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//link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-55444-0

這本引人入勝的和清晰的書面教科書/參考提供了一個必要的介紹，迅速興起的跨學科領域的數據科學。它側重于成為一名優秀的數據科學家的基本原則，以及建立收集、分析和解釋數據的系統所需的關鍵技能。

《數據科學設計手冊》是一個實用的見解來源，它突出了分析數據中真正重要的東西，并提供了對如何使用這些核心概念的直觀理解。這本書沒有強調任何特定的編程語言或數據分析工具套件，而是著重于重要設計原則的高層討論。

《數據科學概論》是一門易于閱讀的課程，理想情況下，它能滿足本科生和早期研究生的需求。它揭示了這門學科如何處于統計學、計算機科學和機器學習的交叉點，具有自己獨特的分量和特點。這些和相關領域的從業者會發現這本書非常適合自學。

//www.worldscientific.com/page/pressroom/2018-07-31-01

這本書提供了一個機器學習和數據挖掘領域的數學分析。典型的計算機科學數學課程的數學分析部分省略了這些非常重要的思想和技術，這些思想和技術對于機器學習的專門領域是不可缺少的，以優化為中心，如支持向量機，神經網絡，各種類型的回歸，特征選擇和聚類。本書適用于研究者和研究生，他們將從書中討論的這些應用領域獲益。

數學分析可以被松散地描述為數學的一個領域，其主要對象是研究函數及其關于極限的行為。術語“函數”指的是實參數實函數的廣義集合，包括函數、運算符、測度等。在數學分析中，有幾個發展良好的領域對機器學習產生了特殊的興趣:拓撲(具有不同的風格:點集拓撲、組合拓撲和代數拓撲)，賦范和內積空間的泛函分析(包括巴拿赫和希爾伯特空間)，凸分析，優化，等等。此外，像測量和集成理論這樣的學科在統計學中發揮著至關重要的作用，這是機器學習的另一個支柱，在計算機科學家的教育中缺乏。我們的目標是為縮小這一差距做出貢獻，這是對研究感興趣的人的一個嚴重障礙。機器學習和數據挖掘文獻非常廣泛，包括各種各樣的方法，從非正式的到復雜的數學展示。然而，接近研究主題所需要的必要的數學背景通常以一種簡潔和無動機的方式呈現，或者干脆就不存在。本卷機器學習的通常介紹，并提供(通過其應用章節，討論優化，迭代算法，神經網絡，回歸，和支持向量機)的數學方面的研究。

這本書的目的是全面概述在算法的數學分析中使用的主要技術。涵蓋的材料從經典的數學主題，包括離散數學，基本的真實分析，和組合學，以及從經典的計算機科學主題，包括算法和數據結構。重點是“平均情況”或“概率”分析，但也涵蓋了“最壞情況”或“復雜性”分析所需的基本數學工具。我們假設讀者對計算機科學和實際分析的基本概念有一定的熟悉。簡而言之，讀者應該既能寫程序，又能證明定理。否則，這本書是自成一體的。

這本書是用來作為算法分析高級課程的教科書。它也可以用于計算機科學家的離散數學課程，因為它涵蓋了離散數學的基本技術，以及組合學和重要的離散結構的基本性質，在計算機科學學生熟悉的背景下。傳統的做法是在這類課程中有更廣泛的覆蓋面，但許多教師可能會發現，這里的方法是一種有用的方式，可以讓學生參與到大量的材料中。這本書也可以用來向數學和應用數學的學生介紹與算法和數據結構相關的計算機科學原理。

盡管有大量關于算法數學分析的文獻，但該領域的學生和研究人員尚未直接獲得廣泛使用的方法和模型的基本信息。本書旨在解決這種情況，匯集了大量的材料，旨在為讀者提供該領域的挑戰的欣賞和學習正在開發的先進工具以應對這些挑戰所需的背景知識。補充的論文從文獻，這本書可以作為基礎的介紹性研究生課程的算法分析，或作為一個參考或基礎的研究人員在數學或計算機科學誰想要獲得這個領域的文獻自學。

