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《工程師和科學家概率論和統計導論》第六版特別強調了概率論如何連接統計問題，從而幫助讀者對實踐工程師和科學家常用的統計程序建立直觀的理解。利用真實的數據從實際研究跨越生命科學，工程，計算和商業，這個有用的介紹支持讀者理解通過各種各樣的練習和例子。結束的章節審查材料突出關鍵的想法，也討論與每個材料的實際應用相關的風險。在新版中，涵蓋了大數據和R。

這本書是為在工程項目中學習概率和統計課程的高年級本科生和研究生準備的，以及那些跨生物、物理和計算機科學部門的學生。它也適合于科學家，工程師和其他專業人員尋求參考的基礎內容和應用這些領域。

• 提供了作者獨特的訪問和參與方法為工程師和科學家的需要
• 功能示例，使用來自生命科學、工程、計算和商業的實際研究的重要真實數據
• 包括支持R的使用的新覆蓋
• 提供大數據技術的新章節

這本教材是基于我自2018年以來在克萊頓大學(Creighton University)教授的一門量子計算入門課程。從一開始，我就用LaTeX寫了所有的課堂筆記和作業問題，現在每個人都可以使用。

//www.thomaswong.net/

這本書是為那些對量子計算感興趣，但可能還沒有準備好學習高級書籍或課程的新人準備的。這本書的唯一前提是三角學，也稱為微積分基礎。除此之外，你不需要學習高等數學，也不需要有編程經驗。所以，如果你是一名高級高中生或剛開始上大學的學生，這本教科書就是為你準備的。

也就是說，這本書不僅僅是量子計算的概念概述。我將教授可能缺失的數學和編程技能。既然你有興趣把量子計算作為一種潛在的職業，我想讓你掌握更多高級主題所需的技能。

如果你更高級，特別是如果你已經學過線性代數，那么你可能會覺得這本書太初級了。要想從數學上更嚴謹地介紹量子信息科學，我建議你參考邁克爾·尼爾森(Michael Nielsen)和艾薩克·莊(Isaac Chuang)的《量子計算和量子信息》(quantum Computation and quantum information)，這兩本書被親切地稱為“邁克和艾克”(Mike and Ike)，就像有嚼勁的水果糖一樣。它是標準的高級文本，有充分的理由。

我希望這本書能幫助你意識到你可以做到，你可以理解量子計算。我希望它能激勵你們更深入地學習量子計算，我希望你們中的一些人甚至會選擇量子計算作為職業。如果是這樣，我期待著與你們共事，并從你們的發現中學習。

這本教材源于我在克萊頓大學(Creighton University)教授的一門介紹性特別主題課程，我感謝每一個班級的學生分享開發和完善課程內容的過程。我還必須感謝那些在正式和非正式的角色中教我量子計算的人。沒有你，我不可能做到。

//inferentialthinking.com/chapters/intro.html

數據科學是通過探索、預測和推理，從龐大而多樣的數據集中得出有用的結論。探索包括識別信息中的模式。預測是指利用我們已知的信息，對我們希望知道的值做出有根據的猜測。推論包括量化我們的確定性程度:我們發現的那些模式是否也會出現在新的觀察中?我們的預測有多準確?我們用于探索的主要工具是可視化和描述性統計，用于預測的是機器學習和優化，用于推斷的是統計測試和模型。統計學是數據科學的核心組成部分，因為統計學研究如何在不完整的信息下得出可靠的結論。計算是一個核心組件，因為編程允許我們將分析技術應用于現實世界中出現的大量和多樣化的數據集:不僅是數字，還有文本、圖像、視頻和傳感器讀數。數據科學包含了所有這些東西，但由于應用，它不僅僅是各部分的總和。通過理解一個特定的領域，數據科學家學會對他們的數據提出適當的問題，并正確解釋我們的推理和計算工具提供的答案。

通過本書一步一步地，您將學習如何利用算法思維和代碼的力量，獲得關于當前機器學習方法的力量和局限性的直覺，并有效地將它們應用到實際的業務問題。

//www.worldscientific.com/page/pressroom/2018-07-31-01

這本書提供了一個機器學習和數據挖掘領域的數學分析。典型的計算機科學數學課程的數學分析部分省略了這些非常重要的思想和技術，這些思想和技術對于機器學習的專門領域是不可缺少的，以優化為中心，如支持向量機，神經網絡，各種類型的回歸，特征選擇和聚類。本書適用于研究者和研究生，他們將從書中討論的這些應用領域獲益。

