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一旦相關信息以某種方式組織起來，許多困難的問題就可以很容易地解決。這篇文章的目的是教你如何組織信息在某些情況下，特定的數學結構是存在的。一般來說，線性代數就是研究這些結構的。也就是說，線性代數是關于向量和線性函數的研究。廣義上說，向量是可以相加的線性函數是向量的函數，考慮向量相加。這本書的目的是教你如何組織向量空間的信息，使涉及許多變量的線性函數的問題變得容易。為了了解信息組織、向量和線性函數的一般概念，本章對每一種都有簡要的章節。我們從這里開始，希望能讓學生們在接下來的奧德賽之旅中擁有正確的心態; 后幾章以較慢的速度介紹同樣的材料。請準備好改變你對一些熟悉的數學對象的思考方式，并隨身攜帶一支鉛筆和一張紙。

地址： //www.math.ucdavis.edu/~linear/

目錄內容：

Chapter 1: What is Linear Algebra? Chapter 2: Systems of Linear Equations Chapter 3: The Simplex Method Chapter 4: Vectors in Space, n-Vectors Chapter 5: Vector Spaces Chapter 6: Linear Transformations Chapter 7: Matrices Chapter 8: Determinants Chapter 9: Subspaces and Spanning Sets Chapter 10: Linear Independence Chapter 11: Basis and Dimension Chapter 12: Eigenvalues and Eigenvectors Chapter 13: Diagonalization Chapter 14: Orthonormal Bases and Complements Chapter 15: Diagonalizing Symmetric Matrices Chapter 16: Kernel, Range, Nullity, Rank Chapter 17: Least Squares and Singular Values Appendices: Symbols, Fields, Sample Exams, Online Resources, Movie Scripts Index

來自昆士蘭大學經典線性代數分析包括線性方程、矩陣等內容，值得關注！

作者是莫斯科國立大學數學教授Georgi E. Shilov，主要內容包括行列式，線性空間，線性方程組，向量自變量的線性函數，坐標變換，線性算子矩陣的規范形式，雙線性和二次形式，歐幾里德空間，酉空間，歐幾里德和酉空間中的二次形式，有限維代數及其表示，并對有限維空間的類別進行了附錄。

作者從初級材料開始，很容易進入高級領域，涵蓋了所有高級本科生或研究生課程的標準主題。材料以一貫清晰的風格呈現。問題包括，一個完整的部分提示和答案在后面。

在他的方法中牢記代數、幾何和分析的統一，并為需要學習技巧的學生寫作，希洛夫教授在這個問題上做出了最好的闡述之一。因為它包含大量的問題和例子，這本書將是有用的自學和課堂。

這本書的書名聽起來有點神秘。如果這本書以一種錯誤的方式呈現了這個主題，人們為什么要讀它呢?書中哪些地方做得特別“不對”?

在回答這些問題之前，讓我先描述一下本文的目標受眾。這本書是“榮譽線性代數”課程的課堂講稿。這應該是高等數學學生的第一門線性代數課程。它的目標是一個學生，雖然還不是非常熟悉抽象推理，但愿意學習更嚴格的數學，在“烹飪書風格”的微積分類型課程。除了作為線性代數的第一門課程，它也應該是第一門向學生介紹嚴格證明、形式定義——簡而言之，現代理論(抽象)數學風格的課程。

目標讀者解釋了基本概念和具體實例的非常具體的混合，它們通常出現在介紹性的線性代數文本中，具有更抽象的定義和高級書籍的典型構造。

//www.math.brown.edu/streil/papers/LADW/LADW_2017-09-04.pdf

如果您不熟悉基礎知識，則機器學習可能是一個困難的主題。借助本書，您將獲得統計編程語言R在機器學習中使用的入門原則的堅實基礎。您將從回歸等基礎知識開始，然后進入神經網絡等更高級的主題，最后深入研究像Caret這樣的軟件包在R世界中機器學習的前沿。

通過熟悉諸如理解回歸模型和分類模型之間的差異之類的主題，您將能夠解決一系列機器學習問題。知道何時使用特定模型可能意味著高精度模型與完全無用的模型之間的區別。本書提供了大量示例來構建機器學習的實用知識。

了解機器學習算法的主要部分： 認識到如何使用機器學習以簡單的方式解決問題 找出何時使用某些機器學習算法與其他算法 了解如何使用最先進的軟件包實施算法

矩陣代數是數據分析和統計理論中最重要的數學領域之一。這本書的第一部分為統計中的應用提出矩陣代數的理論的相關方面。本部分從向量和向量空間的基本概念開始，接著介紹矩陣的基本代數性質，然后描述向量和矩陣在多元演算中的解析性質，最后討論線性系統解和特征分析中矩陣的運算。這部分基本上是獨立的。

