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《工程師和科學家概率論和統計導論》第六版特別強調了概率論如何連接統計問題，從而幫助讀者對實踐工程師和科學家常用的統計程序建立直觀的理解。利用真實的數據從實際研究跨越生命科學，工程，計算和商業，這個有用的介紹支持讀者理解通過各種各樣的練習和例子。結束的章節審查材料突出關鍵的想法，也討論與每個材料的實際應用相關的風險。在新版中，涵蓋了大數據和R。

這本書是為在工程項目中學習概率和統計課程的高年級本科生和研究生準備的，以及那些跨生物、物理和計算機科學部門的學生。它也適合于科學家，工程師和其他專業人員尋求參考的基礎內容和應用這些領域。

• 提供了作者獨特的訪問和參與方法為工程師和科學家的需要
• 功能示例，使用來自生命科學、工程、計算和商業的實際研究的重要真實數據
• 包括支持R的使用的新覆蓋
• 提供大數據技術的新章節

OpenIntro Statistics涵蓋了統計的第一門課程，提供了應用統計的嚴格介紹，清晰，簡潔，可訪問。這本書是為本科水平而寫的，但它在高中和研究生課程中也很受歡迎。我們希望讀者能從本書中獲得三個觀點，除此之外，還能形成統計思維和方法的基礎。

• 統計學是一個具有廣泛實際應用的應用領域。
• 你不必成為數學大師，也能從真實有趣的數據中學習。
• 數據是混亂的，統計工具是不完美的。但是，當你了解這些工具的優點和缺點時，你就可以用它們來了解這個世界。

本書各章節內容如下:

1. 介紹數據。數據結構、變量和基本的數據收集技術。

2. 總結數據。數據摘要、圖形和隨機化。

3.概率。概率的基本原理。

4. 隨機變量的分布。正態分布和其他關鍵分布。

5. 推理的基礎。在估計總體比例的情況下，統計推斷的一般思想。

6. 分類數據的推理。使用正態分布和卡方分布推斷比例和表。

7. 對數值數據的推斷。使用t分布推斷一個或兩個樣本平均值，比較兩組的統計力量，也使用方差分析的許多平均值的比較。

8. 線性回歸概論。回歸一個預測變量的數值結果。本章的大部分內容可以在第1章之后進行介紹。

9. 多元和邏輯回歸。使用多種預測器對數值和分類數據進行回歸。

本書從根本上重新思考了概率論和統計學第一課的微積分。我們提供廣度優先的方法，其中概率論和統計的要點可以在一個學期教授。通過模擬、數據爭論、可視化和統計程序，統計編程語言R在全文中扮演著核心角色。在示例和練習中使用了來自各種來源的數據集，包括許多來自最近的開放源代碼科學文章的數據集。通過模擬給出了重要事實的證明，也有一些正式的數學證明。

這本書是學習數據科學，統計，工程，計算機科學，數學，科學，商業的學生的一個優秀的選擇，或任何學生想要在模擬實踐課程的基礎上。

這本書假設有一個學期的微積分的數學背景，并且在第三章中有一些無窮級數。在第3章和第4章中，積分和無窮級數被用于表示法和說明，但在其他章節中微積分的使用很少。由于強調通過模擬來理解結果(以及對偏離假設的穩健性)，本書的大部分內容(如果不是全部的話)無需微積分也能理解。提供了許多結果的證明，并通過模擬為更多的理由，但本文不打算支持一個基于證明的課程。我們鼓勵讀者遵循證明，但通常只有在首先理解結果和為什么它是重要的之后，才想要理解一個證明。

從應用的觀點來看，研究這本書的主要原因是幫助處理描述隨機、時變函數的復雜性。一個隨機變量可以被解釋為一個單一測量的結果。描述單個隨機變量的分布是相當簡單的。它完全由一個單變量的累積分布函數F(x)指定。在計算機上近似地表示一個累積分布函數是比較容易的。幾個隨機變量的聯合分布要復雜得多，一般用一個聯合累積概率分布函數F(x1, x2，…)來描述。它比n個單變量函數復雜得多。一個隨機過程，例如一個通信信道中的時變衰落模型，涉及許多，可能是無限多個隨機變量(在一個觀察區間內的每個時刻t都有一個)。

這本書幫助讀者準備理解和使用以下方法來處理隨機過程的復雜性:

這本書是為伊利諾伊大學香檳分校(University of Illinois at Urbana-Champaign)電子與計算機工程系(Department of Electrical and Computer Engineering)的隨機過程研究生第一學期課程而寫的。本課程假定學生上過概率論課程，在第一章簡要回顧。學生也應該熟悉實際分析和初級線性代數，如極限的概念、導數的定義、黎曼積分和對稱矩陣的對角化。這些主題將在附錄中回顧。最后，學生應該對變換方法和復變分析有一定的熟悉程度，盡管相關章節會對所使用的概念進行回顧。希望一些閱讀這本書的學生會發現，它們有助于理解系統工程的各種技術文獻，包括控制系統、信號和圖像處理、通信理論，以及各種網絡和算法的分析。希望一些學生能繼續設計系統，定義和分析隨機模型。希望其他人會有動力繼續學習概率論，繼續學習測度理論及其在概率論和分析中的應用。

