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1.1 背 景

自動駕駛汽車 (AV) 提供了幾個潛在的好處，包括減少交通事故的數量、減少在交通中花費的時間，以及提高那些不能開車的人的機動性。在過去的十年里，自動駕駛汽車已經有了重大的進展，在鳳凰城、舊金山和匹茲堡等城市進行了測試 [28]。在某些有限的情況和地理位置中，自動駕駛汽車能夠在沒有人類后備駕駛員的情況下駕駛 [48]。

盡管取得了這些進步，但廣泛采用 AV 技術尚未實現。造成這種情況的一個主要原因，除了技術差距之外，是由于對 AV 技術缺乏信任。自動駕駛汽車教育合作組織 (PAVE) 在 2020 年進行的一項調查顯示，48% 的美國人不會“乘坐自動駕駛的出租車或拼車”。此外，只有 58% 的參與者認為“十年后會出現安全的自動駕駛汽車”，這表明目前對自動駕駛汽車技術缺乏信任 [5]。這項調查表明，即使自動駕駛汽車具有顯著的社會效益，如果沒有技術利益相關者的接受和信任，這些效益也無法實現。

這些利益相關者不僅限于坐在 AV 內的乘客，還包括其他道路使用者，如最近的行人、騎自行車的人和人類司機。在這些道路上，自動駕駛汽車必須能夠無縫集成到混合交通中，平衡安全和效率目標，并符合人類對規范駕駛員行為的期望。

然而，這并不是一個簡單的問題，因為與 AV 相比，人工駕駛車輛的策略和特性不同。特別是，自動駕駛汽車充當嚴格遵守交通規則并尋求以優化由旅行時間、乘客舒適度和燃油效率等因素組成的目標的方式。這與靈活地遵循交通規則并且有限理性的人類代理形成對比，他們選擇實現駕駛目標但可能不是最優的行動。例如，人類表現出的駕駛行為，如超速、急速駕駛和尾隨，這些行為在旅行時間和燃油效率等目標方面并不是最佳的。這種駕駛行為的錯位導致兩個代理都無法正確預測另一個代理會做什么，這可能導致交通流量效率低下和潛在的事故[61]。

為了彌合差距，研究集中在人類駕駛員建模上。這涉及使自動駕駛汽車以與人類駕駛汽車類似的方式駕駛，但也改進了人類駕駛汽車的預測，以實現更有效的交互。

關于前一點，由于大規模駕駛數據集的可用性，最近的工作試圖從演示中學習人類行為。在 [95] 中，應用駕駛模型來預測交叉路口的離散動作（直行、停車、左轉、右轉），并基于伯克利 DeepDrive 視頻數據集預測車道跟隨的角速度輸入。類似地，在 [6] 中，駕駛演示用于訓練基于來自車載感知堆棧的已處理場景表示的駕駛模型。確定僅在大型數據集（3000 萬個實例）上進行訓練不足以確保在未見場景中的可靠性。通過增加正則化的訓練損失和合成邊緣案例示例（例如，橫向偏移中的擾動）來減少泛化誤差。然而，這證明了數據驅動模型的一個關鍵限制——特別是，列舉在駕駛過程中可能出現的邊緣情況以減少泛化誤差是極其困難的。

數據集對于預測路上的其他人類代理也很重要。早期的研究通過觀察注意力和分心等模式下的駕駛行為并構建相應的模型，在短時間內對個體駕駛員進行建模[83]。例如，[71] 開發了一個基于凸馬爾可夫鏈的駕駛員模型，以捕捉人類駕駛員的隨機性，并能夠對安全性進行概率查詢。最近，包括 [85,13,42] 在內的大規模預測數據集專注于長期運動預測，并提供帶注釋的場景上下文以及演員在各種交通場景中所采取的軌跡。這些數據集的優勢在于無需預先指定的特征選擇和/或手動調整，即可學習復雜的數據驅動的驅動程序模型，從而對語義上下文進行更細致的解釋。例如，數據集可用于通過逆向強化學習來學習人類駕駛員獎勵函數，這可以被納入交互感知規劃（例如[73, 72]），并使用形式化方法分析獎勵錯誤指定的魯棒性 [70]。相比之下，經典方法通常需要特征選擇和調整的專業知識。例如，像智能駕駛員模型 [87] 這樣的交通流模型需要了解模型參數，如最大縱向加速度、最小間距和車輛之間的時間間隔等。類似地，卡爾曼濾波器和可達集等方法需要對車輛動力學進行詳細建模，以及干擾協方差或界限識別[7, 33]。

