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來自昆士蘭大學經典線性代數分析包括線性方程、矩陣等內容，值得關注！

這本書的書名聽起來有點神秘。如果這本書以一種錯誤的方式呈現了這個主題，人們為什么要讀它呢?書中哪些地方做得特別“不對”?

在回答這些問題之前，讓我先描述一下本文的目標受眾。這本書是“榮譽線性代數”課程的課堂講稿。這應該是高等數學學生的第一門線性代數課程。它的目標是一個學生，雖然還不是非常熟悉抽象推理，但愿意學習更嚴格的數學，在“烹飪書風格”的微積分類型課程。除了作為線性代數的第一門課程，它也應該是第一門向學生介紹嚴格證明、形式定義——簡而言之，現代理論(抽象)數學風格的課程。

目標讀者解釋了基本概念和具體實例的非常具體的混合，它們通常出現在介紹性的線性代數文本中，具有更抽象的定義和高級書籍的典型構造。

//www.math.brown.edu/streil/papers/LADW/LADW_2017-09-04.pdf

本書幫助學生掌握一門標準的美國大學線性代數課程。課程的標準內容包括高斯消去法、向量空間、線性映射、行列式、特征值和特征向量。它給學生的幫助來自于采取一種漸進發展的方法-這本書的介紹強調動機，使用許多例子。發展的方法是這本書最推薦的，所以我將詳細說明。數學課程開始時較少關注理論，更多關注計算。之后的課程要求學生具備數學成熟的能力: 理解不同類型的論點，熟悉許多數學研究的主題，如基本集合和函數事實，以及獨立閱讀和思考的能力。與更高級的教科書相比，這本書充滿了理論的例證，往往是相當詳細的例證。

//joshua.smcvt.edu/linearalgebra/

這本書是哈佛大學Joseph K.Blitzstein 教授和斯坦福大學Jessica Hwang博士合著的新書《Introduction to probability》第二版預印版已公開。本書提供了對概率的介紹，并為理解統計、隨機性和不確定性奠定了基礎。

這本書提供了概率論的現代介紹，并為理解統計、隨機性和不確定性奠定了基礎。從基本的投幣和巧合的研究到谷歌PageRank和馬爾可夫鏈蒙特卡羅，本文探討了各種應用和實例。由于概率論通常被認為是一門反直覺的學科，因此給出了許多直觀的解釋、圖表和實踐問題。每一章的結尾都有一節展示如何在統計計算和模擬的自由軟件環境R中探索該章的思想。

概率論（英語：Probability theory）是集中研究概率及隨機現象的數學分支，是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率論主要研究對象為隨機事件、隨機變量以及隨機過程。對于隨機事件是不可能準確預測其結果的，然而對于一系列的獨立隨機事件——例如擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤等，會呈現出一定的、可以被用于研究及預測的規律，兩個用來描述這些規律的最具代表性的數學結論分別是大數定律和中心極限定理。

二、主要內容 下面是這本書的一些目錄： 第一章：概率和統計 第二章：條件概率 第三章：隨機變量及其分布 第四章：期望 第五章：連續隨機變量 第六章：時刻 第七章：聯合分布 第八章：轉換 第九章：條件期望 第十章：不等式和極限定理 第十一章：馬爾可夫鏈 第十二章：馬爾可夫鏈蒙特卡羅 第十三章：泊松過程 第十四章：數學

來自MIT Gilbert Strang教授的矩陣經典圖解，收藏！

85歲MIT教授Gilbert Strang《線性代數》2020視頻課，不怕學不會的線代

【導讀】MIT-Gilbert Strang教授講解的線性代數奉為經典，在疫情期間85歲高齡的Strang教授對著攝像機出了新的課程：A 2020 Vision of Linear Algebra，老教授出神入化將許多人認為簡單卻是最基礎的東西講的出神入化。值得學習。

地址： //ocw.mit.edu/resources/res-18-010-a-2020-vision-of-linear-algebra-spring-2020/index.htm

William Gilbert Strang，美國數學家，在有限元理論、變分法、小波分析和線性代數等方面皆有研究貢獻。他對數學教育做出了許多貢獻，包括出版七本數學教科書和專著。斯特朗現任麻省理工學院數學系 MathWorks 講座教授。主要講授課程為線性代數入門（Introduction to Linear Algebra，18.06）和計算科學與工程（Computational Science and Engineering，18.085），這些課程都可在麻省理工學院開放式課程中免費學習。

