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你們已經學過了一些基本的統計學知識。均值、中位數和標準差都很熟悉。你知道調查和實驗，以及相關和簡單回歸的基本概念。你已經學習了概率，誤差范圍，一些假設檢驗和置信區間。你準備好為你的統計工具箱裝載新的工具了嗎?Statistics II For Dummies, 2nd Edition，拾取了Statistics For Dummies, 2nd Edition， (John Wiley & Sons)的右邊，并保持你沿著統計學的想法和技術的道路，以積極的，一步一步的方式。《傻瓜統計II》第二版的重點是尋找更多分析數據的方法。我會一步一步地說明如何使用一些技術，如多元回歸、非線性回歸、單向和雙向方差分析(ANOVA)和卡方檢驗，我還會給你一些使用大數據集的練習，這是現在非常流行的。使用這些新技術，您可以根據手頭的信息估計、調查、關聯和聚集更多的變量，并看到如何將這些工具組合在一起，創建一個關于您的數據的偉大故事(我希望是非虛構的!)。

//www.wiley.com/en-ag/Statistics+II+For+Dummies,+2nd+Edition-p-9781119827399

這本書是為那些已經通過置信區間和假設檢驗完成統計學的基本概念的人設計的(在《傻瓜統計學》第二版中找到)，他們已經準備好了通過Stats I的最后部分，或者解決Stats II的問題。不過，我還是會根據需要對Stats進行一些簡要概述，以提醒您所涵蓋的內容，并確保您了解最新情況。對于每一項新技術，您都可以從經驗豐富的數據分析師(真正屬于您的)那里獲得關于何時以及為何使用它的概述，如何知道何時需要它，如何應用它的逐步指導，以及提示和技巧。因為知道何時使用哪種方法是非常重要的，我強調是什么使每一種技術不同，以及結果告訴你什么。您還將看到這些技術在現實生活中的許多應用。

本教材介紹了線性代數的概念和技巧，為一年級或二年級的學生提供了高中代數的基本知識。課程內容有足夠的靈活性，既可以介紹傳統的入門課程，也可以提供更實用的課程。第1-4章為初學者提供一個學期的課程，而第5-9章為第二學期的課程(參見下面的建議課程大綱)。這篇文章主要是關于在適當的時候提到復數的真實線性代數(在附錄A中復習)。總的來說，這篇文章的目的是在計算技能、理論和線性代數的應用之間取得平衡。微積分不是先決條件;提到它的地方可以省略。

線性代數在自然科學、工程、管理、社會科學以及數學中都有應用。因此，18個可選的“應用”部分包括在文本中介紹各種各樣的主題，如電力網絡，經濟模型，馬爾可夫鏈，線性遞歸，微分方程組，和有限域上的線性代碼。此外，還介紹了一些應用(例如線性動力系統和有向圖)。申請部分出現在相關章節的末尾，以鼓勵學生瀏覽。

//math.emory.edu/~lchen41/teaching/2020_Fall/Nicholson-OpenLAWA-2019A.pdf

這本教科書強調了代數和幾何之間的相互作用，以激發線性代數的研究。矩陣和線性變換被認為是同一枚硬幣的兩面，它們的聯系激發了全書的探究。圍繞著這個界面，作者提供了一個概念上的理解，數學是進一步的理論和應用的核心。繼續學習線性代數的第二門課程，您將會對《高等線性代數與矩陣代數》這本書有更深的了解。

從向量、矩陣和線性變換的介紹開始，這本書的重點是構建這些工具所代表的幾何直觀。線性系統提供了迄今為止看到的思想的強大應用，并導致子空間、線性獨立、基和秩的引入。然后研究集中在矩陣的代數性質，闡明了它們所代表的線性變換的幾何性質。行列式、特征值和特征向量都可以從這種幾何觀點中獲益。在整個過程中，“額外主題”部分以廣泛的思想和應用擴大了核心內容，從線性規劃，到冪迭代和線性遞歸關系。每個部分都有各種層次的練習，包括許多設計用來用電腦程序解決的練習。

這本書是從線性變換和矩陣本身都是有用的對象的角度寫的，但它是兩者之間的聯系，真正打開線性代數的魔法。有時候，當我們想知道一些關于線性變換的東西時，最簡單的方法就是找到一組基然后看對應的矩陣。相反，有許多有趣的矩陣和矩陣運算家族，它們似乎與線性變換無關，但卻可以解釋一些基無關對象的行為。

