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從生態系統中的捕食者-被捕食者數量，到體內的激素調節，自然界中充滿了對我們產生深遠影響的動力系統。這本書為在生命科學中描述這些相互作用的系統并理解和預測他們的行為的學生開發必要的數學工具。復雜的反饋關系和反直覺的反應在自然界的動力系統中是常見的; 這本書發展了需要探索這些相互作用的定量技能。

微分方程是量化變化的自然數學工具，也是貫穿全書的驅動力。歐拉方法的使用使非線性實例易于處理，并可用于早期本科生的廣泛范圍，從而提供了一種實用的替代傳統微積分課程的程序方法。工具是在大量的，相關的例子中開發的，并強調整個數學模型的構建、評估和解釋。在情境中遇到這些概念，學生不僅學習定量技術，而且學習如何在生物學和數學思維方式之間架起橋梁。

例子范圍廣泛，探索神經元和免疫系統的動力學，通過人口動力學和谷歌PageRank算法。每個場景只依賴于對自然世界的興趣;學生或教師不假定有生物學專業知識。建立在一個單一的預微積分的前提下，這本書適合兩個季度的序列為一或二年級本科生，并滿足數學要求的醫學院入學。后面的材料為數學和生命科學的更高級的學生提供了機會，在一個豐富的、真實世界的框架中重溫理論知識。在所有情況下，焦點都很清楚:數學如何幫助我們理解科學?

本課程從數據科學的角度介紹概率論與統計的基本概念。目的是熟悉在數據分析中廣泛使用的概率模型和統計方法。

//cims.nyu.edu/~cfgranda/pages/DSGA1002_fall17/index.html

在復雜的以人為中心的系統中，每天的決策都具有決策相關信息不完全的特點。現有決策理論的主要問題是，它們沒有能力處理概率和事件不精確的情況。在這本書中，我們描述了一個新的理論的決策與不完全的信息。其目的是將決策分析和經濟行為的基礎從領域二價邏輯轉向領域模糊邏輯和Z約束，從行為決策的外部建模轉向組合狀態的框架。

這本書將有助于在模糊邏輯，決策科學，人工智能，數學經濟學，和計算經濟學的專業人員，學者，經理和研究生。

讀者:專業人士，學者，管理者和研究生在模糊邏輯，決策科學，人工智能，數學經濟學，和計算經濟學。

【導讀】來自蘇黎世聯邦理工學院的Afonso S. Bandeira教授撰寫了《數據科學數學基礎》新書書稿，共170頁pdf。現今在許多科學領域的實驗、觀察和數值模擬產生了大量的數據。這種快速增長預示著“以數據為中心的科學”時代的到來，這需要新的范式來處理如何獲取、處理、分布和分析數據。與此同時，人工智能的發展將給技術、科學和工業的許多領域帶來革命。本課程將涵蓋用于開發算法的數學模型和概念，這些算法可以處理數據科學、機器學習和人工智能帶來的一些挑戰。

數據科學庫、框架、模塊和工具包非常適合進行數據科學研究，但它們也是深入研究這一學科的好方法，不需要真正理解數據科學。在本書中，您將了解到許多最基本的數據科學工具和算法都是通過從頭實現來實現的。

如果你有數學天賦和一些編程技能，作者Joel Grus將幫助你熟悉作為數據科學核心的數學和統計，以及作為數據科學家的入門技能。如今，這些雜亂的、充斥著海量數據的數據，為一些甚至沒人想過要問的問題提供了答案。這本書為你提供了挖掘這些答案的訣竅。

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• 學習線性代數、統計和概率的基礎知識，并了解如何以及何時在數據科學中使用它們
• 收集、探索、清理、分析和操作數據
• 深入了解機器學習的基本原理
• 實現諸如k近鄰、樸素貝葉斯、線性和邏輯回歸、決策樹、神經網絡和聚類等模型
• 探索推薦系統、自然語言處理、網絡分析、MapReduce和數據庫

對因果推理的簡明和自成體系的介紹，在數據科學和機器學習中越來越重要。

因果關系的數學化是一個相對較新的發展，在數據科學和機器學習中變得越來越重要。這本書提供了一個獨立的和簡明的介紹因果模型和如何學習他們的數據。在解釋因果模型的必要性,討論潛在的因果推論的一些原則,這本書教讀者如何使用因果模型:如何計算干預分布,如何從觀測推斷因果模型和介入的數據,和如何利用因果思想經典的機器學習問題。所有這些主題都將首先以兩個變量的形式進行討論，然后在更一般的多元情況下進行討論。對于因果學習來說，二元情況是一個特別困難的問題，因為經典方法中用于解決多元情況的條件獨立不存在。作者認為分析因果之間的統計不對稱是非常有意義的，他們報告了他們對這個問題十年來的深入研究。

