這些筆記的第一個版本是為第一年的研究生代數課程編寫的。和大多數這類課程一樣,講義集中在抽象群,特別是有限群。然而,大多數數學家遇到的群并不是抽象的群,而是代數群、拓撲群或李群,而且感興趣的不僅僅是群本身,還有它們的線性表示。我的意圖是(將來的某一天)擴展筆記以考慮到這一點,并制作一本規模適中(c200頁)的書,為數學、物理和相關領域的剛開始學習的研究生提供更全面的關于群論的介紹。
這本書的第五版繼續講述如何運用概率論來深入了解真實日常的統計問題。這本書是為工程、計算機科學、數學、統計和自然科學的學生編寫的統計學、概率論和統計的入門課程。因此,它假定有基本的微積分知識。
第一章介紹了統計學的簡要介紹,介紹了它的兩個分支:描述統計學和推理統計學,以及這門學科的簡短歷史和一些人,他們的早期工作為今天的工作提供了基礎。
第二章將討論描述性統計的主題。本章展示了描述數據集的圖表和表格,以及用于總結數據集某些關鍵屬性的數量。
為了能夠從數據中得出結論,有必要了解數據的來源。例如,人們常常假定這些數據是來自某個總體的“隨機樣本”。為了確切地理解這意味著什么,以及它的結果對于將樣本數據的性質與整個總體的性質聯系起來有什么意義,有必要對概率有一些了解,這就是第三章的主題。本章介紹了概率實驗的思想,解釋了事件概率的概念,并給出了概率的公理。
我們在第四章繼續研究概率,它處理隨機變量和期望的重要概念,在第五章,考慮一些在應用中經常發生的特殊類型的隨機變量。給出了二項式、泊松、超幾何、正規、均勻、伽瑪、卡方、t和F等隨機變量。
這本書以一種結構化的、直觀的、友好的方式學習c++編程語言。這本書教授現代c++編程語言、c++標準庫和現代c++標準的基礎知識。不需要以前的編程經驗。
c++是一種不同于其他語言的語言,它的復雜性令人驚訝,但在許多方面都非常優美和優雅。它也是一種不能通過猜測來學習的語言,是一種很容易出錯的語言。為了克服這一點,每個部分都充滿了現實世界中逐漸增加復雜性的例子。面向絕對初學者的現代c++教的不僅僅是用c++ 20編程。它提供了一個可在其上進行構建的堅實的c++基礎。
作者帶您了解c++編程語言、標準庫和c++ 11到c++ 20標準基礎知識。每一章都附有適量的理論和大量的源代碼示例。
您將使用c++ 20個特性和標準,同時還將比較和查看以前的c++版本。您將使用大量相關的源代碼示例來實現此目的。
你將學到什么
這本書是給誰的
在復雜的以人為中心的系統中,每天的決策都具有決策相關信息不完全的特點。現有決策理論的主要問題是,它們沒有能力處理概率和事件不精確的情況。在這本書中,我們描述了一個新的理論的決策與不完全的信息。其目的是將決策分析和經濟行為的基礎從領域二價邏輯轉向領域模糊邏輯和Z約束,從行為決策的外部建模轉向組合狀態的框架。
這本書將有助于在模糊邏輯,決策科學,人工智能,數學經濟學,和計算經濟學的專業人員,學者,經理和研究生。
讀者:專業人士,學者,管理者和研究生在模糊邏輯,決策科學,人工智能,數學經濟學,和計算經濟學。
關于大數據技術的信息很多,但將這些技術拼接到端到端企業數據平臺是一項艱巨的任務,沒有得到廣泛的討論。通過這本實用的書,您將學習如何在本地和云中構建大數據基礎設施,并成功地構建一個現代數據平臺。
本書非常適合企業架構師、IT經理、應用程序架構師和數據工程師,它向您展示了如何克服Hadoop項目期間出現的許多挑戰。在深入了解以下內容之前,您將在一個徹底的技術入門中探索Hadoop和大數據領域中可用的大量工具:
-平臺: 了解部署、操作、安全性、高可用性和災難恢復的各個方面,以及將平臺與企業IT的其他部分集成在一起所需了解的所有內容
現代博弈論的權威性和定量方法,應用于經濟、政治科學、軍事科學和金融等不同領域。
探索當前博弈論文本中未涉及的領域,包括對零和博弈的深入研究;提供博弈論的入門材料,包括討價還價,室內游戲,體育,網絡游戲和動態游戲;探討議價模式,探討議價模式下的資源分配、買賣指示、信譽等新結果;在每一章的結尾,都會給出理論結果以及大量的例子和詳細的解決方案;平衡了博弈論的理論基礎和復雜應用。
