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題目

第八屆中國科技大學《計算機圖形學》暑期課程課件

關鍵字

計算機圖像學，教學課件，中國科技大學

簡介

《計算機圖形學前沿進展》（課程編號：001M06）為中國科技大學暑期學期的課程。課程由數學科學學院中科大圖形與幾何計算實驗室(GCL)的張舉勇老師與劉利剛老師及國內外學者共同授課。本年度課程的主題為 “幾何優化、幾何深度學習與三維視覺” 。本次課程的內容涵蓋數值優化、幾何建模、三維重建、三維場景理解、幾何深度學習等內容，內容豐富和前沿，是了解計算機圖形學與三維機器視覺前沿和未來方向的非常難得的機會。若對計算機圖形學中的幾何處理不太熟悉的同學，可提前看一下 劉利剛老師開設的本科生課程《計算機圖形學》（ 2013，2014， 2015，2016，2017，2018 ）和研究生課程《數字幾何處理》的主頁（其中有較完善的課程課件提供下載 ）。

本課程為中國科學技術大學全校性公共選修課程，面向應用數學、計算機科學、信息科學等相關專業的學生，歡迎數學學院、少年班學院、信息學院、計算機學院等學院的本科生高年級學生和研究生來選課 。【注】若本校的本科生需要該課程的學分，只需要在校教務系統中進行選課，而不再需要通過課程的注冊系統進行注冊。本次暑期課程以介紹計算機圖形學與三維視覺領域的最新的研究成果及進展為主，同時兼顧本科生也會介紹該領域的一些基本問題和研究方向，只要有《線性代數》、《微積分》、《數值最優化》、《微分幾何》等課程知識的學生都可以聽懂。

出處

中國科技大學

斯坦福大學Stephen Boyd教授與加州大學Lieven Vandenberghe教授合著的應用線性代數導論：向量、矩陣和最小二乘法《Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares》在2018年由劍橋大學出版社發行，開源書包含19章，473頁pdf，這本書的目的是提供一個介紹向量，矩陣，最小二乘方法，應用線性代數的基本主題。目標是讓學生通俗易懂，入門學習。讓學習者了解在包括數據擬合、機器學習和人工智能,斷層、導航、圖像處理、金融、和自動控制系統的應用。是一本不可多得好教材。?

Stephen P. Boyd是斯坦福大學電子工程Samsung 教授，信息系統實驗室電子工程教授，斯坦福大學電子工程系系主任。他在管理科學與工程系和計算機科學系任職，是計算與數學工程研究所的成員。他目前的研究重點是凸優化在控制、信號處理、機器學習和金融方面的應用。 //web.stanford.edu/~boyd/

Lieven Vandenberghe,美國加州大學洛杉磯分校電子與計算機工程系和數學系教授

這本書的目的是提供一個介紹向量，矩陣，最小二乘方法，應用線性代數的基本主題。我們的目標是讓很少或根本沒有接觸過線性代數的學生快速學習,以及對如何使用它們在許多應用程序中, 包括數據擬合、機器學習和人工智能, 斷層、導航、圖像處理、金融、和自動控制系統。

讀者所需要的背景知識是熟悉基本的數學符號。我們只在少數地方使用微積分，但它并不是一個關鍵的角色，也不是一個嚴格的先決條件。雖然這本書涵蓋了許多傳統上作為概率和統計的一部分來教授的話題，比如如何將數學模型與數據相匹配，但它并不需要概率和統計方面的知識或背景。

這本書涉及的數學比應用線性代數的典型文本還少。我們只使用線性代數中的一個理論概念，線性無關，和一個計算工具，QR分解;我們處理大多數應用程序的方法只依賴于一種方法，即最小二乘(或某種擴展)。從這個意義上說，我們的目標是知識經濟:僅用一些基本的數學思想、概念和方法，我們就涵蓋了許多應用。然而，我們所提供的數學是完整的，因為我們仔細地證明了每一個數學命題。然而，與大多數介紹性的線性代數文本不同，我們描述了許多應用程序，包括一些通常被認為是高級主題的應用程序，如文檔分類、控制、狀態估計和組合優化。

這本書分為三部分。第一部分向讀者介紹向量，以及各種向量運算和函數，如加法、內積、距離和角度。我們還將描述如何在應用程序中使用向量來表示文檔中的字數、時間序列、病人的屬性、產品的銷售、音軌、圖像或投資組合。第二部分對矩陣也做了同樣的處理，最終以矩陣的逆和求解線性方程的方法結束。第三部分，關于最小二乘，是回報，至少在應用方面。我們展示了近似求解一組超定方程的簡單而自然的思想，以及對這一基本思想的一些擴展，可以用來解決許多實際問題。

