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本書旨在為數學、物理科學、工程和相關領域的學生介紹概率論和數理統計。它基于作者25年的概率教學經驗，旨在幫助學生克服學習該學科的常見困難。這本書的重點是對理論的解釋，主要是用了許多例子。在可能的情況下，提供所述結果的證明。所有章節都以一個簡短的問題列表結束。這本書還包括幾個可選的更高級的主題部分。這本教科書非常適合概率論的第一課。內容:概率、條件概率和獨立隨機變量及其分布、隨機變量的運算、期望值、方差和協方差、隨機分布向量、極限定理、數理統計附錄書目索引。

概率數值計算將機器學習和應用數學之間的聯系形式化。數值算法從可計算的量中逼近難以處理的量。他們通過被積函數的計算來估計積分，或者通過向量場的計算來估計微分方程所描述的動力系統的路徑。換句話說，他們從數據中推斷出潛在的數量。這本書表明，它是正式可能認為計算例程作為學習機，并使用貝葉斯推理的概念來構建更靈活，高效，或定制的算法的計算。文本迎合了碩士和博士學生，以及人工智能，計算機科學，統計和應用數學的研究生研究人員。提供了大量的背景材料以及大量的圖形、工作示例和練習(帶解決方案)。

我們的主要目標是研究不確定性在數值計算中的應用和作用，并利用這種不確定性來做出關于計算的最優決策。

//www.probabilistic-numerics.org/

這本書的目的是講述當今世界各地研究人員使用的統計學的故事。這是一個不同的故事，在大多數介紹性的統計書籍，重點教如何使用一套工具，以實現非常具體的目標。這本書的重點在于理解統計思維的基本思想——一種關于我們如何描述世界、如何使用數據做出決定和預測的系統思維方式，所有這些都存在于現實世界的內在不確定性的背景下。它還帶來了當前的方法，這些方法只有在過去幾十年中計算能力的驚人增長才變得可行。在20世紀50年代需要數年時間才能完成的分析，現在在一臺標準的筆記本電腦上只需幾秒鐘就能完成，這種能力釋放了利用計算機模擬以新的、強大的方式提出問題的能力。

這本書也是在2010年以來席卷了許多科學領域的再現危機之后寫成的。這場危機的一個重要根源在于，研究人員一直在使用(和濫用)統計假設檢驗(我將在本書的最后一章詳細說明)，這直接與統計教育有關。因此，本書的目標是突出當前統計方法可能存在的問題，并提出替代方案。

//statsthinking21.github.io/statsthinking21-core-site/

這本書的目的是提供一個從零開始全面的貝葉斯優化介紹，并細致闡述所有關鍵的想法。目標受眾是機器學習、統計和相關領域的研究生和研究人員。然而，我也希望來自其他領域的從業者和研究人員能在這里找到一些用處。

//bayesoptbook.com/

本書分為三個主要部分，包括:

• 高斯過程建模的理論與實踐，
• Bayesian方法用于序列決策
• 實現切實有效的優化策略。

還包括一些其他的主題:

• 理論收斂結果的概述，
• 一項關于引人注目的擴展的調研，
• 貝葉斯優化的全面歷史
• 應用的帶注釋的參考書目。

目錄內容： Introduction Gaussian Processes Modeling with Gaussian Processes Model Assessment, Selection, and Averaging Decision Theory for Optimization Utility Functions for Optimization Common Bayesian Optimization Policies Computing Policies with Gaussian Processes Implementation Theoretical Analysis Extensions and Related Settings A Brief History of Bayesian Optimization

引言概述

在機器學習的背景下，貝葉斯優化是一個古老的想法。盡管貝葉斯優化的歷史已經很長，但在過去的十年里，它經歷了一段復興和快速發展的時期。這種復興的主要驅動力是計算方面的進步，這使得貝葉斯建模和推理的工具越來越復雜。

這本書的目的是提供一個從零開始的全面的貝葉斯優化介紹，并細致闡述所有的關鍵思想。這種自下而上的方法允許我們在貝葉斯優化算法中確定統一的主題，這些主題可能在以往的調研文獻時丟失。

