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近年來，圖論已經成為一個重要的數學工具在廣泛的學科，從運籌學和化學到遺傳學和語言學，從電氣工程和地理學到社會學和建筑學。與此同時，它本身也成為一門有價值的數學學科。鑒于此，有必要編寫一份廉價的關于這一主題的介紹性文本，既適合學習圖論課程的數學家，也適合希望盡快學習這一主題的非專業人士。我希望這本書能在某種程度上滿足這一需求。閱讀它的唯一先決條件是初等集合理論和矩陣理論的基本知識，盡管抽象代數的進一步知識需要更困難的練習。

這本書的內容可以很方便地分為四部分。第一部分(1-4章)提供了一個基本的基礎課程，包括圖的定義和例子，連通性，歐拉和哈密頓路徑和循環，以及樹。接下來是關于平面性和著色的兩章(第5章和第6章)，特別提到了四色定理。第三部分(第7章和第8章)討論有向圖理論和截線理論，以及在關鍵路徑分析、馬爾可夫鏈和網絡流中的應用。書的最后一章是關于matroids的(第9章)，這一章將前幾章的材料聯系在一起，并介紹了一些最近的發展。

W. Keith Nicholson的《線性代數與應用》，傳統上出版多年，現在作為開放教育資源和Lyryx的一部分發布與開放文本!支持今天的學生和教師需要更多的教科書，這就是為什么尼克爾森博士選擇與Lyryx學習工作。

總的來說，教材的目標是在計算技能，理論和線性代數的應用之間達到平衡。它是線性代數的思想和技術的一個相對先進的介紹，目標是科學和工程學生，他們不僅需要理解如何使用這些方法，而且還需要深入了解為什么他們工作。

它介紹了線性代數的一般思想遠早于競爭保持與線性代數相同的嚴格和簡潔的方法。隨著許多圖表和例子，幫助學生形象化，它也保持與概念的不斷介紹。

課程內容有足夠的靈活性，可以呈現一個傳統的主題介紹，或者允許一個更實用的課程。第1-4章為初學者開設了一學期的課程，而第5-9章為第二學期的課程。這本教科書主要是關于實數線性代數的，在適當的時候提到了復數(在附錄A中回顧)。

應用離散結構設計用于大學課程離散數學跨越兩個學期。它最初的設計是為了給計算機科學專業的學生介紹在計算機科學中有用的數學主題。它也可以為數學專業的學生提供同樣的目的，提供了對許多基本主題的第一次接觸。

應用離散結構，是一個兩個學期的本科文本在離散數學，側重于結構性質的數學對象。這些包括矩陣、函數、圖、樹、格和代數結構。所討論的代數結構是單體、群、環、場和向量空間。網站://discretemath.org應用離散結構已經被美國數學研究所批準作為其開放教科書計劃的一部分。更多關于開放教科書的信息，請訪問//www.aimath.org/textbooks/。這個版本使用Mathbook XML ()創建。Al Doerr是馬薩諸塞大學洛厄爾分校數學科學榮譽教授。他的興趣包括抽象代數和離散數學。Ken levasserur是馬薩諸塞大學洛厄爾分校數學科學教授。他的興趣包括離散數學和抽象代數，以及它們在計算機代數系統中的實現。

本書是信息論領域中一本簡明易懂的教材。主要內容包括：熵、信源、信道容量、率失真、數據壓縮與編碼理論和復雜度理論等方面的介紹。

本書還對網絡信息論和假設檢驗等進行了介紹，并且以賽馬模型為出發點，將對證券市場研究納入了信息論的框架，從新的視角給投資組合的研究帶來了全新的投資理念和研究技巧。

本書適合作為電子工程、統計學以及電信方面的高年級本科生和研究生的信息論基礎教程教材，也可供研究人員和專業人士參考。

本書是一本簡明易懂的信息論教材。正如愛因斯坦所說：“凡事應該盡可能使其簡單到不能再簡單為止。''雖然我們沒有深人考證過該引語的來源（據說最初是在幸運蛋卷中發現的），但我們自始至終都將這種觀點貫穿到本書的寫作中。信息論中的確有這樣一些關鍵的思想和技巧，一旦掌握了它們、不僅使信息論的主題簡明，而且在處理新問題時提供重要的直覺。本書來自使用了十多年的信息論講義，原講義是信息論課程的高年級本科生和一年級研究生兩學期用的教材。本書打算作為通信理論．計算機科學和統計學專業學生學習信息論的教材。

