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近幾十年來，數字計算機效率的進步和用于數值計算的可靠軟件的發展，導致了數值優化理論、方法和算法的快速發展。這一知識體系促進了優化方法在許多學科(例如，工程、商業和科學)的廣泛應用，并隨后導致了不久之前被認為是棘手的問題解決方案。

//link.springer.com/book/10.1007/978-1-0716-0843-2 這一獨特的和全面的教科書提供了一個廣泛的和實際的處理的主題優化。本書的每半部分都包含了一個完整學期的補充，但獨立的材料。在這個大大增強的第二版中，作者增加了關于最近的創新、技術、方法和許多問題和例子的章節。這些特點使本書適合在一年級研究生課程或高級本科課程的一兩個學期使用。

主要特點:

證明和廣泛的類測試內容 提出了無約束優化和有約束優化的統一處理方法，使其成為一本兩用教科書 介紹了凸規劃、序列二次規劃、乘法器的交替方向法(ADMM)和凸-凹過程等方面的新材料 包括半定和二階錐規劃等方法 為無約束優化和有約束優化的最先進的應用添加新材料 提供一個完整的教學包與許多MATLAB示例和在線解決方案的章節結束的問題 使用一種實用的、可訪問的優化處理方法 提供兩個涵蓋背景理論的附錄，以便非專家可以理解基本理論 憑借其強大而實用的優化處理，這一經典教科書的顯著增強修訂版將是大學和大學生學習不可或缺的，也將成為科學家和行業專業人士有用的參考卷。

在過去的三十年中，數字計算機效率的快速提高和可靠的數值計算軟件的發展導致了數值優化的理論、方法和算法的驚人增長。這一知識體系反過來促進了優化方法在許多學科的廣泛應用，如工程、商業和科學，并導致了不久之前被認為是棘手的問題的解決方案。盡管有許多優秀的書籍以數學的嚴謹性和精確性來處理優化問題，但似乎仍需要一本書來提供針對從大學生到科學家和行業專業人員等更廣泛受眾的該主題的實用處理方法。這本書就是為了滿足這種需要而寫的。它統一對待無約束優化和有約束優化，特別關注優化的算法方面，使讀者能夠將各種算法和方法應用到感興趣的具體問題。為了促進這一過程，本書提供了許多解決的例子，說明所涉及的原則，并包括，另外，兩章專門處理無約束和有約束優化方法在模式識別、控制系統、機器人、通信系統和數字濾波器設計等領域的應用。對于每個應用程序，都提供了足夠的背景信息，以促進對用于獲得所需解決方案的優化算法的理解。

第一章簡要介紹了優化和優化算法的一般結構。第2章到第9章涉及無約束優化方法。第二章介紹了局部極小化的一階和二階必要條件、二階充分條件和凸函數的優化。第三章討論了算法的一般性質，如下降函數、全局收斂和收斂速度的概念。第四章介紹了一維優化的幾種方法，通常稱為直線搜索。本章還討論了在許多優化算法中提高效率的非精確直線搜索方法。第五章介紹了幾種基本的梯度方法，包括最陡下降法、牛頓法和高斯-牛頓法。第六章給出了一類基于共軛方向概念的方法，如共軛梯度法、Fletcher-Reeves法、Powell法和Partan法。第7章介紹了一類重要的無約束優化方法，即擬牛頓方法。研究了該類的代表性方法Davidon-Fletcher-Powell和Broydon-Fletcher-Goldfarb-Shanno方法及其性質。本章還包括一個實用、高效、可靠的準牛頓算法，它消除了與基本準牛頓法相關的一些問題。第8章介紹了在許多應用中使用的極小極大方法，包括數字濾波器的設計。第9章給出了3個案例研究，將第4章到第8章中描述的幾種無約束優化方法應用于點模式匹配、機器人機械手逆運動學和數字濾波器的設計。

