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自1948年引入信息論以來，信息論已被證明在分析與壓縮、存儲和傳輸數據有關的問題方面起著重要作用。例如，信息論允許分析數據通信和壓縮的基本限制，并在幾十年的實際通信系統設計中發揮了作用。近年來，在使用信息理論方法解決數據壓縮、數據通信和網絡之外的問題方面出現了復興，例如壓縮感知、數據獲取、數據分析、機器學習、圖挖掘、社區檢測、隱私和公平。在這本書中，我們探索了信號處理、機器學習、學習理論和統計的接口上的一系列廣泛的問題，其中源自信息論的工具和方法可以提供類似的好處。幾十年來，信息論在這一界面上的作用確實得到了承認。一個突出的例子是在1980年代使用互信息、度量熵和容量等信息理論量來建立估計的極大極小率。在這里，我們打算探索這個界面的現代應用，這些應用正在塑造21世紀的數據科學。

當然，標準信息理論工具與信號處理或數據分析方法之間有一些顯著的差異。從整體上說，信息論傾向于關注漸近極限，使用大的塊長度，并假設數據是由有限的比特數表示，并通過一個噪聲信道觀看。標準結果不關心復雜性，而是更多地關注通過可實現性和反向結果表征的基本限制。另一方面，一些信號處理技術，如采樣理論，專注于離散時間表示，但不一定假設數據是量化的或系統中有噪聲。信號處理通常關注的是最優的具體方法，即達到開發的極限，并具有有限的復雜性。因此，很自然地將這些工具結合起來，以解決更廣泛的問題和分析，包括量化、噪聲、有限樣本和復雜性分析。

這本書的目的是為新興的數據科學問題的信息理論方法的最近的應用提供一個綜述。本書的潛在讀者可能是信息理論、信號處理、機器學習、統計學、應用數學、計算機科學或相關研究領域的研究人員，或尋求了解信息理論和數據科學并在此界面上找出開放問題的研究生。本卷的特殊設計確保它可以作為研究人員和學生的教科書的最先進的參考。

這本書包含了16個不同的章節，由世界范圍內公認的領先專家撰寫，涵蓋了信號處理、數據科學和信息論界面上的各種各樣的主題。本書以信息理論的介紹作為其余章節的背景開始，也設置了貫穿全書使用的符號。接下來的章節被分為四類: 數據獲取(第2-4章)，數據表示和分析(第5-9章)，信息論和機器學習(第10和11章)，以及信息論、統計和壓縮(第12-15章)。最后一章，第16章，通過對范諾不等式在一系列數據科學問題中的調研，將本書的幾個主題聯系起來。章節是獨立的，涵蓋了各自主題的最新研究結果，并且可以彼此獨立地處理。

人工智能和因果推理闡述了人工智能(AI)和因果推理之間關系的最新發展。盡管人工智能取得了重大進展，但我們仍然面臨著人工智能發展中的一個巨大挑戰，即理解智能背后的機制，包括推理、計劃和想象。理解、遷移和概括是提高智能的主要原則。因果推理是理解的一個關鍵組成部分。因果推理包括干預、領域轉移學習、時間結構和反事實思維等概念，是理解因果關系和推理的主要概念。不幸的是，這些因果關系的重要組成部分經常被機器學習忽略，這導致了深度學習的一些失敗。人工智能和因果推理包括:(1)將人工智能技術作為因果分析的主要工具;(2)將因果概念和因果分析方法應用于解決人工智能問題。這本書的目的是填補人工智能和現代因果分析之間的空白，進一步促進人工智能革命。這本書是理想的研究生和研究人員在人工智能，數據科學，因果推理，統計，基因組學，生物信息學和精準醫學。

//www.routledge.com/Artificial-Intelligence-and-Causal-Inference/Xiong/p/book/9780367859404

涵蓋三種類型的神經網絡，制定深度學習作為最優控制問題。 * 非線性中介的深度學習與工具變量因果分析。 * 因果網絡的構建是一個連續優化問題。 * Transformer和注意力用于圖的編碼解碼。RL用于推斷大型因果網絡。 * 使用VAE、GAN、神經微分方程、回歸神經網絡(RNN)和RL來估計反事實的結果。 * 網絡干擾下基于人工智能的個體化治療效果估計方法。