信息論中有兩個簡明要點。第一，熵與互信息這樣的特殊量是為了解答基本問題而產生的。例如，熵是隨機變量的最小描述復雜度，互信息是度量在噪聲背景下的通信速率。另外，我們在以后還會提到，互信息相當于已知邊信息條件下財富雙倍的增長。第二，回答信息理論問邀的答案具有自然的代數結構。例如，熵具有鏈式法則，因而，謫和互信息也是相關的。因此，數據壓縮和通信中的問題得到廣泛的解釋。我們都有這樣的感受，當研究某個問題時，往往歷經大量的代數運算推理得到了結果，但此時沒有真正了解問題的全莪，最終是通過反復觀察結果，才對整個問題有完整、明確的認識。所以，對一個問題的全面理解，不是靠推理，而是靠對結果的觀察。要更具體地說明這一點，物理學中的牛頓三大定律和薛定諤波動方程也許是最合適的例子。誰曾預見過薛定諤波動方程后來會有如此令人敬畏的哲學解釋呢？

在本書中，我們常會在著眼于問題之前，先了解一下答案的性質。比如第2章中，我們定義熵、相對熵和互信息，研究它們之間的關系，再對這些關系作一點解釋·由此揭示如何融會貫通地使用各式各樣的方法解決實際問題。同理，我們順便探討熱力學第二定律的含義。熵總是增加嗎？答案既肯定也否定。這種結果會令專家感興趣，但初學者或i午認為這是必然的而不會深人考慮。

在實際教學中．教師往往會加人一自己的見解。事實上，尋找無人知道的證明或者有所創新的結果是一件很愉快的事情。如果有人將新的思想和已經證明的內容在課堂上講解給學生，那么不僅學生會積極反饋“對，對，對六而且會大大地提升教授該課程的樂崆我們正是這樣從研究本教材的許多新想法中獲得樂趣的。

本書加人的新素材實例包括信息論與博弈之間的關系，馬爾可夫鏈背景下熱力學第二定律的普遍性問題，信道容量定理的聯合典型性證明，赫夫曼碼的競爭最優性，以及關于最大熵譜密度估計的伯格（回定理的證明。科爾莫戈羅夫復雜度這一章也是本書的獨到之處。面將費希爾信息，互信息、中心極限定理以及布倫一閔可夫斯基不等式與熵冪不等式聯系在一起，也是我們引以為豪之處。令我們感到驚訝的是．關于行列式不等式的許多經典結論，當利用信息論不等式后會很容易得到證明。

自從香農的奠基性論文面世以來，盡管信息論已有了相當大的發展，但我們還是要努力強調它的連貫性。雖然香農創立信息論時受到通信理論中的問題啟發，然而我們認為信息論是一門獨立的學科，可應用于通信理論和統計學中。我們將信息論作為一個學科領域從通信理論、概率論和統計學的背景中獨立出來因為明顯不可能從這些學科中獲得難以理解的信息概念。由于本書中絕大多數結論以定理和證明的形式給出，所以，我們期望通過對這些定理的巧妙證明能說明這些結論的完美性。一般來講，我們在介紹問題之前先描述回題的解的性質，而這些很有的性質會使接下來的證明順理成章。

使用不等式串、中間不加任何文字、最后直接加以解釋，是我們在表述方式上的一項創新希望讀者學習我們所給的證明過程達到一定數量時，在沒有任何解釋的情況下就能理解其中的大部分步，并自己給出所需的解釋這些不等式串好比模擬到試題，讀者可以通過它們確認自己是否已掌握證明那些重要定理的必備知識。這些證明過程的自然流程是如此引人注目，以至于導致我們輕視了寫作技巧中的某條重要原則。由于沒有多余的話，因而突出了思路的邏輯性與主題思想u我們希望當讀者閱讀完本書后，能夠與我們共同分亨我們所推崇的，具有優美、簡潔和自然風格的信息論。