線性與矩陣代數導論是線性代數的理想入門證明課程。學生被假定已經完成了一到兩門大學水平的數學課程，盡管微積分不是明確的要求。教師將會感激有足夠的機會選擇符合每個教室需求的主題，并通過WeBWorK提供在線作業集。

來自昆士蘭大學經典線性代數分析包括線性方程、矩陣等內容，值得關注！

作者是莫斯科國立大學數學教授Georgi E. Shilov，主要內容包括行列式，線性空間，線性方程組，向量自變量的線性函數，坐標變換，線性算子矩陣的規范形式，雙線性和二次形式，歐幾里德空間，酉空間，歐幾里德和酉空間中的二次形式，有限維代數及其表示，并對有限維空間的類別進行了附錄。

作者從初級材料開始，很容易進入高級領域，涵蓋了所有高級本科生或研究生課程的標準主題。材料以一貫清晰的風格呈現。問題包括，一個完整的部分提示和答案在后面。

在他的方法中牢記代數、幾何和分析的統一，并為需要學習技巧的學生寫作，希洛夫教授在這個問題上做出了最好的闡述之一。因為它包含大量的問題和例子，這本書將是有用的自學和課堂。

本書幫助學生掌握一門標準的美國大學線性代數課程。課程的標準內容包括高斯消去法、向量空間、線性映射、行列式、特征值和特征向量。它給學生的幫助來自于采取一種漸進發展的方法-這本書的介紹強調動機，使用許多例子。發展的方法是這本書最推薦的，所以我將詳細說明。數學課程開始時較少關注理論，更多關注計算。之后的課程要求學生具備數學成熟的能力: 理解不同類型的論點，熟悉許多數學研究的主題，如基本集合和函數事實，以及獨立閱讀和思考的能力。與更高級的教科書相比，這本書充滿了理論的例證，往往是相當詳細的例證。

//joshua.smcvt.edu/linearalgebra/

線性代數是計算和數據科學家的基本工具之一。這本書“高級線性代數:基礎到前沿”(ALAFF)是一個替代傳統高級線性代數的計算研究生課程。重點是數值線性代數，研究理論、算法和計算機算法如何相互作用。這些材料通過將文本、視頻、練習和編程交織在一起來保持學習者的參與性。

我們在不同的設置中使用了這些材料。這是我們在德克薩斯大學奧斯汀分校名為“數值分析:線性代數”的課程的主要資源，該課程由計算機科學、數學、統計和數據科學、機械工程以及計算科學、工程和數學研究生課程提供。這門課程也通過UT-Austin計算機科學碩士在線課程提供“高級線性代數計算”。最后，它是edX平臺上名為“高級線性代數:基礎到前沿”的大規模在線開放課程(MOOC)的基礎。我們希望其他人可以將ALAFF材料重新用于其他學習設置，無論是整體還是部分。

為了退怕學習者，我們采取了傳統的主題的數字線性代數課程，并組織成三部分。正交性，求解線性系統，以及代數特征值問題。

• 第一部分:正交性探討了正交性(包括規范的處理、正交空間、奇異值分解(SVD)和解決線性最小二乘問題)。我們從這些主題開始，因為它們是其他課程的先決知識，學生們經常與高等線性代數并行(甚至在此之前)進行學習。

• 第二部分:求解線性系統集中在所謂的直接和迭代方法，同時也引入了數值穩定性的概念，它量化和限定了在問題的原始陳述中引入的誤差和/或在計算機算法中發生的舍入如何影響計算的正確性。

• 第三部分:代數特征值問題，重點是計算矩陣的特征值和特征向量的理論和實踐。這和對角化矩陣是密切相關的。推廣了求解特征值問題的實用算法，使其可以用于奇異值分解的計算。本部分和本課程以在現代計算機上執行矩陣計算時如何實現高性能的討論結束。

這本《Linear Algebra Done Right》雖然只有 352 頁，但是內容非常全面，基本涵蓋了線性代數的各個方面，包括：向量空間、線性獨立、跨度、基礎和維度、線性映射、特征值和特征向量等等。

內容上來說也是圖文并茂，不僅提供知識點的證明，還有相應的例子加以解釋。

//www.springer.com/gp/book/9783319110790

第1章　向量空間 第2章　有限維向量空間 第3章　線性映射 第4章　多項式 第5章　特征值、特征向量、不變量子空間 第6章　內積空間 第7章　內積空間上的算子 第8章　復向量空間上的算子 第9章　實向量空間上的算子 第10章　跡與行列式