讓單一模型在不施加較大不確定性界限的情況下捕獲各種異質的人類駕駛員和交通環境具有挑戰性。雖然數據驅動的方法可以通過減少預測錯誤和更好地對潛在概率分布進行建模來提供幫助，但它們在新情況下仍然容易出錯，并且不能在所有情況下都盲目信任。因此，解決精確和準確預測之間的權衡，如 [26] 中所述，是成功部署任何預測框架的關鍵設計參數。

當與在混合環境中運行的 AV 的控制設計相結合時，這種權衡尤其重要。通過魯棒和隨機控制等方法，存在結合不確定性和干擾的原則方法[14]。隨著不確定性邊界的增長，自動駕駛汽車的可行控制行為集開始縮小，通常最佳解決方案只是放慢速度，直到不確定性得到解決。這可能導致過于膽小、規避風險的 AV 不符合人類代理的期望，從而加劇了上述人類與 AV 錯位的問題。因此，確定如何根據觀察到的行為調整不確定性或納入自適應策略對于找到安全有效的 AV 行為的最佳點至關重要。

1.2 提綱和貢獻

我們看看如何在這篇論文中解決這些問題。提供以下貢獻:

第 2 章著眼于在給定候選目標的情況下提供名義多模態預測的問題。選擇的特定領域是停車場，它在緊湊的駕駛區域中具有許多交互作用。我們描述了停車行為數據集的生成，然后詳細介紹了一個兩階段預測架構來估計意圖（即停車位）和軌跡執行。與傳統的基于模型的方法相比，這顯示了用數據驅動的多模式預測來表示人類駕駛員行為的好處。

第 3 章將第 2 章的結果擴展到基于集合的多模態預測，其中生成了軌跡上的連續概率分布。使用 nuScenes 和 Lyft 5 級預測數據集，我們展示了上下文感知、數據驅動、多模態預測在預測駕駛員行為方面的優勢，與傳統方法相比，它具有改進的對數似然性和改進的集合精度。然后，我們探索如何將此類預測納入置信度感知框架中，該框架可以根據預測誤差在線調整不確定性。我們通過在 CARLA 模擬器中與交通路口的目標車輛進行模擬交互，展示了這種自適應置信度方法在避免碰撞方面的好處。

最后，第 4 章考慮了處理不確定預測的替代框架。不是通過自適應置信水平來調整不確定性，而是提出了一種反饋策略方法來提供靈活的行為，這些行為取決于目標車輛行為的未來測量。與傳統方法相比，這種方法減少了保守性，傳統方法必須選擇單個控制輸入序列來滿足所有可能的目標車輛行為。在 CARLA 模擬器中的交通路口評估反饋策略方法的好處。結果表明，與開環基線方法相比，我們的方法可以提高移動性、舒適性和效率指標。

近年來，深度學習已經將自己定位為機器學習最有前途的方向之一。然而，深度神經網絡在不確定性估計、模型選擇、先驗知識的整合等方面存在許多不足。幸運的是，所有這些問題都可以在貝葉斯深度學習框架內克服，使用貝葉斯神經網絡、變分自編碼器或深度神經網絡高斯過程等模型。不幸的是，這需要使用近似推理過程和先驗分布的規范。在這篇論文中，我們展示了這些模型中先驗規范不僅僅是一個麻煩，而是一個寶貴的機會，可以將領域知識和歸納偏見加入到學習算法中，從而提升全新應用的性能。為此，我們對相關文獻進行了全面的回顧，并進一步貢獻了不同的原創研究成果。

具體地說，我們證明了變分自編碼器中的高斯過程先驗可以改進時間序列的表示學習，并允許對缺失數據進行有效的插補，同時還可以提供校準的不確定性估計。我們還表明，通過使用變分高斯-馬爾可夫過程，這是可能的，在沒有顯著的額外計算成本。此外，我們表明，在變分自編碼器中使用自組織映射作為結構歸納偏差，可以提高學習表示的可解釋性，并使有效的潛在聚類。這些聚類表示可以作為潛在時間序列模型的輸入，從而準確地預測未來的狀態。在貝葉斯神經網絡中，我們證明了常用的各向同性高斯先驗不僅會導致次優性能，而且在某些情況下還會產生所謂的冷后驗效應，即經過緩和的后驗比真正的貝葉斯后驗表現更好。相反，我們提出了具有重尾性和空間相關性的備選先驗，可以提高性能，緩解冷后驗效應。最后，當沒有先驗知識可用時，我們表明先驗分布可以在元學習環境中從相關任務中學習。在深度神經網絡高斯過程的情況下，我們表明元學習的均值函數和核函數的先驗改進預測性能和不確定性估計。

