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這本書涵蓋了凸優化的介紹，凸優化是一種強大且易處理的優化問題，可以在計算機上高效求解。本書的目標是幫助讀者了解凸優化是什么以及如何在不斷擴大的實際應用場景中使用，特別強調在機器學習領域的應用。本書的第一部分涵蓋了凸集、凸函數和相關基本定義，這些概念有助于理解凸優化及其相應的模型。第二部分講述了一個非常有用的理論——對偶性，它使我們能夠：（1）獲得算法洞察；（2）為通常難以解決的非凸優化問題獲得近似解。最后一部分關注機器學習和深度學習的現代應用。這本書的一個特點是，它簡潔地講述了凸優化如何通過歷史示例和當前機器學習應用發揮作用的“故事”。另一個關鍵特點是，它包括了基于優化基礎原理啟發的各種機器學習算法的編程實現，以及所使用編程工具的簡要教程。實現基于Python，CVXPY和TensorFlow。本書并未遵循傳統教科書式的組織結構，而是通過一系列緊密相關的講義進行簡化，圍繞連貫的主題和概念展開。本書主要作為高年級本科生課程教材，同時也適用于一年級研究生課程。讀者需要具備良好的線性代數背景，一定程度的概率知識和對Python的基本熟悉。本書由三部分組成。在第一部分中，我們將學習基本概念和幾個數學定義，以便理解什么是凸優化，以及如何將感興趣的問題轉化為凸問題。然后，我們將探索凸優化問題的五個實例:LP、最小二乘、QP、SOCP和SDP。我們將專注于識別(和轉換)這類問題的技術。我們還將研究一些用于解決這些問題的著名算法。在第二部分中，我們將研究最優化領域中的一個關鍵理論，稱為對偶性。二元性有兩種類型:(1)強二元性;(2)弱對偶性。強對偶性對于獲得凸問題的算法見解是非常有用的。福利對偶性通過提供近似解來幫助處理困難的非凸問題。在最后的第三部分，我們將探討機器學習的應用:(1)監督學習，最流行的機器學習方法之一;(ii)生成對抗網絡(GANs)，無監督學習的突破性模型之一;(iii)公平分類器，這是機器學習中的熱門話題之一。

 這本教材旨在從數學的角度指出數據分析的最重要的原則。具體來說，它選擇了這些問題進行探索:哪些是理解應用的含義所必需的原則，哪些是理解所使用的方法成功的條件所必需的?理論只在適當應用的必要程度上呈現，力求在過度復雜和過度簡化之間取得平衡。它的主要重點是應用成功的關鍵原則。主題及特點:

• 側重于由數學參數支持的方法，而不是單一的計算經驗
• 研究在數據科學中使用的數值算法運行的條件，以及可以預期的性能
• 考慮關鍵的數據科學問題:問題的制定包括最優性度量;學習和泛化與訓練集大小和自由參數數量的關系;以及數值算法的收斂性
• 檢查原始的數學學科(統計學，數值數學，系統論)，因為它們與給定的問題特別相關
• 解決模型大小和可用于識別的數據量之間的權衡及其對模型參數化的影響
• 研究自然語言處理和計算機視覺所涉及的數學原理
• 保持主題覆蓋有意緊湊，專注于每個主題的關鍵問題，以鼓勵充分理解整本書

雖然這本核心教材直接針對計算機科學和/或數據科學的學生，但它也將對該領域的研究人員具有真正的吸引力，他們希望獲得“超越”唯一計算經驗的數學基礎的正確理解。

//link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-19074-2

數字控制器幾乎是所有現代個人、工業和交通系統的一部分。因此，每個電子、化學或機械工程專業的高年級或研究生都應該熟悉數字控制器的基本理論。這新的文本涵蓋基本原則和應用的數字控制工程，重點在工程設計。Fadali和Visioli涵蓋了數字控制系統的分析和設計，并描述了數字控制在廣泛領域的應用。通過每一章的工作示例和Matlab應用程序以及許多章末作業，本文為那些第一次來到數字控制工程的人提供了理論和實踐，無論是作為學生還是實踐工程師。

