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這本書提供了反饋系統設計和分析的基本原則和工具的介紹。它旨在為對理解和利用物理、生物、信息和社會系統反饋感興趣的科學家和工程師提供服務。本書的主要目標是提出一個簡明和深刻的觀點，當前的知識反饋和控制系統。在編寫這本書的過程中，我們試圖通過強調基本概念來濃縮現有的知識。我們認為，理解為什么反饋是有用的，了解控制的語言和基本數學，掌握過去半個世紀發展起來的關鍵范式是很重要的。能夠使用粗略的技術解決簡單的反饋問題，認識基本的限制和困難的控制問題，并對可用的設計方法有一種感覺，這也很重要。

//www.cds.caltech.edu/~murray/amwiki/index.php/Second_Edition

機器學習是關于基于數據的學習、推理和行動。這是通過構建計算機程序來完成的，這些程序可以處理數據，提取有用的信息，對未知屬性做出預測，并建議采取的行動或做出的決定。將數據分析變成機器學習的原因是，這個過程是自動化的，計算機程序是從數據中學習的。這意味著使用通用計算機程序，這些程序根據觀察到的所謂訓練數據自動調整程序的設置，以適應特定的應用程序環境。因此可以說，機器學習是一種通過實例編程的方式。機器學習的美妙之處在于，數據所代表的內容是非常隨意的，我們可以設計出適用于不同領域的廣泛實際應用的通用方法。我們通過下面的一系列例子來說明這一點。上述“通用計算機程序”是指數據的數學模型。也就是說，當我們開發和描述不同的機器學習方法時，我們使用的是數學語言。數學模型描述了與觀測數據對應的相關數量或變量與感興趣的屬性(如預測、動作等)之間的關系。因此，模型是數據的緊湊表示，以精確的數學形式捕捉我們正在研究的現象的關鍵屬性。使用哪個模型通常由機器學習工程師在查看可用數據時產生的見解和從業者對問題的總體理解來指導。在實踐中實現該方法時，將該數學模型轉換為可在計算機上執行的代碼。然而，要理解計算機程序的實際作用，了解其基礎數學也很重要。

這本書的目的是介紹監督機器學習，而不需要在該領域的任何經驗。我們既關注基礎的數學，也關注實踐方面。本書是教科書，不是參考書，也不是編程手冊。因此，它只包含一個仔細(但全面)的監督機器學習方法的選擇，而沒有編程代碼。現在有許多精彩和證據確鑿的代碼包可用,我們深信,在很好地理解數學和內部運行的方法。在這本書中，我們從統計學的角度來討論方法的統計特性。因此，它需要一些統計和概率論的知識，以及微積分和線性代數。我們希望，從頭到尾閱讀這本書將給讀者一個良好的起點，作為一個機器學習工程師工作和/或繼續在該學科的進一步研究。下圖說明了章節之間的主要依賴關系。特別是在第二、三、四章中討論了最基本的主題，我們建議讀者先閱讀這些章節，然后再閱讀后面包含更高級的主題的章節(第5-9章)。第10章超越了機器學習的監督設置，第11章關注于設計一個成功的機器學習解決方案的一些更實際的方面，比前幾章的技術性更少。最后，第十二章(由David Sumpter撰寫)討論了現代機器學習的某些倫理方面。

在本文中，我們研究了生成模型的幾個重要標準，并引入評價指標來解決每個問題，同時討論了生成模型評價中的上述問題。特別是，我們研究了測量生成輸出的感知現實主義的挑戰，并引入了一個人在循環中的評估系統，利用心理物理學理論，以人類知覺文獻和眾包技術為基礎，構建一個高效、可靠、并采用一致的方法比較不同的模型。除此之外，我們還分析了解纏性(Disentanglement)，這是評估已學習表示的一個日益重要的特性，通過使用持久同調測量生成模型數據流形的內在特性。

//searchworks.stanford.edu/view/13883847

《現代統計學導論》是對之前的游戲《統計學與隨機化和模擬導論》的重新構想。這本新書著重強調了探索性數據分析(特別是使用可視化、摘要和描述性模型探索多元關系)，并提供了使用隨機化和引導的基于模擬的推理的全面討論，接著介紹了基于中心極限定理的相關方法。

第1部分:數據介紹。數據結構、變量、摘要、圖形、基本數據收集和研究設計技術。 第2部分:探索性數據分析。數據可視化和總結，特別強調多變量關系。 第3部分:回歸建模。用線性和邏輯回歸建模數值和分類結果，并使用模型結果來描述關系和作出預測。 第4部分:推理的基礎。案例研究被用來引入隨機測試、bootstrap間隔和數學模型的統計推理的思想。 第5部分:統計推斷。使用隨機化測試、引導間隔和數值和分類數據的數學模型的統計推斷的進一步細節。 第6部分:推理建模。擴展推理技術提出了迄今為止的線性和邏輯回歸設置和評估模型性能。

我們希望讀者能從本書中汲取三種思想，并為統計學的思維和方法打下基礎。

1. 統計學是一個具有廣泛實際應用的應用領域。

2. 你不必成為數學大師，也可以從有趣的、真實的數據中學習。

3. 數據是混亂的，統計工具是不完善的。

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//www.openintro.org/book/ims/

約束優化已經成為一個很好的研究領域，有一些強大的技術可以解決該領域的一般問題。在這本書中，考慮了一類特殊的約束，稱為幾何約束，它表示優化問題的解在流形上。這是一個最近的研究領域，它為更一般的約束優化方法提供了強大的替代方案。經典的約束優化技術適用于比流形大得多的嵌入式空間。因此，在流形上工作的優化算法具有較低的復雜性，而且通常還具有更好的數值特性(例如，保持能量等不變量的數值積分方案)。作者將此稱為受限搜索空間中的無約束優化。