本書對具有機器學習或統計學背景的讀者開放，可用于研究生課程或作為研究人員的參考。文本包括可以復制和粘貼的代碼片段、練習和附錄，其中包括最重要的技術概念摘要。

首先，本書主要研究因果關系推理子問題，這可能被認為是最基本和最不現實的。這是一個因果問題，需要分析的系統只包含兩個可觀測值。在過去十年中，作者對這個問題進行了較為詳細的研究。本書整理這方面的大部分工作，并試圖將其嵌入到作者認為對研究因果關系推理問題的選擇性至關重要的更大背景中。盡管先研究二元（bivariate）案例可能有指導意義，但按照章節順序，也可以直接開始閱讀多元（multivariate）章節；見圖一。

第二，本書提出的解決方法來源于機器學習和計算統計領域的技術。作者對其中的方法如何有助于因果結構的推斷更感興趣，以及因果推理是否能告訴我們應該如何進行機器學習。事實上，如果我們不把概率分布描述的隨機實驗作為出發點，而是考慮分布背后的因果結構，機器學習的一些最深刻的開放性問題就能得到最好的理解。

簡介： 本書將探討數學和智力方面。 它將解釋計算復雜性理論，該理論創建和革新的概念及其與數學的許多聯系和相互作用。 在其存在的半個世紀中，計算復雜性理論已發展成為一個豐富，深入和廣泛的數學理論，取得了令人矚目的成就和嚴峻挑戰。 它與大多數其他數學領域建立了牢固的聯系，同時對影響我們社會各個方面的技術革命產生了重大的實際影響。

章節簡介：

下面我總結書中各章的內容。當然，下面提到的某些概念僅在本章中進行解釋。在介紹了第2章和第3章之后，其余的幾乎可以按任何順序閱讀。貫穿幾章的中心概念（除了計算本身）包括隨機性（第7-10章），證明（第3、6和10章）和硬度（第5、6和12章）。圍繞不同的章節集可以進行不同的劃分。第2章至第12章主要討論一種計算資源，即時間，即一臺機器（各種類型）為解決問題所采取的步驟數。第14-19章（以及第10章）討論了其他資源和更復雜的計算環境，其中在多個計算設備之間進行交互。最后，盡管數學建模幾乎是每一章的重要組成部分，但對于我們將在第15-19章中遇到的復雜的計算環境，甚至更是如此，在第15章中將更詳細地討論建模選項，選擇和基本原理。第13章和第20章是獨立的調查，第一章是關于數學與計算復雜性之間的具體相互作用，第二章是關于計算理論的調查。這是每個章節的簡要說明（以下標題可能與章節標題有所不同）。

內容大綱：

摘要：

本文將優化描述為一個過程。在許多實際應用中，環境是如此復雜，以致于無法制定一個全面的理論模型，并使用經典算法理論和數學優化。采取一種穩健的方法是必要的，也是有益的，方法是應用一種不斷學習的優化方法，在觀察到問題的更多方面時從經驗中學習。這種將優化視為一個過程的觀點在各個領域都很突出，并在建模和系統方面取得了一些驚人的成功，現在它們已經成為我們日常生活的一部分。

作者介紹：

Elad Hazan是普林斯頓大學計算機科學教授。他于2015年從Technion畢業，當時他是該校運籌學副教授。他的研究重點是機器學習和優化的基本問題的算法設計和分析。他的貢獻包括合作開發用于訓練學習機器的AdaGrad算法，以及第一個用于凸優化的次線性時間算法。他曾(兩次)獲得2012年IBM Goldberg最佳論文獎，以表彰他對機器學習的次線性時間算法的貢獻。2008年，他還獲得了歐洲研究理事會(European Research Council)的一筆撥款、瑪麗?居里(Marie Curie)獎學金和谷歌研究獎(兩次)。他是計算學習協會的指導委員會成員，并擔任COLT 2015的項目主席。

//www.cs.princeton.edu/~ehazan/

主題： Algorithmic Machine Learning and Data Science

介紹： 本課程數學嚴謹，需要以前的機器學習課程（例如CS-UY 4563、CS-GY 6923或ECE-GY 6143）和以前的算法設計和分析課程（例如CS-UY 2413、CS-GY 6033或CS-GY 6043）為基礎。

講師介紹： Christopher Musco，紐約大學坦頓工程學院計算機科學與工程的助理教授。他的研究是關于機器學習和數據科學的算法基礎。他在麻省理工學院完成了計算機科學博士學位。在麻省理工學院之前，他是Redfin的工程師。

哈佛大學公共衛生學院（HSPH）Miguel Hernan與Jamie Robins 教授共同編著了關于因果邏輯推斷方面的書作《因果推斷:概念與方法》，總共分3個部分，21章，280多頁，對因果推理的概念和方法做了系統性闡述，是各個領域包括經濟學、健康醫療、心理學、計算機等從業人士的重要參鑒材料

我（Miguel Hernan）和同事杰米·羅賓斯(Jamie Robins)正在寫一本書，書中對因果推理的概念和方法進行了連貫的介紹。目前，這些材料大多分散在幾個學科的期刊上，或者局限于技術文章。我們希望這本書能引起任何對因果推理感興趣的人的興趣，例如流行病學家、統計學家、心理學家、經濟學家、社會學家、政治學家、計算機科學家……這本書分為三個難度越來越大的部分:沒有模型的因果推理、有模型的因果推理和復雜縱向數據的因果推理。