第 1 章：算法 分析考慮算法分析的一般動機以及研究算法性能特征的各種方法之間的關系。

第 2 章：遞歸關系 專注于各種類型的 遞歸關系的基本數學屬性，這些遞歸關系在通過從程序的遞歸表示到描述其屬性的函數的遞歸表示的直接映射來分析算法時經常出現。

第 3 章：生成函數 在算法的平均情況分析中介紹了一個核心概念：生成函數 ——作為我們研究對象的算法與發現其屬性所必需的分析方法之間的必要且自然的聯系。

第 4 章：漸近逼近 研究了推導問題的近似解或逼近精確解的方法，這使我們能夠 在分析算法時對感興趣的數量進行 簡潔而精確的估計。

第 5 章：分析組合 學介紹了一種研究組合結構的現代方法，其中生成函數是研究的中心對象。這種方法是通過本書其余部分研究特定結構的基礎。

第 6 章：樹 研究了許多不同類型的 樹的屬性，以及在許多實際算法中隱含和顯式出現的基本結構。我們的目標是提供對樹組合分析的廣泛文獻結果的訪問，同時為大量算法應用提供基礎。

第 7 章：排列 調查了排列的組合屬性（數字1到N的排序），并展示了它們如何以自然的方式與基本的和廣泛使用的排序算法相關聯。

第 8 章：字符串和嘗試 研究 字符串、字符序列或從固定字母表中提取的字母的基本組合屬性，并介紹處理字符串的算法，從計算理論核心的基本方法到實用的文本處理方法重要應用程序的主機。

第 9 章：單詞和映射 涵蓋單詞的全局屬性（ 來自M 字母字母表的 N 字母字符串），這些屬性在經典組合學（因為它們模擬獨立伯努利試驗的序列）和經典應用算法（因為它們散列算法的模型輸入序列）。本章還涵蓋了隨機映射 （ N個字母表中的N個字母單詞），并討論了與樹和排列的關系。

新版《概率論》第三版經過了徹底的修訂和擴充，在一本書中對現代概率進行了全面的闡述。它是一個真正的現代闡述版，不僅提供經典的結果，而且材料，將是重要的未來研究。很多已經添加到以前的版本，包括8個全新的章節，隨機度量，Malliavin 微積分，多元數組，和隨機微分幾何。除了重要的改進和修訂，一些早期章節已經被完全重寫。為了幫助讀者，這些材料被分為十個主要領域，每一個領域對于任何嚴肅的研究生和研究者來說都是必不可少的，無論他們的專業是什么。

每一章很大程度上是獨立的，包括大量的練習，使書理想的自學和設計研究生水平的課程和研討會在不同的領域和不同的水平。廣泛的注釋和詳細的參考書目使它很容易超越所提出的材料，如果需要。

人工智能技術已經成為當前技術變革的主要推動力之一，從計算機科學到工程學等許多科學技術領域都在竭盡全力想用自動化的方法創造更大的價值。要想做到這一點，工程師當然必須要對當前最具潛力的機器學習方法有一個大致了解。倫敦國王學院信息學習教授 Osvaldo Simeone 公開發布了長達 237 頁的最新專著，為工程師提供了全面細致的機器學習入門介紹。

本專著的目標是介紹機器學習領域內的關鍵概念、算法和理論框架，涵蓋了監督學習與無監督學習、統計學習理論、概率圖模型和近似推斷等方向。本專著的目標讀者是具有概率學和線性代數背景的電氣工程師。本書基于第一原理（first principle）寫作，并按照有清晰定義的分類方式對其中的主要思想進行了組織，其中的類別包含鑒別式模型和生成式模型、頻率論者和貝葉斯方法、準確推斷和近似推斷、有向模型和無向模型、凸優化和非凸優化。本書中的數學框架使用了信息論的描述方式，以便工具具有統一性。書中提供了簡單且可重復的數值示例，以便讀者了解相關的關鍵動機和結論。本專著的目的并不是要為每個特定類別中已有的大量解決方案提供詳盡的細節描述（這些描述讀者可參閱教科書和論文了解），而是為了給工程師提供一個切入點，以便他們能借此進一步深入機器學習相關文獻。