這本書分為三個主要部分。第2-4章涵蓋了高斯過程建模的理論和實踐方面。這類模型是貝葉斯優化文獻中最受歡迎的，其中包含的材料對接下來的幾章至關重要。

第5-7章介紹了序列決策理論及其在優化中的應用。雖然這個理論需要一個目標函數的模型和我們對它的觀察，介紹是不可知的模型的選擇，可以獨立地閱讀前幾章的高斯過程。這些內容是在第8-10章中介紹的，討論了使用高斯過程模型的貝葉斯優化的細節。第8-9章討論了計算和實現的細節，第10章討論了貝葉斯優化算法的理論性能界限，其中大多數結果密切依賴于目標函數的高斯過程模型或相關的重新生成核希爾伯特空間。

一些應用的細微差別需要修改基本序列優化方案(這是前幾章的重點)，第11章介紹了對這一基本設置的幾個值得注意的擴展。每一個都是通過貝葉斯決策理論的統一視角系統地呈現出來的，以說明一個人在面對新情況時應該如何處理。最后，第12章提供了一個簡單和獨立的貝葉斯歷史介紹。

在過去的十年里，人們對人工智能和機器學習的興趣有了相當大的增長。從最廣泛的意義上說，這些領域旨在“學習一些有用的東西”，了解生物體所處的環境。如何處理收集到的信息導致了算法的發展——如何處理高維數據和處理不確定性。在機器學習和相關領域的早期研究階段，類似的技術在相對孤立的研究社區中被發現。雖然不是所有的技術都有概率論的自然描述，但許多都有，它是圖模型的框架(圖和概率論的結合)，使從統計物理、統計、機器學習和信息理論的想法的理解和轉移。在這種程度上，現在有理由期待機器學習研究人員熟悉統計建模技術的基礎知識。這本書集中在信息處理和機器學習的概率方面。當然，沒有人說這種方法是正確的，也沒有人說這是唯一有用的方法。事實上，有人可能會反駁說，這是沒有必要的，因為“生物有機體不使用概率論”。無論情況是否如此，不可否認的是，圖模型和概率框架幫助機器學習領域出現了新算法和模型的爆炸式增長。我們還應該清楚，貝葉斯觀點并不是描述機器學習和信息處理的唯一方法。貝葉斯和概率技術在需要考慮不確定性的領域中發揮了自己的作用。

//www0.cs.ucl.ac.uk/staff/d.barber/brml/

本書結構

本書第一部分的目的之一是鼓勵計算機科學專業的學生進入這一領域。許多現代學生面臨的一個特別困難是有限的正規微積分和線性代數訓練，這意味著連續和高維分布的細節可能會讓他們離開。在以概率作為推理系統的一種形式開始時，我們希望向讀者展示他們可能更熟悉的邏輯推理和動態規劃的想法如何在概率環境中有自然的相似之處。特別是，計算機科學的學生熟悉的概念，算法為核心。然而，在機器學習中更常見的做法是將模型視為核心，而如何實現則是次要的。從這個角度來看，理解如何將一個數學模型轉換成一段計算機代碼是核心。

第二部分介紹了理解連續分布所需的統計背景，以及如何從概率框架來看待學習。第三部分討論機器學習的主題。當然，當一些讀者看到他們最喜歡的統計話題被列在機器學習下面時，他們會感到驚訝。統計學和機器學習之間的一個不同觀點是，我們最終希望構建什么樣的系統(能夠完成“人類/生物信息處理任務的機器)，而不是某些技術。因此，我認為這本書的這一部分對機器學習者來說是有用的。第四部分討論了明確考慮時間的動態模型。特別是卡爾曼濾波器被視為圖模型的一種形式，這有助于強調模型是什么，而不是像工程文獻中更傳統的那樣把它作為一個“過濾器”。第五部分簡要介紹了近似推理技術，包括隨機(蒙特卡羅)和確定性(變分)技術。

