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概括

用于構建和使用復雜系統概率模型的通用框架，使計算機能夠使用可用信息做出決策。

大多數任務都需要一個人或一個自動化系統進行推理——根據可用信息得出結論。本書中介紹的概率圖形模型框架為這項任務提供了一種通用方法。該方法是基于模型的，允許構建可解釋的模型，然后通過推理算法進行操作。這些模型也可以從數據中自動學習，允許在手動構建模型困難甚至不可能的情況下使用該方法。因為不確定性是大多數現實世界應用中不可避免的方面，所以本書重點關注概率模型，這些模型使不確定性明確化并提供更忠實于現實的模型。

《概率圖形模型》討論了各種模型，包括貝葉斯網絡、無向馬爾可夫網絡、離散和連續模型，以及處理動態系統和關系數據的擴展。對于每一類模型，文本描述了三個基本基石：表示、推理和學習，同時介紹了基本概念和高級技術。最后，本書考慮了在不確定性下使用所提出的框架進行因果推理和決策。每章的正文提供了關鍵思想的詳細技術發展。大多數章節還包括帶有附加材料的框：技能框，描述技術；案例研究框，討論與文本中描述的方法相關的經驗案例，包括計算機視覺、機器人技術、自然語言理解、和計算生物學；和概念框，它們展示了從本章材料中得出的重要概念。教師（和讀者）可以對章節進行各種組合，從核心主題到技術更先進的材料，以滿足他們的特定需求。

在過去的十年里，人們對人工智能和機器學習的興趣有了相當大的增長。從最廣泛的意義上說，這些領域旨在“學習一些有用的東西”，了解生物體所處的環境。如何處理收集到的信息導致了算法的發展——如何處理高維數據和處理不確定性。在機器學習和相關領域的早期研究階段，類似的技術在相對孤立的研究社區中被發現。雖然不是所有的技術都有概率論的自然描述，但許多都有，它是圖模型的框架(圖和概率論的結合)，使從統計物理、統計、機器學習和信息理論的想法的理解和轉移。在這種程度上，現在有理由期待機器學習研究人員熟悉統計建模技術的基礎知識。這本書集中在信息處理和機器學習的概率方面。當然，沒有人說這種方法是正確的，也沒有人說這是唯一有用的方法。事實上，有人可能會反駁說，這是沒有必要的，因為“生物有機體不使用概率論”。無論情況是否如此，不可否認的是，圖模型和概率框架幫助機器學習領域出現了新算法和模型的爆炸式增長。我們還應該清楚，貝葉斯觀點并不是描述機器學習和信息處理的唯一方法。貝葉斯和概率技術在需要考慮不確定性的領域中發揮了自己的作用。

//www0.cs.ucl.ac.uk/staff/d.barber/brml/

本書結構

本書第一部分的目的之一是鼓勵計算機科學專業的學生進入這一領域。許多現代學生面臨的一個特別困難是有限的正規微積分和線性代數訓練，這意味著連續和高維分布的細節可能會讓他們離開。在以概率作為推理系統的一種形式開始時，我們希望向讀者展示他們可能更熟悉的邏輯推理和動態規劃的想法如何在概率環境中有自然的相似之處。特別是，計算機科學的學生熟悉的概念，算法為核心。然而，在機器學習中更常見的做法是將模型視為核心，而如何實現則是次要的。從這個角度來看，理解如何將一個數學模型轉換成一段計算機代碼是核心。

第二部分介紹了理解連續分布所需的統計背景，以及如何從概率框架來看待學習。第三部分討論機器學習的主題。當然，當一些讀者看到他們最喜歡的統計話題被列在機器學習下面時，他們會感到驚訝。統計學和機器學習之間的一個不同觀點是，我們最終希望構建什么樣的系統(能夠完成“人類/生物信息處理任務的機器)，而不是某些技術。因此，我認為這本書的這一部分對機器學習者來說是有用的。第四部分討論了明確考慮時間的動態模型。特別是卡爾曼濾波器被視為圖模型的一種形式，這有助于強調模型是什么，而不是像工程文獻中更傳統的那樣把它作為一個“過濾器”。第五部分簡要介紹了近似推理技術，包括隨機(蒙特卡羅)和確定性(變分)技術。

統計關系人工智能（Statistical relational AI, StaRAI）是研究「不確定性下的推理」和「個人與關系推理」之間的整合。StaRAI 使用的表征通常被稱為關系概率模型。提升推理（Lifted inference）研究的是如何利用關系概率模型中固有的結構，無論是從這些模型的表達方式還是從對它們的觀察中提取結構入手。

