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本書幫助學生掌握一門標準的美國大學線性代數課程。課程的標準內容包括高斯消去法、向量空間、線性映射、行列式、特征值和特征向量。它給學生的幫助來自于采取一種漸進發展的方法-這本書的介紹強調動機，使用許多例子。發展的方法是這本書最推薦的，所以我將詳細說明。數學課程開始時較少關注理論，更多關注計算。之后的課程要求學生具備數學成熟的能力: 理解不同類型的論點，熟悉許多數學研究的主題，如基本集合和函數事實，以及獨立閱讀和思考的能力。與更高級的教科書相比，這本書充滿了理論的例證，往往是相當詳細的例證。

//joshua.smcvt.edu/linearalgebra/

//users.utu.fi/harju/graphtheory/

這些是圖論的入門講義。內容包括 緒論(圖及其平面圖形、子圖、路徑和循環); 圖的連通性;色素;圖曲面;有向圖。

《概率機器人》對概率機器人學這一新興領域進行了全面的介紹。概率機器人學依賴統計技術表示信息和進行決策，以容納當今大多數機器人應用中必然存在的不確定性，是機器人學的一個分支。它依賴統計技術表示信息和制定決策。這樣做，可以接納在當今大多數機器人應用中引起的不確定性。

《概率機器人》主要專注于算法，對于每種算法，均提供了四項內容：①偽碼示例；②完整的數學推導；③實驗結果；④算法優缺點的詳細討論。 《概率機器人》包括了基礎知識、定位、地圖構建、規劃與控制四大部分。本書共17章，每章的后都提供了練習題和動手實踐的項目。

相信《概率機器人》可以加深讀者對概率機器人學的認識。

這是我2004年，2006年和2009年在斯坦福大學教授的概率理論博士課程的講義。本課程的目標是為斯坦福大學數學和統計學系的博士生做概率論研究做準備。更廣泛地說，文本的目標是幫助讀者掌握概率論的數學基礎和在這一領域中證明定理最常用的技術。然后將此應用于隨機過程的最基本類的嚴格研究。

為此，我們在第一章中介紹了測度與積分理論中的相關元素，即事件的概率空間與格-代數、作為可測函數的隨機變量、它們的期望作為相應的勒貝格積分，以及獨立性的重要概念。

利用這些元素，我們在第二章中研究了隨機變量收斂的各種概念，并推導了大數的弱定律和強定律。

第三章討論了弱收斂的理論、分布函數和特征函數的相關概念以及中心極限定理和泊松近似的兩個重要特例。

基于第一章的框架，我們在第四章討論了條件期望的定義、存在性和性質，以及相關的規則條件概率分布。

第五章討論了過濾、信息在時間上的級數的數學概念以及相應的停止時間。關于后者的結果是作為一組稱為鞅的隨機過程研究的副產品得到的。討論了鞅表示、極大不等式、收斂定理及其各種應用。為了更清晰和更容易的表述，我們在這里集中討論離散時間的設置來推遲與第九章相對應的連續時間。

第六章簡要介紹了馬爾可夫鏈的理論，概率論的核心是一個龐大的主題，許多教科書都致力于此。我們通過研究一些有趣的特殊情況來說明這類過程的一些有趣的數學性質。

在第七章中，我們簡要介紹遍歷理論，將注意力限制在離散時間隨機過程的應用上。我們定義了平穩過程和遍歷過程的概念，推導了Birkhoff和Kingman的經典定理，并強調了該理論的許多有用應用中的少數幾個。

第八章建立了以連續時間參數為指標的右連續隨機過程的研究框架，引入了高斯過程族，并嚴格構造了布朗運動為連續樣本路徑和零均值平穩獨立增量的高斯過程。

第九章將我們先前對鞅和強馬爾可夫過程的處理擴展到連續時間的設定，強調了右連續濾波的作用。然后在布朗運動和馬爾可夫跳躍過程的背景下說明了這類過程的數學結構。

在此基礎上，在第十章中，我們利用不變性原理重新構造了布朗運動作為某些重新標定的隨機游動的極限。進一步研究了其樣本路徑的豐富性質以及布朗運動在clt和迭代對數定律(簡稱lil)中的許多應用。

//statweb.stanford.edu/~adembo/stat-310b/lnotes.pdf

本書圍繞虛擬化、并發和持久性這三個主要概念展開，介紹了所有現代系統的主要組件（包括調度、虛擬內存管理、磁盤和I/O子系統、文件系統）。全書共50章，分為3個部分，分別講述虛擬化、并發和持久性的相關內容。作者以對話形式引入所介紹的主題概念，行文詼諧幽默卻又鞭辟入里，力求幫助讀者理解操作系統中虛擬化、并發和持久性的原理。本書內容全面，并給出了真實可運行的代碼（而非偽代碼），還提供了相應的練習，很適合高等院校相關專業的教師開展教學和高校學生進行自學。?

