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這本書的書名聽起來有點神秘。如果這本書以一種錯誤的方式呈現了這個主題，人們為什么要讀它呢?書中哪些地方做得特別“不對”?

在回答這些問題之前，讓我先描述一下本文的目標受眾。這本書是“榮譽線性代數”課程的課堂講稿。這應該是高等數學學生的第一門線性代數課程。它的目標是一個學生，雖然還不是非常熟悉抽象推理，但愿意學習更嚴格的數學，在“烹飪書風格”的微積分類型課程。除了作為線性代數的第一門課程，它也應該是第一門向學生介紹嚴格證明、形式定義——簡而言之，現代理論(抽象)數學風格的課程。

目標讀者解釋了基本概念和具體實例的非常具體的混合，它們通常出現在介紹性的線性代數文本中，具有更抽象的定義和高級書籍的典型構造。

//www.math.brown.edu/streil/papers/LADW/LADW_2017-09-04.pdf

這本書系統性講述了統計學理論，包括概率理論、分布式理論與統計模型，基本統計理論、貝葉斯理論、無偏點估計、最大似然統計推斷、統計假設與置信集、非參與魯棒推斷。

第一門課程以對統計中有用的測量論概率論的概念和結果的簡要概述開始。隨后討論了統計決策理論和推理中的一些基本概念。探討了估計的基本方法和原理，包括各種限制條件下的最小風險方法，如無偏性或等方差法，最大似然法，以及矩法和其他插件方法等函數法。然后詳細地考慮了貝葉斯決策規則。詳細介紹了最小方差無偏估計的方法。主題包括統計量的充分性和完全性、 Fisher信息、估計量的方差的界、漸近性質和統計決策理論，包括極大極小和貝葉斯決策規則。

第二門課程更詳細地介紹了假設檢驗和置信集的原理。我們考慮了決策過程的表征，內曼-皮爾森引理和一致最有力的測試，置信集和推理過程的無偏性。其他主題包括等方差、健壯性和函數估計。

除了數理統計的經典結果外，還討論了馬爾可夫鏈蒙特卡洛理論、擬似然、經驗似然、統計泛函、廣義估計方程、折刀法和自舉法。

//mason.gmu.edu/~jgentle/books/MathStat.pdf

這是我2004年，2006年和2009年在斯坦福大學教授的概率理論博士課程的講義。本課程的目標是為斯坦福大學數學和統計學系的博士生做概率論研究做準備。更廣泛地說，文本的目標是幫助讀者掌握概率論的數學基礎和在這一領域中證明定理最常用的技術。然后將此應用于隨機過程的最基本類的嚴格研究。

為此，我們在第一章中介紹了測度與積分理論中的相關元素，即事件的概率空間與格-代數、作為可測函數的隨機變量、它們的期望作為相應的勒貝格積分，以及獨立性的重要概念。

利用這些元素，我們在第二章中研究了隨機變量收斂的各種概念，并推導了大數的弱定律和強定律。

第三章討論了弱收斂的理論、分布函數和特征函數的相關概念以及中心極限定理和泊松近似的兩個重要特例。

基于第一章的框架，我們在第四章討論了條件期望的定義、存在性和性質，以及相關的規則條件概率分布。

第五章討論了過濾、信息在時間上的級數的數學概念以及相應的停止時間。關于后者的結果是作為一組稱為鞅的隨機過程研究的副產品得到的。討論了鞅表示、極大不等式、收斂定理及其各種應用。為了更清晰和更容易的表述，我們在這里集中討論離散時間的設置來推遲與第九章相對應的連續時間。

第六章簡要介紹了馬爾可夫鏈的理論，概率論的核心是一個龐大的主題，許多教科書都致力于此。我們通過研究一些有趣的特殊情況來說明這類過程的一些有趣的數學性質。

在第七章中，我們簡要介紹遍歷理論，將注意力限制在離散時間隨機過程的應用上。我們定義了平穩過程和遍歷過程的概念，推導了Birkhoff和Kingman的經典定理，并強調了該理論的許多有用應用中的少數幾個。

第八章建立了以連續時間參數為指標的右連續隨機過程的研究框架，引入了高斯過程族，并嚴格構造了布朗運動為連續樣本路徑和零均值平穩獨立增量的高斯過程。

第九章將我們先前對鞅和強馬爾可夫過程的處理擴展到連續時間的設定，強調了右連續濾波的作用。然后在布朗運動和馬爾可夫跳躍過程的背景下說明了這類過程的數學結構。

在此基礎上，在第十章中，我們利用不變性原理重新構造了布朗運動作為某些重新標定的隨機游動的極限。進一步研究了其樣本路徑的豐富性質以及布朗運動在clt和迭代對數定律(簡稱lil)中的許多應用。

//statweb.stanford.edu/~adembo/stat-310b/lnotes.pdf

本書將側重于統計學習和序列預測(在線學習)的理論方面。在本筆記的第一部分，我們將使用經典的工具:集中不等式、隨機平均、覆蓋數字和組合參數來分析學習的i.i.d.數據。然后，我們將重點放在序列預測上，并開發許多用于在此場景中學習的相同工具。后一部分是基于最近的研究，并提出了進一步研究的方向。我們在整個課程中強調的極大極小方法，提供了一種比較學習問題的系統方法。除了理論分析，我們將討論學習算法，特別是學習和優化之間的重要聯系。我們的框架將處理開發接近最優和計算效率的算法。我們將用矩陣補全、鏈路預測等問題來說明這一點。如果時間允許，我們將深入了解信息理論和博弈論，并展示我們的新工具如何無縫地產生許多有趣的結果。

