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從生態系統中的捕食者-被捕食者數量,到體內的激素調節,自然界中充滿了對我們產生深遠影響的動力系統。這本書為在生命科學中描述這些相互作用的系統并理解和預測他們的行為的學生開發必要的數學工具。復雜的反饋關系和反直覺的反應在自然界的動力系統中是常見的; 這本書發展了需要探索這些相互作用的定量技能。

微分方程是量化變化的自然數學工具,也是貫穿全書的驅動力。歐拉方法的使用使非線性實例易于處理,并可用于早期本科生的廣泛范圍,從而提供了一種實用的替代傳統微積分課程的程序方法。工具是在大量的,相關的例子中開發的,并強調整個數學模型的構建、評估和解釋。在情境中遇到這些概念,學生不僅學習定量技術,而且學習如何在生物學和數學思維方式之間架起橋梁。

例子范圍廣泛,探索神經元和免疫系統的動力學,通過人口動力學和谷歌PageRank算法。每個場景只依賴于對自然世界的興趣;學生或教師不假定有生物學專業知識。建立在一個單一的預微積分的前提下,這本書適合兩個季度的序列為一或二年級本科生,并滿足數學要求的醫學院入學。后面的材料為數學和生命科學的更高級的學生提供了機會,在一個豐富的、真實世界的框架中重溫理論知識。在所有情況下,焦點都很清楚:數學如何幫助我們理解科學?

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相關內容

如果您是用Python編程的新手,并且正在尋找可靠的介紹,那么這本書就是為您準備的。由計算機科學教師開發,在“為絕對初學者”系列叢書通過簡單的游戲創造教授編程的原則。您將獲得實際的Python編程應用程序所需的技能,并將了解如何在真實場景中使用這些技能。在整個章節中,你會發現一些代碼示例來說明所提出的概念。在每一章的結尾,你會發現一個完整的游戲,展示了這一章的關鍵思想,一章的總結,以及一系列的挑戰來測試你的新知識。當你讀完這本書的時候,你將非常精通Python,并且能夠將你所學到的基本編程原理應用到你要處理的下一種編程語言。

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管理統計和數據科學的原理包括:數據可視化;描述性措施;概率;概率分布;數學期望;置信區間;和假設檢驗。方差分析;簡單線性回歸;多元線性回歸也包括在內。另外,本書還提供了列聯表、卡方檢驗、非參數方法和時間序列方法。

教材:

  • 包括通常在入門統計學課程中涵蓋的學術材料,但與數據科學扭曲,較少強調理論
  • 依靠Minitab來展示如何用計算機執行任務
  • 展示并促進來自開放門戶的數據的使用
  • 重點是發展對程序如何工作的直覺
  • 讓讀者了解大數據的潛力和目前使用它的失敗之處
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本書涵蓋了這些領域中使用Python模塊演示的概率、統計和機器學習的關鍵思想。整本書包括所有的圖形和數值結果,都可以使用Python代碼及其相關的Jupyter/IPython Notebooks。作者通過使用多種分析方法和Python代碼的有意義的示例,開發了機器學習中的關鍵直覺,從而將理論概念與具體實現聯系起來。現代Python模塊(如panda、y和Scikit-learn)用于模擬和可視化重要的機器學習概念,如偏差/方差權衡、交叉驗證和正則化。許多抽象的數學思想,如概率論中的收斂性,都得到了發展,并用數值例子加以說明。本書適合任何具有概率、統計或機器學習的本科生,以及具有Python編程的基本知識的人。

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簡單易懂,讀起來很有趣,介紹Python對于初學者和語言新手都是理想的。作者Bill Lubanovic帶您從基礎知識到更復雜和更多樣的主題,混合教程和烹飪書風格的代碼配方來解釋Python 3中的概念。章節結尾的練習可以幫助你練習所學的內容。

您將獲得該語言的堅實基礎,包括測試、調試、代碼重用和其他開發技巧的最佳實踐。本書還向您展示了如何使用各種Python工具和開放源碼包將Python用于商業、科學和藝術領域的應用程序。

  • 學習簡單的數據類型,以及基本的數學和文本操作
  • 在Python的內置數據結構中使用數據協商技術
  • 探索Python代碼結構,包括函數的使用
  • 用Python編寫大型程序,包括模塊和包
  • 深入研究對象、類和其他面向對象的特性
  • 檢查從平面文件到關系數據庫和NoSQL的存儲
  • 使用Python構建web客戶機、服務器、api和服務
  • 管理系統任務,如程序、進程和線程
  • 了解并發性和網絡編程的基礎知識

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通過機器學習的實際操作指南深入挖掘數據

機器學習: 為開發人員和技術專業人員提供實踐指導和全編碼的工作示例,用于開發人員和技術專業人員使用的最常見的機器學習技術。這本書包含了每一個ML變體的詳細分析,解釋了它是如何工作的,以及如何在特定的行業中使用它,允許讀者在閱讀過程中將所介紹的技術融入到他們自己的工作中。機器學習的一個核心內容是對數據準備的強烈關注,對各種類型的學習算法的全面探索說明了適當的工具如何能夠幫助任何開發人員從現有數據中提取信息和見解。這本書包括一個完整的補充教師的材料,以方便在課堂上使用,使這一資源有用的學生和作為一個專業的參考。

機器學習的核心是一種基于數學和算法的技術,它是歷史數據挖掘和現代大數據科學的基礎。對大數據的科學分析需要機器學習的工作知識,它根據從訓練數據中獲得的已知屬性形成預測。機器學習是一個容易理解的,全面的指導,為非數學家,提供明確的指導,讓讀者:

  • 學習機器學習的語言,包括Hadoop、Mahout和Weka
  • 了解決策樹、貝葉斯網絡和人工神經網絡
  • 實現關聯規則、實時和批量學習
  • 為安全、有效和高效的機器學習制定戰略計劃

通過學習構建一個可以從數據中學習的系統,讀者可以在各個行業中增加他們的效用。機器學習是深度數據分析和可視化的核心,隨著企業發現隱藏在現有數據中的金礦,這一領域的需求越來越大。對于涉及數據科學的技術專業人員,機器學習:為開發人員和技術專業人員提供深入挖掘所需的技能和技術。

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使用Python進行數學運算向您展示了如何使用Python鉆研高中級別的數學主題,如統計、幾何、概率和微積分。您將從簡單的項目開始,比如一個因式分解程序和一個二次方程求解器,然后一旦您掌握了竅門,就可以創建更復雜的項目。

在這個過程中,你會發現探索數學的新方法,并獲得寶貴的編程技能,這些技能將在你的數學和計算機科學學習中用到。學習如何:

  • 使用統計數據描述數據,并使用線圖、柱狀圖和散點圖將其可視化
  • 用擲硬幣、擲骰子和其他機會游戲的程序探索集合理論和概率
  • 使用Python的符號數學函數解決代數問題
  • 畫出幾何形狀,并探索分形,如巴恩斯利蕨類、西賓斯基三角形和曼德爾布羅特集合
  • 編寫求導數和積分的程序
  • 創造性的編碼挑戰和應用示例可以幫助您了解如何將新的數學和編碼技能應用到實踐中。您將編寫一個- 不等式求解程序,繪制引力對子彈飛行距離的影響,洗牌,通過向棋盤投擲100,000個“飛鏢”來估計一個- 圓的面積,探索斐波那契數列和黃金比率之間的關系,等等。

無論您是對數學感興趣但還沒有深入研究編程,還是您是一位希望將編程帶入課堂的教師,您都會發現Python使編程變得簡單和實用。讓Python來處理這些繁瑣的工作,而您則專注于數學。

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本文采用了一種獨特的機器學習方法,它包含了對進行研究、開發產品、修補和玩耍所必需的所有基本概念的全新的、直觀的、但又嚴謹的描述。通過優先考慮幾何直觀,算法思維,和實際應用的學科,包括計算機視覺,自然語言處理,經濟學,神經科學,推薦系統,物理,和生物學,這篇文章為讀者提供了一個清晰的理解基礎材料以及實際工具需要解決現實世界的問題。通過深入的Python和基于MATLAB/ octave的計算練習,以及對前沿數值優化技術的完整處理,這是學生的基本資源,也是從事機器學習、計算機科學、電子工程、信號處理和數值優化的研究人員和實踐者的理想參考。其他資源包括補充討論主題、代碼演示和練習,可以在官方教材網站mlrefined.com上找到。

  • 建立在清晰的幾何直覺上的講述
  • 最先進的數值優化技術的獨特處理
  • 邏輯回歸和支持向量機的融合介紹
  • 將功能設計和學習作為主要主題
  • 通過函數逼近的視角,先進主題的無與倫比的呈現
  • 深度神經網絡和核方法的細化描述
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本書概述了現代數據科學重要的數學和數值基礎。特別是,它涵蓋了信號和圖像處理(傅立葉、小波及其在去噪和壓縮方面的應用)、成像科學(反問題、稀疏性、壓縮感知)和機器學習(線性回歸、邏輯分類、深度學習)的基礎知識。重點是對方法學工具(特別是線性算子、非線性逼近、凸優化、最優傳輸)的數學上合理的闡述,以及如何將它們映射到高效的計算算法。

//mathematical-tours.github.io/book/

它應該作為數據科學的數字導覽的數學伴侶,它展示了Matlab/Python/Julia/R對這里所涵蓋的所有概念的詳細實現。

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數學與計算為計算復雜性理論提供了一個廣泛的、概念性的概述——高效計算的數學研究。計算復雜性理論在計算機科學和工業中有著重要的實際應用,它已經發展成為一個高度跨學科的領域,與大多數數學領域和越來越多的科學研究有著密切的聯系。

Avi Wigderson對復雜性理論進行了全面的研究,強調了該領域的洞察力和挑戰。他解釋了導致關鍵模型、概念和結果的想法和動機。特別是,他研究了算法和復雜性,計算和證明,隨機性和相互作用,量子和算術計算,密碼學和學習,所有這些都是一個緊密結合的整體的一部分,有許多相互影響。威格德森闡述了這一領域的廣闊,它的美麗和豐富,以及它與數學其他領域的多樣化和日益增長的相互作用。最后,他全面介紹了計算理論、計算方法和愿望,以及它在塑造和將進一步塑造科學、技術和社會方面的獨特而基本的方式。為進一步閱讀,廣泛的參考書目提供了所有的主題。

數學與計算對于數學、計算機科學及相關領域的本科生和研究生,以及這些領域的研究人員和教師都很有用。許多部分只需要很少的背景知識,對于那些想要了解計算理論的新手來說,這是一種邀請。

  • 計算復雜性理論的全面覆蓋,并超越
  • 高層次,直觀的闡述,這帶來概念的清晰度,這一中心和動態的科學學科
  • 中心概念和模型的演化和動機的歷史記錄
  • 概觀計算理論對科學、技術和社會的影響
  • 廣泛的參考書目

Avi Wigderson是新澤西州普林斯頓高等研究院數學學院的Herbert H. Maass教授。

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