我們希望本文將為貝葉斯深度學習框架奠定基礎，在該框架中，先驗分布的選擇將被視為建模任務的關鍵部分，手工設計和元學習的先驗將在任務之間自由共享，以實現貝葉斯深度學習。

//www.research-collection.ethz.ch/handle/20.500.11850/523269

隨著機器學習模型越來越多地用于做出涉及人類的重大決策，重要的是，這些模型不能因為種族和性別等受保護的屬性而歧視。然而，模型持有人并不是受到歧視性模型傷害的首當其沖的人，因此模型持有人修復歧視性模型的自然動機很少。因此，如果其他實體也能發現或減輕這些模型中的不公平行為，將對社會有益。只需要對模型進行查詢訪問的黑盒方法非常適合這個目的，因為它們可以在不知道模型的全部細節的情況下執行。

在這篇論文中，我考慮了三種不同形式的不公平，并提出了解決它們的黑盒方法。第一個是代理使用，模型的某些組件是受保護屬性的代理。其次是個體公平性的缺乏，這使模型不應該做出任意決定的直覺觀念形式化。最后，模型的訓練集可能不具有代表性，這可能導致模型對不同的保護組表現出不同程度的準確性。對于這些行為中的每一個，我提出使用一個或多個方法來幫助檢測模型中的此類行為或確保缺乏此類行為。這些方法只需要對模型的黑箱訪問，即使模型持有者不合作，它們也能有效地使用。我對這些方法的理論和實驗分析證明了它們在這種情況下的有效性，表明它們是有用的技術工具，可以支持對歧視的有效回應。

這本書提供了反饋系統設計和分析的基本原則和工具的介紹。它旨在為對理解和利用物理、生物、信息和社會系統反饋感興趣的科學家和工程師提供服務。本書的主要目標是提出一個簡明和深刻的觀點，當前的知識反饋和控制系統。在編寫這本書的過程中，我們試圖通過強調基本概念來濃縮現有的知識。我們認為，理解為什么反饋是有用的，了解控制的語言和基本數學，掌握過去半個世紀發展起來的關鍵范式是很重要的。能夠使用粗略的技術解決簡單的反饋問題，認識基本的限制和困難的控制問題，并對可用的設計方法有一種感覺，這也很重要。

//www.cds.caltech.edu/~murray/amwiki/index.php/Second_Edition

強化學習(RL)智能體需要探索他們的環境，以便通過試錯學習最優策略。然而，當獎勵信號稀疏，或當安全是一個關鍵問題和某些錯誤是不可接受的時候，探索是具有挑戰性的。在本論文中，我們通過修改智能體解決的潛在優化問題，激勵它們以更安全或更有效的方式探索，來解決深度強化學習設置中的這些挑戰。

在這篇論文的第一部分，我們提出了內在動機的方法，在獎勵稀少或缺乏的問題上取得進展。我們的第一種方法使用內在獎勵來激勵智能體訪問在學習動力學模型下被認為是令人驚訝的狀態，并且我們證明了這種技術比單純探索更好。我們的第二種方法使用基于變分推理的目標，賦予個體不同的多種技能，而不使用特定任務的獎勵。我們證明了這種方法，我們稱為變分選擇發現，可以用來學習運動行為的模擬機器人環境。

在論文的第二部分，我們重點研究了安全勘探中存在的問題。在廣泛的安全強化學習研究的基礎上，我們提出將約束的RL標準化為安全探索的主要形式; 然后，我們繼續開發約束RL的算法和基準。我們的材料展示按時間順序講述了一個故事:我們首先介紹約束策略優化(Constrained Policy Optimization, CPO)，這是約束深度RL的第一個算法，在每次迭代時都保證接近約束的滿足。接下來，我們開發了安全健身基準，它讓我們找到CPO的極限，并激勵我們向不同的方向前進。最后，我們發展了PID拉格朗日方法，其中我們發現對拉格朗日原-對偶梯度基線方法進行小的修改，可以顯著改善求解Safety Gym中約束RL任務的穩定性和魯棒性。

//www2.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/2021/EECS-2021-34.html

