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這本書的目的是提供一個從零開始全面的貝葉斯優化介紹,并細致闡述所有關鍵的想法。目標受眾是機器學習、統計和相關領域的研究生和研究人員。然而,我也希望來自其他領域的從業者和研究人員能在這里找到一些用處。

//bayesoptbook.com/

本書分為三個主要部分,包括:

  • 高斯過程建模的理論與實踐,
  • Bayesian方法用于序列決策
  • 實現切實有效的優化策略。

還包括一些其他的主題:

  • 理論收斂結果的概述,
  • 一項關于引人注目的擴展的調研,
  • 貝葉斯優化的全面歷史
  • 應用的帶注釋的參考書目。

目錄內容: Introduction Gaussian Processes Modeling with Gaussian Processes Model Assessment, Selection, and Averaging Decision Theory for Optimization Utility Functions for Optimization Common Bayesian Optimization Policies Computing Policies with Gaussian Processes Implementation Theoretical Analysis Extensions and Related Settings A Brief History of Bayesian Optimization

引言概述

在機器學習的背景下,貝葉斯優化是一個古老的想法。盡管貝葉斯優化的歷史已經很長,但在過去的十年里,它經歷了一段復興和快速發展的時期。這種復興的主要驅動力是計算方面的進步,這使得貝葉斯建模和推理的工具越來越復雜。

這本書的目的是提供一個從零開始的全面的貝葉斯優化介紹,并細致闡述所有的關鍵思想。這種自下而上的方法允許我們在貝葉斯優化算法中確定統一的主題,這些主題可能在以往的調研文獻時丟失。

這本書分為三個主要部分。第2-4章涵蓋了高斯過程建模的理論和實踐方面。這類模型是貝葉斯優化文獻中最受歡迎的,其中包含的材料對接下來的幾章至關重要。

第5-7章介紹了序列決策理論及其在優化中的應用。雖然這個理論需要一個目標函數的模型和我們對它的觀察,介紹是不可知的模型的選擇,可以獨立地閱讀前幾章的高斯過程。這些內容是在第8-10章中介紹的,討論了使用高斯過程模型的貝葉斯優化的細節。第8-9章討論了計算和實現的細節,第10章討論了貝葉斯優化算法的理論性能界限,其中大多數結果密切依賴于目標函數的高斯過程模型或相關的重新生成核希爾伯特空間。

一些應用的細微差別需要修改基本序列優化方案(這是前幾章的重點),第11章介紹了對這一基本設置的幾個值得注意的擴展。每一個都是通過貝葉斯決策理論的統一視角系統地呈現出來的,以說明一個人在面對新情況時應該如何處理。最后,第12章提供了一個簡單和獨立的貝葉斯歷史介紹。

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強化學習是一種學習范式,它關注的是如何控制一個系統,從而最大化一個表示長期目標的數值性能度量。強化學習與監督學習的區別在于,對于學習器的預測,只會給予部分反饋。此外,這些預測可能通過影響被控制系統的未來狀態而產生長期影響。因此,時間扮演著特殊的角色。強化學習的目標是發展有效的學習算法,以及了解算法的優點和局限性。強化學習之所以引起人們極大的興趣,是因為它可以用于解決大量的實際應用,從人工智能到運籌學或控制工程的問題。在這本書中,我們專注于那些建立在強大的動態規劃理論基礎上的強化學習算法。我們給出了一個相當全面的學習問題的目錄,描述了核心思想,關注大量的最先進的算法,然后討論了它們的理論性質和局限性。

//sites.ualberta.ca/~szepesva/rlbook.html

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大量大維度數據是現代機器學習(ML)的默認設置。標準的ML算法,從支持向量機這樣的內核方法和基于圖的方法(如PageRank算法)開始,最初的設計是基于小維度的,在處理真實世界的大數據集時,即使不是完全崩潰的話,往往會表現失常。隨機矩陣理論最近提出了一系列廣泛的工具來幫助理解這種新的維數詛咒,幫助修復或完全重建次優算法,最重要的是提供了處理現代數據挖掘的新方向。本編著的主要目的是提供這些直覺,通過提供一個最近的理論和應用突破的隨機矩陣理論到機器學習摘要。針對廣泛的受眾,從對統計學習感興趣的本科生到人工智能工程師和研究人員,這本書的數學先決條件是最小的(概率論、線性代數和真實和復雜分析的基礎是足夠的):與隨機矩陣理論和大維度統計的數學文獻中的介紹性書籍不同,這里的理論重點僅限于機器學習應用的基本要求。這些應用范圍從檢測、統計推斷和估計,到基于圖和核的監督、半監督和非監督分類,以及神經網絡: 為此,本文提供了對算法性能的精確理論預測(在不采用隨機矩陣分析時往往難以實現)、大維度的洞察力、改進方法,以及對這些方法廣泛適用于真實數據的基本論證。該專著中提出的大多數方法、算法和圖形都是用MATLAB和Python編寫的,讀者可以查閱(//github.com/Zhenyu-LIAO/RMT4ML)。本專著也包含一系列練習兩種類型:短的練習與修正附加到書的最后讓讀者熟悉隨機矩陣的基本理論概念和工具分析,以及長期指導練習應用這些工具進一步具體的機器學習應用程序。