本書的第二部分開始考慮在統計中遇到的各種類型的矩陣，例如投影矩陣和正定矩陣，并描述這些矩陣的特殊性質。第二部分也介紹了矩陣理論在統計中的一些應用，包括線性模型、多元分析和隨機過程。本部分說明了在本書第一部分中發展的矩陣理論。書的前兩個部分可以作為為統計學生的矩陣代數課程的文本，或作為在線性模型或多元統計的各種課程的補充文本。

這本書的第三部分涵蓋了數值線性代數。它以數值計算的基礎討論開始，然后描述精確和有效的算法因式分解矩陣，求解線性方程組，并提取特征值和特征向量。雖然這本書沒有捆綁到任何特定的軟件系統，它描述并給出了使用數字線性代數的現代計算機軟件的例子。這部分基本上是自包含的，盡管它假設有一些能力用Fortran或C編程和/或使用R/S-Plus或Matlab的能力。書的這一部分可以作為在統計計算中的一門課程的文本使用，或者作為強調計算的各種課程的補充文本。

這本書包括大量的練習，并在附錄中提供了一些解決方案。

James E. Gentle是喬治梅森大學計算統計學教授。他是美國統計協會(ASA)和美國科學促進會的會員。他曾在美國標準局擔任過幾個國家職務并擔任過美國標準局期刊的副主編以及其他統計和計算期刊的副主編。他是隨機數生成和蒙特卡羅方法，第二版，和計算統計元素的作者。

Gilbert Strang的《線性代數（第5版）》是一本經典線性代數教材。此書深入淺出地展示了線性代數的所有核心概念，講述過程中恰當穿插了各種應用，體現了線性代數極端有用的思想。

線性代數內容包括行列式、矩陣、線性方程組與向量、矩陣的特征值與特征向量、二次型及Mathematica 軟件的應用等。 每章都配有習題，書后給出了習題答案。本書在編寫中力求重點突出、由淺入深、 通俗易懂，努力體現教學的適用性。本書可作為高等院校工科專業的學生的教材，也可作為其他非數學類本科專業學生的教材或教學參考書。

作者GILBERT STRANG為Massachusetts Institute of Technology數學系教授。從UCLA博士畢業后一直在MIT任教.教授的課程有“數據分析的矩陣方法”“線性代數”“計算機科學與工程”等，出版的圖書有Linear Algebra and Learning from Data (NEW)、See math.mit.edu/learningfromdata、Introduction to Linear Algebra - Fifth Edition 、Contact 、Complete List of Books and Articles、Differential Equations and Linear Algebra。

機器學習使用各種數學領域的工具。本文試圖對機器學習入門課程所需的數學背景進行總結，這門課在加州大學伯克利分校被稱為CS 189/289A。我們假設讀者已經熟悉多變量微積分和線性代數的基本概念(UCB數學53/54的水平)。這里介紹的大多數主題都很少涉及; 我們打算給出一個概述，并向感興趣的讀者指出更全面的處理以獲得進一步的細節。請注意，本文關注的是機器學習的數學背景，而不是機器學習本身。我們將不討論具體的機器學習模型或算法，除非可能通過強調數學概念的相關性。該文件的早期版本不包括校樣。我們已開始在有助于理解的相當短的證明里加上證明。這些證明不是cs189的必要背景，但可以用來加深讀者的理解。

這本《Linear Algebra Done Right》雖然只有 352 頁，但是內容非常全面，基本涵蓋了線性代數的各個方面，包括：向量空間、線性獨立、跨度、基礎和維度、線性映射、特征值和特征向量等等。

內容上來說也是圖文并茂，不僅提供知識點的證明，還有相應的例子加以解釋。

//www.springer.com/gp/book/9783319110790

第1章　向量空間 第2章　有限維向量空間 第3章　線性映射 第4章　多項式 第5章　特征值、特征向量、不變量子空間 第6章　內積空間 第7章　內積空間上的算子 第8章　復向量空間上的算子 第9章　實向量空間上的算子 第10章　跡與行列式

本書圍繞虛擬化、并發和持久性這三個主要概念展開，介紹了所有現代系統的主要組件（包括調度、虛擬內存管理、磁盤和I/O子系統、文件系統）。全書共50章，分為3個部分，分別講述虛擬化、并發和持久性的相關內容。作者以對話形式引入所介紹的主題概念，行文詼諧幽默卻又鞭辟入里，力求幫助讀者理解操作系統中虛擬化、并發和持久性的原理。本書內容全面，并給出了真實可運行的代碼（而非偽代碼），還提供了相應的練習，很適合高等院校相關專業的教師開展教學和高校學生進行自學。?

本書具有以下特色：

• 主題突出，緊緊圍繞操作系統的三大主題元素——虛擬化、并發和持久性。
• 以對話的方式引入背景，提出問題，進而闡釋原理，啟發動手實踐。
• 包含眾多“補充”和“提示”，拓展讀者知識面，增加趣味性。
• 使用真實代碼而不是偽代碼，讓讀者更加深入透徹地了解操作系統。
• 提供作業、模擬和項目等眾多學習方式，鼓勵讀者動手實踐。
• 為教師提供教學輔助資源。