強化學習定義了僅通過行動和觀察來學習做出好的決策的代理所面臨的問題。為了成為有效的問題解決器，這些代理必須能有效地探索廣闊的世界，從延遲的反饋中分配信用，并歸納出新的經驗，同時要利用有限的數據、計算資源和感知帶寬。抽象對所有這些努力都是必要的。通過抽象，代理可以形成其環境的簡潔模型，以支持一個理性的、自適應的決策者所需要的許多實踐。在這篇論文中，我提出了強化學習中的抽象理論。首先，我提出了執行抽象過程的函數的三個要求:它們應該1)保持近似最優行為的表示，2) 有效地被學習和構造，3) 更低的規劃或學習時間。然后，我提出了一套新的算法和分析，闡明了代理如何根據這些需求學習抽象。總的來說，這些結果提供了一條通向發現和使用抽象的部分路徑，將有效強化學習的復雜性降到最低。

強化學習問題如下。RL代理通過以下兩個離散步驟的無限重復與環境進行交互:

1. 代理收到觀察和獎勵。
2. 代理從這種交互中學習并執行一個動作。 這個過程如圖1.2所示。在這種互動過程中，agent的目標是做出決策，使其獲得的長期報酬最大化。

論文余下組織如下： 第1部分。在第2章中，我提供了關于RL(2.1節)以及狀態抽象(2.2節)和動作抽象(2.3節)的必要背景知識。

第2部分。下一部分將專注于狀態抽象。我提出了新的算法和三個緊密相連的分析集，每一個目標是發現滿足引入的需求的狀態抽象。在第3章中，我開發了一個形式化的框架來推理狀態抽象，以保持近似最優的行為。這個框架由定理3.1總結，它強調了值保持狀態抽象的四個充分條件。然后，在第4章中，我將這一分析擴展到終身RL設置，在終身RL設置中，代理必須不斷地與不同的任務交互并解決不同的任務。本章的主要觀點是介紹了用于終身學習設置的PAC狀態抽象，以及澄清如何有效計算它們的結果。定理4.4說明了保證這些抽象保持良好行為的意義，定理4.5說明了有多少以前已解決的任務足以計算PAC狀態抽象。我著重介紹了模擬實驗的結果，這些結果說明了所介紹的狀態抽象類型在加速學習和計劃方面的效用。最后，第五章介紹了信息論工具對狀態抽象的作用。我提出了狀態抽象和率失真理論[283,43]和信息瓶頸方法[318]之間的緊密聯系，并利用這種聯系設計新的算法，以高效地構建狀態抽象，優雅地在壓縮和良好行為表示之間進行權衡。我以各種方式擴展了這個算法框架，說明了它發現狀態抽象的能力，這些狀態抽象提供了良好行為的樣本高效學習。

第3部分。然后我轉向行動抽象。在第6章中，我展示了Jinnai等人的分析[144]，研究了尋找盡可能快地做出計劃的抽象動作的問題——主要結果表明，這個問題通常是NP困難的(在適當簡化的假設下)，甚至在多項式時間內很難近似。然后，在第7章中，我解決了在規劃中伴隨高層次行為構建預測模型的問題。這樣的模型使代理能夠估計在給定狀態下執行行為的結果。在本章中，我將介紹并分析一個用于這些高級行為的新模型，并證明在溫和的假設下，這個簡單的替代仍然是有用的。我提供的經驗證據表明，新的預測模型可以作為其更復雜的對等物的適當替代者。最后，在第8章中，我探討了抽象行動改善探索過程的潛力。我描述了Jinnai等人開發的一種算法[145]，該算法基于構建可以輕松到達環境所有部分的抽象行動的概念，并證明該算法可以加速對基準任務的探索。

第4部分。最后，我轉向狀態動作抽象的聯合過程。在第9章中，我介紹了一個將狀態和動作抽象結合在一起的簡單機制。使用這個方案，然后我證明了哪些狀態和動作抽象的組合可以在任何有限的MDP中保持良好的行為策略的表示，定理9.1總結了這一點。接下來，我將研究這些聯合抽象的反復應用，作為構建分層抽象的機制。在對層次結構和底層狀態動作抽象的溫和假設下，我證明了這些層次結構也可以保持全局近最優行為策略的表示，如定理9.3所述。然后，我將在第十章中總結我的思考和今后的方向。