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深入機器學習模型的超參數調優,關注什么是超參數以及它們是如何工作的。這本書討論了超參數調優的不同技術,從基礎到高級方法。

這是一個循序漸進的超參數優化指南,從什么是超參數以及它們如何影響機器學習模型的不同方面開始。然后通過一些基本的(蠻力的)超參數優化算法。進一步,作者提出了時間和內存約束的問題,使用分布式優化方法。接下來,您將討論超參數搜索的貝葉斯優化,它從以前的歷史中學習。

這本書討論了不同的框架,如Hyperopt和Optuna,它們實現了基于順序模型的全局優化(SMBO)算法。在這些討論中,您將關注不同的方面,比如搜索空間的創建和這些庫的分布式優化。

機器學習中的超參數優化創建了對這些算法如何工作的理解,以及如何在現實生活中的數據科學問題中使用它們。最后一章總結了超參數優化在自動機器學習中的作用,并以創建自己的AutoML腳本的教程結束。

超參數優化是一項繁瑣的任務,所以請坐下來,讓這些算法來完成您的工作。

//link.springer.com/book/10.1007/978-1-4842-6579-6#about

你會:

了解超參數的變化如何影響模型的性能。

將不同的超參數調優算法應用于數據科學問題

使用貝葉斯優化方法創建高效的機器學習和深度學習模型

使用一組機器來分配超參數優化

利用超參數優化方法實現自動機器學習

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這本書的重點是面向深度不確定性下關于決策的理論和實踐的相關工具和方法。它探討了在深度不確定性下支持戰略計劃設計的方法和工具,以及它們在現實世界中的測試,包括在實踐中使用它們的障礙和促成因素。這本書擴展了傳統的方法和工具,包括與手頭的問題相關的行為和網絡的分析。它還展示了如何利用應用過程中獲得的經驗教訓來改進設計過程中使用的方法和工具。這本書提供了識別和運用適當的方法和工具來設計計劃的指導,以及在現實世界中實施這些計劃的建議。對于決策者和實踐者,這本書包括現實的例子和實用的指導方針,應該幫助他們理解在深度不確定性下的決策是什么,以及它可能如何幫助他們。

深度不確定性下的決策: 從理論到實踐分為四個部分。第一部分介紹了在深度不確定性下設計策略計劃的五種方法: 穩健決策、動態適應規劃、動態適應策略路徑、信息缺口決策理論和工程選項分析。每種方法都是根據其理論基礎、使用方法時要遵循的方法學步驟、最新的方法學見解和改進的挑戰來制定的。在第二部分中,將介紹每一種方法的應用。基于最近的案例研究,運用每種方法的實際意義被深入討論。第三部分基于對真實世界案例的理解,重點關注在真實世界的環境中使用這些方法和工具。第四部分包含結論和綜合可以為設計、應用和執行深度不確定性下的策略計劃而得出的教訓,以及對未來工作的建議。

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貝葉斯決策理論提供了一個統一的、直觀的吸引人的方法,從觀察中得出推論,并做出理性的、知情的決定。貝葉斯學派把統計推理看作是信念動力學中的一個問題,即使用有關現象的證據來修正和更新有關它的知識。貝葉斯統計是一種科學合理的方法,以整合知情的專家判斷與經驗數據。貝葉斯統計推斷不能完全獨立于將根據推斷作出的決策的上下文來處理。近年來,貝葉斯方法在各種嚴重依賴數據的學科中變得越來越普遍。本課程向學生介紹貝葉斯理論和方法論,包括貝葉斯推理的現代計算方法。學生將學習貝葉斯方法和頻率論方法在統計推斷方面的共性和差異,如何從貝葉斯的角度來處理統計問題,以及如何將數據與專家判斷以合理的方式結合起來,得出有用的和與政策相關的結論。學生將學習必要的理論,以發展一個堅定的理解何時和如何應用貝葉斯和頻率論方法,并將學習實際程序,為現象發展統計模型,得出推論,并評估證據支持假設。本課程涵蓋貝葉斯推理理論的基礎知識,包括以概率表示信任程度,似然原理,使用貝葉斯規則修正基于證據的信念,共同統計模型的共軛先驗分布,近似后驗分布的馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法,貝葉斯層次模型,以及其他關鍵主題。引入圖形模型來表示復雜的概率和決策問題,將它們指定為模塊化組件。作業利用現代計算技術,并著重于將方法應用于實際問題。