• 計算工具的廣泛使用:每一章末尾的Matlab部分展示了如何實現本章中的概念
• 將學生從單調乏味的計算中解放出來，允許他考慮控制系統分析和設計的更微妙的方面
• 數字控制的工程方法:整個書的重點是控制系統的設計。數學是用來幫助解釋概念，但整個文本的討論是與設計和實現聯系在一起的。例如，在第5章中對模擬控制的介紹不僅僅是一個回顧，而是用來展示模擬控制系統如何映射到數字控制系統
• 背景材料復習:包含復習材料，以幫助理解數字控制分析和設計。例子包括離散時間系統在時域和頻域的討論(從線性系統課程中復習)和s域和z域的根軌跡設計(從反饋控制課程中復習)。
• 納入高級主題
• 除了一個學期的高年級/研究生課程所要求的基本主題外，課本還包括一些先進的材料，使其適合于研究生水平的入門課程或高年級/研究生水平的兩個季度。可選主題的例子有狀態空間方法，這可以在一個學期的課程中得到簡短的介紹，以及非線性離散時間系統
• 最小的數學先決條件
• 理解本書大部分內容所需要的數學背景是基于電氣、化學或機械工程高級學生的合理預期。這個背景包括三個學期的微積分、微分方程和基本線性代數。

Convex Optimization: Algorithms and Complexity

本專著介紹了凸優化的主要復雜性定理及其相應的算法。從黑箱優化的基本理論出發，對結構優化和隨機優化的最新進展進行了研究。黑盒優化的介紹，受到Nesterov的開創性著作和Nemirovski的課堂講稿的強烈影響，包括對切割平面方法的分析，以及(加速)梯度下降方案。我們還特別關注非歐幾里得設置(相關算法包括Frank-Wolfe、鏡像下降和雙重平均)，并討論它們在機器學習中的相關性。我們溫和地介紹了結構優化與FISTA(優化光滑項和簡單非光滑項的求和)，鞍點反射法(Nemirovski的替代Nesterov平滑)，以及內部點方法的簡明描述。在隨機優化中，我們討論了隨機梯度下降、小批量、隨機坐標下降和次線性算法。我們也簡要地接觸到組合問題的凸松弛和使用隨機的圓解，以及基于隨機漫步的方法。

//www.nowpublishers.com/article/Details/MAL-050

算法設計藝術是對所有算法設計書籍的補充感知，是所有層次學習者以及處理算法問題的專業人員的路線圖。此外，這本書提供了一個全面的介紹算法，涵蓋了相當深的，但使他們的設計和分析，以所有層次的讀者。所有的算法都是用“偽代碼”來描述和設計的，任何不懂編程的人都可以讀懂。

本書包括一系列綜合問題及其針對每種算法的解決方案，以展示其執行評估和復雜性，目標是:

• 了解算法的基本概念和設計原理，以及算法的復雜性
• 用c語言演示所有算法的編程實現
• 一本優秀的算法手冊，其中的章節不言自明，問題和解決方案也很豐富
• 雖然其他書籍可能也涵蓋了一些相同的主題，但這本書的設計是既通用又完整的，因為它通過偽代碼示例逐步遍歷了分析每個算法復雜性的概念和方法。此外，這本書提供了一個有趣的初級讀本的算法領域。
• 本書是為學習算法設計的本科生和研究生設計的。

這本書的目的是全面概述在算法的數學分析中使用的主要技術。涵蓋的材料從經典的數學主題，包括離散數學，基本的真實分析，和組合學，以及從經典的計算機科學主題，包括算法和數據結構。重點是“平均情況”或“概率”分析，但也涵蓋了“最壞情況”或“復雜性”分析所需的基本數學工具。我們假設讀者對計算機科學和實際分析的基本概念有一定的熟悉。簡而言之，讀者應該既能寫程序，又能證明定理。否則，這本書是自成一體的。