在理論計算機科學、概率、機器學習、離散數學、優化和壓縮感知等各個領域，對統計物理方法和概念的興趣正在迅速增長。本課程將涵蓋這一豐富而活躍的跨學科研究領域。

具體地說，我們將回顧統計物理方法對問題的處理，從圖論(滲透、社區檢測)到離散優化和約束滿足(可滿足性、著色性、二分法)，再到推理和學習問題(神經網絡中的學習、數據和網絡的聚類、壓縮感知或稀疏線性回歸、低秩矩陣和張量分解等)。

本課程面向具有概率論和分析基礎知識的所有自然科學和工程學科的研究生和研究人員。

這套課程將討論概率模型，并關注來自統計、機器學習和使用統計物理工具和技術的約束優化的問題。重點將更多的是理論而不是實際，所以你已經被警告!我們的目標是展示一些統計物理學的方法是如何得到許多數學問題的精確答案的。正如阿基米德所指出的那樣，一旦給出了這些答案，即使它們是通過啟發式方法得到的，嚴格地證明它們也是一種更簡單(但仍然不平凡)的方法。在過去的幾十年里，理論物理和應用數學之間的興趣和方法日益趨同，許多統計物理和計算機科學的理論和應用工作都依賴于自旋玻璃統計物理的聯系。本講座的目的是介紹進入這個快速發展的領域所必需的背景知識。

//sphinxteam.github.io/EPFLDoctoralLecture2021/

深入機器學習模型的超參數調優，關注什么是超參數以及它們是如何工作的。這本書討論了超參數調優的不同技術，從基礎到高級方法。

這是一個循序漸進的超參數優化指南，從什么是超參數以及它們如何影響機器學習模型的不同方面開始。然后通過一些基本的(蠻力的)超參數優化算法。進一步，作者提出了時間和內存約束的問題，使用分布式優化方法。接下來，您將討論超參數搜索的貝葉斯優化，它從以前的歷史中學習。

這本書討論了不同的框架，如Hyperopt和Optuna，它們實現了基于順序模型的全局優化(SMBO)算法。在這些討論中，您將關注不同的方面，比如搜索空間的創建和這些庫的分布式優化。

機器學習中的超參數優化創建了對這些算法如何工作的理解，以及如何在現實生活中的數據科學問題中使用它們。最后一章總結了超參數優化在自動機器學習中的作用，并以創建自己的AutoML腳本的教程結束。

超參數優化是一項繁瑣的任務，所以請坐下來，讓這些算法來完成您的工作。

//link.springer.com/book/10.1007/978-1-4842-6579-6#about

你會:

了解超參數的變化如何影響模型的性能。

將不同的超參數調優算法應用于數據科學問題

使用貝葉斯優化方法創建高效的機器學習和深度學習模型

使用一組機器來分配超參數優化

利用超參數優化方法實現自動機器學習

概率圖模型的形式化為捕獲隨機變量之間的復雜依賴關系和建立大規模多元統計模型提供了統一的框架。圖模型已經成為許多統計、計算和數學領域的研究焦點，包括生物信息學、通信理論、統計物理、組合優化、信號和圖像處理、信息檢索和統計機器學習。在特定情況下出現的許多問題- -包括計算邊緣值和概率分布模式的關鍵問題。利用指數族表示，并利用指數族累積函數和熵之間的共軛對偶性，我們提出了計算概率、邊際概率和最可能配置問題的一般變分表示。我們描述了各種各樣的算法,其中sum-product集群變分方法,expectation-propagation,平均場方法,max-product和線性規劃松弛——都可以理解的精確或近似形式的變分表示。變分方法提供了一個補充替代馬爾科夫鏈蒙特卡洛作為在大規模統計模型推理的方法。

//www.nowpublishers.com/article/Details/MAL-001

機器學習是計算機科學中增長最快的領域之一，具有深遠的應用。本書的目的是介紹機器學習，以及它所提供的算法范例。本書對機器學習的基本原理和將這些原理轉化為實際算法的數學推導提供了理論解釋。在介紹了基礎知識之后，這本書涵蓋了以前教科書沒有涉及到的一系列廣泛的中心主題。這些包括討論學習的計算復雜性和凸性和穩定性的概念;重要的算法范例包括隨機梯度下降、神經網絡和結構化輸出學習;以及新興的理論概念，如PAC-Bayes方法和基于壓縮的界限。本文面向高級本科生或剛畢業的學生，使統計學、計算機科學、數學和工程學領域的學生和非專業讀者都能接觸到機器學習的基本原理和算法。

