穩定性、相平面分析、分叉、極限周期、倍周期和混沌等常見主題貫穿多個章節，其在模型背景下的解釋已得到突出。在第三章中，還討論了使用實際數據估算系統參數以進行模型驗證的部分。 特點：

• 覆蓋離散、連續、空間、延遲和隨機模型。
• 超過250張插圖，300個示例和練習題，帶有完整解答。
• 整合了MATHEMATICA?和MATLAB?，每一章都包含用于顯示數值結果的Mathematica和Matlab代碼（可在CRC網站上獲得）。
• 為項目設置了單獨的章節。幾個練習問題也可以用作項目。
• 展示了離散和連續場景的實際生活示例。
• 本書非常適合本科生和研究生的入門課程、工程師、應用數學家以及在自然和應用科學各個領域工作的研究人員。

《基礎統計學：循序漸進的方法》是為了幫助初級統計課程的學生編寫的，這些學生的數學背景僅限于基本代數。該書采取了一種非理論的方法，沒有正式的證明，直觀地解釋概念，并用豐富的例子來支持它們。應用涵蓋了一系列主題，包括商業、體育、健康、建筑、教育、娛樂、政治科學、心理學、歷史、刑事司法、環境、交通、物理科學、人口統計和旅行中的問題。

該文本通過其在ALEKS中的提供得到了加強，現在包括自定義問題創作、視頻作業、交互工具等！ ALEKS是一個幫助數學教師為學生打造建設性學習路徑的課程助手 - 結合了個性化的模塊和教師驅動的作業，確保每個學生都可以在他們的知識基礎上增加新的知識塊。

這本教材為讀者介紹了數值計算及其在科學和工程中的應用。涵蓋的主題包括那些通常出現在入門課程中的，以及那些在數據分析中出現的主題。這包括使用奇異值分解的優化和基于回歸的方法。重點是解決問題，文中有大量關于工程和科學應用的練習。還考慮了方法背后的數學理論的基本作用，既為了理解方法是如何工作的，也為了了解計算的誤差如何取決于所使用的方法。文中大部分計算示例所用的代碼都可以在GitHub上找到。這個新版還包括了上級課程在計算線性代數中所需的材料。

人工智能（AI）和機器學習（ML）領域近年來有了顯著的發展，成功應用的范圍也日益廣泛。本書為任何對數學與AI/ML交叉點感興趣的人提供了關鍵參考，概述了當前的研究方向。《工程數學與人工智能：基礎、方法和應用》討論了機器學習的理論，并展示了數學如何應用于AI。本書闡述了如何使用高級數學改進現有算法，并提供了前沿的AI技術。本書繼續討論了機器學習如何支持數學建模，以及如何使用人工神經網絡模擬數據。書中還強調了機器學習與復雜數學技術在未來的整合。本書適合研究人員、實踐者、工程師和AI顧問閱讀。//www.routledge.com/Engineering-Mathematics-and-Artificial-Intelligence-Foundations-Methods/Kunze-Torre-Riccoboni-Galan/p/book/9781032255675

控制系統:建模、分析與設計介紹了動態和控制系統的建模，以及幾種控制系統的特性、性能、穩定性、響應和設計的研究。本書各章的組織反映了典型的控制系統圖。每章以介紹開始，然后是學習目標，展示所需的知識，作為學習系統的輸入。章節內的主題討論作為教學教育，以獲得所需的知識。在每一章的末尾，都提供了一個總結，描述了在學習系統中學習到的內容和從預期結果中獲得的知識。多項選擇題和練習題是為了幫助學生評估他們的知識，作為反饋來提高對材料的學習。專門章節介紹控制系統的組成部分，動態系統和控制系統的建模，控制系統的特性和性能，以及控制系統的穩定性。學生學習根軌跡法，波德圖和奈奎斯特圖，控制系統設計，狀態變量模型和設計。控制系統是機械、航空航天、生物醫學、機電一體化和電氣等領域工程和技術本科學生的理想資源。學生應具有動力學、微分方程、拉普拉斯變換和矩陣方面的經驗。

//www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/9260

 這本教材旨在從數學的角度指出數據分析的最重要的原則。具體來說，它選擇了這些問題進行探索:哪些是理解應用的含義所必需的原則，哪些是理解所使用的方法成功的條件所必需的?理論只在適當應用的必要程度上呈現，力求在過度復雜和過度簡化之間取得平衡。它的主要重點是應用成功的關鍵原則。主題及特點:

• 側重于由數學參數支持的方法，而不是單一的計算經驗
• 研究在數據科學中使用的數值算法運行的條件，以及可以預期的性能
• 考慮關鍵的數據科學問題:問題的制定包括最優性度量;學習和泛化與訓練集大小和自由參數數量的關系;以及數值算法的收斂性
• 檢查原始的數學學科(統計學，數值數學，系統論)，因為它們與給定的問題特別相關
• 解決模型大小和可用于識別的數據量之間的權衡及其對模型參數化的影響
• 研究自然語言處理和計算機視覺所涉及的數學原理
• 保持主題覆蓋有意緊湊，專注于每個主題的關鍵問題，以鼓勵充分理解整本書

雖然這本核心教材直接針對計算機科學和/或數據科學的學生，但它也將對該領域的研究人員具有真正的吸引力，他們希望獲得“超越”唯一計算經驗的數學基礎的正確理解。

//link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-19074-2

概率論方法是組合數學中應用最廣泛、最有力的工具之一。其快速發展的主要原因之一是隨機性在理論計算機科學和統計物理中的重要作用。離散數學和計算機科學之間的相互作用，讓我們從算法的角度來研究組合數學中的概率方法，這也是我們在本書中嘗試采用的方法。因此，本書包括了對算法技術的討論，以及對經典方法和應用于其中的現代工具的研究。本書的第一部分描述了應用于概率論證的工具，包括使用期望和方差的基本技術，以及鞅和相關不等式的最新應用。第二部分包括對概率技術已取得成功的各種主題的研究。這一部分包含關于差異和隨機圖的章節，以及理論計算機科學的幾個領域:電路復雜性、計算幾何和隨機算法的去隨機化。本書各章中都有概率透鏡(Probabilistic lenses)這一標題下的精彩描述。這些都是優雅的證明，不一定與后面的章節有關，通常可以單獨閱讀。基本的概率方法可以描述為:為了證明具有某些性質的組合結構的存在性，我們構造一個適當的概率空間，并證明在該空間中隨機選擇的元素以正概率具有所期望的性質。這種方法是由保羅·厄多斯(Paul Erdos)發起的，他在50多年的時間里對這種方法的發展做出了巨大貢獻，因此將其稱為“厄多斯方法”似乎很合適。他的貢獻不僅可以從他在該領域取得的大量深入成果來衡量，還可以從他提出的許多有趣的問題和猜想來衡量，這些問題和猜想刺激了該領域的很大一部分研究。

《數據科學中的數學方法》介紹了一種基于網絡分析的新方法，將大數據整合到常微分方程和偏微分方程的框架中進行數據分析和預測。數學伴隨著數據科學中出現的例子和問題，以演示高等數學，特別是數據驅動的微分方程。章節還涵蓋網絡分析，常微分方程和偏微分方程基于最近發表和未發表的結果。最后，本書介紹了一種基于網絡分析的新方法，將大數據整合到常微分方程和偏微分方程的框架中進行數據分析和預測。在數據科學中有許多關于數學方法的書籍。目前，所有這些相關的書籍主要集中在線性代數，優化和統計方法。然而，網絡分析、常微分方程模型和偏微分方程模型在數據科學中發揮著越來越重要的作用。隨著COVID-19臨床、流行病學和社會數據的空前豐富，數據驅動的微分方程模型在感染預測和分析方面變得更加有用。 //www.elsevier.com/books/mathematical-methods-in-data-science/ren/978-0-443-18679-0

本書旨在為數學、物理科學、工程和相關領域的學生介紹概率論和數理統計。它基于作者25年的概率教學經驗，旨在幫助學生克服學習該學科的常見困難。這本書的重點是對理論的解釋，主要是用了許多例子。在可能的情況下，提供所述結果的證明。所有章節都以一個簡短的問題列表結束。這本書還包括幾個可選的更高級的主題部分。這本教科書非常適合概率論的第一課。內容:概率、條件概率和獨立隨機變量及其分布、隨機變量的運算、期望值、方差和協方差、隨機分布向量、極限定理、數理統計附錄書目索引。

近年來，在所有科學學科和工業環境中，數據的數量和種類都出現了爆炸式增長。如此龐大的數據集給統計學和機器學習的研究人員帶來了許多挑戰。本書對高維統計領域進行了介紹，針對的是第一年的研究生水平。它包括的章節集中在核心方法論和理論-包括尾邊界，集中不等式，一致定律和經驗過程，和隨機矩陣-以及章節致力于深入探索特定的模型類-包括稀疏線性模型，矩陣模型與秩約束，圖形模型，以及各種類型的非參數模型。通過數百個工作示例和練習，本文旨在為課程和自學的研究生和研究人員在統計，機器學習，以及相關領域誰必須理解，應用和適應現代統計方法適合大規模數據。

//www.cambridge.org/core/books/highdimensional-statistics/8A91ECEEC38F46DAB53E9FF8757C7A4E#fndtn-information