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復雜的計算，比如訓練深度學習模型或運行大規模模擬，可能需要非常長的時間。高效的并行編程可以節省數小時甚至數天的計算時間。并行和高性能計算向您展示了如何通過掌握多核處理器和GPU硬件的并行技術，為您的程序提供更快的運行時間、更大的可擴展性和更高的能源效率。

并行和高性能計算提供了保證提高代碼有效性的技術。您將學習評估硬件架構并使用OpenMP和MPI等行業標準工具。您將掌握最適合高性能計算的數據結構和算法，并學習在手持設備上節省能源的技術。你甚至可以在一組GPU上運行一個大規模的海嘯模擬。

這本書的目的是講述當今世界各地研究人員使用的統計學的故事。這是一個不同的故事，在大多數介紹性的統計書籍，重點教如何使用一套工具，以實現非常具體的目標。這本書的重點在于理解統計思維的基本思想——一種關于我們如何描述世界、如何使用數據做出決定和預測的系統思維方式，所有這些都存在于現實世界的內在不確定性的背景下。它還帶來了當前的方法，這些方法只有在過去幾十年中計算能力的驚人增長才變得可行。在20世紀50年代需要數年時間才能完成的分析，現在在一臺標準的筆記本電腦上只需幾秒鐘就能完成，這種能力釋放了利用計算機模擬以新的、強大的方式提出問題的能力。

這本書也是在2010年以來席卷了許多科學領域的再現危機之后寫成的。這場危機的一個重要根源在于，研究人員一直在使用(和濫用)統計假設檢驗(我將在本書的最后一章詳細說明)，這直接與統計教育有關。因此，本書的目標是突出當前統計方法可能存在的問題，并提出替代方案。

//statsthinking21.github.io/statsthinking21-core-site/

優化和機器學習的相互作用是現代計算科學最重要的發展之一。優化的公式和方法在設計從大量數據中提取基本知識的算法方面被證明是至關重要的。然而，機器學習并不僅僅是優化技術的消費者，而是一個快速發展的領域，它本身也在產生新的優化思想。這本書以一種對兩個領域的研究人員都可訪問的方式捕獲了優化和機器學習之間交互的藝術的狀態。

優化方法因其廣泛的適用性和吸引人的理論特性而在機器學習中占有重要地位。當今機器學習模型的復雜性、規模和多樣性日益增加，需要對現有假設進行重新評估。這本書開始了重新評估的過程。它描述了在諸如一階方法，隨機近似，凸松弛，內點方法，和近端方法等已建立的框架。它還專門關注一些新的主題，如正則化優化、魯棒優化、梯度和次梯度方法、分裂技術和二階方法。其中許多技術的靈感來自其他領域，包括運籌學、理論計算機科學和優化子領域。這本書將豐富機器學習社區和這些其他領域以及更廣泛的優化社區之間正在進行的交叉發展。

矩陣代數是數據分析和統計理論中最重要的數學領域之一。這本書的第一部分為統計中的應用提出矩陣代數的理論的相關方面。本部分從向量和向量空間的基本概念開始，接著介紹矩陣的基本代數性質，然后描述向量和矩陣在多元演算中的解析性質，最后討論線性系統解和特征分析中矩陣的運算。這部分基本上是獨立的。

本書的第二部分開始考慮在統計中遇到的各種類型的矩陣，例如投影矩陣和正定矩陣，并描述這些矩陣的特殊性質。第二部分也介紹了矩陣理論在統計中的一些應用，包括線性模型、多元分析和隨機過程。本部分說明了在本書第一部分中發展的矩陣理論。書的前兩個部分可以作為為統計學生的矩陣代數課程的文本，或作為在線性模型或多元統計的各種課程的補充文本。

這本書的第三部分涵蓋了數值線性代數。它以數值計算的基礎討論開始，然后描述精確和有效的算法因式分解矩陣，求解線性方程組，并提取特征值和特征向量。雖然這本書沒有捆綁到任何特定的軟件系統，它描述并給出了使用數字線性代數的現代計算機軟件的例子。這部分基本上是自包含的，盡管它假設有一些能力用Fortran或C編程和/或使用R/S-Plus或Matlab的能力。書的這一部分可以作為在統計計算中的一門課程的文本使用，或者作為強調計算的各種課程的補充文本。