這是為未來的科學家和工程師準備的微積分介紹的第二卷。第二卷是第一卷的延續，包括第六到第十二章。第六章介紹了向量、向量運算、向量的微分與積分及其應用。第七章研究了以向量形式表示的曲線和曲面，并研究了與這些形式相關的向量運算。此外，還研究了用矢量表示法表示密度、表面積和體積元素的方法。方向導數是與其他向量運算及其屬性一起定義的，因為這些額外的向量使我們能夠找到具有多個變量的函數的最大值和最小值。第八章研究標量場和向量場以及涉及這些量的運算。詳細研究了高斯散度定理、斯托克斯定理和平面上的格林定理及其相關應用。第九章介紹了來自科學和工程選定領域的向量的應用。第十章介紹了矩陣演算和差分演算。第十一章介紹了概率論和統計學。第十章和第十一章之所以出現，是因為在當今社會，技術發展正趨向于一個數字化的世界，學生們應該接觸到一些運算性的微積分，這是為了理解這些技術所需要的。第十二章是作為一個后續想法，介紹那些對數學的一些更高級的領域感興趣的人。

如果你是微積分的初學者，那么一定要確保你有適當的代數和三角的背景材料。如果你有不明白的地方，不要害怕向你的老師提問。去圖書館找一些其他的微積分書，從不同的角度來介紹這門學科。在因特網上，人們可以找到許多微積分的幫助。在因特網上，人們還可以找到許多關于微積分應用的說明。這些額外的學習輔助將向你展示在不同的微積分科目上有多種方法，應該有助于你的分析和推理技能的發展。

//www.math.odu.edu/~jhh/Volume-2.PDF

斯坦福大學Stephen Boyd教授與加州大學Lieven Vandenberghe教授合著的應用線性代數導論：向量、矩陣和最小二乘法《Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares》在2018年由劍橋大學出版社發行，開源書包含19章，473頁pdf，這本書的目的是提供一個介紹向量，矩陣，最小二乘方法，應用線性代數的基本主題。目標是讓學生通俗易懂，入門學習。讓學習者了解在包括數據擬合、機器學習和人工智能,斷層、導航、圖像處理、金融、和自動控制系統的應用。是一本不可多得好教材。?

Stephen P. Boyd是斯坦福大學電子工程Samsung 教授，信息系統實驗室電子工程教授，斯坦福大學電子工程系系主任。他在管理科學與工程系和計算機科學系任職，是計算與數學工程研究所的成員。他目前的研究重點是凸優化在控制、信號處理、機器學習和金融方面的應用。 //web.stanford.edu/~boyd/

Lieven Vandenberghe,美國加州大學洛杉磯分校電子與計算機工程系和數學系教授

這本書的目的是提供一個介紹向量，矩陣，最小二乘方法，應用線性代數的基本主題。我們的目標是讓很少或根本沒有接觸過線性代數的學生快速學習,以及對如何使用它們在許多應用程序中, 包括數據擬合、機器學習和人工智能, 斷層、導航、圖像處理、金融、和自動控制系統。

讀者所需要的背景知識是熟悉基本的數學符號。我們只在少數地方使用微積分，但它并不是一個關鍵的角色，也不是一個嚴格的先決條件。雖然這本書涵蓋了許多傳統上作為概率和統計的一部分來教授的話題，比如如何將數學模型與數據相匹配，但它并不需要概率和統計方面的知識或背景。

這本書涉及的數學比應用線性代數的典型文本還少。我們只使用線性代數中的一個理論概念，線性無關，和一個計算工具，QR分解;我們處理大多數應用程序的方法只依賴于一種方法，即最小二乘(或某種擴展)。從這個意義上說，我們的目標是知識經濟:僅用一些基本的數學思想、概念和方法，我們就涵蓋了許多應用。然而，我們所提供的數學是完整的，因為我們仔細地證明了每一個數學命題。然而，與大多數介紹性的線性代數文本不同，我們描述了許多應用程序，包括一些通常被認為是高級主題的應用程序，如文檔分類、控制、狀態估計和組合優化。

這本書分為三部分。第一部分向讀者介紹向量，以及各種向量運算和函數，如加法、內積、距離和角度。我們還將描述如何在應用程序中使用向量來表示文檔中的字數、時間序列、病人的屬性、產品的銷售、音軌、圖像或投資組合。第二部分對矩陣也做了同樣的處理，最終以矩陣的逆和求解線性方程的方法結束。第三部分，關于最小二乘，是回報，至少在應用方面。我們展示了近似求解一組超定方程的簡單而自然的思想，以及對這一基本思想的一些擴展，可以用來解決許多實際問題。