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這是我2004年，2006年和2009年在斯坦福大學教授的概率理論博士課程的講義。本課程的目標是為斯坦福大學數學和統計學系的博士生做概率論研究做準備。更廣泛地說，文本的目標是幫助讀者掌握概率論的數學基礎和在這一領域中證明定理最常用的技術。然后將此應用于隨機過程的最基本類的嚴格研究。

為此，我們在第一章中介紹了測度與積分理論中的相關元素，即事件的概率空間與格-代數、作為可測函數的隨機變量、它們的期望作為相應的勒貝格積分，以及獨立性的重要概念。

利用這些元素，我們在第二章中研究了隨機變量收斂的各種概念，并推導了大數的弱定律和強定律。

第三章討論了弱收斂的理論、分布函數和特征函數的相關概念以及中心極限定理和泊松近似的兩個重要特例。

基于第一章的框架，我們在第四章討論了條件期望的定義、存在性和性質，以及相關的規則條件概率分布。

第五章討論了過濾、信息在時間上的級數的數學概念以及相應的停止時間。關于后者的結果是作為一組稱為鞅的隨機過程研究的副產品得到的。討論了鞅表示、極大不等式、收斂定理及其各種應用。為了更清晰和更容易的表述，我們在這里集中討論離散時間的設置來推遲與第九章相對應的連續時間。

第六章簡要介紹了馬爾可夫鏈的理論，概率論的核心是一個龐大的主題，許多教科書都致力于此。我們通過研究一些有趣的特殊情況來說明這類過程的一些有趣的數學性質。

在第七章中，我們簡要介紹遍歷理論，將注意力限制在離散時間隨機過程的應用上。我們定義了平穩過程和遍歷過程的概念，推導了Birkhoff和Kingman的經典定理，并強調了該理論的許多有用應用中的少數幾個。

第八章建立了以連續時間參數為指標的右連續隨機過程的研究框架，引入了高斯過程族，并嚴格構造了布朗運動為連續樣本路徑和零均值平穩獨立增量的高斯過程。

第九章將我們先前對鞅和強馬爾可夫過程的處理擴展到連續時間的設定，強調了右連續濾波的作用。然后在布朗運動和馬爾可夫跳躍過程的背景下說明了這類過程的數學結構。

在此基礎上，在第十章中，我們利用不變性原理重新構造了布朗運動作為某些重新標定的隨機游動的極限。進一步研究了其樣本路徑的豐富性質以及布朗運動在clt和迭代對數定律(簡稱lil)中的許多應用。

//statweb.stanford.edu/~adembo/stat-310b/lnotes.pdf

概率論起源于17世紀的法國，當時兩位偉大的法國數學家，布萊斯·帕斯卡和皮埃爾·德·費馬，對兩個來自機會博弈的問題進行了通信。帕斯卡和費馬解決的問題繼續影響著惠更斯、伯努利和DeMoivre等早期研究者建立數學概率論。今天，概率論是一個建立良好的數學分支，應用于從音樂到物理的學術活動的每一個領域，也應用于日常經驗，從天氣預報到預測新的醫療方法的風險。

本文是為數學、物理和社會科學、工程和計算機科學的二、三、四年級學生開設的概率論入門課程而設計的。它提出了一個徹底的處理概率的想法和技術為一個牢固的理解的主題必要。文本可以用于各種課程長度、水平和重點領域。

在標準的一學期課程中，離散概率和連續概率都包括在內，學生必須先修兩個學期的微積分，包括多重積分的介紹。第11章包含了關于馬爾可夫鏈的材料，為了涵蓋這一章，一些矩陣理論的知識是必要的。

文本也可以用于離散概率課程。材料被組織在這樣一種方式，離散和連續的概率討論是在一個獨立的，但平行的方式，呈現。這種組織驅散了對概率過于嚴格或正式的觀點，并提供了一些強大的教學價值，因為離散的討論有時可以激發更抽象的連續的概率討論。在離散概率課程中，學生應該先修一學期的微積分。

為了充分利用文中的計算材料和例子，假設或必要的計算背景很少。所有在文本中使用的程序都是用TrueBASIC、Maple和Mathematica語言編寫的。

本書是英國劍橋大學卡文迪許實驗室的著名學者David J．C．MacKay博士總結多年教學經驗和科研成果，于2003年推出的一部力作。本書作者不僅透徹地論述了傳統信息論的內容和最新編碼算法，而且以高度的學科駕馭能力，匠心獨具地在一個統一框架下討論了貝葉斯數據建模、蒙特卡羅方法、聚類算法、神經網絡等屬于機器學習和推理領域的主題，從而很好地將諸多學科的技術內涵融會貫通。本書注重理論與實際的結合，內容組織科學嚴謹，反映了多門學科的內在聯系和發展趨勢。同時，本書還包含了豐富的例題和近400道習題(其中許多習題還配有詳細的解答)，便于教學或自學，適合作為信息科學與技術相關專業高年級本科生和研究生教材，對相關專業技術人員也不失為一本有益的參考書。