//www.cse.huji.ac.il/~shais/UnderstandingMachineLearning/index.html

概述

機器學習是指自動檢測數據中有意義的模式。在過去的幾十年里，它已經成為幾乎所有需要從大數據集中提取信息的任務的通用工具。我們被一種基于機器學習的技術包圍著:搜索引擎學習如何給我們帶來最好的結果(同時投放有利可圖的廣告)，反垃圾郵件軟件學習如何過濾我們的電子郵件信息，信用卡交易被一種學習如何偵測欺詐的軟件保護著。數碼相機學會識別人臉，智能手機上的智能個人輔助應用學會識別語音指令。汽車配備了使用機器學習算法構建的事故預防系統。機器學習還廣泛應用于生物信息學、醫學和天文學等科學領域。

所有這些應用程序的一個共同特征是，與計算機的更傳統使用相比，在這些情況下，由于需要檢測的模式的復雜性，人類程序員無法提供關于這些任務應該如何執行的明確、詳細的規范。以智慧生物為例，我們的許多技能都是通過學習我們的經驗(而不是遵循給我們的明確指示)而獲得或改進的。機器學習工具關注的是賦予程序“學習”和適應的能力。

這本書的第一個目標是提供一個嚴格的，但易于遵循，介紹機器學習的主要概念: 什么是機器學習?

本書的第二個目標是介紹幾種關鍵的機器學習算法。我們選擇展示的算法一方面在實踐中得到了成功應用，另一方面提供了廣泛的不同的學習技術。此外，我們特別關注適合大規模學習的算法(又稱“大數據”)，因為近年來，我們的世界變得越來越“數字化”，可用于學習的數據量也在急劇增加。因此，在許多應用中數據量大，計算時間是主要瓶頸。因此，我們明確地量化了學習給定概念所需的數據量和計算時間。

目錄：

• Introduction

Part I: Foundations

• A gentle start
• A formal learning model
• Learning via uniform convergence
• The bias-complexity trade-off
• The VC-dimension
• Non-uniform learnability
• The runtime of learning

Part II: From Theory to Algorithms

• Linear predictors
• Boosting
• Model selection and validation
• Convex learning problems
• Regularization and stability
• Stochastic gradient descent
• Support vector machines
• Kernel methods
• Multiclass, ranking, and complex prediction problems
• Decision trees
• Nearest neighbor
• Neural networks

Part III: Additional Learning Models

• Online learning
• Clustering
• Dimensionality reduction
• Generative models
• Feature selection and generation

Part IV: Advanced Theory

• Rademacher complexities
• Covering numbers
• Proof of the fundamental theorem of learning theory
• Multiclass learnability
• Compression bounds
• PAC-Bayes

Appendices

• Technical lemmas
• Measure concentration
• Linear algebra

高斯過程(GPs)為核機器的學習提供了一種有原則的、實用的、概率的方法。在過去的十年中，GPs在機器學習社區中得到了越來越多的關注，這本書提供了GPs在機器學習中理論和實踐方面長期需要的系統和統一的處理。該書是全面和獨立的，針對研究人員和學生在機器學習和應用統計學。

這本書處理監督學習問題的回歸和分類，并包括詳細的算法。提出了各種協方差(核)函數，并討論了它們的性質。從貝葉斯和經典的角度討論了模型選擇。討論了許多與其他著名技術的聯系，包括支持向量機、神經網絡、正則化網絡、相關向量機等。討論了包括學習曲線和PAC-Bayesian框架在內的理論問題，并討論了幾種用于大數據集學習的近似方法。這本書包含說明性的例子和練習，和代碼和數據集在網上是可得到的。附錄提供了數學背景和高斯馬爾可夫過程的討論。