第10章到第16章涉及約束優化方法。第10章介紹了約束優化的基本原理。本文詳細討論了拉格朗日乘子的概念、稱為Karush-Kuhn-Tucker條件的一階必要條件以及凸規劃的對偶性原理，并通過許多例子加以說明。第11章和第12章涉及線性規劃(LP)問題。第11章討論了LP的一般性質和標準LP問題的單純形方法。第12章介紹了幾種內點方法，包括原始仿射尺度法、原始牛頓勢壘法和原始對偶路徑跟蹤法。第十三章討論二次凸規劃和一般凸規劃。研究凸二次規劃的所謂活動集方法和幾種內點方法。本章還包括一般凸規劃問題的所謂切割平面和橢球算法。第14章介紹了兩類特殊的凸規劃，即半定錐規劃和二階錐規劃，它們在許多學科中都有有趣的應用。第15章討論了不屬于凸規劃一類的一般約束優化問題;特別強調了幾種序列二次規劃方法，這些方法通過使用高效的線搜索和有關的Hessian矩陣的近似來增強。本書的第16章總結了約束優化在數字濾波器設計、動態系統控制、機器人系統力分布評估和無線通信系統多用戶檢測方面的幾種應用。

博弈論推理遍及經濟理論，并廣泛應用于其他社會和行為科學。Martin J. Osborne的《博弈論導論》介紹了博弈論的主要原則，并展示了如何用它們來理解經濟、社會、政治和生物現象。這本書以一種通俗易懂的方式介紹了理論背后的主要思想，而不是他們的數學表達。所有的概念都被精確地定義，并且邏輯推理貫穿始終。這本書要求讀者理解基本的數學知識，但不需要經濟學、政治學或其他社會或行為科學的具體知識。

包括戰略博弈、完全信息廣義博弈和聯盟博弈的基本概念;較高級的貝葉斯對策和不完全信息的廣泛對策;以及重復博弈、議價理論、進化均衡、合理化和最大化的主題。這本書提供了各種各樣的插圖，從社會和行為科學和280多個練習。每個主題都有突出理論點的例子和說明如何使用理論的例子。盡可能簡單地解釋博弈論的關鍵概念，同時保持完整的精度，博弈論導論是博弈論本科和入門研究生課程的理想選擇。

//mathematicalolympiads.files.wordpress.com/2012/08/martin_j-_osborne-an_introduction_to_game_theory-oxford_university_press_usa2003.pdf

本教材介紹了線性代數的概念和技巧，為一年級或二年級的學生提供了高中代數的基本知識。課程內容有足夠的靈活性，既可以介紹傳統的入門課程，也可以提供更實用的課程。第1-4章為初學者提供一個學期的課程，而第5-9章為第二學期的課程(參見下面的建議課程大綱)。這篇文章主要是關于在適當的時候提到復數的真實線性代數(在附錄A中復習)。總的來說，這篇文章的目的是在計算技能、理論和線性代數的應用之間取得平衡。微積分不是先決條件;提到它的地方可以省略。

線性代數在自然科學、工程、管理、社會科學以及數學中都有應用。因此，18個可選的“應用”部分包括在文本中介紹各種各樣的主題，如電力網絡，經濟模型，馬爾可夫鏈，線性遞歸，微分方程組，和有限域上的線性代碼。此外，還介紹了一些應用(例如線性動力系統和有向圖)。申請部分出現在相關章節的末尾，以鼓勵學生瀏覽。

//math.emory.edu/~lchen41/teaching/2020_Fall/Nicholson-OpenLAWA-2019A.pdf

應用離散結構設計用于大學課程離散數學跨越兩個學期。它最初的設計是為了給計算機科學專業的學生介紹在計算機科學中有用的數學主題。它也可以為數學專業的學生提供同樣的目的，提供了對許多基本主題的第一次接觸。

應用離散結構，是一個兩個學期的本科文本在離散數學，側重于結構性質的數學對象。這些包括矩陣、函數、圖、樹、格和代數結構。所討論的代數結構是單體、群、環、場和向量空間。網站://discretemath.org應用離散結構已經被美國數學研究所批準作為其開放教科書計劃的一部分。更多關于開放教科書的信息，請訪問//www.aimath.org/textbooks/。這個版本使用Mathbook XML ()創建。Al Doerr是馬薩諸塞大學洛厄爾分校數學科學榮譽教授。他的興趣包括抽象代數和離散數學。Ken levasserur是馬薩諸塞大學洛厄爾分校數學科學教授。他的興趣包括離散數學和抽象代數，以及它們在計算機代數系統中的實現。

來自昆士蘭大學經典線性代數分析包括線性方程、矩陣等內容，值得關注！

本書幫助學生掌握一門標準的美國大學線性代數課程。課程的標準內容包括高斯消去法、向量空間、線性映射、行列式、特征值和特征向量。它給學生的幫助來自于采取一種漸進發展的方法-這本書的介紹強調動機，使用許多例子。發展的方法是這本書最推薦的，所以我將詳細說明。數學課程開始時較少關注理論，更多關注計算。之后的課程要求學生具備數學成熟的能力: 理解不同類型的論點，熟悉許多數學研究的主題，如基本集合和函數事實，以及獨立閱讀和思考的能力。與更高級的教科書相比，這本書充滿了理論的例證，往往是相當詳細的例證。

