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有很多介紹抽象代數概念。然而，對于那些在工程、計算機科學、物理科學、工業或金融領域需要數學背景的人來說，沒有哪一個比本書《代數:計算導論》更適合。作者用一種獨特的方法和演示，演示了如何使用軟件作為解決代數問題的工具。

多種因素使這篇文章與眾不同。它清晰的闡述，每一章都建立在前一章的基礎上，為讀者提供了更清晰的理解。首先介紹置換群，然后是線性群，最后是抽象群。他通過引入伽羅瓦群作為對稱群來謹慎地推動伽羅瓦理論。他包括了許多計算，既作為例子，也作為練習。所有這些都是為了幫助讀者更好地理解更抽象的概念。

//www.routledge.com/Algebra-A-Computational-Introduction/Scherk/p/book/9781584880646

通過仔細集成使用的Mathematica?在整個書中的例子和練習，作者幫助讀者發展一個更深的理解和欣賞材料。從互聯網上下載的大量練習和示例有助于建立有價值的Mathematica工作知識，并為在該領域遇到的復雜問題提供了很好的參考。

Python算法，第二版解釋了Python算法分析和設計的方法。作者Magnus Lie Hetland，開始Python的作者，這本書尖銳地關注經典算法，但它也提供了一個堅實的理解基本算法解決問題的技術。

這本書以高度可讀的方式處理編程和計算機科學的一些最重要和具有挑戰性的領域。它涵蓋了算法理論和編程實踐，展示了理論是如何在真實的Python程序中反映出來的。介紹了Python語言中內置的知名算法和數據結構，并向用戶展示了如何實現和評估其他算法和數據結構。

//www.apress.com/gp/book/9781484200568

這本書的目的是介紹圖理論的基礎。在第一章中，我們對數學符號和證明技巧給予了明確的關注。這種方法使學生逐漸為使用圖論所必需的工具——復雜網絡——做好準備。在書的第二部分，學生學習關于隨機網絡，小世界，互聯網和網絡的結構，點對點系統，和社會網絡。再說一次，所有的問題都是在初級階段討論的，但這樣到最后學生們確實會有這樣的感覺:1。學會了如何閱讀和理解與圖論相關的基本數學。了解基本圖論如何應用于優化問題，如通訊網絡中的路由。更多地了解這個小世界和隨機網絡的神秘領域。

優化和機器學習的相互作用是現代計算科學最重要的發展之一。優化的公式和方法在設計從大量數據中提取基本知識的算法方面被證明是至關重要的。然而，機器學習并不僅僅是優化技術的消費者，而是一個快速發展的領域，它本身也在產生新的優化思想。這本書以一種對兩個領域的研究人員都可訪問的方式捕獲了優化和機器學習之間交互的藝術的狀態。

優化方法因其廣泛的適用性和吸引人的理論特性而在機器學習中占有重要地位。當今機器學習模型的復雜性、規模和多樣性日益增加，需要對現有假設進行重新評估。這本書開始了重新評估的過程。它描述了在諸如一階方法，隨機近似，凸松弛，內點方法，和近端方法等已建立的框架。它還專門關注一些新的主題，如正則化優化、魯棒優化、梯度和次梯度方法、分裂技術和二階方法。其中許多技術的靈感來自其他領域，包括運籌學、理論計算機科學和優化子領域。這本書將豐富機器學習社區和這些其他領域以及更廣泛的優化社區之間正在進行的交叉發展。

這本書將理論計算機科學和機器學習連接起來，探索雙方可以相互促進什么。它強調需要靈活、易于處理的模型，以便更好地捕捉機器學習的難點。理論計算機科學家將介紹機器學習的重要模型和該領域的主要問題。機器學習研究人員將以一種可訪問的格式介紹前沿研究，并熟悉現代算法工具包，包括矩的方法，張量分解和凸規劃松弛。最壞情況分析之外的處理是建立對實踐中使用的方法的嚴格理解，并促進發現令人興奮的、解決長期存在的重要問題的新方法。

//www.cambridge.org/hk/academic/subjects/computer-science/pattern-recognition-and-machine-learning/algorithmic-aspects-machine-learning?format=PB

概率論起源于17世紀的法國，當時兩位偉大的法國數學家，布萊斯·帕斯卡和皮埃爾·德·費馬，對兩個來自機會博弈的問題進行了通信。帕斯卡和費馬解決的問題繼續影響著惠更斯、伯努利和DeMoivre等早期研究者建立數學概率論。今天，概率論是一個建立良好的數學分支，應用于從音樂到物理的學術活動的每一個領域，也應用于日常經驗，從天氣預報到預測新的醫療方法的風險。