因果推理工具是大多數科學結果背后的基本統計構件。因此，有一個共同商定的開源資源來提出和評估這些資源以及列出目前尚未解決的問題是極為有用的。這本書的內容涵蓋了實施因果推理的統計方法所需的基本理論知識和技術技能。

這意味著: 了解編碼因果關系的基本語言，了解推理的基本問題和直覺估計的偏差，了解計量經濟學方法如何恢復治療效果，能夠計算這些估計值連同估計精度使用統計軟件R。 這本書是為教學因果推理的研究生，希望運用因果推理的統計工具。提供了理論結果的演示，但最終目標不是讓學生再現它們，而主要是使他們更好地理解他們將使用的工具的基礎。重點是理解問題和解決方案，而不是理解后面的數學，即使數學存在并被用來嚴格地傳達概念。所有的概念和估計值都是用一個數值例子和模擬來介紹的，以便每個概念都被說明，并顯得更直觀的學生。

《數據科學家的統計基礎:使用R和Python》是一本一學期或兩學期的數學統計入門教材，供培養成為數據科學家的學生使用。它深入介紹了任何數據科學家都應該熟悉的統計科學主題，包括概率分布、描述性和推理統計方法以及線性建模。這本書假設有基本的微積分知識，所以演示可以集中在“為什么它可以工作”以及“如何做它”上。然而，與傳統的“數理統計”教科書相比，這本書較少強調概率論，而更強調使用軟件來實現統計方法和進行模擬來說明關鍵概念。書中所有的統計分析都使用R軟件，還有一個附錄展示了用Python進行的相同分析。

這本書還介紹了現代主題，通常不出現在數理統計文本，但與數據科學家高度相關，如貝葉斯推理，非正態響應的廣義線性模型(例如，邏輯回歸和泊松loglinear模型)，和正則模型擬合。將近500個練習被分為“數據分析與應用”和“方法與概念”。附錄介紹了R和Python，并包含了奇數號練習的解決方案。本書的網站擴展了R, Python和Matlab的附錄，以及來自示例和練習的所有數據集。

//www.routledge.com/Foundations-of-Statistics-for-Data-Scientists-With-R-and-Python/Agresti-Kateri/p/book/9780367748456

//www.stat.cmu.edu/~larry/all-of-statistics/

這本書是為那些想要快速學習概率和統計的人準備的。它將現代統計學的許多主要思想集中在一起。本書適合統計學、計算機科學、數據挖掘和機器學習方面的學生和研究人員。

這本書涵蓋了一個更廣泛的主題比一個典型的介紹性文本的數學統計。它包括現代主題，如非參數曲線估計，bootstrap和分類，這些主題通常歸入后續課程。假定讀者懂得微積分和一點線性代數。以前不需要概率和統計知識。該文本可用于高等本科和研究生水平。

本文的第一部分是概率論，它是不確定性的形式語言，是統計推理的基礎。

第二部分是關于統計推斷，數據挖掘和機器學習。統計推理的基本問題是概率的逆問題.

第三部分將第二部分的思想應用于具體的問題，如回歸、圖形模型、因果關系、密度估計、平滑、分類和仿真。第三部分還有一章是關于概率的，涵蓋了包括馬爾可夫鏈在內的隨機過程。

本書從根本上重新思考了概率論和統計學第一課的微積分。我們提供廣度優先的方法，其中概率論和統計的要點可以在一個學期教授。通過模擬、數據爭論、可視化和統計程序，統計編程語言R在全文中扮演著核心角色。在示例和練習中使用了來自各種來源的數據集，包括許多來自最近的開放源代碼科學文章的數據集。通過模擬給出了重要事實的證明，也有一些正式的數學證明。

這本書是學習數據科學，統計，工程，計算機科學，數學，科學，商業的學生的一個優秀的選擇，或任何學生想要在模擬實踐課程的基礎上。

這本書假設有一個學期的微積分的數學背景，并且在第三章中有一些無窮級數。在第3章和第4章中，積分和無窮級數被用于表示法和說明，但在其他章節中微積分的使用很少。由于強調通過模擬來理解結果(以及對偏離假設的穩健性)，本書的大部分內容(如果不是全部的話)無需微積分也能理解。提供了許多結果的證明，并通過模擬為更多的理由，但本文不打算支持一個基于證明的課程。我們鼓勵讀者遵循證明，但通常只有在首先理解結果和為什么它是重要的之后，才想要理解一個證明。