本書圍繞虛擬化、并發和持久性這三個主要概念展開，介紹了所有現代系統的主要組件（包括調度、虛擬內存管理、磁盤和I/O子系統、文件系統）。全書共50章，分為3個部分，分別講述虛擬化、并發和持久性的相關內容。作者以對話形式引入所介紹的主題概念，行文詼諧幽默卻又鞭辟入里，力求幫助讀者理解操作系統中虛擬化、并發和持久性的原理。本書內容全面，并給出了真實可運行的代碼（而非偽代碼），還提供了相應的練習，很適合高等院校相關專業的教師開展教學和高校學生進行自學。?

本書具有以下特色：

• 主題突出，緊緊圍繞操作系統的三大主題元素——虛擬化、并發和持久性。
• 以對話的方式引入背景，提出問題，進而闡釋原理，啟發動手實踐。
• 包含眾多“補充”和“提示”，拓展讀者知識面，增加趣味性。
• 使用真實代碼而不是偽代碼，讓讀者更加深入透徹地了解操作系統。
• 提供作業、模擬和項目等眾多學習方式，鼓勵讀者動手實踐。
• 為教師提供教學輔助資源。

Edwin Thompson Jaynes所著的Probability Theory: The Logic of Science，本書暫無中譯本，影印本名為《概率論沉思錄》也已絕版。這本書是作者的遺著，花費半個世紀的時間完成，從名字就可以看出是一部神書。作者從邏輯的角度探討了基于頻率的概率，貝葉斯概率和統計推斷，將概率論這門偏經驗的學科納入數理邏輯的框架之下。如果讀這本書，千萬要做好燒腦的準備。

《概率論沉思錄(英文版)》將概率和統計推斷融合在一起，用新的觀點生動地描述了概率論在物理學、數學、經濟學、化學和生物學等領域中的廣泛應用，尤其是它闡述了貝葉斯理論的豐富應用，彌補了其他概率和統計教材的不足。全書分為兩大部分。第一部分包括10章內容，講解抽樣理論、假設檢驗、參數估計等概率論的原理及其初等應用；第二部分包括12章內容，講解概率論的高級應用，如在物理測量、通信理論中的應用。《概率論沉思錄(英文版)》還附有大量習題，內容全面，體例完整。

《概率論沉思錄(英文版)》內容不局限于某一特定領域，適合涉及數據分析的各領域工作者閱讀，也可作為高年級本科生和研究生相關課程的教材。

管理統計和數據科學的原理包括:數據可視化;描述性措施;概率;概率分布;數學期望;置信區間;和假設檢驗。方差分析;簡單線性回歸;多元線性回歸也包括在內。另外，本書還提供了列聯表、卡方檢驗、非參數方法和時間序列方法。

教材:

• 包括通常在入門統計學課程中涵蓋的學術材料，但與數據科學扭曲，較少強調理論
• 依靠Minitab來展示如何用計算機執行任務
• 展示并促進來自開放門戶的數據的使用
• 重點是發展對程序如何工作的直覺
• 讓讀者了解大數據的潛力和目前使用它的失敗之處

這本教科書通過提供實用的建議，使用直接的例子，并提供相關應用的引人入勝的討論，以一種容易理解的方式介紹了基本的機器學習概念。主要的主題包括貝葉斯分類器，最近鄰分類器，線性和多項式分類器，決策樹，神經網絡，和支持向量機。后面的章節展示了如何通過“推進”的方式結合這些簡單的工具，如何在更復雜的領域中利用它們，以及如何處理各種高級的實際問題。有一章專門介紹流行的遺傳算法。

這個修訂的版本包含關于工業中機器學習的實用應用的關鍵主題的三個全新的章節。這些章節研究了多標簽域，無監督學習和它在深度學習中的使用，以及歸納邏輯編程的邏輯方法。許多章節已經被擴展，并且材料的呈現已經被增強。這本書包含了許多新的練習，許多解決的例子，深入的實驗，和獨立工作的計算機作業。

//link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-63913-0#about

高斯過程(GPs)為核機器的學習提供了一種有原則的、實用的、概率的方法。在過去的十年中，GPs在機器學習社區中得到了越來越多的關注，這本書提供了GPs在機器學習中理論和實踐方面長期需要的系統和統一的處理。該書是全面和獨立的，針對研究人員和學生在機器學習和應用統計學。

這本書處理監督學習問題的回歸和分類，并包括詳細的算法。提出了各種協方差(核)函數，并討論了它們的性質。從貝葉斯和經典的角度討論了模型選擇。討論了許多與其他著名技術的聯系，包括支持向量機、神經網絡、正則化網絡、相關向量機等。討論了包括學習曲線和PAC-Bayesian框架在內的理論問題，并討論了幾種用于大數據集學習的近似方法。這本書包含說明性的例子和練習，和代碼和數據集在網上是可得到的。附錄提供了數學背景和高斯馬爾可夫過程的討論。