最近，UCLA 計算機科學副教授 Guy Van den Broeck、達姆施塔特工業大學計算機科學教授 Kristian Kersting 以及英屬哥倫比亞大學計算機科學教授 David Poole 等學者合著了一本專門介紹提升概率推理（Lifted Probabilistic Inference）的書籍，涵蓋了這一活躍領域的最新重大進展，為廣大讀者提供了非常全面的綜述。

整體上，該書主要由以下三大部分組成：

引入：概率圖模型和關系概率模型的背景知識以及可以從這些模型中學到什么。 重點：提升推理，主要包含兩方面——精確推理和近似推理。 其他：探討了關系領域的可提升性和行為理論，從而將該領域的學習與推理聯系起來。

目前，該書放出了一些預覽章節（前四章），主要介紹了統計關系 AI 的表征、推理與學習、統計關系學習（SRL）（又包括 SRL 模型、SRL 模型的參數學習、馬爾可夫邏輯網絡及其參數與結構學習等）和提升變量排除。

預覽章節地址：//www.google.de/books/edition/An_Introduction_to_Lifted_Probabilistic/bIU6EAAAQBAJ?hl=en&gbpv=1

剩余章節內容如下：

第 5 章：基于搜索的精確提升推理 第 6 章：用于有向模型的提升聚合和斯科林化（skolemization） 第 7 章：一階知識編譯 第 8 章：域可提升性 第 9 章：基于可交換性的易處理性：提升統計學 第 10 章：提升馬爾可夫鏈蒙特卡洛理論（MCMC） 第 11 章：用于概率與組合問題的提升信息傳遞 第 12 章：提升泛化置信傳播：松弛、補償與恢復 第 13 章：變分推理的可提升性理論 第 14 章：混合關系模型的提升推理 第 15 章：顏色細化及其應用 第 16 章：隨機規劃與提升推理

對「提升概率推理」領域感興趣的讀者可前往預覽章節閱讀相應內容。

選擇Sheldon M Ross所著的《A First Course in Probability》，英文版在 2013 年出到第九版（18 年馬上要出第十版），中譯本名為《概率論基礎教程》，對應原書第九版，也有英文影印本。這本書拋開測度，從中心極限定理的角度討論概率問題，對概念的解釋更加通俗，書中還包含海量緊密聯系生活的應用實例與例題習題。

本書旨在為數學、統計、工程和科學(包括計算機科學、生物學、社會科學和管理科學)的學生提供概率論的基本介紹，他們擁有基本微積分的先決知識。它不僅試圖呈現概率論的數學，而且通過無數的例子，這門學科的許多不同的可能的應用。

第一章介紹組合分析的基本原理，這些原理在計算概率方面是最有用的。第二章處理概率論的公理，并說明如何應用它們來計算各種利息的概率。第三章討論了條件概率和事件獨立性這兩個極其重要的問題。通過一系列的例子，我們說明了條件概率如何發揮作用，不僅當某些部分信息是可用的，而且作為一個工具，使我們能夠更容易地計算概率，即使沒有部分信息是存在的。這種通過“條件反射”獲得概率的極其重要的技術在第七章中再次出現，我們用它來獲得期望。

這本書是哈佛大學Joseph K.Blitzstein 教授和斯坦福大學Jessica Hwang博士合著的新書《Introduction to probability》第二版預印版已公開。本書提供了對概率的介紹，并為理解統計、隨機性和不確定性奠定了基礎。

這本書提供了概率論的現代介紹，并為理解統計、隨機性和不確定性奠定了基礎。從基本的投幣和巧合的研究到谷歌PageRank和馬爾可夫鏈蒙特卡羅，本文探討了各種應用和實例。由于概率論通常被認為是一門反直覺的學科，因此給出了許多直觀的解釋、圖表和實踐問題。每一章的結尾都有一節展示如何在統計計算和模擬的自由軟件環境R中探索該章的思想。

概率論（英語：Probability theory）是集中研究概率及隨機現象的數學分支，是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率論主要研究對象為隨機事件、隨機變量以及隨機過程。對于隨機事件是不可能準確預測其結果的，然而對于一系列的獨立隨機事件——例如擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤等，會呈現出一定的、可以被用于研究及預測的規律，兩個用來描述這些規律的最具代表性的數學結論分別是大數定律和中心極限定理。

二、主要內容 下面是這本書的一些目錄： 第一章：概率和統計 第二章：條件概率 第三章：隨機變量及其分布 第四章：期望 第五章：連續隨機變量 第六章：時刻 第七章：聯合分布 第八章：轉換 第九章：條件期望 第十章：不等式和極限定理 第十一章：馬爾可夫鏈 第十二章：馬爾可夫鏈蒙特卡羅 第十三章：泊松過程 第十四章：數學