本書具有以下特色：

• 主題突出，緊緊圍繞操作系統的三大主題元素——虛擬化、并發和持久性。
• 以對話的方式引入背景，提出問題，進而闡釋原理，啟發動手實踐。
• 包含眾多“補充”和“提示”，拓展讀者知識面，增加趣味性。
• 使用真實代碼而不是偽代碼，讓讀者更加深入透徹地了解操作系統。
• 提供作業、模擬和項目等眾多學習方式，鼓勵讀者動手實踐。
• 為教師提供教學輔助資源。

Edwin Thompson Jaynes所著的Probability Theory: The Logic of Science，本書暫無中譯本，影印本名為《概率論沉思錄》也已絕版。這本書是作者的遺著，花費半個世紀的時間完成，從名字就可以看出是一部神書。作者從邏輯的角度探討了基于頻率的概率，貝葉斯概率和統計推斷，將概率論這門偏經驗的學科納入數理邏輯的框架之下。如果讀這本書，千萬要做好燒腦的準備。

《概率論沉思錄(英文版)》將概率和統計推斷融合在一起，用新的觀點生動地描述了概率論在物理學、數學、經濟學、化學和生物學等領域中的廣泛應用，尤其是它闡述了貝葉斯理論的豐富應用，彌補了其他概率和統計教材的不足。全書分為兩大部分。第一部分包括10章內容，講解抽樣理論、假設檢驗、參數估計等概率論的原理及其初等應用；第二部分包括12章內容，講解概率論的高級應用，如在物理測量、通信理論中的應用。《概率論沉思錄(英文版)》還附有大量習題，內容全面，體例完整。

《概率論沉思錄(英文版)》內容不局限于某一特定領域，適合涉及數據分析的各領域工作者閱讀，也可作為高年級本科生和研究生相關課程的教材。

作為布爾邏輯的替代

雖然邏輯是理性推理的數學基礎和計算的基本原理，但它僅限于信息既完整又確定的問題。然而，許多現實世界的問題，從金融投資到電子郵件過濾，本質上是不完整或不確定的。概率論和貝葉斯計算共同提供了一個處理不完整和不確定數據的框架。

不完全和不確定數據的決策工具和方法

貝葉斯編程強調概率是布爾邏輯的替代選擇，它涵蓋了為真實世界的應用程序構建概率程序的新方法。本書由設計并實現了一個高效概率推理引擎來解釋貝葉斯程序的團隊編寫，書中提供了許多Python示例，這些示例也可以在一個補充網站上找到，該網站還提供了一個解釋器，允許讀者試驗這種新的編程方法。

原則和建模

只需要一個基本的數學基礎，本書的前兩部分提出了一種新的方法來建立主觀概率模型。作者介紹了貝葉斯編程的原理，并討論了概率建模的良好實踐。大量簡單的例子突出了貝葉斯建模在不同領域的應用。

形式主義和算法

第三部分綜合了已有的貝葉斯推理算法的工作，因為需要一個高效的貝葉斯推理引擎來自動化貝葉斯程序中的概率演算。對于想要了解貝葉斯編程的形式主義、主要的概率模型、貝葉斯推理的通用算法和學習問題的讀者，本文提供了許多參考書目。

常見問題

第四部分連同詞匯表包含了常見問題的答案。作者比較了貝葉斯規劃和可能性理論，討論了貝葉斯推理的計算復雜性，討論了不完全性的不可約性，討論了概率的主觀主義和客觀主義認識論。

貝葉斯計算機的第一步

創建一個完整的貝葉斯計算框架需要新的建模方法、新的推理算法、新的編程語言和新的硬件。本書著重于方法論和算法，描述了實現這一目標的第一步。它鼓勵讀者探索新興領域，例如仿生計算，并開發新的編程語言和硬件架構。

統計學習是一套以復雜數據建模和數據理解為目的的工具集，是近期才發展起來的統計學的一個新領域。本書出自統計學習領域聲名顯赫的幾位專家，結合R語言介紹了分析大數據必不可少的工具，提供一些重要的建模和預測技術，并借助豐富的實驗來解釋如何用R語言實現統計學習方法。論題包括線性回歸、分類、重抽樣方法、壓縮方法、基于樹的方法、支持向量機、聚類等，作者借助彩圖和實際案例直觀解釋這些方法。為了讀者更好地理解書中內容，每章后還配有豐富的概念性和應用性練習題。