//joshua.smcvt.edu/linearalgebra/

這本書的主要目的是提出一個連貫的介紹圖論，適合作為一本教科書為高等本科和在數學和計算機科學研究生。它提供了一個系統的處理圖的理論，而不犧牲其直觀和審美的吸引力。大量使用的證明技術被描述和說明，并且提供了大量的練習——不同難度的練習——幫助讀者掌握這些技術并加強他們對材料的掌握。

Individual chapters: Preface Contents Chapter 1: Graphs and Subgraphs Chapter 2: Trees Chapter 3: Connectivity Chapter 4: Euler Tours and Hamilton Cycles Chapter 5: Matchings Chapter 6: Edge Colourings Chapter 7: Independent Sets and Cliques Chapter 8: Vertex Colourings Chapter 9: Planar Graphs Chapter 10: Directed Graphs Chapter 11: Networks Chapter 12: The Cycle Space and Bond Space Appendix 1: Hints to Starred Exercises Appendix II: Four Graphs and a Table of their Properties Appendix III: Some Interesting Graphs Appendix IV: Unsolved Problems Appendix V: Suggestions for Further Reading Glossary of Symbols Index

Python是世界上最流行的編程語言之一，人們從不同的背景成為Python程序員。有些人受過正規的計算機科學教育。其他人則將Python學習作為一種愛好。還有一些人在專業環境中使用Python，但他們的主要工作不是做軟件開發人員。這本中級書中的問題將幫助經驗豐富的程序員在學習語言的某些高級功能的同時，從他們的CS教育中重新了解自己的想法。自學成才的程序員將通過學習所選語言（例如Python）中的經典問題來加速CS教育。本書涵蓋了各種各樣的問題解決技術，以至于每個人都有真正的收獲。

這本書不是對Python的介紹。相反，這本書假設您已經是一名中級或高級的Python程序員。盡管這本書需要Python3.7，但我們并不認為它能夠精通最新版本的Python的每一個方面。事實上，這本書的內容是建立在這樣一個假設上的：它將作為學習材料，幫助讀者達到這樣的掌握。另一方面，這本書不適合完全不熟悉Python的讀者。

目錄：

介紹

1. 小問題

   • 斐波那契序列

   • 簡單的壓縮

   • 牢不可破的加密

   • 計算圓周率

   • 漢諾塔

   • 實際應用

   • 練習

2. 搜索問題

   • DNA搜索

   • 迷宮求解

   • 傳教士和野人問題

   • 實際應用

   • 練習

3. 約束滿足問題

   • 構建約束-滿足問題框架

   • 澳大利亞的地圖著色問題

   • 八皇后問題

   • 單詞搜索

   • SEND+MORE=MONEY

   • 電路板布局

   • 實際應用

   • 練習

4. 圖論問題

   • 地圖作為圖

   • 構建圖框架

   • 最短路徑查找

   • 最小化網絡建設成本

   • 求加權圖中的最短路徑

   • 實際應用

   • 練習

5. 遺傳算法

   • 生物背景

   • 一種通用遺傳算法

   • 一個天真的測試

   • SEND+MORE=MONEY revisited

   • 優化列表壓縮

   • 遺傳算法的挑戰

   • 實際應用

   • 練習

6. k-means聚類

   • 預備工作

   • k-means聚類算法

   • 按年齡和經度對州長進行聚類

   • 按長度聚集邁克爾·杰克遜的專輯

   • K-means聚類的問題和擴展

   • 實際應用

   • 練習

7. 相當簡單的神經網絡

   • 生物學基礎？

   • 人工神經網絡

   • 預備工作

   • 構建網絡

   • 分類問題

   • 加速神經網絡

   • 神經網絡問題和擴展

   • 實際應用

   • 練習

8. 對抗搜索

   • 基本棋盤游戲組件
     

   • 井字游戲

   • 四子棋

   • 除了α-β剪枝之外的極大極小改進

   • 實際應用

   • 練習

9. 其他問題

   • 背包問題

   • 旅行推銷員問題

   • 電話號碼助記符

   • 練習

附錄A 詞匯表

附錄B 更多資源

附錄C 類型提示簡介