一個綜合的人工智能系統應該不止能“感知”環境，還要能“推斷”關系及其不確定性。深度學習在各類感知的任務中表現很不錯，如圖像識別，語音識別。然而概率圖模型更適用于inference的工作。這篇survey提供了貝葉斯深度學習（Bayesian Deep Learning, BDL）的基本介紹以及其在推薦系統，話題模型，控制等領域的應用。

基于深度學習的人工智能模型往往精于 “感知” 的任務，然而光有感知是不夠的，“推理” 是更高階人工智能的重要組成部分。比方說醫生診斷，除了需要通過圖像和音頻等感知病人的癥狀，還應該能夠推斷癥狀與表征的關系，推斷各種病癥的概率，也就是說，需要有“thinking”的這種能力。具體而言就是識別條件依賴關系、因果推斷、邏輯推理、處理不確定性等。

概率圖模型（PGM）能夠很好處理概率性推理問題，然而PGM的弊端在于難以應付大規模高維數據，比如圖像，文本等。因此，這篇文章嘗試將二者結合，融合到DBL的框架之中。

比如說在電影推薦系統中，深度學習適于處理高維數據，比如影評（文本）或者海報（圖像）；而概率圖模型適于對條件依賴關系建模，比如觀眾和電影之間的網絡關系。

從uncertainty的角度考慮，BDL適合于去處理這樣的復雜任務。復雜任務的參數不確定性一般有如下幾種：（1）神經網絡的參數不確定性；（2）與任務相關的參數不確定性；（3）perception部分和task-specific部分信息傳遞的不確定性。通過將未知參數用概率分布而不是點估計的方式表示，能夠很方便地將這三種uncertainty統一起來處理（這就是BDL框架想要做的事情）。

另外BDL還有 “隱式的”正則化作用，在數據缺少的時候能夠避免過擬合。通常BDL由兩部分組成：perception模塊和task-specific模塊。前者可以通過權值衰減或者dropout正則化（這些方法擁有貝葉斯解釋），后者由于可以加入先驗，在數據缺少時也能較好地進行建模。

當然，BDL在實際應用中也存在著挑戰，比如時間復雜性的問題，以及兩個模塊間信息傳遞的有效性。

當看到這些材料時，一個明顯的問題可能會出現:“為什么還要寫一本深度學習和自然語言處理的書呢?”一些優秀的論文已經出版，涵蓋了深度學習的理論和實踐方面，以及它在語言處理中的應用。然而，從我教授自然語言處理課程的經驗來看，我認為，盡管這些書的質量非常好，但大多數都不是針對最有可能的讀者。本書的目標讀者是那些在機器學習和自然語言處理之外的領域有經驗的人，并且他們的工作至少部分地依賴于對大量數據，特別是文本數據的自動化分析。這些專家可能包括社會科學家、政治科學家、生物醫學科學家，甚至是對機器學習接觸有限的計算機科學家和計算語言學家。

現有的深度學習和自然語言處理書籍通常分為兩大陣營。第一個陣營專注于深度學習的理論基礎。這對前面提到的讀者肯定是有用的，因為在使用工具之前應該了解它的理論方面。然而，這些書傾向于假設一個典型的機器學習研究者的背景，因此，我經常看到沒有這種背景的學生很快就迷失在這樣的材料中。為了緩解這個問題，目前存在的第二種類型的書集中在機器學習從業者;也就是說，如何使用深度學習軟件，而很少關注理論方面。我認為，關注實際方面同樣是必要的，但還不夠。考慮到深度學習框架和庫已經變得相當復雜，由于理論上的誤解而濫用它們的可能性很高。這個問題在我的課程中也很常見。

因此，本書旨在為自然語言處理的深度學習搭建理論和實踐的橋梁。我涵蓋了必要的理論背景，并假設讀者有最少的機器學習背景。我的目標是讓任何上過線性代數和微積分課程的人都能跟上理論材料。為了解決實際問題，本書包含了用于討論的較簡單算法的偽代碼，以及用于較復雜體系結構的實際Python代碼。任何上過Python編程課程的人都應該能夠理解這些代碼。讀完這本書后，我希望讀者能有必要的基礎，立即開始構建真實世界的、實用的自然語言處理系統，并通過閱讀有關這些主題的研究出版物來擴展他們的知識。

//clulab.cs.arizona.edu/gentlenlp/gentlenlp-book-05172020.pdf

前言 在這本書中，我們從圖形模型的基礎知識、它們的類型、為什么使用它們以及它們解決了什么類型的問題開始。然后我們在圖形模型的上下文中探索子問題，例如它們的表示、構建它們、學習它們的結構和參數，以及使用它們回答我們的推理查詢。