　　書中內容與《The Elements of Statistical Learning》的大部分內容相同，但是本書起點低，弱化了數學推導的細節，更注重方法的應用，所以更適合作為入門教材。當然，這本《統計學習導論》不僅是優秀的“統計學習”或“機器學習”課程的教材，也是數據挖掘、數據分析等相關從業者不可或缺的參考書。

Gareth James　斯坦福大學統計學博士畢業，師從Trevor Hastie。現為南加州大學馬歇爾商學院統計學教授，美國統計學會會士，數理統計協會終身會員，新西蘭統計協會會員。《Statistica Sinica》、《Applications and Case Studies》、《Theory and Methods》等期刊的副主編。

　　Daniela Witten　斯坦福大學統計學博士畢業，師從Robert Tibshirani。現為華盛頓大學生物統計學副教授，美國統計學會和國際數理統計協會會士，《Journal of Computational and Graphical Statistics》和《Biometrika》等期刊副主編。

　　Trevor Hastie　美國統計學家和計算機科學家，斯坦福大學統計學教授，英國皇家統計學會、國際數理統計協會和美國統計學會會士。Hastie參與開發了 R 中的大部分統計建模軟件和環境，發明了主曲線和主曲面。

　　Robert Tibshirani　斯坦福大學統計學教授，國際數理統計協會、美國統計學會和加拿大皇家學會會士，1996年COPSS總統獎得主，提出lasso方法。Hastie和Tibshirani都是統計學習領域的泰山北斗，兩人合著《The Elements of Statistical Learning》，還合作講授斯坦福大學的公開課《統計學習》。 　

Python是世界上最流行的編程語言之一，人們從不同的背景成為Python程序員。有些人受過正規的計算機科學教育。其他人則將Python學習作為一種愛好。還有一些人在專業環境中使用Python，但他們的主要工作不是做軟件開發人員。這本中級書中的問題將幫助經驗豐富的程序員在學習語言的某些高級功能的同時，從他們的CS教育中重新了解自己的想法。自學成才的程序員將通過學習所選語言（例如Python）中的經典問題來加速CS教育。本書涵蓋了各種各樣的問題解決技術，以至于每個人都有真正的收獲。

這本書不是對Python的介紹。相反，這本書假設您已經是一名中級或高級的Python程序員。盡管這本書需要Python3.7，但我們并不認為它能夠精通最新版本的Python的每一個方面。事實上，這本書的內容是建立在這樣一個假設上的：它將作為學習材料，幫助讀者達到這樣的掌握。另一方面，這本書不適合完全不熟悉Python的讀者。

目錄：

介紹

1. 小問題

   • 斐波那契序列

   • 簡單的壓縮

   • 牢不可破的加密

   • 計算圓周率

   • 漢諾塔

   • 實際應用

   • 練習

2. 搜索問題

   • DNA搜索

   • 迷宮求解

   • 傳教士和野人問題

   • 實際應用

   • 練習

3. 約束滿足問題

   • 構建約束-滿足問題框架

   • 澳大利亞的地圖著色問題

   • 八皇后問題

   • 單詞搜索

   • SEND+MORE=MONEY

   • 電路板布局

   • 實際應用

   • 練習

4. 圖論問題

   • 地圖作為圖

   • 構建圖框架

   • 最短路徑查找

   • 最小化網絡建設成本

   • 求加權圖中的最短路徑

   • 實際應用

   • 練習

5. 遺傳算法

   • 生物背景

   • 一種通用遺傳算法

   • 一個天真的測試

   • SEND+MORE=MONEY revisited

   • 優化列表壓縮

   • 遺傳算法的挑戰

   • 實際應用

   • 練習

6. k-means聚類

   • 預備工作

   • k-means聚類算法

   • 按年齡和經度對州長進行聚類

   • 按長度聚集邁克爾·杰克遜的專輯

   • K-means聚類的問題和擴展

   • 實際應用

   • 練習

7. 相當簡單的神經網絡

   • 生物學基礎？

   • 人工神經網絡

   • 預備工作

   • 構建網絡

   • 分類問題

   • 加速神經網絡

   • 神經網絡問題和擴展

   • 實際應用

   • 練習

8. 對抗搜索

   • 基本棋盤游戲組件
     

   • 井字游戲

   • 四子棋

   • 除了α-β剪枝之外的極大極小改進

   • 實際應用

   • 練習

9. 其他問題

   • 背包問題

   • 旅行推銷員問題

   • 電話號碼助記符

   • 練習

附錄A 詞匯表

附錄B 更多資源

附錄C 類型提示簡介