本書廣泛使用弱的典型序列的方法，此概念可以追溯到香農1948年的創造性工作，而它真正得到發展是在20世紀70年代初期。其中的主要思想就是所謂的漸近均分性(AEP),或許可以粗略地說成“幾乎一切事情都是等可能的"

第2章闡述了熵、相對熵和互信息之同的基本代數關系。漸近均分性是第3章重中之重的內容，這也使我們將隨機過程和數據壓縮的熵率分別放在第4章和第5章中論述。第6章介紹博弈，研究了數據壓縮的對偶性和財富的增長率。可作為對信息論進行理性思考基礎的科爾莫戈羅夫復雜度，擁有著巨大的成果，放在第14章中論述。我們的目標是尋找一個通用的最矩描述，而不是平均意義下的次佳描述。的確存在這樣的普遍性概念用來刻畫一個對象的復雜度。該章也論述了神奇數0，揭示數學上的不少奧秘，是圖靈機停止運轉概率的推廣。第7章論述信道容量定理。第8章敘述微分熵的必需知識，它們是將早期容量定理推廣到連續噪聲信道的基礎。基本的高斯信道容量問題在第9章中論述。第il章闡述信息論和統計學之間的關系，20世紀年代初期庫爾貝克首次對此進行了研究，此后相對被忽視。由于率失真理論比無噪聲數據壓縮理論需要更多的背景知識，因而將其放置在正文中比較靠后的第10章。

網絡信息理論是個大的主題，安排在第巧章，主要研究的是噪聲和干擾存在情形下的同時可達的信息流。有許多新的思想在網絡信息理論中開始活躍起來，其主要新要素有干擾和反饋第16章講述股票市場，這是第6章所討論的博弈的推廣，也再次表明了信息論和博弈之間的緊密聯系。第17章講述信息論中的不等式，我們借此一隅把散布于全書中的有趣不等式重新收攏在一個新的框架中，再加上一些關于隨機抽取子集熵率的有趣新不等式。集合和的體積的布倫一閔可夫斯基不等式，獨立隨機變量之和的有效方差的熵冪不等式以及費希爾信息不等式之間的美妙關系也將在此章中得到詳盡的闡述。

本書力求推理嚴密，因此對數學的要求相當高·要求讀者至少學過一學期的概率論課程且有扎實的數學背景，大致為本科高年級或研究生一年級水平。盡管如此，我們還是努力避免使用測度論。因為了解它只對第16章中的遍歷過程的AEP的證明過程起到簡化作用。這符合我們的觀點，那就是信息論基礎與技巧不同，后者才需要將所有推廣都寫進去。

本書的主體是第2，3，4，5，7，8，9，10，11和巧章，它們自成體系，讀懂了它們就可以對信息論有很好的理解。但在我們看來，第14章的科爾莫戈羅夫復雜度是深人理解信息論所需的必備知識。余下的幾章，從博弈到不等式．目的是使主題更加連貫和完美。

來自昆士蘭大學經典線性代數分析包括線性方程、矩陣等內容，值得關注！

這本書的書名聽起來有點神秘。如果這本書以一種錯誤的方式呈現了這個主題，人們為什么要讀它呢?書中哪些地方做得特別“不對”?

在回答這些問題之前，讓我先描述一下本文的目標受眾。這本書是“榮譽線性代數”課程的課堂講稿。這應該是高等數學學生的第一門線性代數課程。它的目標是一個學生，雖然還不是非常熟悉抽象推理，但愿意學習更嚴格的數學，在“烹飪書風格”的微積分類型課程。除了作為線性代數的第一門課程，它也應該是第一門向學生介紹嚴格證明、形式定義——簡而言之，現代理論(抽象)數學風格的課程。