在過去的十年里，人們對人工智能和機器學習的興趣有了相當大的增長。從最廣泛的意義上說，這些領域旨在“學習一些有用的東西”，了解生物體所處的環境。如何處理收集到的信息導致了算法的發展——如何處理高維數據和處理不確定性。在機器學習和相關領域的早期研究階段，類似的技術在相對孤立的研究社區中被發現。雖然不是所有的技術都有概率論的自然描述，但許多都有，它是圖模型的框架(圖和概率論的結合)，使從統計物理、統計、機器學習和信息理論的想法的理解和轉移。在這種程度上，現在有理由期待機器學習研究人員熟悉統計建模技術的基礎知識。這本書集中在信息處理和機器學習的概率方面。當然，沒有人說這種方法是正確的，也沒有人說這是唯一有用的方法。事實上，有人可能會反駁說，這是沒有必要的，因為“生物有機體不使用概率論”。無論情況是否如此，不可否認的是，圖模型和概率框架幫助機器學習領域出現了新算法和模型的爆炸式增長。我們還應該清楚，貝葉斯觀點并不是描述機器學習和信息處理的唯一方法。貝葉斯和概率技術在需要考慮不確定性的領域中發揮了自己的作用。

//www0.cs.ucl.ac.uk/staff/d.barber/brml/

本書結構

本書第一部分的目的之一是鼓勵計算機科學專業的學生進入這一領域。許多現代學生面臨的一個特別困難是有限的正規微積分和線性代數訓練，這意味著連續和高維分布的細節可能會讓他們離開。在以概率作為推理系統的一種形式開始時，我們希望向讀者展示他們可能更熟悉的邏輯推理和動態規劃的想法如何在概率環境中有自然的相似之處。特別是，計算機科學的學生熟悉的概念，算法為核心。然而，在機器學習中更常見的做法是將模型視為核心，而如何實現則是次要的。從這個角度來看，理解如何將一個數學模型轉換成一段計算機代碼是核心。

第二部分介紹了理解連續分布所需的統計背景，以及如何從概率框架來看待學習。第三部分討論機器學習的主題。當然，當一些讀者看到他們最喜歡的統計話題被列在機器學習下面時，他們會感到驚訝。統計學和機器學習之間的一個不同觀點是，我們最終希望構建什么樣的系統(能夠完成“人類/生物信息處理任務的機器)，而不是某些技術。因此，我認為這本書的這一部分對機器學習者來說是有用的。第四部分討論了明確考慮時間的動態模型。特別是卡爾曼濾波器被視為圖模型的一種形式，這有助于強調模型是什么，而不是像工程文獻中更傳統的那樣把它作為一個“過濾器”。第五部分簡要介紹了近似推理技術，包括隨機(蒙特卡羅)和確定性(變分)技術。

這本書涵蓋了用R總結數據的基本探索性技術。這些技術通常在正式建模開始之前應用，可以幫助開發更復雜的統計模型。探索技術對于消除或強化關于世界的潛在假設也很重要，這些假設可以通過你所擁有的數據來解決。我們將詳細介紹R中的繪圖系統以及構造信息數據圖形的一些基本原則。我們還將介紹一些用于可視化高維數據的常見多元統計技術。

這本書教你使用R來有效地可視化和探索復雜的數據集。探索性數據分析是數據科學過程的一個關鍵部分，因為它允許您尖銳地提出問題并改進建模策略。這本書是基于行業領先的約翰霍普金斯數據科學專業，最廣泛訂閱的數據科學培訓項目創建。

管理統計和數據科學的原理包括:數據可視化;描述性措施;概率;概率分布;數學期望;置信區間;和假設檢驗。方差分析;簡單線性回歸;多元線性回歸也包括在內。另外，本書還提供了列聯表、卡方檢驗、非參數方法和時間序列方法。

教材:

• 包括通常在入門統計學課程中涵蓋的學術材料，但與數據科學扭曲，較少強調理論
• 依靠Minitab來展示如何用計算機執行任務
• 展示并促進來自開放門戶的數據的使用
• 重點是發展對程序如何工作的直覺
• 讓讀者了解大數據的潛力和目前使用它的失敗之處