第一章 概述

當我在教授機器學習課程時，有著工程學背景的同事和學生經常問及：如何更好地入門機器學習。我通常會以書籍推薦的形式回應——一般但稍微過時的介紹，請讀這本書；對于基于概率模型方法的詳細調查，請查看這些索引；如果想要了解統計學習，我覺得這篇文章很有用；如此等等。結果證明這些回答無法使我與提問者滿意。書籍很多很厚，使得繁忙的工程學教授和學生望而卻步。因此我首次撰寫了這篇專論，一篇基礎且體量適當的入門書，其中通過簡單的術語面向工程師統一介紹了機器學習主要思想和原理，同時涵蓋了其最新發展和文獻指導，以供進一步研究。

第二章，線性回歸入門介紹

第二章我們回顧了三個核心的學習框架，即頻率論者（frequentist）、貝葉斯和 MDL。頻率論者為數據假定了真實、未知分布的存在，并致力于學習一個預測器（predictor），從而更好地泛化來自這一分布的不可見數據。這可通過學習一個插入最優預測器表達式的概率模型或者直接解決預測變量上的 ERM 問題而完成。貝葉斯方法輸出一個預測分布，可通過解決計算不可見標簽上后驗分布的推斷問題而整合先驗信息與數據。最后，MDL 方法旨在篩選一個模型，允許使用最少的比特描述數據，因此去除在未觀察實例上泛化的任務。本章也廣泛討論了過擬合的關鍵問題，展示了學習算法的性能可就偏差和評估錯誤獲得理解。運行實例是用于高斯模型的線形回歸中的一個。下一章將會介紹更多學習構建和學習常見概率模型的工具。

第三章，概率學習模型

本章中，我們回顧了概率模型的一個重要類別——指數族，它被廣泛用作學習算法的組件以完成監督、無監督學習任務。這一類別成員的關鍵屬性是由同一家族中的梯度 LL 和共軛先驗的可用性采用的簡單形式。下一章我們將講述指數族在解決分類問題方面的不同應用模型。

第四章，分類

本章扼要概述了分類的關鍵問題。按照第二章提出的分類系統，我們依據用來連接解釋性變量與標簽的模型類型劃分了學習算法。尤其地，我們描述了線性與非線性的確定性判別模型，涵蓋了用于多層神經網絡的感知機算法、SVM、反向傳播；聚焦于 GLM 的概率判別模型；包括 QDA 和 LDA 在內的概率生成模型。我們同樣介紹了混合模型與提升方法（Boosting）。盡管本章聚焦在算法方面，下一章將討論一個理論框架，研究監督學習的性能。

第五章，統計學習理論

本章描述了經典的 PAC 框架，并用它分析監督學習的泛化性能。我們知道 VC 維理論定義了模型的能力，這就意味著 VC 維在給定模型準確度和置信度上度量了其學習所需要的樣本數量。在下一章中，我們將從監督學習進一步討論無監督學習問題。

第六章，無監督學習

在本章節中，我們回顧了無監督學習的基礎知識。優秀的無監督學習方法一般都通過隱變量或潛在變量幫助解釋數據的結構。我們首先通過期望最大化算法（EM）回顧了機器學習及各種變體。隨后介紹了機器學習生成模型 GAN，該方法使用從數據中學到的散度度量以代替 KL 散度。隨后接著回顧了通過 InfoMax 原則訓練的判別模型和自編碼器。在下一章節中，我們通過討論概率圖模型的強大框架而擴展了對概率模型的理解。