這本書包括大量的練習，并在附錄中提供了一些解決方案。

James E. Gentle是喬治梅森大學計算統計學教授。他是美國統計協會(ASA)和美國科學促進會的會員。他曾在美國標準局擔任過幾個國家職務并擔任過美國標準局期刊的副主編以及其他統計和計算期刊的副主編。他是隨機數生成和蒙特卡羅方法，第二版，和計算統計元素的作者。

Gilbert Strang的《線性代數（第5版）》是一本經典線性代數教材。此書深入淺出地展示了線性代數的所有核心概念，講述過程中恰當穿插了各種應用，體現了線性代數極端有用的思想。

線性代數內容包括行列式、矩陣、線性方程組與向量、矩陣的特征值與特征向量、二次型及Mathematica 軟件的應用等。 每章都配有習題，書后給出了習題答案。本書在編寫中力求重點突出、由淺入深、 通俗易懂，努力體現教學的適用性。本書可作為高等院校工科專業的學生的教材，也可作為其他非數學類本科專業學生的教材或教學參考書。

作者GILBERT STRANG為Massachusetts Institute of Technology數學系教授。從UCLA博士畢業后一直在MIT任教.教授的課程有“數據分析的矩陣方法”“線性代數”“計算機科學與工程”等，出版的圖書有Linear Algebra and Learning from Data (NEW)、See math.mit.edu/learningfromdata、Introduction to Linear Algebra - Fifth Edition 、Contact 、Complete List of Books and Articles、Differential Equations and Linear Algebra。

這本書的主要目的是提出一個連貫的介紹圖論，適合作為一本教科書為高等本科和在數學和計算機科學研究生。它提供了一個系統的處理圖的理論，而不犧牲其直觀和審美的吸引力。大量使用的證明技術被描述和說明，并且提供了大量的練習——不同難度的練習——幫助讀者掌握這些技術并加強他們對材料的掌握。

Individual chapters: Preface Contents Chapter 1: Graphs and Subgraphs Chapter 2: Trees Chapter 3: Connectivity Chapter 4: Euler Tours and Hamilton Cycles Chapter 5: Matchings Chapter 6: Edge Colourings Chapter 7: Independent Sets and Cliques Chapter 8: Vertex Colourings Chapter 9: Planar Graphs Chapter 10: Directed Graphs Chapter 11: Networks Chapter 12: The Cycle Space and Bond Space Appendix 1: Hints to Starred Exercises Appendix II: Four Graphs and a Table of their Properties Appendix III: Some Interesting Graphs Appendix IV: Unsolved Problems Appendix V: Suggestions for Further Reading Glossary of Symbols Index

【導讀】來自蘇黎世聯邦理工學院的Afonso S. Bandeira教授撰寫了《數據科學數學基礎》新書書稿，共170頁pdf。現今在許多科學領域的實驗、觀察和數值模擬產生了大量的數據。這種快速增長預示著“以數據為中心的科學”時代的到來，這需要新的范式來處理如何獲取、處理、分布和分析數據。與此同時，人工智能的發展將給技術、科學和工業的許多領域帶來革命。本課程將涵蓋用于開發算法的數學模型和概念，這些算法可以處理數據科學、機器學習和人工智能帶來的一些挑戰。

 機器學習有很多名稱，如機器學習、人工智能、模式識別、數據挖掘、數據同化和大數據等等。它在許多科學領域都有發展，比如物理學、工程學、計算機科學和數學。例如，它被用于垃圾郵件過濾、光學字符識別(OCR)、搜索引擎、計算機視覺、自然語言處理(NLP)、廣告、欺詐檢測、機器人技術、數據預測、材料發現、天文學。這使得有時在文獻中很難找到一個特定問題的解決方案，僅僅是因為不同的單詞和短語用于同一個概念。

這本書旨在緩解這一問題。一個共同的概念，但已知在幾個學科不同的名稱，是描述使用數學作為共同的語言。讀者會發現索引對他們所知的特定主題有用。該索引是全面的，使它很容易找到所需的信息。希望這本書能成為有用的參考書，并成為任何使用機器學習技術的人書架上的必備品