題目： Machine Learning in Action

摘要： 這本書向人們介紹了重要的機器學習算法，介紹了使用這些算法的工具和應用程序，讓讀者了解它們在今天的實踐中是如何使用的。大部分的機器學習書籍都是討論數學，但很少討論如何編程算法。這本書旨在成為從矩陣中提出的算法到實際運行程序之間的橋梁。有鑒于此，請注意這本書重代碼輕數學。

代碼下載鏈接： //pan.baidu.com/s/1--8P9Hlp7vzJdvhnnhsDvw 提取碼：vqhg

簡要介紹： 高斯過程（GPs）提供了一種原理，實用，概率的方法來學習內核機器。在過去的十年中，GP在機器學習中受到了越來越多的關注，這本書為機器學習中GP的理論和實踐方面提供了系統、統一的處理方法。針對機器學習和應用統計領域的研究人員和學生。 該書探討了回歸和分類方面的監督學習問題，并包括詳細的算法。提出了各種各樣的協方差（內核）函數，并討論了它們的特性。從貝葉斯和經典角度討論了模型選擇。討論了從機器學習和統計數據到其他算法，包括支持向量機，神經網絡，正則化網絡等。處理了包括學習曲線和PAC-貝葉斯框架在內的理論問題，并討論了幾種用于大型數據集學習的近似方法。該書包含許多示例和練習，并且代碼和數據集可從Web上獲得。附錄提供了數學背景和對高斯馬爾可夫過程的討論。

作者介紹： Carl Edward Rasmussen， Machine Learning Group的教授，也是劍橋大學工程系信息工程系計算與生物學習實驗室主任。

Chris Williams，愛丁堡大學信息學院機器學習教授

下載鏈接： //pan.baidu.com/s/16BgMKXYKXbZy8vsKP-nrIw

提取碼：nf6z

簡介： 賓夕法尼亞大學計算邏輯研究院Jean Gallier等人近期在之前發布的書的基礎上進行修改，于2019年10月24日發布了一本長達753頁的書籍，詳細地列出了對機器學習等領域有重要意義的數學理論基礎知識。近年來，計算機視覺、機器人、機器學習和數據科學一直是推動技術重大進步的一些關鍵領域。任何看過上述領域的論文或書籍的人都會被一個奇怪的術語所困擾，這些術語涉及核主成分分析、嶺回歸、lasso回歸、支持向量機(SVM)、拉格朗日乘子、KKT條件等奇怪的術語。但人們很快就會發現，行話背后總是伴隨著一個新的領域，背后隱藏著許多經典的“線性代數和優化理論技術”。我們面臨的主要挑戰是：要從機器學習、計算機視覺等方面了解和使用工具，必須具備線性代數和優化理論的堅實背景。

本書的主要目標是介紹線性代數和優化理論的基本原理，同時考慮到機器學習、機器人和計算機視覺的應用。這項工作由兩部分組成，第一個是線性代數，第二個優化理論和應用，尤其是機器學習。 第一部分涉及經典的線性代數，包括主分解和Jordan形式。除了討論標準的一些主題外，我們還討論了一些對應用很重要的主題。這些主題包括：

• Haar基和相應的Haar小波
• Hadamard矩陣
• Affine maps
• 規范和矩陣規范
• 向量空間中序列和序列的收斂性。矩陣指數e_A及其基本性質
• The group of unit quaternions, SU(2), and the representation of rotations in SO(3) by unit quaternions
• 代數與譜圖論簡介
• SVD和偽逆的應用，尤其是主成分分析
• 特征值和特征向量的計算方法，重點是QR算法

另外有比平常更詳細介紹的四個主題：

• Duality
• Dual norms
• The geometry of the orthogonal groups O(n) and SO(n), and of the unitary groups U(n) and SU(n)
• 譜理論

作者介紹： Jean Gallier是賓夕法尼亞大學的教授，擁有法國和美國雙國籍，1978年取得博士后學位就從事于計算機領域工作，發表過許多研究論文和書籍，其中《Computational geometry》、《Low-dimensional topology》、《Discrete mathematics》、《Discrete mathematics》等書籍的作者就是Jean Gallier

主題: Scalable and Robust Multi-Agent Reinforcement Learning

簡介： 本演講將涵蓋我們最近的多智能體強化學習方法，這些方法用于協調溝通有限或沒有交流的智能體團隊。這些方法將包括深入的多主體增強學習方法和學習異步策略的分層方法，這些方法實際上允許針對不同主體在不同時間進行學習和/或執行。這些方法可擴展到較大的空間和視野，并且對于其他代理學習引起的非平穩性具有魯棒性。將顯示來自基準域和多機器人域的結果。

作者簡介： Christopher Amato，美國東北大學教授，研究興趣包括人工智能，機器人技術，多智能體和多機器人系統，不確定性下的推理，博弈論和機器學習。