當前關于機器學習方面的資料非常豐富：Andrew NG在Coursera上的機器學習教程、Bishop的《機器學習與模式識別》 和周志華老師的《機器學習》都是非常好的基礎教材；Goodfellow等人的《深度學習》是學習深度學習技術的首選資料；MIT、斯坦福等名校的公開課也非常有價值；一些主要會議的Tutorial、keynote也都可以在網上搜索到。然而，在對學生們進行培訓的過程中， 我深感這些資料專業性很強，但入門不易。一方面可能是由于語言障礙，另一個主要原因在于機器學習覆蓋 面廣，研究方向眾多，各種新方法層出不窮，初學者往往在各種復雜的名詞，無窮無盡的 算法面前產生畏難情緒，導致半途而廢。

本書的主體內容是基于該研討班形成的總結性資料。基于作者的研究背景，這本書很難說 是機器學習領域的專業著作，而是一本學習筆記，是從一個機器學習 技術使用者角度對機器學習知識的一次總結，并加入我們在本領域研究中的一些經驗和發現。與其說是一本教材，不如說是一本科普讀物， 用輕松活潑的語言和深入淺出的描述為初學者打開機器學習這扇充滿魔力的大門。打開大門以后，我們會發現這是個多么讓人激動人心的 領域，每天都有新的知識、新的思路、新的方法產生，每天都有令人振奮的成果。我們希望這本書 可以讓更多學生、工程師和相關領域的研究者對機器學習產生興趣，在這片異彩紛呈的海域上找到 屬于自己的那顆貝殼。

強烈推薦給所有初學機器學習的人，里面有： 書籍的pdf 課堂視頻 課堂slides 各種延伸閱讀 MIT等世界名校的slides 學生的學習筆記等

《圖像處理手冊》一直被評為計算機圖像處理的最佳整體介紹，涵蓋二維(2D)和三維(3D)成像技術、圖像打印和存儲方法、圖像處理算法、圖像和特征測量、定量圖像測量分析等等。

• 比以前的版本有更多的計算密集型算法
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《圖像處理手冊》第七版提供一個可接近的和最新的圖像處理的處理，提供廣泛的覆蓋和算法的比較，方法，和結果。

在復雜的以人為中心的系統中，每天的決策都具有決策相關信息不完全的特點。現有決策理論的主要問題是，它們沒有能力處理概率和事件不精確的情況。在這本書中，我們描述了一個新的理論的決策與不完全的信息。其目的是將決策分析和經濟行為的基礎從領域二價邏輯轉向領域模糊邏輯和Z約束，從行為決策的外部建模轉向組合狀態的框架。

這本書將有助于在模糊邏輯，決策科學，人工智能，數學經濟學，和計算經濟學的專業人員，學者，經理和研究生。

讀者:專業人士，學者，管理者和研究生在模糊邏輯，決策科學，人工智能，數學經濟學，和計算經濟學。

【導讀】《機器學習：貝葉斯和優化的視角》是雅典大學信息學和通信系的教授Sergios Theodoridis的經典著作，對所有主要的機器學習方法和新研究趨勢進行了深入探索，涵蓋概率和確定性方法以及貝葉斯推斷方法。非常值得學習。

Sergios Theodoridis教授是雅典大學信息學和通信系的教授，香港中文大學（深圳）客座教授。他的研究領域是信號處理和機器學習。他的研究興趣是自適應算法，分布式和稀疏性感知學習，機器學習和模式識別，生物醫學應用中的信號處理和學習以及音頻處理和檢索。

他的幾本著作與合著蜚聲海內外，包括《機器學習：貝葉斯和優化的視角》以及暢銷書籍《模式識別》。他是2017年EURASIP Athanasios Papoulis獎和2014年EURASIP Meritorious Service獎的獲得者。

//cgi.di.uoa.gr/~stheodor/

機器學習：貝葉斯和優化方法

本書對所有主要的機器學習方法和新研究趨勢進行了深入探索，涵蓋概率和確定性方法以及貝葉斯推斷方法。其中，經典方法包括平均/小二乘濾波、卡爾曼濾波、隨機逼近和在線學習、貝葉斯分類、決策樹、邏輯回歸和提升方法等，新趨勢包括稀疏、凸分析與優化、在線分布式算法、RKH空間學習、貝葉斯推斷、圖模型與隱馬爾可夫模型、粒子濾波、深度學習、字典學習和潛變量建模等。全書構建了一套明晰的機器學習知識體系，各章內容相對獨立，物理推理、數學建模和算法實現精準且細致，并輔以應用實例和習題。本書適合該領域的科研人員和工程師閱讀，也適合學習模式識別、統計/自適應信號處理和深度學習等課程的學生參考。