這本書的重點是為什么——只有當一個算法是成功的被理解的時候，它才能被正確的應用，并且結果是可信的。算法經常被并排講授，卻沒有顯示出它們之間的異同。這本書解決了共性，并旨在給一個徹底和深入的處理和發展直覺，同時保持簡潔。

對于任何使用機器學習技術的人來說，這本有用的參考書應該是必備的。

課件：

【導讀】分布式機器學習Distributed Machine Learning是學術界和工業界關注的焦點。最近來自荷蘭的幾位研究人員撰寫了關于分布式機器學習的綜述，共33頁pdf和172篇文獻，概述了分布式機器學習相對于傳統(集中式)機器學習的挑戰和機遇，討論了用于分布式機器學習的技術，并對可用的系統進行了概述，從而全面概述了該領域的最新進展。

?論文地址： //www.zhuanzhi.ai/paper/161029da3ed8b6027a1199c026df7d07 ?

摘要 在過去的十年里，對人工智能的需求顯著增長，而機器學習技術的進步和利用硬件加速的能力推動了這種增長。然而，為了提高預測的質量并使機器學習解決方案在更復雜的應用中可行，需要大量的訓練數據。雖然小的機器學習模型可以用少量的數據進行訓練，但訓練大模型(如神經網絡)的輸入隨著參數的數量呈指數增長。由于處理訓練數據的需求已經超過了計算機器計算能力的增長，因此需要將機器學習的工作負載分布到多臺機器上，并將集中式的學習任務轉換為分布式系統。這些分布式系統提出了新的挑戰，首先是訓練過程的有效并行化和一致模型的創建。本文概述了分布式機器學習相對于傳統(集中式)機器學習的挑戰和機遇，討論了用于分布式機器學習的技術，并對可用的系統進行了概述，從而全面概述了該領域的最新進展。

1. 引言

近年來，新技術的快速發展導致了數據采集的空前增長。機器學習(ML)算法正越來越多地用于分析數據集和構建決策系統，因為問題的復雜性，算法解決方案是不可行的。例如控制自動駕駛汽車[23]，識別語音[8]，或者預測消費者行為[82]。

在某些情況下，訓練模型的長時間運行會引導解決方案設計者使用分布式系統來增加并行性和I/O帶寬總量，因為復雜應用程序所需的訓練數據很容易達到tb級的[29]。在其他情況下，當數據本身就是分布式的，或者數據太大而不能存儲在一臺機器上時，集中式解決方案甚至都不是一個選項。例如，大型企業對存儲在不同位置的[19]的數據進行事務處理，或者對大到無法移動和集中的天文數據進行事務處理[125]。

為了使這些類型的數據集可作為機器學習問題的訓練數據，必須選擇和實現能夠并行計算、數據分布和故障恢復能力的算法。在這一領域進行了豐富多樣的研究生態系統，我們將在本文中對其進行分類和討論。與之前關于分布式機器學習([120][124])或相關領域的調查([153][87][122][171][144])相比，我們對該問題應用了一個整體的觀點，并從分布式系統的角度討論了最先進的機器學習的實踐方面。

第2節深入討論了機器學習的系統挑戰，以及如何采用高性能計算(HPC)的思想來加速和提高可擴展性。第3節描述了分布式機器學習的參考體系結構，涵蓋了從算法到網絡通信模式的整個堆棧，這些模式可用于在各個節點之間交換狀態。第4節介紹了最廣泛使用的系統和庫的生態系統及其底層設計。最后，第5節討論了分布式機器學習的主要挑戰

2. 機器學習——高性能計算的挑戰?