數學分析可以被松散地描述為數學的一個領域，其主要對象是研究函數及其關于極限的行為。術語“函數”指的是實參數實函數的廣義集合，包括函數、運算符、測度等。在數學分析中，有幾個發展良好的領域對機器學習產生了特殊的興趣:拓撲(具有不同的風格:點集拓撲、組合拓撲和代數拓撲)，賦范和內積空間的泛函分析(包括巴拿赫和希爾伯特空間)，凸分析，優化，等等。此外，像測量和集成理論這樣的學科在統計學中發揮著至關重要的作用，這是機器學習的另一個支柱，在計算機科學家的教育中缺乏。我們的目標是為縮小這一差距做出貢獻，這是對研究感興趣的人的一個嚴重障礙。機器學習和數據挖掘文獻非常廣泛，包括各種各樣的方法，從非正式的到復雜的數學展示。然而，接近研究主題所需要的必要的數學背景通常以一種簡潔和無動機的方式呈現，或者干脆就不存在。本卷機器學習的通常介紹，并提供(通過其應用章節，討論優化，迭代算法，神經網絡，回歸，和支持向量機)的數學方面的研究。

大量大維度數據是現代機器學習(ML)的默認設置。標準的ML算法，從支持向量機這樣的內核方法和基于圖的方法(如PageRank算法)開始，最初的設計是基于小維度的，在處理真實世界的大數據集時，即使不是完全崩潰的話，往往會表現失常。隨機矩陣理論最近提出了一系列廣泛的工具來幫助理解這種新的維數詛咒，幫助修復或完全重建次優算法，最重要的是提供了處理現代數據挖掘的新方向。本編著的主要目的是提供這些直覺，通過提供一個最近的理論和應用突破的隨機矩陣理論到機器學習摘要。針對廣泛的受眾，從對統計學習感興趣的本科生到人工智能工程師和研究人員，這本書的數學先決條件是最小的(概率論、線性代數和真實和復雜分析的基礎是足夠的):與隨機矩陣理論和大維度統計的數學文獻中的介紹性書籍不同，這里的理論重點僅限于機器學習應用的基本要求。這些應用范圍從檢測、統計推斷和估計，到基于圖和核的監督、半監督和非監督分類，以及神經網絡: 為此，本文提供了對算法性能的精確理論預測(在不采用隨機矩陣分析時往往難以實現)、大維度的洞察力、改進方法，以及對這些方法廣泛適用于真實數據的基本論證。該專著中提出的大多數方法、算法和圖形都是用MATLAB和Python編寫的，讀者可以查閱(//github.com/Zhenyu-LIAO/RMT4ML)。本專著也包含一系列練習兩種類型:短的練習與修正附加到書的最后讓讀者熟悉隨機矩陣的基本理論概念和工具分析,以及長期指導練習應用這些工具進一步具體的機器學習應用程序。

有很多介紹抽象代數概念。然而，對于那些在工程、計算機科學、物理科學、工業或金融領域需要數學背景的人來說，沒有哪一個比本書《代數:計算導論》更適合。作者用一種獨特的方法和演示，演示了如何使用軟件作為解決代數問題的工具。

多種因素使這篇文章與眾不同。它清晰的闡述，每一章都建立在前一章的基礎上，為讀者提供了更清晰的理解。首先介紹置換群，然后是線性群，最后是抽象群。他通過引入伽羅瓦群作為對稱群來謹慎地推動伽羅瓦理論。他包括了許多計算，既作為例子，也作為練習。所有這些都是為了幫助讀者更好地理解更抽象的概念。

//www.routledge.com/Algebra-A-Computational-Introduction/Scherk/p/book/9781584880646

通過仔細集成使用的Mathematica?在整個書中的例子和練習，作者幫助讀者發展一個更深的理解和欣賞材料。從互聯網上下載的大量練習和示例有助于建立有價值的Mathematica工作知識，并為在該領域遇到的復雜問題提供了很好的參考。

凸優化研究在凸集上最小化凸函數的問題。凸性，連同它的許多含義，已經被用來為許多類凸程序提出有效的算法。因此，凸優化已經廣泛地影響了科學和工程的幾個學科。

過去幾年，凸優化算法徹底改變了離散和連續優化問題的算法設計。對于圖的最大流、二部圖的最大匹配和子模函數最小化等問題，已知的最快算法涉及到對凸優化算法的基本和重要使用，如梯度下降、鏡像下降、內點方法和切割平面方法。令人驚訝的是，凸優化算法也被用于設計離散對象(如擬陣)的計數問題。同時，凸優化算法已經成為許多現代機器學習應用的中心。由于輸入實例越來越大、越來越復雜，對凸優化算法的需求也極大地推動了凸優化技術本身的發展。