這本書是用來作為算法分析高級課程的教科書。它也可以用于計算機科學家的離散數學課程，因為它涵蓋了離散數學的基本技術，以及組合學和重要的離散結構的基本性質，在計算機科學學生熟悉的背景下。傳統的做法是在這類課程中有更廣泛的覆蓋面，但許多教師可能會發現，這里的方法是一種有用的方式，可以讓學生參與到大量的材料中。這本書也可以用來向數學和應用數學的學生介紹與算法和數據結構相關的計算機科學原理。

盡管有大量關于算法數學分析的文獻，但該領域的學生和研究人員尚未直接獲得廣泛使用的方法和模型的基本信息。本書旨在解決這種情況，匯集了大量的材料，旨在為讀者提供該領域的挑戰的欣賞和學習正在開發的先進工具以應對這些挑戰所需的背景知識。補充的論文從文獻，這本書可以作為基礎的介紹性研究生課程的算法分析，或作為一個參考或基礎的研究人員在數學或計算機科學誰想要獲得這個領域的文獻自學。

第 1 章：算法 分析考慮算法分析的一般動機以及研究算法性能特征的各種方法之間的關系。

第 2 章：遞歸關系 專注于各種類型的 遞歸關系的基本數學屬性，這些遞歸關系在通過從程序的遞歸表示到描述其屬性的函數的遞歸表示的直接映射來分析算法時經常出現。

第 3 章：生成函數 在算法的平均情況分析中介紹了一個核心概念：生成函數 ——作為我們研究對象的算法與發現其屬性所必需的分析方法之間的必要且自然的聯系。

第 4 章：漸近逼近 研究了推導問題的近似解或逼近精確解的方法，這使我們能夠 在分析算法時對感興趣的數量進行 簡潔而精確的估計。

第 5 章：分析組合 學介紹了一種研究組合結構的現代方法，其中生成函數是研究的中心對象。這種方法是通過本書其余部分研究特定結構的基礎。

第 6 章：樹 研究了許多不同類型的 樹的屬性，以及在許多實際算法中隱含和顯式出現的基本結構。我們的目標是提供對樹組合分析的廣泛文獻結果的訪問，同時為大量算法應用提供基礎。

第 7 章：排列 調查了排列的組合屬性（數字1到N的排序），并展示了它們如何以自然的方式與基本的和廣泛使用的排序算法相關聯。

第 8 章：字符串和嘗試 研究 字符串、字符序列或從固定字母表中提取的字母的基本組合屬性，并介紹處理字符串的算法，從計算理論核心的基本方法到實用的文本處理方法重要應用程序的主機。

第 9 章：單詞和映射 涵蓋單詞的全局屬性（ 來自M 字母字母表的 N 字母字符串），這些屬性在經典組合學（因為它們模擬獨立伯努利試驗的序列）和經典應用算法（因為它們散列算法的模型輸入序列）。本章還涵蓋了隨機映射 （ N個字母表中的N個字母單詞），并討論了與樹和排列的關系。

圖論因其在計算機科學、通信網絡和組合優化方面的應用而成為一門重要的學科。它與其他數學領域的互動也越來越多。雖然這本書可以很好地作為圖表理論中許多最重要的主題的參考，但它甚至正好滿足了成為一本有效的教科書的期望。主要關注的是服務于計算機科學、應用數學和運籌學專業的學生，確保滿足他們對算法的需求。在材料的選擇和介紹方面，已試圖在基本的基礎上容納基本概念，以便對那些剛進入這一領域的人提供指導。此外，由于它既強調定理的證明，也強調應用，所以應該先吸收主題，然后對主題的深度和方法有一個印象。本書是一篇關于圖論的綜合性文章，主題是有組織的、系統的。這本書在理論和應用之間取得了平衡。這本書以這樣一種方式組織，主題出現在完美的順序，以便于學生充分理解主題。這些理論已經用簡單明了的數學語言進行了描述。這本書各方面都很完整。它將為主題提供一個完美的開端，對主題的完美理解，以及正確的解決方案的呈現。本書的基本特點是，概念已經用簡單的術語提出，并詳細解釋了解決過程。