近年來，機器學習技術在越來越復雜的應用中得到了廣泛應用。雖然出現了各種相互競爭的方法和算法，但所使用的數據表示在結構上驚人地相似。機器學習工作負載中的大多數計算都是關于向量、矩陣或張量的基本轉換——這是線性代數中眾所周知的問題。優化這些操作的需求是高性能計算社區數十年來一個非常活躍的研究領域。因此，一些來自HPC社區的技術和庫(如BLAS[89]或MPI[62])已經被機器學習社區成功地采用并集成到系統中。與此同時，HPC社區已經發現機器學習是一種新興的高價值工作負載，并開始將HPC方法應用于它們。Coates等人，[38]能夠在短短三天內，在他們的商用現貨高性能計算(COTS HPC)系統上訓練出一個10億個參數網絡。You等人[166]在Intel的Knights Landing(一種為高性能計算應用而設計的芯片)上優化了神經網絡的訓練。Kurth等人[84]證明了像提取天氣模式這樣的深度學習問題如何在大型并行高性能計算系統上進行優化和快速擴展。Yan等人[163]利用借鑒于HPC的輕量級概要分析等技術對工作負載需求進行建模，解決了在云計算基礎設施上調度深度神經網絡應用程序的挑戰。Li等人[91]研究了深度神經網絡在加速器上運行時對硬件錯誤的彈性特性，加速器通常部署在主要的高性能計算系統中。

與其他大規模計算挑戰一樣，加速工作負載有兩種基本的、互補的方法:向單個機器添加更多資源(垂直擴展或向上擴展)和向系統添加更多節點(水平擴展或向外擴展)。

3. 一個分布式機器學習的參考架構

圖1 機器學習的概述。在訓練階段，利用訓練數據和調整超參數對ML模型進行優化。然后利用訓練后的模型對輸入系統的新數據進行預測。

圖2 分布式機器學習中的并行性。數據并行性在di上訓練同一個模型的多個實例!模型并行性將單個模型的并行路徑分布到多個節點。

機器學習算法

機器學習算法學習根據數據做出決策或預測。我們根據以下三個特征對當前的ML算法進行了分類:

反饋、在學習過程中給算法的反饋類型

目的、期望的算法最終結果

方法、給出反饋時模型演化的本質

反饋 訓練算法需要反饋，這樣才能逐步提高模型的質量。反饋有幾種不同類型[165]:

包括 監督學習、無監督學習、半監督學習與強化學習

目的 機器學習算法可用于各種各樣的目的，如對圖像進行分類或預測事件的概率。它們通常用于以下任務[85]: 異常檢測、分類、聚類、降維、表示學習、回歸

每一個有效的ML算法都需要一種方法來迫使算法根據新的輸入數據進行改進，從而提高其準確性。通過算法的學習方式，我們識別出了不同的ML方法組: 演化算法、隨機梯度下降、支持向量機、感知器、神經網絡、規則機器學習、主題模型、矩陣分解。

圖3所示：基于分布程度的分布式機器學習拓撲

4. 分布式機器學習生態系統

圖4所示。分布式機器學習生態系統。通用分布式框架和單機ML系統和庫都在向分布式機器學習靠攏。云是ML的一種新的交付模型。

5 結論和當前的挑戰

分布式機器學習是一個蓬勃發展的生態系統，它在體系結構、算法、性能和效率方面都有各種各樣的解決方案。為了使分布式機器學習在第一時間成為可行的，必須克服一些基本的挑戰，例如，建立一種機制，使數據處理并行化，同時將結果組合成一個單一的一致模型。現在有工業級系統,針對日益增長的欲望與機器學習解決更復雜的問題,分布式機器學習越來越普遍和單機解決方案例外,類似于數據處理一般發展在過去的十年。然而，對于分布式機器學習的長期成功來說，仍然存在許多挑戰：性能、容錯、隱私、可移植性等。

題目： A Survey on Distributed Machine Learning

簡介： 在過去十年中，對人工智能的需求已顯著增長，并且這種增長得益于機器學習技術的進步以及利用硬件加速的能力，但是，為了提高預測質量并在復雜的應用程序中提供可行的機器學習解決方案，需要大量的訓練數據。盡管小型機器學習模型可以使用一定數量的數據進行訓練，但用于訓練較大模型（例如神經網絡）的輸入與參數數量成指數增長。由于處理訓練數據的需求已經超過了計算機器的計算能力的增長，因此急需在多個機器之間分配機器學習工作量，并將集中式的精力分配到分配的系統上。這些分布式系統提出了新的挑戰，最重要的是訓練過程的科學并行化和相關模型的創建。本文通過概述傳統的（集中的）機器學習方法，探討了分布式機器學習的挑戰和機遇，從而對當前的最新技術進行了廣泛的概述，并對現有的技術進行研究。