數學與計算為計算復雜性理論提供了一個廣泛的、概念性的概述——高效計算的數學研究。計算復雜性理論在計算機科學和工業中有著重要的實際應用,它已經發展成為一個高度跨學科的領域,與大多數數學領域和越來越多的科學研究有著密切的聯系。
Avi Wigderson對復雜性理論進行了全面的研究,強調了該領域的洞察力和挑戰。他解釋了導致關鍵模型、概念和結果的想法和動機。特別是,他研究了算法和復雜性,計算和證明,隨機性和相互作用,量子和算術計算,密碼學和學習,所有這些都是一個緊密結合的整體的一部分,有許多相互影響。威格德森闡述了這一領域的廣闊,它的美麗和豐富,以及它與數學其他領域的多樣化和日益增長的相互作用。最后,他全面介紹了計算理論、計算方法和愿望,以及它在塑造和將進一步塑造科學、技術和社會方面的獨特而基本的方式。為進一步閱讀,廣泛的參考書目提供了所有的主題。
數學與計算對于數學、計算機科學及相關領域的本科生和研究生,以及這些領域的研究人員和教師都很有用。許多部分只需要很少的背景知識,對于那些想要了解計算理論的新手來說,這是一種邀請。
Avi Wigderson是新澤西州普林斯頓高等研究院數學學院的Herbert H. Maass教授。
斯坦福大學Stephen Boyd教授與加州大學Lieven Vandenberghe教授合著的應用線性代數導論:向量、矩陣和最小二乘法《Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares》在2018年由劍橋大學出版社發行,開源書包含19章,473頁pdf,這本書的目的是提供一個介紹向量,矩陣,最小二乘方法,應用線性代數的基本主題。目標是讓學生通俗易懂,入門學習。讓學習者了解在包括數據擬合、機器學習和人工智能,斷層、導航、圖像處理、金融、和自動控制系統的應用。是一本不可多得好教材。?
Stephen P. Boyd是斯坦福大學電子工程Samsung 教授,信息系統實驗室電子工程教授,斯坦福大學電子工程系系主任。他在管理科學與工程系和計算機科學系任職,是計算與數學工程研究所的成員。他目前的研究重點是凸優化在控制、信號處理、機器學習和金融方面的應用。 //web.stanford.edu/~boyd/
Lieven Vandenberghe,美國加州大學洛杉磯分校電子與計算機工程系和數學系教授
這本書的目的是提供一個介紹向量,矩陣,最小二乘方法,應用線性代數的基本主題。我們的目標是讓很少或根本沒有接觸過線性代數的學生快速學習,以及對如何使用它們在許多應用程序中, 包括數據擬合、機器學習和人工智能, 斷層、導航、圖像處理、金融、和自動控制系統。
讀者所需要的背景知識是熟悉基本的數學符號。我們只在少數地方使用微積分,但它并不是一個關鍵的角色,也不是一個嚴格的先決條件。雖然這本書涵蓋了許多傳統上作為概率和統計的一部分來教授的話題,比如如何將數學模型與數據相匹配,但它并不需要概率和統計方面的知識或背景。
這本書涉及的數學比應用線性代數的典型文本還少。我們只使用線性代數中的一個理論概念,線性無關,和一個計算工具,QR分解;我們處理大多數應用程序的方法只依賴于一種方法,即最小二乘(或某種擴展)。從這個意義上說,我們的目標是知識經濟:僅用一些基本的數學思想、概念和方法,我們就涵蓋了許多應用。然而,我們所提供的數學是完整的,因為我們仔細地證明了每一個數學命題。然而,與大多數介紹性的線性代數文本不同,我們描述了許多應用程序,包括一些通常被認為是高級主題的應用程序,如文檔分類、控制、狀態估計和組合優化。
這本書分為三部分。第一部分向讀者介紹向量,以及各種向量運算和函數,如加法、內積、距離和角度。我們還將描述如何在應用程序中使用向量來表示文檔中的字數、時間序列、病人的屬性、產品的銷售、音軌、圖像或投資組合。第二部分對矩陣也做了同樣的處理,最終以矩陣的逆和求解線性方程的方法結束。第三部分,關于最小二乘,是回報,至少在應用方面。我們展示了近似求解一組超定方程的簡單而自然的思想,以及對這一基本思想的一些擴展,可以用來解決許多實際問題。