第七章，概率圖模型

概率圖模型將關于數據結構的先驗信息編碼為因果關系的形式，即通過有向圖和貝葉斯網絡（BN），或通過無向圖和馬爾可夫隨機場（MRF）編碼為相互之間的依賴性關系。這種結構可以表示為條件獨立性屬性。概率圖模型所編碼的結構屬性能有效地控制模型的性能，因此能以可能的偏差為代價減少過模型擬合。概率圖模型也推動執行貝葉斯推斷，至少在樹型結構的圖中是這樣的。下一章將討論貝葉斯推斷和關聯學習比較重要的問題，當然具體的方法對計算力的需求就太大了。

第八章，近似推斷與學習

本章通過關注 MC 和 VI 方法概覽了近似推斷技術。并且重點關注了選擇不同類型的近似準則及其所產生的影響，例如介紹 M- 和 I- 映射。同樣我們還討論了在學習問題上使用近似推斷的方法。此外，我們還討論了本章目前最優的技術進展。

第九章，結語

這一章節主要是簡單介紹機器學習，尤其是強調那些統一框架下的概念。除了前文縱覽機器學習的各種方法，我們在這年還提供了那些只是提到或簡要描述的重要概念及其擴展方向，因此下面將提供前文沒有介紹的重要概念列表。

隱私：在許多應用中，用于訓練機器學習算法的數據集包含了很多敏感的私人信息，例如推薦系統中的個人偏好和醫療信息等等。因此確保學習的模型并不會揭露任何訓練數據集中的個人記錄信息就顯得十分重要了。這一約束能使用差分隱私（differential privacy）概念形式化表達。保證個人數據點隱私的典型方法包括在執行 SGD 訓練模型時對梯度添加隨機噪聲，該方法依賴于使用不同的訓練數據子集混合所學習到的專家系統 [1]。

魯棒性：已經有研究者表明不同的機器學習模型包含神經網絡對數據集中很小的變化十分敏感，它們會對次要的、正確選擇的和解釋變量中的變動給出錯誤的響應。為了確保模型關于對抗樣本具有魯棒性，修正訓練過程是具有重要實踐意義的研究領域 [37]。

計算平臺和編程框架：為了擴展機器學習應用，利用分布式計算架構和相應的標準編程框架 [9] 是十分有必要的。

遷移學習：針對特定任務并使用給定數據集進行訓練的機器學習模型，目前如果需要應用到不同的任務還需要重新初始化和訓練。遷移學習研究領域即希望將預訓練模型從一個任務獲得的專業知識遷移到另一個任務中。神經網絡的典型解決方案規定了通用隱藏層的存在，即對不同任務訓練的神經網絡有一些隱藏層是相同的。

域適應（Domain adaptation）：在許多學習問題中，可用數據和測試數據的分布并不相同。例如在語音識別中，模型學習時所使用的用戶數據和訓練后其他用戶使用該模型所提供的語音數據是不同的。廣義 PAC 理論分析了這種情況，其將測試分布作為測試和訓練的分布差異函數而獲得了泛化誤差邊界。

有效通信學習（Communication-efficient learning）：在分布式計算平臺上，數據通常被分配在處理器中，處理器中的通信造成了延遲與能耗。一個重要的研究問題是找到學習性能與通信成本之間的最佳折衷。

強化學習：強化學習是機器學習方法最近大獲成功的根本核心，獲得了玩視頻游戲或與人類選手對決的必要技能。在強化學習中，一方想要學習世界中已觀察到的狀態 x 和動作 t 之間的最優映射，比如說 p(t|x, θ)。不同于監督學習，強化學習中最優動作不可知，機器會由于采取的動作而獲得一個獎勵／懲罰信號。其中一個流行的方法是深度強化學習，它通過神經網絡建模映射 p(t|x, θ)。通過使用強化方法評估梯度并借助 SGD，這被訓練從而最大化平均獎勵。