本書的前四章在后面的章節中使用得非常多，所以大多數讀者在繼續閱讀之前應該先閱讀這些章節。第一章主要是對概率論第一課中發現的概念的回顧，重點是公理和期望的定義。希望對基本概率進行更廣泛回顧的讀者可以參考伊利諾斯大學ECE 313的作者筆記。第二章主要介紹隨機變量序列收斂的各種方法，以及概率論的基本極限定理:大數定律、中心極限定理和大偏差的漸近性態。第三章主要討論最小均方誤差估計和正交原理。基于創新序列從幾何角度解釋了卡爾曼濾波。第四章介紹了隨機過程的概念，并簡要介紹了幾個關鍵的例子和隨機過程的分類。本章將介紹馬爾可夫過程和鞅，但在以后的章節中將有更深入的討論。在第4章之后，下面的四個主題可以相互獨立地進行討論。第5章描述了馬爾可夫過程在建模和統計推斷中的使用。應用程序包括自然語言處理。第6章描述了馬爾可夫過程在動力學系統建模和分析中的應用。應用程序包括排隊系統的建模。第7-9章發展了基于均方收斂的隨機過程的演算，接著是線性濾波，正交展開，最后是因果和非因果維納濾波。第10章探討關于過濾的鞅，重點是初等集中不等式和可選抽樣定理。

在過去的十年里，人們對人工智能和機器學習的興趣有了相當大的增長。從最廣泛的意義上說，這些領域旨在“學習一些有用的東西”，了解生物體所處的環境。如何處理收集到的信息導致了算法的發展——如何處理高維數據和處理不確定性。在機器學習和相關領域的早期研究階段，類似的技術在相對孤立的研究社區中被發現。雖然不是所有的技術都有概率論的自然描述，但許多都有，它是圖模型的框架(圖和概率論的結合)，使從統計物理、統計、機器學習和信息理論的想法的理解和轉移。在這種程度上，現在有理由期待機器學習研究人員熟悉統計建模技術的基礎知識。這本書集中在信息處理和機器學習的概率方面。當然，沒有人說這種方法是正確的，也沒有人說這是唯一有用的方法。事實上，有人可能會反駁說，這是沒有必要的，因為“生物有機體不使用概率論”。無論情況是否如此，不可否認的是，圖模型和概率框架幫助機器學習領域出現了新算法和模型的爆炸式增長。我們還應該清楚，貝葉斯觀點并不是描述機器學習和信息處理的唯一方法。貝葉斯和概率技術在需要考慮不確定性的領域中發揮了自己的作用。

//www0.cs.ucl.ac.uk/staff/d.barber/brml/

本書結構

本書第一部分的目的之一是鼓勵計算機科學專業的學生進入這一領域。許多現代學生面臨的一個特別困難是有限的正規微積分和線性代數訓練，這意味著連續和高維分布的細節可能會讓他們離開。在以概率作為推理系統的一種形式開始時，我們希望向讀者展示他們可能更熟悉的邏輯推理和動態規劃的想法如何在概率環境中有自然的相似之處。特別是，計算機科學的學生熟悉的概念，算法為核心。然而，在機器學習中更常見的做法是將模型視為核心，而如何實現則是次要的。從這個角度來看，理解如何將一個數學模型轉換成一段計算機代碼是核心。

第二部分介紹了理解連續分布所需的統計背景，以及如何從概率框架來看待學習。第三部分討論機器學習的主題。當然，當一些讀者看到他們最喜歡的統計話題被列在機器學習下面時，他們會感到驚訝。統計學和機器學習之間的一個不同觀點是，我們最終希望構建什么樣的系統(能夠完成“人類/生物信息處理任務的機器)，而不是某些技術。因此，我認為這本書的這一部分對機器學習者來說是有用的。第四部分討論了明確考慮時間的動態模型。特別是卡爾曼濾波器被視為圖模型的一種形式，這有助于強調模型是什么，而不是像工程文獻中更傳統的那樣把它作為一個“過濾器”。第五部分簡要介紹了近似推理技術，包括隨機(蒙特卡羅)和確定性(變分)技術。

這本書的第三版繼續演示如何應用概率論，以獲得洞察到真實的，日常統計問題和情況。這種方法最終導致了對統計程序和策略的直觀理解，最常用的是實踐工程師和科學家。這本書是為統計學或概率和統計的入門課程而寫的，為工程、計算機科學、數學、統計學和自然科學的學生而寫。因此，它假定你有初等微積分知識。