線性代數

這六個簡短的視頻，錄制于2020年，包含了Strang 教授關于教學和學習線性代數的主題推薦順序的想法和建議。第一個主題叫做線性代數的新方法。關鍵是要從矩陣A的列向量開始然后用乘法Ax組合這些列向量。

這就引出了矩陣的列空間和獨立列的概念，以及A= CR的因式分解，它能告訴我們很多關于A的信息。有了好的數字，每個學生都能看到相關列。

剩下的視頻簡要概述了整個課程:線性代數的全貌;正交向量;特征值和特征向量;奇異值和奇異向量。奇異值變得如此重要，它們直接來自于A'A的特征值。

你可以在Strang教授2019年的課程18.065 Matrix Methods in Data Analysis, Signal Processing, and Machine Learning的第一個視頻演講中看到這個新想法的發展。

視頻地址：

YouTube： "A 2020 Vision of Linear Algebra" by Gilbert Strang

Bilibili（愛可可老師）：

導論- 了解線性代數的新方式

Part 1- 矩陣的列空間與向量空間中的基

Part 2- 線性代數的 Big Picture

Part 3- 正交向量

Part 4- 特征值與特征向量

Part 5- 奇異值與奇異向量

課件：

統計學習是一套以復雜數據建模和數據理解為目的的工具集，是近期才發展起來的統計學的一個新領域。本書出自統計學習領域聲名顯赫的幾位專家，結合R語言介紹了分析大數據必不可少的工具，提供一些重要的建模和預測技術，并借助豐富的實驗來解釋如何用R語言實現統計學習方法。論題包括線性回歸、分類、重抽樣方法、壓縮方法、基于樹的方法、支持向量機、聚類等，作者借助彩圖和實際案例直觀解釋這些方法。為了讀者更好地理解書中內容，每章后還配有豐富的概念性和應用性練習題。

　　書中內容與《The Elements of Statistical Learning》的大部分內容相同，但是本書起點低，弱化了數學推導的細節，更注重方法的應用，所以更適合作為入門教材。當然，這本《統計學習導論》不僅是優秀的“統計學習”或“機器學習”課程的教材，也是數據挖掘、數據分析等相關從業者不可或缺的參考書。

Gareth James　斯坦福大學統計學博士畢業，師從Trevor Hastie。現為南加州大學馬歇爾商學院統計學教授，美國統計學會會士，數理統計協會終身會員，新西蘭統計協會會員。《Statistica Sinica》、《Applications and Case Studies》、《Theory and Methods》等期刊的副主編。

　　Daniela Witten　斯坦福大學統計學博士畢業，師從Robert Tibshirani。現為華盛頓大學生物統計學副教授，美國統計學會和國際數理統計協會會士，《Journal of Computational and Graphical Statistics》和《Biometrika》等期刊副主編。

　　Trevor Hastie　美國統計學家和計算機科學家，斯坦福大學統計學教授，英國皇家統計學會、國際數理統計協會和美國統計學會會士。Hastie參與開發了 R 中的大部分統計建模軟件和環境，發明了主曲線和主曲面。

　　Robert Tibshirani　斯坦福大學統計學教授，國際數理統計協會、美國統計學會和加拿大皇家學會會士，1996年COPSS總統獎得主，提出lasso方法。Hastie和Tibshirani都是統計學習領域的泰山北斗，兩人合著《The Elements of Statistical Learning》，還合作講授斯坦福大學的公開課《統計學習》。 　

書名: Interactive Linear Algebra

簡介

該書一改常態 ，獨辟蹊徑，不拘泥于線性代數概念的介紹，注重線性代數的實際求解，力求實戰，作者主張利用各種線性代數工具，將書中的知識加以可視化運行，使讀者真正學習到實際有用的知識。這篇文章在本質上大致是半計算半概念的。這個主要目標是提供一個線性代數工具庫，更重要的是，教授一個概念框架，以理解在給定的上下文中應該應用哪些工具。

《交互式線性代數》的作者是Dan Margalit 和 Joseph Rabinoff，均來自喬治亞理工學院的數學學院。該書是佐治亞理工Math 1553的配套教材，共有455頁，包含了140多個交互demo，可以讓讀者直觀地理解代數背后的幾何性質。

作者

Dan Margalit,來自喬治亞理工學院（美國大學）數學院，是喬治亞理工學院數學學院的教授，研究是低維拓撲與幾何群理論的交叉。主要研究曲面類群的映射，即曲面的對稱性。

Joseph Rabinoff，來自喬治亞理工學院（美國大學）數學院，是喬治亞理工學院數學學院的教授。