線性代數是計算和數據科學家的基本工具之一。這本書“高級線性代數:基礎到前沿”(ALAFF)是一個替代傳統高級線性代數的計算研究生課程。重點是數值線性代數，研究理論、算法和計算機算法如何相互作用。這些材料通過將文本、視頻、練習和編程交織在一起來保持學習者的參與性。

我們在不同的設置中使用了這些材料。這是我們在德克薩斯大學奧斯汀分校名為“數值分析:線性代數”的課程的主要資源，該課程由計算機科學、數學、統計和數據科學、機械工程以及計算科學、工程和數學研究生課程提供。這門課程也通過UT-Austin計算機科學碩士在線課程提供“高級線性代數計算”。最后，它是edX平臺上名為“高級線性代數:基礎到前沿”的大規模在線開放課程(MOOC)的基礎。我們希望其他人可以將ALAFF材料重新用于其他學習設置，無論是整體還是部分。

為了退怕學習者，我們采取了傳統的主題的數字線性代數課程，并組織成三部分。正交性，求解線性系統，以及代數特征值問題。

• 第一部分:正交性探討了正交性(包括規范的處理、正交空間、奇異值分解(SVD)和解決線性最小二乘問題)。我們從這些主題開始，因為它們是其他課程的先決知識，學生們經常與高等線性代數并行(甚至在此之前)進行學習。

• 第二部分:求解線性系統集中在所謂的直接和迭代方法，同時也引入了數值穩定性的概念，它量化和限定了在問題的原始陳述中引入的誤差和/或在計算機算法中發生的舍入如何影響計算的正確性。

• 第三部分:代數特征值問題，重點是計算矩陣的特征值和特征向量的理論和實踐。這和對角化矩陣是密切相關的。推廣了求解特征值問題的實用算法，使其可以用于奇異值分解的計算。本部分和本課程以在現代計算機上執行矩陣計算時如何實現高性能的討論結束。

概率論起源于17世紀的法國，當時兩位偉大的法國數學家，布萊斯·帕斯卡和皮埃爾·德·費馬，對兩個來自機會博弈的問題進行了通信。帕斯卡和費馬解決的問題繼續影響著惠更斯、伯努利和DeMoivre等早期研究者建立數學概率論。今天，概率論是一個建立良好的數學分支，應用于從音樂到物理的學術活動的每一個領域，也應用于日常經驗，從天氣預報到預測新的醫療方法的風險。

本文是為數學、物理和社會科學、工程和計算機科學的二、三、四年級學生開設的概率論入門課程而設計的。它提出了一個徹底的處理概率的想法和技術為一個牢固的理解的主題必要。文本可以用于各種課程長度、水平和重點領域。

在標準的一學期課程中，離散概率和連續概率都包括在內，學生必須先修兩個學期的微積分，包括多重積分的介紹。第11章包含了關于馬爾可夫鏈的材料，為了涵蓋這一章，一些矩陣理論的知識是必要的。

文本也可以用于離散概率課程。材料被組織在這樣一種方式，離散和連續的概率討論是在一個獨立的，但平行的方式，呈現。這種組織驅散了對概率過于嚴格或正式的觀點，并提供了一些強大的教學價值，因為離散的討論有時可以激發更抽象的連續的概率討論。在離散概率課程中，學生應該先修一學期的微積分。