目標讀者解釋了基本概念和具體實例的非常具體的混合，它們通常出現在介紹性的線性代數文本中，具有更抽象的定義和高級書籍的典型構造。

//www.math.brown.edu/streil/papers/LADW/LADW_2017-09-04.pdf

由沃德(Brian Ward)著，姜南、袁志鵬譯的《精通Linux(第2版)》講解了Linux操作系統的工作機制以及運行Linux系統所需的常用工具和命令。根據系統啟動的大體順序，本書更深入地介紹從設備管理到網絡配置的各個部分，最后演示了系統各部分的運行方式，并介紹了一些基本技巧和開發人員常用的工具。

Linux不像其他操作，會對用戶隱藏很多重要的東西。相反，Linux會讓用戶掌控一切。而要掌控一切，就必須理解這個操作系統的工作機制，包括如何啟動、如何連網，以及Linux內核如何工作。本書是暢銷書的新版本，作者擁有多年的實踐經驗，內容通俗易懂。通過這本書，讀者可以迅速從Linux新手變成老鳥，把作者豐富的經驗裝進自己的知識庫。

<章節目錄>

第1章概述 第2章基礎命令和目錄結構 第3章設備管理 第4章硬盤和文件系統 第5章Linux內核的啟動 第6章用戶空間的啟動 第7章系統配置：日志、系統時間、批處理任務和用戶 第8章進程與資源利用詳解 第9章網絡與配置 第10章網絡應用與服務 第11章shell腳本 第12章在網絡上傳輸文件 第13章用戶環境 第14章Linux桌面概覽 第15章開發工具 第16章從C代碼編譯出軟件 第17章在基礎上搭建

本書幫助學生掌握一門標準的美國大學線性代數課程。課程的標準內容包括高斯消去法、向量空間、線性映射、行列式、特征值和特征向量。它給學生的幫助來自于采取一種漸進發展的方法-這本書的介紹強調動機，使用許多例子。發展的方法是這本書最推薦的，所以我將詳細說明。數學課程開始時較少關注理論，更多關注計算。之后的課程要求學生具備數學成熟的能力: 理解不同類型的論點，熟悉許多數學研究的主題，如基本集合和函數事實，以及獨立閱讀和思考的能力。與更高級的教科書相比，這本書充滿了理論的例證，往往是相當詳細的例證。

//joshua.smcvt.edu/linearalgebra/

這本《Linear Algebra Done Right》雖然只有 352 頁，但是內容非常全面，基本涵蓋了線性代數的各個方面，包括：向量空間、線性獨立、跨度、基礎和維度、線性映射、特征值和特征向量等等。

內容上來說也是圖文并茂，不僅提供知識點的證明，還有相應的例子加以解釋。

//www.springer.com/gp/book/9783319110790

第1章　向量空間 第2章　有限維向量空間 第3章　線性映射 第4章　多項式 第5章　特征值、特征向量、不變量子空間 第6章　內積空間 第7章　內積空間上的算子 第8章　復向量空間上的算子 第9章　實向量空間上的算子 第10章　跡與行列式

本書圍繞虛擬化、并發和持久性這三個主要概念展開，介紹了所有現代系統的主要組件（包括調度、虛擬內存管理、磁盤和I/O子系統、文件系統）。全書共50章，分為3個部分，分別講述虛擬化、并發和持久性的相關內容。作者以對話形式引入所介紹的主題概念，行文詼諧幽默卻又鞭辟入里，力求幫助讀者理解操作系統中虛擬化、并發和持久性的原理。本書內容全面，并給出了真實可運行的代碼（而非偽代碼），還提供了相應的練習，很適合高等院校相關專業的教師開展教學和高校學生進行自學。?

本書具有以下特色：

• 主題突出，緊緊圍繞操作系統的三大主題元素——虛擬化、并發和持久性。
• 以對話的方式引入背景，提出問題，進而闡釋原理，啟發動手實踐。
• 包含眾多“補充”和“提示”，拓展讀者知識面，增加趣味性。
• 使用真實代碼而不是偽代碼，讓讀者更加深入透徹地了解操作系統。
• 提供作業、模擬和項目等眾多學習方式，鼓勵讀者動手實踐。
• 為教師提供教學輔助資源。