本書涵蓋了這些領域中使用Python模塊演示的概率、統計和機器學習的關鍵思想。整本書包括所有的圖形和數值結果，都可以使用Python代碼及其相關的Jupyter/IPython Notebooks。作者通過使用多種分析方法和Python代碼的有意義的示例，開發了機器學習中的關鍵直覺，從而將理論概念與具體實現聯系起來。現代Python模塊(如panda、y和Scikit-learn)用于模擬和可視化重要的機器學習概念，如偏差/方差權衡、交叉驗證和正則化。許多抽象的數學思想，如概率論中的收斂性，都得到了發展，并用數值例子加以說明。本書適合任何具有概率、統計或機器學習的本科生，以及具有Python編程的基本知識的人。

作為布爾邏輯的替代

雖然邏輯是理性推理的數學基礎和計算的基本原理，但它僅限于信息既完整又確定的問題。然而，許多現實世界的問題，從金融投資到電子郵件過濾，本質上是不完整或不確定的。概率論和貝葉斯計算共同提供了一個處理不完整和不確定數據的框架。

不完全和不確定數據的決策工具和方法

貝葉斯編程強調概率是布爾邏輯的替代選擇，它涵蓋了為真實世界的應用程序構建概率程序的新方法。本書由設計并實現了一個高效概率推理引擎來解釋貝葉斯程序的團隊編寫，書中提供了許多Python示例，這些示例也可以在一個補充網站上找到，該網站還提供了一個解釋器，允許讀者試驗這種新的編程方法。

原則和建模

只需要一個基本的數學基礎，本書的前兩部分提出了一種新的方法來建立主觀概率模型。作者介紹了貝葉斯編程的原理，并討論了概率建模的良好實踐。大量簡單的例子突出了貝葉斯建模在不同領域的應用。

形式主義和算法

第三部分綜合了已有的貝葉斯推理算法的工作，因為需要一個高效的貝葉斯推理引擎來自動化貝葉斯程序中的概率演算。對于想要了解貝葉斯編程的形式主義、主要的概率模型、貝葉斯推理的通用算法和學習問題的讀者，本文提供了許多參考書目。

常見問題

第四部分連同詞匯表包含了常見問題的答案。作者比較了貝葉斯規劃和可能性理論，討論了貝葉斯推理的計算復雜性，討論了不完全性的不可約性，討論了概率的主觀主義和客觀主義認識論。

貝葉斯計算機的第一步

創建一個完整的貝葉斯計算框架需要新的建模方法、新的推理算法、新的編程語言和新的硬件。本書著重于方法論和算法，描述了實現這一目標的第一步。它鼓勵讀者探索新興領域，例如仿生計算，并開發新的編程語言和硬件架構。

近幾十年來，數據缺失的問題引起了廣泛關注。這個新版本由兩個公認的專家在這個問題上提供了一個最新的實用方法處理缺失數據問題。將理論與應用相結合，作者Roderick Little和Donald Rubin回顧了該主題的歷史方法，并描述了缺失值的多元分析的簡單方法。然后，他們提供了一個連貫的理論來分析基于概率的問題，這些概率來自于數據的統計模型和缺失數據的機制，然后他們將該理論應用到廣泛的重要缺失數據的問題。

統計分析與缺失的數據，第三版開始給讀者介紹缺失數據和解決它的方法。它查看創建丟失數據的模式和機制，以及丟失數據的分類。然后，在討論完整案例分析和可用案例分析(包括加權方法)之前，對實驗中缺失的數據進行檢查。新版本擴大了它的覆蓋面，包括最近的工作，如不響應抽樣調查，因果推理，診斷方法，靈敏度分析，在許多其他主題。

• 一個更新的“經典”由著名的權威寫的主題
• 超過150個練習(包括許多新的)
• 介紹了最近的一些重要方法的研究工作，如多重歸算、加權的穩健替代方法和貝葉斯方法
• 根據過去的學生反饋和課堂經驗修改以前的主題
• 包含一個更新和擴展的書目

2017年，國際統計研究所(International Statistical Institute)將卡爾·皮爾森獎(Karl Pearson Prize)授予了這兩位作者，以表彰他們對統計理論、方法或應用產生深遠影響的研究貢獻。

第三版統計分析缺失的數據，是一個理想的教科書，為本科高年級和/或剛開始研究生水平的學科學生。它也是一個優秀的信息來源，為應用統計學家和在政府行業的從業人員提供參考。