為了充分利用文中的計算材料和例子，假設或必要的計算背景很少。所有在文本中使用的程序都是用TrueBASIC、Maple和Mathematica語言編寫的。

題目

Fundamentals of Graphics Using

簡介

本書介紹了2D和3D圖形的基本概念和原理，是為學習圖形和/或多媒體相關主題的本科生和研究生編寫的。 關于圖形的大多數書籍都使用C編程環境來說明實際的實現。 本書偏離了這種常規做法，并說明了為此目的使用MATLAB?的情況。 MathWorks，Inc.的MATLAB是一種數據分析和可視化工具，適用于算法開發和仿真應用。 MATLAB的優點之一是它包含內置函數的大型庫，與其他當代編程環境相比，該庫可用于減少程序開發時間。 假定該學生具有MATLAB的基本知識，尤其是各種矩陣運算和繪圖功能。 提供了MATLAB代碼，作為對特定示例的解答，讀者可以簡單地復制并粘貼代碼來執行它們。 通常，代碼顯示預期結果的答案，例如曲線方程，混合函數和變換矩陣，并繪制最終結果以提供解決方案的直觀表示。 本書的目的是，首先，演示如何使用MATLAB解決圖形問題，其次，通過可視化表示和實際示例，幫助學生獲得有關主題的深入知識。

本書大致分為兩個部分：2D圖形和3D圖形，盡管在某些地方這兩個概念重疊在一起主要是為了突出它們之間的差異，或者是為了使用較簡單的概念使讀者為更復雜的概念做準備。

本書的第一部分主要討論與2D圖形有關的概念和問題，涵蓋了五章：（1）內插樣條線，（2）混合函數和混合樣條線，（3）近似樣條線，（4）2D變換， （5）樣條曲線屬性。

第1章介紹了各種類型的插值樣條及其使用多項式的表示。 詳細討論了樣條方程的推導原理以及所涉及的矩陣代數的理論概念，然后通過數值示例和MATLAB代碼來說明過程。 在大多數示例后均附有圖形化圖表，以使讀者能夠直觀地看到方程式如何根據給定的起點，終點和其他相關參數轉換為相應的曲線。 本章還重點介紹了使用線性，二次方和三次方變體的樣條方程的標準或空間形式以及參數形式的這些過程的差異。

為工程師寫的機器學習簡介（A Brief Introduction to Machine Learning for Engineers）

//arxiv.org/abs/1709.02840

摘要

本專著的目標是介紹機器學習領域內的關鍵概念、算法和理論框架，涵蓋了監督學習與無監督學習、統計學習理論、概率圖模型和近似推斷等方向。本專著的目標讀者是具有概率學和線性代數背景的電氣工程師。本書基于第一原理（first principle）寫作，并按照有清晰定義的分類方式對其中的主要思想進行了組織，其中的類別包含鑒別式模型和生成式模型、頻率論者和貝葉斯方法、準確推斷和近似推斷、有向模型和無向模型、凸優化和非凸優化。本書中的數學框架使用了信息論的描述方式，以便工具具有統一性。書中提供了簡單且可重復的數值示例，以便讀者了解相關的關鍵動機和結論。本專著的目的并不是要為每個特定類別中已有的大量解決方案提供詳盡的細節描述（這些描述讀者可參閱教科書和論文了解），而是為了給工程師提供一個切入點，以便他們能借此進一步深入機器學習相關文獻。

本文采用了一種獨特的機器學習方法，它包含了對進行研究、開發產品、修補和玩耍所必需的所有基本概念的全新的、直觀的、但又嚴謹的描述。通過優先考慮幾何直觀，算法思維，和實際應用的學科，包括計算機視覺，自然語言處理，經濟學，神經科學，推薦系統，物理，和生物學，這篇文章為讀者提供了一個清晰的理解基礎材料以及實際工具需要解決現實世界的問題。通過深入的Python和基于MATLAB/ octave的計算練習，以及對前沿數值優化技術的完整處理，這是學生的基本資源，也是從事機器學習、計算機科學、電子工程、信號處理和數值優化的研究人員和實踐者的理想參考。其他資源包括補充討論主題、代碼演示和練習，可以在官方教材網站mlrefined.com上找到。

• 建立在清晰的幾何直覺上的講述
• 最先進的數值優化技術的獨特處理
• 邏輯回歸和支持向量機的融合介紹
• 將功能設計和學習作為主要主題
• 通過函數逼近的視角，先進主題的無與倫比的呈現
• 深度神經網絡和核方法的細化描述