這本書試圖提供足夠的理論信息，然后使用代碼示例窺視幕后，以了解一些算法是如何實現的。代碼示例還提供了一個方便的模板，用于構建圖形模型和回答概率查詢。在文獻中描述的許多種類的圖形模型中，這本書主要關注離散貝葉斯網絡，偶爾也有來自馬爾科夫網絡的例子。

內容概述

• 第一章：概率論，涵蓋了理解圖形模型所需的概率論的概念。

• 第2章：有向圖形模型，提供了關于貝葉斯網絡的信息，他們的屬性相關的獨立性，條件獨立性，和D分離。本章使用代碼片段加載貝葉斯網絡并理解其獨立性。

• 第三章：無向圖模型，介紹了馬爾可夫網絡的性質，馬爾可夫網絡與貝葉斯網絡的區別，以及馬爾可夫網絡的獨立性。

• 第四章：結構學習，涵蓋了使用數據集來推斷貝葉斯網絡結構的多種方法。我們還學習了結構學習的計算復雜性，并在本章使用代碼片段來學習抽樣數據集中給出的結構。

• 第5章：參數學習，介紹了參數學習的最大似然法和貝葉斯方法。

• 第6章：使用圖形模型的精確推理，解釋了精確推理的變量消除算法，并探索了使用相同算法回答我們的推理查詢的代碼片段。

• 第7章：近似推理方法，探討了網絡太大而無法進行精確推理的近似推理。我們還將通過在馬爾科夫網絡上使用循環信念傳播運行近似推論的代碼樣本。

目錄

作為布爾邏輯的替代

雖然邏輯是理性推理的數學基礎和計算的基本原理，但它僅限于信息既完整又確定的問題。然而，許多現實世界的問題，從金融投資到電子郵件過濾，本質上是不完整或不確定的。概率論和貝葉斯計算共同提供了一個處理不完整和不確定數據的框架。

不完全和不確定數據的決策工具和方法

貝葉斯編程強調概率是布爾邏輯的替代選擇，它涵蓋了為真實世界的應用程序構建概率程序的新方法。本書由設計并實現了一個高效概率推理引擎來解釋貝葉斯程序的團隊編寫，書中提供了許多Python示例，這些示例也可以在一個補充網站上找到，該網站還提供了一個解釋器，允許讀者試驗這種新的編程方法。

原則和建模

只需要一個基本的數學基礎，本書的前兩部分提出了一種新的方法來建立主觀概率模型。作者介紹了貝葉斯編程的原理，并討論了概率建模的良好實踐。大量簡單的例子突出了貝葉斯建模在不同領域的應用。

形式主義和算法

第三部分綜合了已有的貝葉斯推理算法的工作，因為需要一個高效的貝葉斯推理引擎來自動化貝葉斯程序中的概率演算。對于想要了解貝葉斯編程的形式主義、主要的概率模型、貝葉斯推理的通用算法和學習問題的讀者，本文提供了許多參考書目。

常見問題

第四部分連同詞匯表包含了常見問題的答案。作者比較了貝葉斯規劃和可能性理論，討論了貝葉斯推理的計算復雜性，討論了不完全性的不可約性，討論了概率的主觀主義和客觀主義認識論。

貝葉斯計算機的第一步

創建一個完整的貝葉斯計算框架需要新的建模方法、新的推理算法、新的編程語言和新的硬件。本書著重于方法論和算法，描述了實現這一目標的第一步。它鼓勵讀者探索新興領域，例如仿生計算，并開發新的編程語言和硬件架構。

這本全面的教科書向讀者介紹了博弈論的主要思想和應用，以一種結合了嚴謹性和可達性的風格。Steven Tadelis從對理性決策的簡明描述開始，接著討論了具有完全信息的策略性和廣泛的形式博弈、貝葉斯博弈和具有不完全信息的廣泛的形式博弈。他涵蓋了一系列的主題，包括多階段重復博弈、討價還價理論、拍賣、尋租博弈、機制設計、信號博弈、信譽構建和信息傳遞博弈。與其他博弈論書籍不同，這本書從理性的概念開始，通過諸如主導策略和理性化等概念，探討其對多人決策問題的影響。只有這樣，它才提出了納什均衡及其導數的問題。

《博弈論》是高等本科和研究生的理想教材。在整個過程中，概念和方法是解釋使用真實世界的例子支持精確的分析材料。這本書有許多重要的應用經濟學和政治學，以及大量的練習，集中在如何正式的非正式情況，然后分析他們。

介紹博弈論的核心思想和應用 包含靜態和動態博弈，包含完整和不完整的信息 提供各種各樣的例子、應用程序和練習 主題包括重復博弈、討價還價、拍賣、信號、聲譽和信息傳輸 適合本科及研究生 為教師提供完整的解決方案，為學生提供精選的解決方案