總的來說，這些結果闡明了強化學習的抽象理論。圖1.4展示了本文的可視化概述。

這篇介紹旨在為讀者提供對高斯過程回歸的直觀理解。高斯過程回歸(GPR)模型由于其表示法的靈活性和預測的固有不確定性，在機器學習應用中得到了廣泛的應用。本文首先解釋了高斯過程所建立的數學基礎，包括多元正態分布、核、非參數模型、聯合概率和條件概率。然后，通過顯示不必要的數學推導步驟和缺少關鍵的結論性結果的平衡，以可訪問的方式描述高斯過程回歸。給出了一個標準高斯過程回歸算法的說明性實現。除了標準的高斯過程回歸之外，現有的軟件包實現了最先進的高斯過程算法。最后，給出了更高級的高斯過程回歸模型。這篇論文的寫作方式通俗易懂，理工科本科學生理解文章內容不會有困難。

//arxiv.org/abs/2009.10862

與經典的監督學習不同，強化學習(RL)從根本上是交互式的: 一個自主的智能體必須學習如何在一個未知的、不確定的、可能是對抗的環境中表現，通過與環境的積極互動來收集有用的反饋，以提高其序列決策能力。RL代理還將干預環境: 代理做出決策，進而影響環境的進一步演化。

由于它的普遍性——大多數機器學習問題可以看作是特殊情況——RL很難。由于沒有直接的監督，RL的一個主要挑戰是如何探索未知的環境并有效地收集有用的反饋。在最近的RL成功案例中(如視頻游戲中的超人表現[Mnih et al.， 2015])，我們注意到它們大多依賴于隨機探索策略，如“貪婪”。同樣的，策略梯度法如REINFORCE [Williams, 1992]，通過向動作空間注入隨機性進行探索，希望隨機性能導致良好的動作序列，從而獲得高總回報。理論RL文獻已經開發出了更復雜的算法來進行有效的探索(例如，[Azar等人，2017])，然而，這些接近最優算法的樣本復雜度必須根據底層系統的關鍵參數(如狀態和動作空間的維數)呈指數級增長。這種指數依賴性阻礙了這些理論上優雅的RL算法在大規模應用中的直接應用。總之，如果沒有進一步的假設，無論在實踐上還是在理論上，RL都是困難的。

在本文中，我們試圖通過引入額外的假設和信息源來獲得對RL問題的支持。本文的第一個貢獻是通過模仿學習來提高RL樣本的復雜度。通過利用專家的示范，模仿學習極大地簡化了探索的任務。在本論文中，我們考慮了兩種設置:一種是交互式模仿學習設置，即在訓練期間專家可以進行查詢;另一種是僅通過觀察進行模仿學習的設置，在這種設置中，我們只有一組由對專家狀態的觀察組成的演示(沒有記錄專家行為)。我們在理論和實踐中研究如何模仿專家，以減少樣本的復雜性相比，純RL方法。第二個貢獻來自于無模型的強化學習。具體來說，我們通過構建一個從策略評估到無后悔在線學習的總體約簡來研究策略評估，無后悔在線學習是一個活躍的研究領域，具有良好的理論基礎。這樣的約減創造了一個新的算法族，可以在生成過程的非常弱的假設下證明正確的策略評估。在此基礎上，對行動空間和參數空間兩種無模型勘探策略進行了理論和實證研究。這項工作的第三個貢獻來自基于模型的強化學習。我們提供了基于模型的RL方法和一般無模型的RL方法之間的第一個指數樣本復度分離。然后，我們提供了基于PAC模型的RL算法，可以同時實現對許多有趣的MDPs的采樣效率，如表列MDPs、因子MDPs、Lipschitz連續MDPs、低秩MDPs和線性二次控制。通過將最優控制、模型學習和模仿學習結合在一起，我們還提供了一個更實用的基于模型的RL框架，稱為雙重策略迭代(DPI)。此外，我們給出了一個通用的收斂分析，將現有的近似策略迭代理論推廣到DPI。DPI對最近成功的實用RL算法如ExIt和AlphaGo Zero進行了概括和提供了第一個理論基礎[Anthony et al.， 2017, Silver et al.， 2017]，并為統一基于模型的RL方法和無模型的RL方法提供了一種理論健全和實踐高效的方法。

//www.ri.cmu.edu/publications/towards-generalization-and-efficiency-in-reinforcement-learning/

機器人研究的一個長期目標是創建能夠從零開始自動學習復雜控制策略的算法。將這種算法應用到機器人上的挑戰之一是表示的選擇。強化學習(RL)算法已經成功地應用于許多不同的機器人任務中，如帶有機器人手臂的cup中的Ball-in-a-Cup任務和各種機器人世界杯機器人足球啟發的領域。然而，RL算法仍然存在訓練時間長、所需訓練數據量大的問題。為狀態空間、行動空間和策略選擇合適的表示可以大大減少所需的訓練時間和所需的訓練數據。