第一章簡要介紹統計學，介紹它的兩個分支，描述性統計和推理統計學，并簡要介紹該學科的歷史和一些人的早期工作為今天所做的工作奠定了基礎。描述性統計的主題將在第二章中討論。描述數據集的圖和表在本章中給出，以及用于總結數據集某些關鍵屬性的數量。要想從數據中得出結論，就必須了解數據的來源。例如，通常假設數據是來自某些總體的“隨機樣本”。為了準確理解這意味著什么，以及將樣本數據屬性與總體屬性相關聯的結果是什么，有必要對概率有一些了解，這是第三章的主題。本章介紹了概率實驗的思想，解釋了事件概率的概念，并給出了概率的公理。我們的概率研究將在第四章繼續，這一章涉及隨機變量和期望的重要概念，在第五章，考慮一些在應用中經常出現的特殊類型的隨機變量。給出了二項式、泊松、超幾何、正態、均勻、伽馬、卡方、t和F等隨機變量。在第6章中，我們研究了樣本均值和樣本方差等抽樣統計量的概率分布。我們將展示如何使用一個著名的概率理論結果，即中心極限定理，來近似樣本均值的概率分布。此外，我們還介紹了關節基礎數據來自正態分布總體的重要特殊情況下的樣本均值和樣本方差的概率分布。第7章展示了如何使用數據來估計感興趣的參數。第8章介紹了統計假設檢驗的重要主題，它涉及到使用數據來檢驗特定假設的可信性。第9章討論回歸的重要課題。簡單線性回歸(包括回歸到均值、殘差分析和加權最小二乘等子主題)和多元線性回歸都被考慮在內。第10章是方差分析。考慮了單向和雙向(有或沒有交互的可能性)問題。第11章是關于擬合優度檢驗，它可以用來檢驗所提出的模型是否與數據一致。文中給出了經典的卡方擬合優度檢驗，并將其應用于列聯表的獨立性檢驗。本章的最后一節介紹了Kolmogorov-Smirnov程序，用于測試數據是否來自特定的連續概率分布。第12章討論了非參數假設檢驗，當人們無法假設潛在的分布具有某些特定的參數形式(如正態分布)時，可以使用非參數假設檢驗。第13章考慮質量控制的主題，一個關鍵的統計技術在制造和生產過程。我們考慮了各種控制圖，不僅包括休哈特控制圖，還包括基于移動平均線和累積總和的更復雜的控制圖。第14章討論與壽命試驗有關的問題。在本章中，指數分布，而不是正態分布，起著關鍵作用。

線性模型是統計方法論的基石。統計學、生物統計學、機器學習、數據科學、計量經濟學等學科的高級學生可能比其他任何工具都更應該花時間學習這門學科的細節。

在這本書中，我們對高級線性模型作了簡短而嚴格的處理。它是先進的，在某種意義上，它是一個初級的博士生在統計學或生物統計學會看到的水平。這本書中的材料是任何統計學或生物統計學博士的標準知識。

在嘗試學習這門課程之前，學生將需要相當數量的數學先決條件。首先是多元微積分和線性代數。特別是線性代數，因為線性模型的許多早期部分是線性代數結果在統計背景下的直接應用。此外，一些基于數學的基本證明是遵循證明所必需的。此外，還需要一些回歸模型和數理統計。

//leanpub.com/lm

這本最新的教科書是向數學、計算機科學、工程、統計學、經濟學或商業研究的新學生介紹概率論和信息理論的一個極好的方式。它只需要基本的微積分知識，首先建立一個清晰和系統的基礎: 通過對布爾代數度量的簡化討論，特別關注概率的概念。這些理論思想隨后被應用到實際領域，如統計推斷、隨機游走、統計力學和通信建模。主題涵蓋了離散和連續隨機變量，熵和互信息，最大熵方法，中心極限定理和編碼和信息傳輸，并為這個新版本添加了關于馬爾可夫鏈和它們的熵的材料。大量的例子和練習包括說明如何使用理論在廣泛的應用，與詳細的解決方案，大多數練習可在網上找到。

//www.cambridge.org/core/books/probability-and-information/26E513C2D4C7B8B0709FBAF95A233959#fndtn-information

這本書的第五版繼續講述如何運用概率論來深入了解真實日常的統計問題。這本書是為工程、計算機科學、數學、統計和自然科學的學生編寫的統計學、概率論和統計的入門課程。因此，它假定有基本的微積分知識。

第一章介紹了統計學的簡要介紹，介紹了它的兩個分支:描述統計學和推理統計學，以及這門學科的簡短歷史和一些人，他們的早期工作為今天的工作提供了基礎。

第二章將討論描述性統計的主題。本章展示了描述數據集的圖表和表格，以及用于總結數據集某些關鍵屬性的數量。

為了能夠從數據中得出結論，有必要了解數據的來源。例如，人們常常假定這些數據是來自某個總體的“隨機樣本”。為了確切地理解這意味著什么，以及它的結果對于將樣本數據的性質與整個總體的性質聯系起來有什么意義，有必要對概率有一些了解，這就是第三章的主題。本章介紹了概率實驗的思想，解釋了事件概率的概念，并給出了概率的公理。

我們在第四章繼續研究概率，它處理隨機變量和期望的重要概念，在第五章，考慮一些在應用中經常發生的特殊類型的隨機變量。給出了二項式、泊松、超幾何、正規、均勻、伽瑪、卡方、t和F等隨機變量。