本文是為數學、物理和社會科學、工程和計算機科學的二、三、四年級學生開設的概率論入門課程而設計的。它提出了一個徹底的處理概率的想法和技術為一個牢固的理解的主題必要。文本可以用于各種課程長度、水平和重點領域。

在標準的一學期課程中，離散概率和連續概率都包括在內，學生必須先修兩個學期的微積分，包括多重積分的介紹。第11章包含了關于馬爾可夫鏈的材料，為了涵蓋這一章，一些矩陣理論的知識是必要的。

文本也可以用于離散概率課程。材料被組織在這樣一種方式，離散和連續的概率討論是在一個獨立的，但平行的方式，呈現。這種組織驅散了對概率過于嚴格或正式的觀點，并提供了一些強大的教學價值，因為離散的討論有時可以激發更抽象的連續的概率討論。在離散概率課程中，學生應該先修一學期的微積分。

為了充分利用文中的計算材料和例子，假設或必要的計算背景很少。所有在文本中使用的程序都是用TrueBASIC、Maple和Mathematica語言編寫的。

這是一本專門為計算機科學學生設計的數學概率和統計課程的教科書。計算機科學的例子在整個領域被使用，例如:計算機網絡;數據和文本挖掘;計算機安全;遙感;計算機性能評價;軟件工程;數據管理;等。

為什么這本書不同于所有其他關于數學概率和統計的書?

首先，它強烈強調直覺，較少數學形式主義。根據我的經驗，通過樣本空間定義概率(標準方法)是做好應用工作的主要障礙。將期望值定義為加權平均值也是如此。相反，我使用一種直觀、非正式的方法，即長期頻率和長期平均值。我相信這在解釋條件概率和期望時特別有用，這些概念往往是學生們難以理解的。(他們通常認為自己理解了，直到他們實際上必須使用這些概念來解決一個問題。)另一方面，盡管相對缺乏形式主義，所有的模型等都被精確地用隨機變量和分布來描述。這部分內容實際上比這一層次上的大部分內容都更具有數學意義因為它廣泛地使用了線性代數。

第二，這本書強調了現實世界的應用。類似的課本，尤其是Mitzenmacher寫的那本優雅有趣的計算機科學學生的書，側重于概率，事實上是離散概率。他們預期的“應用”類別是算法的理論分析。相反，我關注的是這些材料在現實世界中的實際使用;它更傾向于連續而不是離散，更傾向于統計領域而不是概率。鑒于“大數據”和機器學習如今在計算機應用中發揮著重要作用，這一點應被證明尤其有價值。

第三，非常強調建模。相當多的重點放在這樣的問題上:在現實生活中，概率模型的真正含義是什么?如何選擇模型?我們如何評估模型的實用價值?這方面非常重要，因此有一個單獨的章節，叫做模型構建導論。貫穿全文，有相當多的討論的現實意義的概率概念。

機器學習正在對軟件的設計方式產生巨大的影響，以便軟件能夠跟上商業變化的步伐。機器學習之所以如此引人注目，是因為它幫助您使用數據來驅動業務規則和邏輯。這有什么不同呢?在傳統的軟件開發模型中，程序員根據業務的當前狀態編寫邏輯，然后添加相關數據。然而，商業變革已經成為常態。幾乎不可能預測市場會發生什么變化。機器學習的價值在于它允許你不斷地從數據中學習并預測未來。這一強大的算法和模型集正在被跨行業使用，以改進流程并洞察數據中的模式和異常。但是機器學習不是一個人的努力;這是一個需要數據科學家、數據工程師、業務分析師和業務領導協作的團隊流程。機器學習的力量需要協作，所以重點是解決業務問題。

//www.ibm.com/downloads/cas/GB8ZMQZ3

越來越多來自不同領域的計算機科學家使用離散數學結構來解釋概念和問題。在教學經驗的基礎上，作者提供了一個容易理解的文本，強調了離散數學的基礎及其高級課題。這篇文章展示了如何用清晰的數學語言表達精確的思想。學生發現離散數學在描述計算機科學結構和解決問題方面的重要性。他們還學習如何掌握離散數學將幫助他們發展重要的推理技能，這些技能將在他們的職業生涯中繼續發揮作用。