可以用流形來描述差分方程或微分方程的思想起源于布羅克特、弗拉施卡和魯提肖瑟的工作。例如，他們描述了等譜流，這些流產生的時變矩陣彼此相似，最終收斂到有序特征值的對角矩陣。這些想法在數值線性代數領域沒有像在動力系統領域那樣得到那么多的關注，因為由此產生的差分和微分方程并沒有立即導致有效的算法實現。

這本書對發展高階優化技術的微分幾何的進行了深入的介紹，但它仍然成功地用簡單的想法解釋復雜的概念。這些思想隨后被用于發展牛頓型方法以及其他超線性方法，如信賴域方法和非精確和準牛頓方法，這些方法更加強調概念算法的高效數值實現。

//users.utu.fi/harju/graphtheory/

這些是圖論的入門講義。內容包括 緒論(圖及其平面圖形、子圖、路徑和循環); 圖的連通性;色素;圖曲面;有向圖。

概率論起源于17世紀的法國，當時兩位偉大的法國數學家，布萊斯·帕斯卡和皮埃爾·德·費馬，對兩個來自機會博弈的問題進行了通信。帕斯卡和費馬解決的問題繼續影響著惠更斯、伯努利和DeMoivre等早期研究者建立數學概率論。今天，概率論是一個建立良好的數學分支，應用于從音樂到物理的學術活動的每一個領域，也應用于日常經驗，從天氣預報到預測新的醫療方法的風險。

本文是為數學、物理和社會科學、工程和計算機科學的二、三、四年級學生開設的概率論入門課程而設計的。它提出了一個徹底的處理概率的想法和技術為一個牢固的理解的主題必要。文本可以用于各種課程長度、水平和重點領域。

在標準的一學期課程中，離散概率和連續概率都包括在內，學生必須先修兩個學期的微積分，包括多重積分的介紹。第11章包含了關于馬爾可夫鏈的材料，為了涵蓋這一章，一些矩陣理論的知識是必要的。

文本也可以用于離散概率課程。材料被組織在這樣一種方式，離散和連續的概率討論是在一個獨立的，但平行的方式，呈現。這種組織驅散了對概率過于嚴格或正式的觀點，并提供了一些強大的教學價值，因為離散的討論有時可以激發更抽象的連續的概率討論。在離散概率課程中，學生應該先修一學期的微積分。

為了充分利用文中的計算材料和例子，假設或必要的計算背景很少。所有在文本中使用的程序都是用TrueBASIC、Maple和Mathematica語言編寫的。

《通向人工智能之路》向讀者介紹了機器學習的關鍵概念，討論了機器使用數據產生的預測的潛在應用和局限性，并為學者、律師和政策制定者之間關于如何明智地使用和管理它的辯論提供了信息。技術人員還將從過去120年與問責制、可解釋性和有偏見的數據的法律斗爭中汲取有用的經驗教訓。

//link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-43582-0#about

深度學習算法已經在圖像分類方面取得了最先進的性能，甚至被用于安全關鍵應用，如生物識別系統和自動駕駛汽車。最近的研究表明，這些算法甚至可以超越人類的能力，很容易受到對抗性例子的攻擊。在計算機視覺中，與之相對的例子是惡意優化算法為欺騙分類器而產生的含有細微擾動的圖像。為了緩解這些漏洞，文獻中不斷提出了許多對策。然而，設計一種有效的防御機制已被證明是一項困難的任務，因為許多方法已經證明對自適應攻擊者無效。因此，這篇自包含的論文旨在為所有的讀者提供一篇關于圖像分類中對抗性機器學習的最新研究進展的綜述。本文介紹了新的對抗性攻擊和防御的分類方法，并討論了對抗性實例的存在性。此外，與現有的調查相比，它還提供了相關的指導，研究人員在設計和評估防御時應該考慮到這些指導。最后，在文獻綜述的基礎上，對未來的研究方向進行了展望。

//www.zhuanzhi.ai/paper/396e587564dc2922d222cd3ac7b84288

從生態系統中的捕食者-被捕食者數量，到體內的激素調節，自然界中充滿了對我們產生深遠影響的動力系統。這本書為在生命科學中描述這些相互作用的系統并理解和預測他們的行為的學生開發必要的數學工具。復雜的反饋關系和反直覺的反應在自然界的動力系統中是常見的; 這本書發展了需要探索這些相互作用的定量技能。

微分方程是量化變化的自然數學工具，也是貫穿全書的驅動力。歐拉方法的使用使非線性實例易于處理，并可用于早期本科生的廣泛范圍，從而提供了一種實用的替代傳統微積分課程的程序方法。工具是在大量的，相關的例子中開發的，并強調整個數學模型的構建、評估和解釋。在情境中遇到這些概念，學生不僅學習定量技術，而且學習如何在生物學和數學思維方式之間架起橋梁。

例子范圍廣泛，探索神經元和免疫系統的動力學，通過人口動力學和谷歌PageRank算法。每個場景只依賴于對自然世界的興趣;學生或教師不假定有生物學專業知識。建立在一個單一的預微積分的前提下，這本書適合兩個季度的序列為一或二年級本科生，并滿足數學要求的醫學院入學。后面的材料為數學和生命科學的更高級的學生提供了機會，在一個豐富的、真實世界的框架中重溫理論知識。在所有情況下，焦點都很清楚:數學如何幫助我們理解科學?