//seor.vse.gmu.edu/~klaskey/SYST664/SYST664.html

目錄內容: Unit 1: A Brief Tour of Bayesian Inference and Decision Theory Unit 2: Random Variables, Parametric Models, and Inference from Observation Unit 3: Bayesian Inference with Conjugate Pairs: Single Parameter Models Unit 4: Introduction to Monte Carlo Approximation Unit 5: The Normal Model Unit 6: Gibbs Sampling Unit 7: Hierarchical Bayesian Models Unit 8: Bayesian Regression Unit 9: Conclusion: Multinomial Distribution and Latent Groups

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為土木工程專業的學生和專業人士介紹概率機器學習的關鍵概念和技術;有許多循序漸進的例子、插圖和練習。

這本書向土木工程的學生和專業人員介紹了概率機器學習的概念,以一種對沒有統計學或計算機科學專業背景的讀者可訪問的方式提出了關鍵的方法和技術。通過一步步的例子、插圖和練習,它清晰而直接地展示了不同的方法。掌握了材料,讀者將能夠理解更高級的機器學習文獻,從這本書中提取。

本書介紹了概率機器學習的三個子領域的關鍵方法:監督學習、非監督學習和強化學習。它首先涵蓋了理解機器學習所需的背景知識,包括線性代數和概率論。接著介紹了有監督和無監督學習方法背后的貝葉斯估計,以及馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法,該方法使貝葉斯估計能夠在某些復雜情況下進行。這本書接著涵蓋了與監督學習相關的方法,包括回歸方法和分類方法,以及與非監督學習相關的概念,包括聚類、降維、貝葉斯網絡、狀態空間模型和模型校準。最后,本書介紹了不確定環境下理性決策的基本概念,以及不確定和序列上下文下理性決策的基本概念。在此基礎上,這本書描述了強化學習的基礎,虛擬代理學習如何通過試驗和錯誤作出最優決策,而與它的環境交互。

目錄內容: Chapter 1: 引言 Introduction Part one: 背景 Background
Chapter 2: 線性代數 Chapter 3: 概率理論 Probability Theory Chapter 4: 概率分布 Probability Distributions Chapter 5: 凸優化 Convex Optimization Part two: 貝葉斯估計 Bayesian Estimation Chapter 6: 從數據中學習 Learning from Data Chapter 7: 馬爾科夫鏈蒙特卡洛 Markov Chain Monte Carlo
 Part three: 監督學習 Supervised Learning Chapter 8: 回歸 Regression Chapter 9: 分類 Classification Part four: 無監督學習 Unsupervised Learning Chapter 10: 聚類 Clustering Chapter 11: 貝葉斯網絡 Bayesian Networks Chapter 12: 狀態空間 State-Space Models Chapter 13: 模型 Model Calibration Part five: 強化學習 Reinforcement Learning Chapter 14: 不確定上下文決策 Decision in Uncertain Contexts Chapter 15: 序列決策 Sequential Decisions

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這篇介紹旨在為讀者提供對高斯過程回歸的直觀理解。高斯過程回歸(GPR)模型由于其表示法的靈活性和預測的固有不確定性,在機器學習應用中得到了廣泛的應用。本文首先解釋了高斯過程所建立的數學基礎,包括多元正態分布、核、非參數模型、聯合概率和條件概率。然后,通過顯示不必要的數學推導步驟和缺少關鍵的結論性結果的平衡,以可訪問的方式描述高斯過程回歸。給出了一個標準高斯過程回歸算法的說明性實現。除了標準的高斯過程回歸之外,現有的軟件包實現了最先進的高斯過程算法。最后,給出了更高級的高斯過程回歸模型。這篇論文的寫作方式通俗易懂,理工科本科學生理解文章內容不會有困難。

//arxiv.org/abs/2009.10862

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盡管它在機器學習中有重要的應用,非凸非凹目標的最小-最大優化仍然是難以實現的。不僅沒有已知的一階方法收斂甚至近似局部最小最大點,而且識別它們的計算復雜度也不為人所知。本文給出了非凸非凹目標和線性約束的約束最小-最優優化問題的計算復雜度,以及一階方法的局限性。

//arxiv.org/abs/2009.09623

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高斯過程(GPs)為核機器的學習提供了一種有原則的、實用的、概率的方法。在過去的十年中,GPs在機器學習社區中得到了越來越多的關注,這本書提供了GPs在機器學習中理論和實踐方面長期需要的系統和統一的處理。該書是全面和獨立的,針對研究人員和學生在機器學習和應用統計學。

這本書處理監督學習問題的回歸和分類,并包括詳細的算法。提出了各種協方差(核)函數,并討論了它們的性質。從貝葉斯和經典的角度討論了模型選擇。討論了許多與其他著名技術的聯系,包括支持向量機、神經網絡、正則化網絡、相關向量機等。討論了包括學習曲線和PAC-Bayesian框架在內的理論問題,并討論了幾種用于大數據集學習的近似方法。這本書包含說明性的例子和練習,和代碼和數據集在網上是可得到的。附錄提供了數學背景和高斯馬爾可夫過程的討論。

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