這本書有10章。每一章由緊湊但徹底的理論、原則和方法的基本討論組成，然后通過示例進行應用。本書所介紹的所有理論和算法都通過大量的算例加以說明。這本書在理論和應用之間取得了平衡。第一章介紹圖。第一章描述了同構、完全圖、二部圖和正則圖的基本和初等定義。第二章介紹了不同類型的子圖和超圖。本章包括圖形運算。第二章還介紹了步行、小徑、路徑、循環和連通或不連通圖的基本定義。第三章詳細討論了歐拉圖和哈密頓圖。第四章討論樹、二叉樹和生成樹。本章深入探討了基本電路和基本割集的討論。第五章涉及提出各種重要的算法，在數學和計算機科學中是有用的。第六章的數學前提包括線性代數的第一個基礎。矩陣關聯、鄰接和電路在應用科學和工程中有著廣泛的應用。第七章對于討論割集、割頂點和圖的連通性特別重要。第八章介紹了圖的著色及其相關定理。第九章著重介紹了平面圖的基本思想和有關定理。最后，第十章給出了網絡流的基本定義和定理。

高效數據結構的設計和分析長期以來被認為是計算機領域的一個重要學科，是計算機科學和計算機工程本科學位的核心課程的一部分。Python中的數據結構和算法介紹了數據結構和算法，包括它們的設計、分析和實現。本書適用于入門級數據結構課程，或中級算法入門課程。我們將在本序言后面更詳細地討論它在此類課程中的使用。

為了促進魯棒的和可重用的軟件的開發，我們試圖在整本書中采取一致的面向對象的觀點。面向對象方法的主要思想之一是，數據應該被封裝在訪問和修改它們的方法中。也就是說，不是簡單地將數據看作字節和地址的集合，而是將數據對象看作抽象數據類型(ADT)的實例，ADT包含了對這種類型的數據對象執行操作的一整套方法。然后我們強調，對于特定的ADT可能有幾種不同的實現策略，并探討這些選擇的優缺點。我們為幾乎所有討論過的數據結構和算法提供了完整的Python實現，我們還引入了重要的面向對象設計模式，將這些實現組織成可重用的組件。

我們書的讀者期望的結果包括: 他們了解最常見的數據集合抽象(如堆棧、隊列、列表、樹、地圖)。 他們理解算法產生有效的實現策略常見的數據結構。 他們可以從理論上和實驗上分析算法性能，并識別競爭策略之間的共同權衡。 他們可以明智地使用現代編程語言庫中現有的數據結構和算法。 他們有處理大多數基本數據結構和算法的具體實現的經驗。 他們可以運用數據結構和算法來解決復雜的問題。

//www.wiley.com/en-us/Data+Structures+and+Algorithms+in+Python-p-9781118290279

計算機科學在建模和解決問題的方法上正在經歷一個根本性的轉變。早期的計算機科學家主要研究離散數學，專注于由有限數量的不同片段組成的圖形、樹和陣列等結構。隨著快速浮點處理、“大數據”、三維掃描和其他噪雜輸入來源的引入，現代計算機科學工作者必須設計健壯的方法來處理和理解實值數據。現在，除了離散數學，計算機科學家必須同樣流利地掌握多元微積分和線性代數的語言。

數值算法介紹了計算機科學應用的數值方法的用戶所必需的技能。本文是為高級本科生和早期研究生設計的，他們熟悉數學符號和形式，但需要在考慮算法的同時復習連續的概念。它涵蓋了廣泛的主題基礎，從數值線性代數到優化和微分方程，目標是導出標準方法，同時發展直覺和舒適所需的理解更多的文獻在每個子主題。在書中，每一章都溫和而嚴謹地介紹了數值方法、數學背景和現代計算機科學的實例。

幾乎每個部分都考慮了給定類型的數值算法的實際用例。例如，奇異值分解與統計方法、點云對齊和低秩近似一起被引入，最小二乘的討論包括機器學習的概念，如核化和正則化。本理論與應用并行介紹的目的是提高設計數值方法和每種方法在實際情況中的應用。