這本書的目的是使讀者能夠獲得對凸優化算法的深入理解。重點是從第一性原理推導出凸優化的關鍵算法，并根據輸入長度建立精確的運行時間界限。由于這些方法的廣泛適用性，一本書不可能向所有人展示這些方法的應用。這本書展示了各種離散優化和計數問題的快速算法的應用。本書中所選的應用程序的目的是為了說明連續優化和離散優化之間的一個相當令人驚訝的橋梁。

目標受眾包括高級本科生、研究生和理論計算機科學、離散優化和機器學習方面的研究人員。

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第一章-連續優化和離散優化的銜接

我們提出了連續優化和離散優化之間的相互作用。最大流問題是一個激勵人心的例子。我們也追溯了線性規劃的歷史——從橢球法到現代內點法。最后介紹了橢球法在求解最大熵問題等一般凸規劃問題上的一些最新成果。

第二章 預備知識

我們復習這本書所需的數學基礎知識。這些內容包括多元微積分、線性代數、幾何、拓撲、動力系統和圖論中的一些標準概念和事實。

第三章-凸性

我們引入凸集，凸性的概念，并展示了伴隨凸性而來的能力:凸集具有分離超平面，子梯度存在，凸函數的局部最優解是全局最優解。

第四章-凸優化與效率

我們提出了凸優化的概念，并正式討論了它意味著什么，有效地解決一個凸程序作為一個函數的表示長度的輸入和期望的精度。

第五章-對偶性與最優性

我們引入拉格朗日對偶性的概念，并證明在一個稱為Slater條件的溫和條件下，強拉格朗日對偶性是成立的。隨后，我們介紹了拉格朗日對偶和優化方法中經常出現的Legendre-Fenchel對偶。最后，給出了Kahn-Karush-Tucker(KKT)最優性條件及其與強對偶性的關系。

第六章-梯度下降

我們首先介紹梯度下降法，并說明如何將其視為最陡下降。然后，我們證明了梯度下降法在函數的梯度是連續的情況下具有收斂時間界。最后，我們使用梯度下降法提出了一個快速算法的離散優化問題:計算最大流量無向圖。

第七章-鏡像下降和乘法權值更新

我們推出我們的凸優化的第二個算法-稱為鏡面下降法-通過正則化觀點。首先，提出了基于概率單純形的凸函數優化算法。隨后，我們展示了如何推廣它，重要的是，從它推導出乘法權值更新(MWU)方法。然后利用后一種算法開發了一個快速的近似算法來解決圖上的二部圖匹配問題。

第八章-加速梯度下降

提出了Nesterov的加速梯度下降算法。該算法可以看作是前面介紹的梯度下降法和鏡像下降法的混合。我們還提出了一個應用加速梯度法求解線性方程組。

第九章-牛頓法

IWe開始了設計凸優化算法的旅程，其迭代次數與誤差成對數關系。作為第一步，我們推導并分析了經典的牛頓方法，這是一個二階方法的例子。我們認為牛頓方法可以被看作是黎曼流形上的最速下降，然后對其收斂性進行仿射不變分析。

第十章 線性規劃的內點法

利用牛頓法及其收斂性，推導出一個線性規劃的多項式時間算法。該算法的關鍵是利用障礙函數的概念和相應的中心路徑，將有約束優化問題簡化為無約束優化問題。

第十一章-內點法的變種與自洽

給出了線性規劃中路徑遵循IPM的各種推廣。作為應用，我們推導了求解s-t最小代價流問題的快速算法。隨后，我們引入了自一致性的概念，并給出了多邊形和更一般凸集的障礙函數的概述。

第十二章 線性規劃的橢球法

介紹了凸優化的一類切割平面方法，并分析了一種特殊情況，即橢球體法。然后，我們展示了如何使用這個橢球方法來解決線性程序超過0-1多邊形時，我們只能訪問一個分離oracle的多邊形。

第十三章-凸優化的橢球法

我們展示了如何適應橢球法求解一般凸程序。作為應用，我們提出了子模函數最小化的多項式時間算法和計算組合多邊形上的最大熵分布的多項式時間算法。