本文主要研究機器人的深度強化學習。具體來說，狀態空間、動作空間和策略表示的選擇如何減少機器人學習任務的訓練時間和樣本復雜度。特別集中注意兩個主要領域: 1)通過張量狀態-動作空間表示 2)多狀態表示的輔助任務學習

第一個領域探索了在環境變化中改進機器人策略遷移的方法。學習策略的成本可能很高，但是如果策略可以在類似的環境中傳輸和重用，那么訓練成本可以平攤。遷移學習是一個被廣泛研究的領域，涉及多種技術。在這篇論文中，我們著重設計一個易于傳輸的表示。我們的方法將狀態空間和動作空間映射為多維張量，設計成當環境中機器人和其他對象的數量變化時保持固定維數。我們還提出了全卷積Q-Network (FCQN)策略表示，這是一種特殊的網絡架構，與張量表示相結合，允許跨環境大小進行零距離傳輸。我們在模擬的單代理和多代理任務上演示了這種方法，靈感來自于RoboCup Small - Size League (SSL)和Atari Breakout的修改版本。我們還表明，在真實世界的傳感器數據和機器人中使用這樣的表示和模擬訓練策略是可能的。

第二個領域考察了一個機器人深度RL狀態表示的優勢如何彌補另一個機器人深度RL狀態表示的劣勢。例如，我們經常想要利用機器人可用的傳感器來學習任務，其中包括像攝像機這樣的高維傳感器。最近的Deep RL算法可以通過圖像進行學習，但是數據的數量對于真實的機器人來說是難以接受的。或者，可以使用任務完成所需的最小集創建狀態。這樣做的好處是:1)減少策略參數的數量，2)刪除不相關的信息。然而，提取這些特征通常會在工程、額外硬件、校準和實驗室之外的脆弱性方面有很大的成本。我們在仿真和現實世界的多個機器人平臺和任務上演示了這一點。我們證明它在模擬的RoboCup小型聯賽(SSL)機器人上工作。我們還演示了這樣的技術允許在真實的硬件上從零開始學習，通過機器人手臂執行一個球在一個杯子的任務。

//www.ri.cmu.edu/publications/robot-deep-reinforcement-learning-tensor-state-action-spaces-and-auxiliary-task-learning-with-multiple-state-representations/

作為布爾邏輯的替代

雖然邏輯是理性推理的數學基礎和計算的基本原理，但它僅限于信息既完整又確定的問題。然而，許多現實世界的問題，從金融投資到電子郵件過濾，本質上是不完整或不確定的。概率論和貝葉斯計算共同提供了一個處理不完整和不確定數據的框架。

不完全和不確定數據的決策工具和方法

貝葉斯編程強調概率是布爾邏輯的替代選擇，它涵蓋了為真實世界的應用程序構建概率程序的新方法。本書由設計并實現了一個高效概率推理引擎來解釋貝葉斯程序的團隊編寫，書中提供了許多Python示例，這些示例也可以在一個補充網站上找到，該網站還提供了一個解釋器，允許讀者試驗這種新的編程方法。

原則和建模

只需要一個基本的數學基礎，本書的前兩部分提出了一種新的方法來建立主觀概率模型。作者介紹了貝葉斯編程的原理，并討論了概率建模的良好實踐。大量簡單的例子突出了貝葉斯建模在不同領域的應用。

形式主義和算法

第三部分綜合了已有的貝葉斯推理算法的工作，因為需要一個高效的貝葉斯推理引擎來自動化貝葉斯程序中的概率演算。對于想要了解貝葉斯編程的形式主義、主要的概率模型、貝葉斯推理的通用算法和學習問題的讀者，本文提供了許多參考書目。

常見問題

第四部分連同詞匯表包含了常見問題的答案。作者比較了貝葉斯規劃和可能性理論，討論了貝葉斯推理的計算復雜性，討論了不完全性的不可約性，討論了概率的主觀主義和客觀主義認識論。

貝葉斯計算機的第一步

創建一個完整的貝葉斯計算框架需要新的建模方法、新的推理算法、新的編程語言和新的硬件。本書著重于方法論和算法，描述了實現這一目標的第一步。它鼓勵讀者探索新興領域，例如仿生計算，并開發新的編程語言和硬件架構。